[r]
Trang 1Bài 1: Cho biểu thức 1 1 a 1
a) Rỳt gọn biểu thức M;
b) So sỏnh M với 1
Bài 2: Cho cỏc biểu thức 2x 3 x 2
P =
x 2
3
Q =
x 2
a) Rỳt gọn biểu thức P và Q;
b) Tỡm giỏ trị của x để P = Q
Bài 3: Cho biểu thức 2x 2 x x 1 x x 1
P =
a) Rỳt gọn biểu thức P
b) So sỏnh P với 5
c) Với mọi giỏ trị của x làm P cú nghĩa, chứng minh biểu thức 8
P chỉ nhận đỳng một giỏ trị nguyờn
x 1
a) Tỡm điều kiện để P cú nghĩa, rỳt gọn biểu thức P;
b) Tỡm cỏc số tự nhiờn x để 1
P là số tự nhiờn;
c) Tớnh giỏ trị của P với x = 4 – 2 3
a) Rỳt gọn biểu thức P;
b) Tỡm x để 1 5
P 2 .
Bài 6 : Cho biểu thức : A=
x x
x x x
x
2 1 a) Tìm x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3+ 8
d) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên
Bài 7 : Cho biểu thức A =
2
4 4 )
4 ( 3 16
2
x
x x x
x
-
2
4
x x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
Bài 8: Cho biểu thức : B =
6 2
3 6 2
3
a
a a
a
1) Tìm a để B có nghĩa
2) Rút gọn B 3) Tìm a để B < 14) Tìm a để B = 4
Bài 9: Cho biểu thức : P =
3
3 1
2 3
2
19 26
x
x x
x x
x
x x
x
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi x = 7- 4 3
c) Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính GTNN đó
1 3
2 3 1 : 9 1
8 1 3
1 1 3
1
a
a a
a a
a a
Trang 2a) Rút gọn M; b)Tìm a để M =
5
1 1
Bài 11 : Cho biểu thức: E=
2 1
1 : 1
x x
Rút gọn biểu thức E; b) Tìm x để E = 15; c) Tính giá trị của biểu thức E khi x = 3+2 2
1
1 1
1 1
1 1
a
a a
a a
a a a
a a a a
a a
a) Rút gọn biểu thức M; b) Tìm a để M = 7; c) Tìm a để M > 6
6 m 5 m
2 m m
3
2 m 2 m
3 m : m 1
m 1 a) Tìm m để A có nghĩa; b) Rút gọn A; c) Tìm m để A nhận giá trị âm
Bài 14 : Cho biểu thức: B=
x 2
1 6 x x
5 3
x
2 x
2
a Rút gọn B; b) Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên
c.Tính giá trị của B biết x =
3 2
2
Bài 15 : Cho biểu thức : K =
3 x
3 x 2 x 1
x 3 3 x 2 x
11 x 15
a Tìm x để K có nghĩa; b Rút gọn K;
c Tìm x khi K=
2
1
d Tìm giá trị lớn nhất của K
Bài 16 : Cho biểu thức: G =
2
1 x x 1 x 2 x
2 x 1
x
2
a) Xác định x để G tồn tại; b) Rút gọn biểu thức G; c) Tính số trị của G khi x = 0,16 d) Tìm gía trị lớn nhất của G
e) Tìm x Z để G nhận giá trị nguyên
g) Chứng minh rằng : Nếu 0 < x < 1 thì M nhận giá trị dơng
h) Tìm x để G nhận giá trị âm
Bài 17 : Cho biểu thức: P=
2
1 x : x 1
1 1 x x
x 1
x x
2
Với x ≥ 0 ; x ≠ 1
a Rút gọn biểu thức trên; b) Chứng minh rằng P > 0 với mọi x≥ 0 và x ≠ 1
1 1 a 1
1 a a 2 2
1 a
2 2
1
2 2
a Tìm a dể Q tồn tại
b Chứng minh rằng : Q không phụ thuộc vào giá trị của a
5 a 2 1 : a 16
2 a 4 4 a
a 4 a
a
1)Rút gọn P 2)Tìm a để P =-3 3)Tìm các số tự nhiên a để P là số nguyên tố