Dap an kiem tra giua ky co hoc may 2013 Bài tập có lời giải

Bài tập có lời giải

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ

KHOA CƠ KHÍ MÔN CƠ HỌC MÁY (15.10.2013)

BỘ MÔN THIẾT KẾ MÁY Thời gian 60 phút Được sử dụng tài liệu

Câu 1: (5 đ)

Vẽ biểu đồ lực dọc Nz (N), biểu đồ ứng suất kéo-nén σz (MPa) và biểu đồ chuyển vị δ (mm) của thanh đồng chất, ngàm hai đầu tại điểm M và điểm P, gồm 2 đoạn có tiết diện khác nhau là A và 2A,

chịu lực F tại điểm N và 2F tại điểm O như Hình 1 Cho mô đun đàn hồi E = 2.105MPa, tiết diện A=100mm2, lực F=1200N, chiều dài L=2000mm

Hình 1

Câu 2: (5 đ)

Cho cơ cấu 4 khâu bản lề như Hình 2 Khâu AD là khâu cố định (giá) Khâu AB vuông góc khâu AD,

khâu BC hợp với khâu AB một góc 450 , khâu CD vuông góc khâu BC Biết chiều dài lAB = 0 2 m;

m

lAD = 0 6 ; lCD = 0 2 2 m Khâu AB là khâu dẫn quay đều quanh khớp A với vận tốc góc ω1 =2rad/s

có chiều như hình vẽ

a Xác định vận tốc góc ω3 của khâu CD (cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ, giá trị ω3 -rad/s) bằng phương pháp họa đồ véc tơ

b Xác định vận tốc dài của trung điểm E thuộc khâu BC (vẽ chiều VE, giá trị VE - m/s, góc hợp bởi VB và VE – độ)

Hình 2

GV ra đề: PGS.TS Phan Đình Huấn P.CNBM: TS Phan Tấn Tùng

TS Phan Tấn Tùng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ

KHOA CƠ KHÍ MÔN CƠ HỌC MÁY

BỘ MÔN THIẾT KẾ MÁY Thời gian 60 phút Được sử dụng tài liệu

1a Giải phóng liên kết, tại ngàm M có phản lực liên kết RM như hình vẽ Lực

dọc trong đoạn MN là Nz1(z) Phương trình cân bằng lực theo phương z trong đoạn MN:

⇒ Nội lực trong đoạn MN là : (const) (1)

0.5

Phương trình cân bằng lực theo phương z trong đoạn NO:

⇒ Nội lực trong đoạn NO là : (const) (2)

0.5

Phương trình cân bằng lực theo phương z trong đoạn OP:

⇒ Nội lực trong đoạn OP là : 3 (const) (3) Kết luận: đường biểu diễn lực dọc Nz là các đường hằng số

0.5

Điều kiện biên là tổng biến dạng của thanh bằng không ∆ ∆ ∆ ∆ 0

∆ 0 (4)

Thay (1),(2),(3) vào (4) 3 0 ⇒ !" (5)

0.5

#$%& 5 )à+ 1 ự/ 0ọ/ 23+45 đ+ạ4 8 74 2100

#$%& 5 )à+ 2 ự/ 0ọ/ 23+45 đ+ạ4 ; 3

#$%& 5 )à+ 3 ự/ 0ọ/ 23+45 đ+ạ4 ;= 54 1500

0.5

Biểu đồ lực dọc

0.5

1b

Ứ45 ?@ấ2 23+45 đ+ạ4 8 σ

2B

7 8B 10.58=% 4é4 Ứ45 ?@ấ2 23+45 đ+ạ4 ; σ

2B

3 8B 4.58=% 4é4 Ứ45 ?@ấ2 23+45 đ+ạ4 ;= σ

B

5 4B 158=% Eé+

Kết luận: đường biểu diễn ứng suất σz là các đường hằng số

0.5

Biều đồ ứng suất

0.5

1c Phương trình chuyển vị trong đoạn MN: F G! (bậc 1 theo z)

Chuyển vị tại M (z=0) F 0 (không chuyển vị)

Chuyển vị tại N (z=L) F ! HG = - 0.105mm (chuyển vị lên trên)

Chuyển vị tại N (z=0) F G! H - 0.105mm (chuyển vị lên trên)

Chuyển vị tại O (z=L) FI G! H G H "J H= - 0.15mm (chuyển vị lên trên)

Phương trình chuyển vị trong đoạn OP: F FI FI "J (bậc 1 theo z)

Chuyển vị tại O (z=0) FI "J H= - 0.15mm (chuyển vị lên trên)

Chuyển vị tại P (z=L) FK "J H J H" 0 (không chuyển vị)

Kết luận: đường biểu diễn chuyển vị δ là các đường bậc 1 theo biến z

0.5

Biểu đồ chuyển vị

0.5

2a Xét khâu BC chuyển động song phẳng ta có

CB B

v r = r + r (*) Với:

B

v r là vận tốc dài tuyệt đối của điểm B quay quanh khớp A (khớp xoay nối giá) có phương nằm

ngang vuông góc AB hướng từ trái sang phải và có giá trị là vB = lABω1= 0 2 × 2 = 0 4 m / s

C

v r là vận tốc dài tuyệt đối của điểm C quay quanh khớp D (khớp xoay nối giá) có phương

vuông góc CD Giá trị v rC chưa biết

CB

v r là vận tốc dài tương đối của điểm C quay quanh khớp B có phương vuông góc BC Giá trị

CB

v r chưa biết

0.5

Vẽ họa đồ véc tơ

0.5

Trong phương trình véc tơ (*) có một véc tơ đã biết phương, chiều và giá trị (v rB) và 2 véc tơ

chỉ biết phương (v rCvà v rCB) nên có thể dùng họa đồ véc tơ để giải

Bằng họa đồ véc tơ ta có v rC = vBcos 450 = 0 2 2 m / s = 0 2828 m / s Phương chiều như

hình vẽ

0.5

và v rCB = 0 2 2 m / s = 0 2828 m / s Phương chiều như hình vẽ 0.5

l

v

CD

C

/ 1 2 2 0

2 2 0

2b Xét khâu BE chuyển động song phẳng ta có

EB B

v r = r + r

B

v r là vận tốc dài tuyệt đối của điểm B

E

v r là vận tốc dài tuyệt đối của điểm E (so với giá) chưa biết phương và giá trị

0.5

EB

v r là vận tốc dài tương đối của trung điểm E quay quanh điểm B có phương vuông góc BC

Cùng phương, cùng chiều với v rCB

l

l v v

CB

EB CB

2

1 2 2

=

=

0.5

Vẽ họa đồ véc tơ

0.5

Bằng cách đo trực tiếp trên họa đồ véc tơ theo tỉ lệ xích ta có vE ≈ 0 32 m / s

Hoặc tính theo hệ thức lượng trong tam giác thường

L LM L M 2LMLM/+?45N

L 0.4 O0.1√2Q 2 R 0.4 R 0.1√2 Rcos45N

L √0.1 0.3162 W/?

0.5

Bằng cách đo trực tiếp trên họa đồ véc tơ ta có góc hợp bởi VE và VB là θ≈180

Hoặc tính theo hệ thức lượng trong tam giác thường

cosY LM L L M

2LML

0.4 O√0.1Q O0.1√2Q

2 R 0.4 R √0.1 3√0.1 0.9487

→ Y 18.435N

0.5

Hết đáp án