Chủ đề 1 mạch dao động điện từ LC Lý 12

Khi cường độdòng điện trong mạch bằng 4π mA thì điện tích trên tụ điện là Ví dụ 10: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C.. Khi đi

Chủ đề 1 MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ LC

MỤC LỤC

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 2

1 Mạch dao động 2

2 Dao động điện từ tự do trong mạch dao động 2

a Định luật biến thiên điện tích và cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng 2

b Định nghĩa dao động điện từ 2

c Chu kì và tân sô dao động riêng của T 2  LC. 2

3 Năng lượng điện từ 2

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 3

Dạng 1 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC THAM SỐ CỦA MẠCH LC 3

1 Tần số, chu kì 3

2 Giá trị cực đại, giá trị tức thời 7

3 Giá trị tức thời ở hai thời điểm 11

4 Năng lượng điện trường Năng lượng từ trường Năng lượng điện từ 13

5 Dao động cưỡng bức Dao động riêng 15

6 Khoảng thời gian 17

BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1 21

Dạng 2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NẠP NĂNG LƯỢNG CHO MẠCH LC LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC 31

1 Nạp năng lượng cho tụ 31

2 Nạp năng lượng cho cuộn cảm: 33

3 Biểu thức phụ thuộc thời gian 36

4 Điện lượng chuyển qua qua tiết diện thẳng của dây dẫn 41

BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2 43

Dạng 3 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH LC THAY ĐỔI CẤU TRÚC 49

1 Mạch gồm các tụ ghép 49

2 Tụ ghép liên quan đến năng lượng 50

3 Đóng mở khóa k làm mất tụ C 1 (hoặc C 1 bị đánh thủng) 52

BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 3 57

Dạng 4 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH LC CÓ ĐIỆN TRỞ 64

1 Năng lượng hao phí 64

2 Công suất cần cung cấp 65

BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 4 68

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1 Mạch dao động

Cấu tạo: Gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín

Nếu r rất nhỏ (0): mạch dao động lí tưởng

Hoạt động: Muốn mạch hoạt động ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch.

Tụ điện sẽ phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra một dòng điện xoay chiều

Khảo sát bằng dao động kí: Người ta sử dụng hiệu điện thế xoay chiều được tạo ra giữa hai

bản của tụ điện bằng cách nối hai bản này với dao động kí thì thấy trên màn một đồ thị dạng sin

2 Dao động điện từ tự do trong mạch dao động

a Định luật biến thiên điện tích và cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng

Vận dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB, ta có: uAB  e ri với r 0 thì AB

di

dt

 Với qui ước về dấu như trên hình vẽ, thì i dq q '

Tương tự như ở phần dao động cơ, nghiệm của

phương trình này có dạng: q Q cos 0   t  (2)

b Định nghĩa dao động điện từ

Sự biến thiên điều hoà theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòngđiện (hoặc cường độ điện trường E và cảm ứng từ B) trong mạch dao động được gọi là dao độngđiện từ tự do

c Chu kì và tân sô dao động riêng của T 2  LC





3 Năng lượng điện từ

Nếu không có sự tiêu hao năng lượng thì trong quá trình dao động điện từ, năng lượng đượctập trung ở tụ điện (WC) và cuộn cảm (WL) Tại một thời điểm bất kì, ta có:

2 2

2 0 C

Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm: 0 0 0

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN

1 Bài toán liên quan đến các tham số của mạch LC

2 Bài toán liên quan đến nạp năng lượngcho mạch LC Liên quan đên biểu thức.

3 Bài toán liên quan đến mạch LC thay đổi cấu trúc

4 Bài toán liên quan đến mạch LC có điện trở

Dạng 1 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC THAM SỐ CỦA MẠCH LC

Liên hệ giữa các giá trị cực đại: I0 Q0 CU 0

Năng lượng dao động điện từ:

biến thiên tuần hoàn theo thời gian với ' 2 f' 2f, T' T / 2.    

* Từ

M M

Ví dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 mH và tụ điện có

điện dung 8µF, lấy π2 = 10 Năng lượng từ trường trong mạch biến thiên với tần số

Ví dụ 3: (CĐ – 2012) Một mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có

điện dung thay đổi được Trong mạch đang có dao động điện từ tự do Khi điện dung của tụ điện

có giá trị 20pF thì chu kỳ dao động riêng của mạch dao động là 3µs Khi điện dung của tụ điện cógiá trị 180pF thì chu kỳ dao động riêng của mạch dao động là:

Ví dụ 4: Một mạch dao động với tụ điện C và cuộn cảm L đang thực hiện dao động tự do Điện

tích cực đại trên một bản tụ điện là 10 (µC) và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 10πA.

Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp điện tích trên tụ triệt tiêu là

Ví dụ 5: Một mạch đao động LC lí tưởng tụ điện có điện dung 6 µs Điện áp cực đại trên tụ là 4 V

và dòng điện cực đại trong mạch là 3 mA Năng lượng điện trường trong tụ biến thiên với tần sốgóc

Hướng dẫn

Từ hệ thức: I0Q0CU0   I / CU0  0 = 125 (rad/s)

Năng lượng điện trường biến thiên với tần số ' 2    250 (rad/s)  Chọn C

Ví dụ 6: (ĐH − 2010) Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4µH và một

tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF Lấy π2 = 10 Chu kì dao động riêng của mạchnày có giá trị

Ví dụ 7: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 4 (µF) Biết điện trường

trong tụ biến thiên theo thời gian với tần số góc 1000 (rad/s) Độ tự cảm của cuộn dây là

Ví dụ 9: Tụ điện của một mạch dao động LC là một tụ điện phẳng Mạch có chu kì dao động riêng

là T Khi khoảng cách giữa hai bản tụ giảm đi bốn lần thì chu kì dao động riêng của mạch là

Ví dụ 10: Một mạch dao động LC lí tưởng có thể biến đổi trong dải tần số từ 10 MHz đến 50 MHz

bằng cách thay đổi khoảng cách giữa hai bản tụ điện phẳng Khoảng cách giữa các bản tụ thay đổi

Hướng dẫn

2 2

Ví dụ 11: Dòng điện trong mạch LC lí tưởng có cuộn dây

có độ tự cảm 4 µH, có đồ thị phụ thuộc dòng diện vào thời

gian như hình vẽ bên Tụ có điện dung là:

điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ

tự do với các cường độ dòng điện tức thời

trong hai mạch là i1 và i2 được biểu diễn như

hình vẽ Tổng điện tích của hai tụ điện trong

hai mạch ở cùng một thời điiểm có giá trị lớn

6

 8

 Chọn C.

Ví dụ 13: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có

dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức

thời trong hai mạch là i1 và i2 được biểu diễn như hình vẽ

Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một

thời điểm có giá trị lớn nhất bằng

C 8/π (µC) D 4/π (µC).

i(mA) 8 4 3 1,5 O 3

 8



t(ms) (1)

Ví dụ 1: Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 µF và một cuộn cảm có

độ tự cảm 50 µH Điện trở thuần của mạch không đáng kế Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụđiện là 4,5 V Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

Ví dụ 2: Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 0,2 (µF) và cuộn dây có hệ số tự

cảm 0,05 (H) Tại một thời điểm điện áp giữa hai bản tụ là 20 V thì cường độ dòng điện trongmạch là 0,1 (A) Tính tần số góc của dao động điện từ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch

A 104 rad/s; 0,11 2 B 104 rad/s; 0,12 A

C 1000 rad/s; 0,11 A D 104 rad/s; 0,11 A

Hướng dẫn

Ví dụ 3: Cho mạch dao động LC lí tưởng Dòng điện chạy trong mạch có biểu thức

i 0,04cos 20t (A) (với t đo bằng µs) Xác định điện tích cực đại của một bản tụ điện

Hướng dẫn

 

9 0

Ví dụ 4: (CĐ 2008): Mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộn dây thuần cảm

(cảm thuần) có độ tự cảm 4 mH và tụ điện có điện dung 9 nF Trong mạch có dao động điện từ tự

do (riêng), hiệu điện thế cực đại giữa hai bản cực của tụ điện bằng 5 V Khi hiệu điện thế giữa haibản tụ điện là 3 V thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm bằng

Ví dụ 5: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 50 (mH) và tụ có

điện dung 5 (µF) Điện áp cực đại trên tụ 12 (V) Tính giá trị điện áp hai bản tụ khi độ lớn cường

Ví dụ 6: Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,0625 (µF) và một cuộn dây thuần

cảm, đang dao động điện từ có dòng điện cực đại trong mạch là 60 (mA) Tại thời điểm ban đầuđiện tích trên tụ điện 1,5 (µC) và cường độ dòng điện trong mạch 30 3 (mA) Độ tự cảm của cuộndây là

Ví dụ 7: (ĐH − 2011) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH

và tụ điện có điện dung C Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cuờng độ dòng điện i =

0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s) Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằngmột nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng

Ví dụ 8: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự do (dao động riêng) với tần số góc 104

rad/s Điện tích cực đại trên tụ điện là 10 − 9 C Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 6.10 − 6 Athì điện tích trên tụ điện là

Ví dụ 9: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, biểu thức dòng điện trong

mạch i 5 cos t   (mA) Trong thời gian 1 s có 500000 lần dòng điện triệt tiêu Khi cường độdòng điện trong mạch bằng 4π (mA) thì điện tích trên tụ điện là

Ví dụ 10: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có

điện dung C Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm là

12 V Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,03 2 A thì điện tích trên tụ có độlớn bằng 15 14 C Tần số góc của mạch là

A 2.10 rad/s B 5.10 rad/s C 5.10 rad/s D 25.10 rad/s.

2 0

Hướng dẫn

q 0, 6Q  W 0,36W W W W 0, 64W i  0, 64I 0,8I

 Chọn D

Ví dụ 12: (ĐH − 2008) Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện

từ tự do (dao động riêng) Điện áp cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại quamạch lần lượt là U0 và I0 Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị I0/2 thì độ lớnđiện áp giữa hai bản tụ điện là

Hướng dẫn Cách 1:

Hướng dẫn

3 Giá trị tức thời ở hai thời điểm

Ta đã biết nếu hai đại lượng z, y vuông pha nhau thì

* Hai thời điểm ngược pha t2 t1nT thì u2 u;q2 q ;i1 2 i1

Nếu n lẻ thì i2 q ;i1 1 q2

Ví dụ 1: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì 2 µs Tại một thời điểm, điện tích trên tụ 3 µC

sau đó 1 s dòng điện có cường độ 4 A Tìm điện tích cực đại trên tụ.

Hướng dẫn

Ví dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì T Tại một thời điểm điện tích trên tụ bằng

6.10 − 7C, sau đó 3T/4 cường độ dòng điện trong mạch bằng 1, 2 10 A 3

Hướng dẫn Cách 1: Hai thời điểm vuông pha 2 1  

Ví dụ 3: Một mạch dao động LC lí tưởng có tần số góc 10000π (rad/s) Tại một thời điện tích trên

tụ là 1 C  sau đó 0,5.10 − 4 s dòng điện có cường độ là?

Ví dụ 3: (ĐH − 2013): Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do Điện

tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q và q với

1 2

4q q 1,3.10 , q tính bằng C Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ dòng điện

trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10 C 9 và 6 mA, cường độ dòng điện trong mạch daođộng thứ hai có độ lớn bằng :

Từ (1) và (2) thay các giá trị q1 và i1 tính được i2 = 8mA  Chọn D

4 Năng lượng điện trường Năng lượng từ trường Năng lượng điện từ

(Nếu chỉ thì THPT QG thì có thể bỏ qua phần này)

Ví dụ 1: Cho một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 0,5 (µF) và một cuộn dây

thuần cảm Biết điện áp cực đại trên tụ là 6 (V) Xác định năng lượng dao động

Ví dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, cuộn dây có độ tự cảm 5 mH Khi điện

áp giữa hai đầu cuộn cảm 1,2 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8 mA Còn khi điện ápgiữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4 mA Điện dungcủa tụ và năng lượng điện từ là

 Chọn A (Có thể dùng máy tính cầm tay để giải hệ!)

Ví dụ 3: (CĐ 2007): Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, tụ điện có điện

dung 5 µF Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điệnbằng 6 V Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4 V thì năng lượng từ trường trong mạch bằng

Ví dụ 4: Một mạch dao động điện từ LC lý tưởng Biết điện dung của tụ điện C = 5 µF, hiệu điện

thế cực đại hai đầu tụ điện là U0 = 12 V Tại thời điểm mà hiệu điện thế hai đầu cuộn dây 8 V, thìnăng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch có giá trị tưong ứng là

A 1,6.10 − 4J và 2,0 10 − 4J B 2,0 10 − 4J và 1,6 10 − 4J

4 0

Ví dụ 5: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 8 (pF) và một cuộn cảm

có độ tự cảm 200 (µH) Bỏ qua điện trở thuần của mạch Năng lượng dao động của mạch là 0,25(µJ) Tính giá trị cực đại của dòng điện và hiệu điện thế trên tụ

5 Dao động cưỡng bức Dao động riêng

* Nối AB vào nguồn xoay chiều thì mạch dao động cưỡng bức

L L

Ví dụ 1: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện Đặt nguồn xoay chiều có tần số

góc ω vào hai đầu A và B thì tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 25 Ω Ngắt A,

B ra khỏi nguồn rồi nối A và B thành mạch kín thì tần số góc dao động riêng của mạch là 100π(rad/s) Tính ω

Ví dụ 2: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện Đặt nguồn xoay chiều có tần số

góc ω vào hai đầu A và B thì tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω Ngắt A,

B ra khỏi nguồn và tăng độ tự cảm của cuộn cảm một lượng 0,5 H rồi nối A và B thành mạch kínthì tần số góc dao động riêng của mạch là 100 (rad/s) Tính ω

Hướng dẫn

L

2 0 C

Ví dụ 3: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện Đặt nguồn xoay chiều có tần số

góc co vào hai đàu A và B thì tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộn cảm có càm kháng 50 Ω Ngắt

A, B ra khỏi nguồn và giảm điện dung của tụ một lượng ΔC = l/(8π) mF rồi nối A và B thànhC = l/(8π) mF rồi nối A và B thànhmạch kín thì tần số góc dao động riêng của mạch là 80π (rad/s) Tính ω

Hướng dẫn

3 L

0 C

Chú ý: Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cosωt lần lượt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa L, chỉ

chứa C thì biên độ dòng điện lần lượt là:

01 02

UI2I I

2 0 0

01 02

UI

Ví dụ 5: Nếu mắc điện áp u U cos t 0  V vào hai đầu cuộn thuần cảm L thì biên độ dòng điện

tức thời là 4 A Nếu mắc điện áp trên vào hai đầu tụ điện C thì biên độ dòng điện tức thời 9 A.

Mắc L và C thành mạch dao động LC thì điện áp cực đại hai đầu tụ 10 V và dòng cực đại qua

6 Khoảng thời gian

Thời gian ngắn nhất từ lúc năng lượng điện trường cực đại (i = 0, u = ±U0, q = ± Q0) đến lúcnăng lượng từ trường cực đại (i = I0, u = 0, q = 0) là T/4

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà WL = WC là T/4

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để các đại lượng q, u, i, E, B, WL, WC bằng 0 hoặc có độlớn cực đại là T/2

Ví dụ 1: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng, ở thời điểm ban đầu điện tích trên tụ đạt cực đại

10 (nC) Thời gian để tụ phóng hết điện tích là 2 (µs) Cường độ hiệu dụng của dòng điện trongmạch là

Ví dụ 2: Mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dòng điện tức thời ưong mạch dao động biến thiên

theo phương trình: i = 0,04cosωt (A) Biết cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất 0,25 (µs) thìnăng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau bằng 0,8/π (µJ) Điện dung của tụ điệnbằng

Ví dụ 3: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L và tụ C thực hiện dao động điện từ

tự do Tại thời điểm t = 0, điện áp trên tụ bằng giá trị hiệu dụng Tại thời điểm t = 150 µs nănglượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch bằng nhau Xác định tần số dao động củamạch biết nó từ 23,5 kHz đến 26 kHz

Ví dụ 4: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 µH và tụ

điện có điện dung 2 µF Trong mạch có dao động điện từ tự do Khoảng thời gian giữa hai lần liêntiếp mà năng lượng điện trường của tụ điện có độ lớn cực đại là

T 12

T 24

T 24

A 2

A 2

A 3 2 A

 A

0

1

x 1 arcsin A



1

x 1 arccos A



Ví dụ 5: Mạch dao động LC dao động điều hoà với tần số góc 1000 rad/s Tại thời điểm t = 0,

dòng điện đạt giá trị cực đại bằng I0 Thời thời điểm gần nhất mà dòng điện bằng 0,6I0 là

Ví dụ 6: Mạch dao động LC dao động điều hoà với tần số góc 1000 rad/s Tại thời điểm t = 0,

dòng điện bằng 0 Thời thời điểm gần nhất mà năng lượng điện trường bằng 4 năng lượng từtrường là

5

 

4 3

Ví dụ 7: (ĐH − 2007): Một tụ điện có điện dung 10 µF được tích điện đến một hiệu điện thế xác

định Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 H Bỏ quađiện trở của các dây nối, lấy π2 = 10 Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối)điện tích hên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu?

Hướng dẫn

Thời gian ngắn nhất đi từ i = Q0 đến i = 0,5Q0 là T 1.2 LC 1  s

 Chọn C

Ví dụ 8: (ĐH − 2011) Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Thời

gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại

là 1,5.10 − 4 s Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửagiá trị đó là

Ví dụ 9: (ĐH − 2012) Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Biết

điện tích cực đại trên một bàn tụ điện là 4 2 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

0,5 2A Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị

Ví dụ 10: (ĐH − 2013): Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ

điện là q0 = 10 − 6 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 371 mA Tính từ thời điểmđiện tích trên tụ là q0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện trong mạch có độ lớnbằng I0 là

1) Nếu gọi tmin là khoảng thời

gian ngắn nhất giữa hai lần liên

tiếp mà |x| = x1 thì tmin tính như

1 1 2 min 1

1

1 2

Ví dụ 11: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, có tần số góc 2000 rad/s Thời gian ngắn nhất

giữa hai lần liên tiếp năng lượng điện trường trong tụ bằng 5 lần năng lượng từ trường trong cuộncảm là

Ví dụ 12: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, có tần số góc 2000 rad/s Thời gian ngắn nhất

giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng 6 lần năng lượng điện trườngtrong tụ là

Ví dụ 13: Một mạch dao động LC lí tưởng với điện áp cực đại trên tụ là U0 Biết khoảng thời gian

để điện áp u trên tụ có độ lớn |u| không vượt quá 0,8U0 trong một chu kì là 4 µs Điện trường trong

tụ biến thiên theo thời gian với tần số góc là

A 1,85.106 rad/s B 0,63.106 rad/s C 0.93.106 rad/s D 0,64.106 rad/s

Hướng dẫn

Khoảng thời gian để điện áp u trên tụ có độ lớn |u| không vượt quá 0,8U0 trong môt chu kì là:

0 1

0

0,8U1

BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1 Bài 1: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm 1 mH và một tụ điện có điện dung 0,1

μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?

A 1.6.1014 Hz B 3,2.104 Hz C l,6.103Hz D 3,2.103 Hz

Bài 2: (CĐ 2007): Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể Dao động điện từ

riêng (tự do) của mạch LC có chu kì 2,0.10−4 s Biết năng lượng điện trường tính theo công thức

WC = 0,5Cu2 Năng lượng điện trường trong mạch biến đổi với chu kì là

A 0,5.10−4 s B 4,0 10−4 s C 2,0 10−4 s D 1,0 10−4 s

Bài 3: Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể Dao động điện từ riêng của mạch

LC có chu kì 2,0.10−4 s Điện trường trong tụ biến đổi với chu kì là

A 0,5 10−4 s B 4,0 10−4 s C 2,0 10−4 s D 1,0 10−4 s

Bài 4: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung l/π2 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F và một cuộn dây

có độ tự cảm 0,25 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?H Từ trường trong ống dây biến thiên với tần số là

Bài 5: Một mạch dao động với tụ điện C và cuộn cảm L đang thực hiện dao động tự do Điện tích

cực đại trên một bản tụ điện là 1 (nC) và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 20 mA Biết

năng lượng từ trường tính theo công thức WL = 0,5Li2 Năng lượng từ trường trong cuộn cảm biếnthiên tuần hoàn với tần số là

Bài 6: (CĐ−2010) Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do.

Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10−6 C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1 πA.

Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng

A 10−6/3 (s) B 10−3/3 (s) C 4.10−7 (s) D 4.10−5(s)

Bài 7: Một mạch dao động LC lí tưởng tụ điện có điện dung 6/π (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F) Điện áp cực đại trên tụ là

4,5 V và dòng điện cực đại trong mạch là 3 mA Chu kỳ dao động của mạch điện là

Bài 8: Một khung dao động gồm một cuộn dây L và tụ điện C thực hiện dao động điện từ tự do.

Điện tích cực đại trên một bản tụ điện là Q0 = 10−5 C và cường độ dòng điện cực đại trong khung là

I0 = 10 A Chu kì biến thiên của điện trường trong tụ là

A 2.103 (s) B 62,8.10−5 (s) C 0,628.10−5 (s) D 6,28.107 (s)

Bài 9: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng và tụ điện có điện dung C thay đổi được Khi điện

dung có giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1 Khi điện dung có giá trị C2 = 4C1 thì tần

số biến thiên của điện trường trong tụ điện là

Bài 10: (ĐH−2010) Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi

và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 thì tần sốdao động riêng của mạch là f1 Để tần số dao động riêng của mạch là f1 5 thì phải điều chỉnh điệndung của tụ điện đến giá trị

Bài 11: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 4 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F) Biết tần số dao

động của từ trường trong cuộn cảm là 2653 Hz Xác định độ tự cảm

Bài 12: Cho một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 ( μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?H).

Biết từ trường trong cuộn cảm biến thiên theo thời gian với tần số góc 100000 (rad/s) Điện dungcủa tụ điện là

A 12,5 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F) B 4 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F) C 200 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F) D 50 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F) Bài 13: Một mạch dao động LC tụ điện có điện dung 10−3/π2 F và cuộn dây thuần cảm Sau khi thuđược sóng điện từ thì năng lượng từ trường trong cuộn cảm biên thiên với tần số bằng 1000 Hz.Biết năng lượng từ trường tính theo công thức WL = 0,5Li2 Độ tự cảm của cuộn dây là

Bài 14: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 125 nF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50

μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?H Điện trở thuần của mạch không đáng kể Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện 1,2 V Cường độdòng điện cực đại trong mạch là

Bài 15: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và một cuộc dây thuần cảm có độ tự cảm

L, hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ là U0 Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

Bài 16: Mạch dao động gồm cuộn cảm có hệ số tự cảm 0,50 mH, tụ điện có điện dung 5,0 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F đang

có dao động điện từ tự do Khi cường độ dòng điện trong mạch là 20 mA thì điện tích của một bản

tụ điện là 0,75 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?C Suất điện động cảm ứng cực đại xuất hiện trong cuộn cảm

Bài 17: Mạch dao động LC lí mỏng gồm tụ điện có điện dung 10 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F) và cuộn dây có hệ số tự cảm

0,1 (H) Tại một thời điểm điện áp giữa hai bàn tụ là 4 V thì cường độ dòng điện trong mạch là0,03 (A) Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

Bài 19: Nếu biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch LC lý tưởng là i = 2.cos(100t − π/4)

(mA) (với t đo bằng ms) thì điện tích cực đại trên tụ là

A 20 nC B l0nC C 40 nC D 20 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?C Bài 20: (CĐ−2010) Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điệndung C đang thực hiện dao động điện từ tự do Gọi U0 là điện áp cực đại giữa hai bản tụ; u và i làđiện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm t Hệ thức đúng là 

7L2 thì tần số dao động riêng của mạch là

Bài 22: Trong mạch dao động LC lý tưởng, gọi i và u là cường độ dòng điện trong mạch và hiệu

điện thế giữa hai đầu cuộn dây tại một thời điểm nào đó, I0 là cường độ dòng điện cực đại trongmạch, ω là tần số góc của dao động điện từ Hệ thức biểu diễn mối liên hệ giữa i, u và I0 là

Bài 23: Một mạch dao động điện điện từ có độ tự cảm 5 mH và điện dung của tụ 1,5 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F, điện áp

cực đại trên tụ là 8V Cường độ dòng điện trong mạch chỉ điện áp trên tụ là 4 V có độ lớn là

Bài 24: Cho một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 5 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F và một cuộn dây thuần

cảm có độ tự cảm 50 mH Biết điện áp cực đại trên tụ 6V Tìm giá trị cường độ dòng điện khi điện

áp trên tụ có giá trị 4V

Bài 25: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 2 (mH) và tụ có

điện dung 0,2 (µF) Biết cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm là 0,5 (A) Tính giá trị điện áphai bản tụ khi độ lớn cường độ dòng là 0,4 (A)

Bài 26: Một mạch dao động LC lí tưởng cỏ cuộn dây có độ tự cảm 40 mH và tụ điện có điện dung

25μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F, lấy π2 =10, điện tích cực đại của tụ 6.10−10 C Khi điện tích của tụ bằng 3.10−10C thì dòngđiện trong mạch có độ lớn

Bài 27: Trong mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện ht điều hoà với tần số góc 5.106

rad/s Khi điện tích tức thời của tụ điện là 3.10 8C thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch i

= 0,05 A Điện tích lớn nhất của tụ điện có giá trị

A 3,2 10−8C B 3,0.1010−8C C 2,0.10−8C D l,8 10−8C

Bài 28: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự do với tần số góc 104 rad/s.Điện tích cựcđại trên tụ điện là 10−9 C Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 5.10−6 A thì điện tích trên tụđiện là

A 6 10−10C B 8 10−10C C 2.10−10C D 8,66 10−8C

Bài 29: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự do với tần số góc 1000 rad/s Điện tích

cực đại của tụ 6 10−10C Khi điện tích của tụ bằng 3 3.10 10thì dòng điện trong mạch có độ lớn

Bài 30: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự do với tần số góc 1000 rad/s Điện tích

cực đại của tụ 5.10−6C Khi điện tích của tụ bằng 3.10−6C thì dòng điện trong mạch có độ lớn

Bài 31: Trong mạch dao động LC lí tướng có dao động điện từ tự do, biểu thức dòng điện trong

mạch i = 5cosωt (mA) Trong thời gian 1 s có 500000 lần độ lớn của cường độ dòng điện đạt cựcđại Khi cường độ dòng điện trong mạch bang 4 (mA) thì điện tích trên tụ điện là

A 23.10−7C B 477,5μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?C C 0,95.10−9C D 1,91nC Bài 32: Mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ tự do với điện áp cực đại trên tụ là 12 V.

Tại thời điểm điện tích trên tụ có giá trị q = 6.10−9C thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là

i 3 3 mA Biết cuộn dây có độ tự cảm 4 mH Tần số góc của mạch là

A 25.105 rad/s B 5.104rad/s C 5.105 rad/s D 25.104rad/s

Bài 33: Một mạch dao động LC lí tưởng có điện áp cục đại giữa hai bản tụ điện là U0 Tại thờiđiểm khi cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng 1/4 giá trị cực đại thì điện áp giữa hai bản

tụ có độ lớn bằng

Bài 34: Một mạch dao động LC lí tưởng có điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là U0 Tại thờiđiểm điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn bằng 0,5 2 giá trị cực đại thì khi cường độ dòng điện trongmạch có giá trị

A 0,25I0 2 B 0,5 I0 3 C 0,5 I0 10 D 0,5I0 2

Bài 35: Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Tần số dao động riêng của mạch thứ nhất là f1,của mạch thứ hai là f2 = 2f1 bản đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0 Sau đómỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch Khi điện tích hên mỗi bản tự của hai mạch đều có

độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớncường độ dòng điện trong mạch thứ hai là

Bài 36: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì T = 10−3 s Tại một thời điểm điện tích trên tụbằng 6.10−7 C, sau đó 5.10−4 s cường độ dòng điện bằng 1,6π 10−3 A Tìm điện tích cực đại trên tụ.

Bài 38: Một mạch dao động LC lí tưởng có tần số góc 10000π (rad/s) Tại một thời điểm dòng

cực đại

Bài 39: Một mạch dao động LC lí tưởng có tần số góc 10000π (rad/s) Tại một thời điện tích trên

tụ là −1 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?C, sau đó 1,5.10−4s dòng điện có cường độ là

Bài 40: Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 (mH) và tụ có điện dung

5 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F) Điện áp cực đại trên tụ 12 (V) Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2

+ 0,5Li2 Xác định năng lượng dao động điện từ trong

Bài 41: Mạch dao động điện tử LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 20 (mH) và tụ có

điện đung 3 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F) Biết năng lưọng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Tính nănglượng dao động của mạch biết giá trị điện áp hai bản tụ là 4 2 (V) khi cường cường độ dòng là0,04 A

A 36 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J B 64 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J C 40 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J D 39 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J.

Bài 42: Mạch dao động LC lí tưởng gồm một cuộn dây thuần cảm và tụ có điện dung 5 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F) Điện

áp cực đại trên tụ 12 (V) Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2.Năng lượng từ trường trong cuộn cảm tại thời điểm điện áp trên tụ 8 (V) là

Bài 43: Một mạch dao động LC có năng lượng là 36.10−6J và điện dung của tụ điện là 2,5 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F Biếtnăng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Tìm năng lượng tập trung tại cuộncảm khi điện áp giữa hai bản cực của tụ điện là 3 V

A 0,365 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J B 24,75 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J C 0,385 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J D 0,395 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J Bài 44: Mạch dao động LC lí tướng, tụ điện có điện dung 200 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F), điện áp cực đại giữa hai bản tụ

băng 120 (mV) Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Năng lượngđiện trường trong tụ ở thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng nửa giá trị cực đạilà

A 3,6 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J B 1,08 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J C 7,2 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J D 1,44 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J Bài 45: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 4 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F) và một cuộn dây Bỏ

qua điện trở thuần của mạch Cho biết điện lượng cực đại trên tụ là 2 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?C) Biết năng lượng củamạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Xác định năng lượng từ trường trong cuộn dây khiđiện tích trên tự là 1 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?C)

A 0,365 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J B 0,375 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J C 0,385 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J D 0,395 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J Bài 46: Một mạch dao động điện từ gồm một tự điện có điện dung C = 25 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F và một cuộn dây

thuần cảm có hệ số tụ cảm L = 10−4 H Tại thời điểm bản đầu cường độ dòng điện đạt cực đại bằng

40 mA Biết năng lượng của mạch tính theo công W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Sau một phần tư chu kì daođộng của mạch thì năng lượng điện trường trong tụ là:

A 4,00μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J B 0,08μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J C 0,16μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J D 2,00μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J

Bài 47: Trong mạch dao động LC (lí tưởng), điện tích cực đại trên tụ điện là Q0 Biết năng lượngcủa mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Độ lớn điện tích của tụ điện vào thời điểmnăng lượng điện trường bằng năng lượng từ tnrờng là:

Bài 48: Một mạch dao động LC lí tưởng, điện áp cực đại trên tụ là U0 Biết năng lượng của mạchtính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Độ lớn điện áp trên tụ ở thời điểm năng lượng điệntrường bằng ba lần năng lượng từ trường là:

Bài 49: Một mạch dao động LC lí tưởng cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 Biết năng

điểm năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng từ trường là:

Bài 50: Mạch dao động LC lí tưởng tụ điện có điện dung 10 nF Khi năng lượng ở tụ điện bằng

năng lượng ở cuộn cảm thì độ lớn điện áp giữa hai bản cực tụ điện là 10 mV Biết năng lượng củamạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Năng lượng của mạch dao động là

A 0,5 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J) B 0,5.10−14 (J) C 500 (J) D 1 (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?J).

Bài 51: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có dộ tự cảm 5 mH và tụ diện có điện dung 50 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F.

Hiệu điện thế trên hai bản tụ điện là 5 2 V khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từtrường Biết năng lượng của mạch tính theo công thúc W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Năng lượng của mạchdao động là:

Bài 52: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện Đặt nguồn xoay chiều có tần số

góc ω vào hai đầu A và B thì tụ điện có dung kháng 2 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 200 Ω Ngắt A,

B ra khỏi nguồn rồi nối A và B thành mạch kín thì tần số dao động riêng của mạch là 50 Hz Tínhω

Bài 53: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện Đặt nguồn xoay chiều có tần số

góc co vào hai đầu A và B thì tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω Ngắt

A, B ra khỏi nguồn và giảm độ tự cảm của cuộn cảm một lượng 0,5 H rồi nối A và B thành mạchkín thì tần số góc dao động riêng của mạch là 100 (rad/s) Tính ω

Bài 54: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện Đặt nguồn xoay chiều có tần số

góc ω vào hai đầu A và B thì tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω Ngắt A,

B ra khỏi nguồn và giảm điện dung của tụ một lượng AC = 0,125 mF rồi nối A và B thành mạchkín thì tần số góc dao động riêng của mạch là 80 (rad/s) Tính ω.

Bài 55: Đặt một điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụđiện thì dung kháng của tụ 50 Ω và cảm kháng của cuộn dây là 80 Ω Nếu giảm điện dung mộtlượng 0,125 mF thì tần số góc dao động riêng của mạch là 80 rad/s Tần số góc ω của dòng điệntrong mạch là

Bài 56: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện Đặt nguồn xoay chiều có tần số

góc ω vào hai đầu A và B thì tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω Ngắt A,

B ra khỏi nguồn và tăng độ tự cảm của cuộn cảm một lượng 0,5/π H rồi nối A và B thành mạch kínthì tần số góc dao động riêng của mạch là 100π (rad/s) Tính ω

Bàl 57: Nếu mắc điện áp u = l00cosωt V vào hai đầu cuộn thuần cảm L thì biên độ dòng điện tức

thời là 0,4 A Nếu mắc điện áp trên vào hai đầu tụ điện C thì biên độ dòng điện tức thời 2,5 A Mắc L và C thành mạch dao động LC Nếu điện áp cực đại hai đầu tụ 0,1 V thì dòng cực đại qua

mạch là 

Bài 59: Một mạch dao động LC lí tưởng có thể biến đổi trong dải tần số là 10 MHz đến 160 MHz

bằng cách thay đổi khoảng cách giữa hai bẳn tụ điện phẳng Khoảng cách giữa các bản tụ thay đổi

Bài 60: Tụ điện của một mạch dao động LC là một tụ điện phẳng Mạch có chu kì dao động riêng

là T Khi khoảng cách giữa hai bản tụ giảm đi hai lần thì chu kì dao động riêng của mạch là

Bài 61: Mạch dao động lí tưởng LC Thời gian từ lúc năng lượng điện trường cực đại đến lúc năng

lượng từ trường cực đại là

Bài 62: Mạch dao động LC lí tướng, độ tự cảm của cuộn cảm là 1/π (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?H) và điện dung của tụ là

100/ìt (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F) Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc năng lượng điện trường cực đại đến lúc năng lượng

từ trường cực đại là

Bài 63: Mạch dao động LC dao động điều hoà, năng lượng tổng cộng được chuyển từ điện năng

trong tụ điện thành từ năng trong cuộn cảm mất 1,50 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s Chu kỳ dao động của mạch là

A 1,5 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s B 3,0 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s C 0,75 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s D 6,0 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s.

Bài 64: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng có chu kì dao động riêng 0,0012 s Lúc t = 0,

dòng điện qua cuộn cảm có cường độ cực đại Điện tích trên tụ điện có giá trị cực đại vào thờiđiểm gần nhất là

Bài 65: (CĐ−2012) Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao

động T Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại Điện tích trên bản tụnày bằng 0 ở thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) là

Bài 66: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L thuần điện cảm và tụ điện C thuần dung kháng.

Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Khoảng thời gian hai lần liêntiếp năng lượng điện trường trong tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây là

A  LC / 4 B  LC C  LC / 3 D  LC / 2

Bài 67: Trong mạch dao động LC lý tưởng, cứ sau những khoảng thời gian như nhau t0 thì nănglượng trong cuộn dây thuần cảm và trong tụ lại bằng nhau Biết năng lượng của mạch tính theocông thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Chu kỳ dao động riêng T của của mạch là

Bài 68: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động với chu kì T Khoảng thời gian giữa hai lần

liên tiếp từ trường trong cuộn cảm có độ lớn bằng giá trị hiệu dụng là

Bài 70: Trong mạch dao động điện từ LC lí tương có chu kì dao dộng riêng 0,0012 s Lúc t = 0,

dòng điện qua cuộn cảm có cường độ cực đại Thời điểm tiếp theo dòng điện qua cuộn cam có độlớn cực đại là

Bài 71: Mạch dao động LC dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp điện năng trong

tụ điện cực đại là 1,50 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s Chu kỳ dao động của mạch là

A 1,5 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s B.3,0 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s C 0,75 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s D 6,0 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s.

Bài 72: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?H và tụ

điện có điện dung 2 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F Trong mạch có dao động điện từ tự do Biết năng lượng của mạch tínhtheo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Khoảng thời gian giữa ba lần liên tiếp mà năng lượng điệntrường của tụ điện có độ lớn cực đại là

A 2π μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s B 4π μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s C πμF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s D 6πμF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s

Bài 73: Một mạch dao động LC lí tưởng với chu kì 24 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s và cường độ dòng điện cực đại là I0.Khoảng thời gian để dòng điện có độ lớn không vượt quá I / 20 trong một chu kì là

A 6 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s B 24 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s C 12μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s D 4 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s.

Bài 74: Một mạch dao động LC lí tưởng với điện tích cực đại trên tụ là Q0 Biết khoảng thời gian

để điện tích trên tụ có độ lớn không vượt quá 0,5Q0 trong nửa chu kì là 4 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s Biết năng lượng củamạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Năng lượng điện trường trong tụ, năng lượng từtrường trong cuộn dây biến thiên tuần hoàn với chu kì

A 6 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s B 24 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s C 12 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s D 4 us

Bài 75: Một mạch dao động LC lí tưởng với điện tích cực đại trên tụ là Q0 Biết khoảng thời gian

để điện tích trẽn tụ có độ lớn không nhỏ hơn 0,5Q0 trong nửa chu kì là 4 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s Biết năng lượng ciiamạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Năng lượng điện trường trong tụ, năng lượng từtrường trong cuộn dây biến thiên tuần hoàn với chu kì

A 6 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s B 24 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s C 12 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s D 4 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s.

Bài 76: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, độ tự cảm của cuộn cảm thuần L = 2,4 mH, điện

dung của tụ điện C = 1,5 mF Gọi I0 cường độ dòng điện cực đại trong mạch, thời gian ngắn nhấtgiữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = +I0/3 là

Bài 77: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, độ tự cảm của cuộn cảm thuần L = 2,4 mH, điện

dung của tụ điện C = 1,5 mF Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2

Thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng 5 lần nănglượng điện trường trong tụ là

Bài 78: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 mH và tụ có điện

dung 0,1/π (μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F) Khoảng thời gian từ lúc điện áp trên tụ cực đại U0 đến lúc điện áp trên tụ +U0/2 là

A 1 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s B 2 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s C 6 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s D 3μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s

Bài 79: Một tụ điện có điện dung 10 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F được tích điện đến một hiệu điện thế xác định Sau đó nối

hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 H Bỏ qua điện trở của các dâynối, lấy π2 =10 Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) cường độ dòng điện cógiá trị bằng một nửa giá trị cường độ dòng điện cực đại?

Bài 80: Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kế Trong mạch có dao động điện từ

riêng (tự do) với giá trị cực đại của trên tụ điện bằng Q0 và giá trị cực đại của cường độ dòng điệntrong mạch là I0 Nếu ở một thời điểm nào đó dòng điện trong mạch triệt tiêu thì sau khoảng thờigian ngắn nhất bao nhiêu thì độ lớn cường độ dòng điện có giá trị bằng giá trị hiệu dụng?

A 0,5πI0/Q0 B 0,5πQ0/I0 C 0,25πQ0/I0 D πQ0/I0

Bài 81 : Mạch dao động LC lí tưởng, ở thời điểm ban đầu t = 0 Dòng điện trong mạch đi theo

chiều dương và cường độ đạt giá trị cực đại Đến thời điểm gần nhất cường độ dòng điện chỉ cònmột nửa là t = 1,2 us Chu kì dao động của mạch là

A 3,6 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s B 4,8 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s C 14,4 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s D 7,2 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s.

Bài 82: (ĐH−2010) Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Tại thời

điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn nhất ΔC = l/(8π) mF rồi nối A và B thànht thì điện tíchtrên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là

A 6ΔC = l/(8π) mF rồi nối A và B thànht B 2ΔC = l/(8π) mF rồi nối A và B thànht C 3ΔC = l/(8π) mF rồi nối A và B thànht D 4ΔC = l/(8π) mF rồi nối A và B thànht.

Bài 83: Một mạch dao động điện từ lý tưởng đang dao động tự do Tại thời điểm t = 0 điện tích

trên một bản tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn nhất 10−6 s thì điện tích trên bản tụ nàybằng nửa giá trị cực đại Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là

Bài 84: Mạch dao động LC dao động điều hoà với tần số góc 7.103 rađ/s Tại thời điểm t = 0 điệntích của tụ đạt giá trị cực đại Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2.Thời thời điểm gần nhất mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là

Bài 85: Mạch dao động LC dao động điều hoà với tần số góc 7.103 rad/s Tại thời điểm t = 0 điệntích của tụ đạt giá trị cực đại Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2.Thời thời điểm gần nhất mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là

Bài 86: Một mạch dao động LC lí tưởng cuộn cảm có độ tự cảm 2 mH, tụ điện có điện dung 8 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?F,

lấy π2 = 10 Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Thời gian từ lúc

tụ bắt đầu phóng điện đến lúc có năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng từ trường là:

A 1/15 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s B 0,2 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s C 2/3 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s D 2/15 μF Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?s.  Bài 87: Một tụ điện có điện dung 1 (mF) được nạp một điện tích nhất định Sau đó nối hai bản tụ

vào hai đau một cuộn dãy thuần cảm có độ tự cam 0,1/π2 (H) Bó qua điện trở dây nối Biết năng

nhiêu giây (kể từ lúc nối) năng lượng từ trường của cuộn dây bằng 3 lần năng lượng điện trườngtrong tụ?

Bài 88: Biết năng lưọng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu + 0,5Li Nếu điện tích trên tụđiện của mạch dao động LC lí tưởng có trị số bằng một nửa điện tích cực đại của mạch dao độngthì

A năng lượng của mạch dao động giảm hai lần.

B năng lượng điện trường ở tụ điện bằng ba năng lượng từ trường ở cuộn cảm

C năng lượng từ trường ở cuộn cảm bằng ba năng lượng điện trường ở tụ điện.

D năng lượng điện trường ở tụ điện giảm hai lần.

Bài 89: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kỳ dao động T Biết năng lượng của mạch tính

theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Thời gian ngắn nhất kể từ lúc năng lượng từ bằng 3 lần nănglượng điện đến lúc năng lượng điện bằng 3 lần năng lượng từ là

Bài 90: Mạch LC có dao động điều hòa với chu kì T và năng lượng dao động điện từ W Biết năng

lượng điện trường giảm từ giá trị W đến W/2 là

Bài 91: Một mạch dao động điện từ lí tưởng Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W =

0,5Cu2 + 0,5Li2 Biết khoảng thời ngắn nhất từ lúc năng lượng từ bằng 3/4 năng lượng toàn mạchdao động và lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường là 10−6 s Khoảng thờigian ngắn nhất giữa hai lần dòng điện trong nạch triệt tiêu là

Bài 92: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Biết năng lượng của

mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trườnggiảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là ΔC = l/(8π) mF rồi nối A và B thànht Thời gian ngắn nhất để điện tíchtrên tụ có độ lớn giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là

A 4ΔC = l/(8π) mF rồi nối A và B thành/3 B 0,5 ΔC = l/(8π) mF rồi nối A và B thành t C 2 ΔC = l/(8π) mF rồi nối A và B thành t D 0,75 ΔC = l/(8π) mF rồi nối A và B thành t Bài93: Trong mạch dao động LC lí tưởng, tụ điện có điện dung 10 F và cuộn thuần cảm có độ tự

cảm 1 H, lấy π2 = 10 Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Khoảngthời gian ngắn nhất tính từ lúc năng lượng điện trường đạt cực đại đến lúc năng lượng từ bằng mộtnửa năng lượng điện trường cực đại là

Bài 94: Mạch dao động điện từ tự do LC Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W =

0,5Cu2 + 0,5Li2 Một nửa năng lượng điện trường cực đại trong tụ chuyển thành năng lượng từtrong cuộn cảm mất thời gian t0 Chu kì dao động điện từ trong mạch là

Bài 96: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng của dao động điện từ trong mạch dao

động LC lí tưởng? Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2

A Năng lượng điện trường cực đại bằng năng lượng từ trường cực đại.

B Năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn dây chuyển hóa

lẫn nhau

C Cứ sau thời gian ngắn nhất bằng 0,5 chu kì dao động, năng lượng điện trường và năng

lượng từ trường lại bằng nhau

D Năng lượng điện trường biến thiên tuần hoàn với tần số gấp đôi tần số dao động riêng của

mạch

Bài 97: (ĐH − 2013): Một mạch dao động LC lý tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do.

Biết điện tích cực đại của tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 Tại thờiđiểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,5I thì điện tích của tụ điện có độ lớn:

Dạng 2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NẠP NĂNG LƯỢNG CHO MẠCH LC LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC.

1 Nạp năng lượng cho tụ

Ban đầu khóa k nối với a, điện áp cực đại trên tụ bằng suất

chuyển sang b thì mạch hoạt động với năng lượng:

Ví dụ 1: Mạch dao động LC lí tưởng được cung cấp một năng lượng 4 (µJ) từ nguồn điện một

chiều có suất điện động 8 (V) bằng cách nạp điện cho tụ Biết tần số góc của mạch dao động 2000(rad/s) Xác định độ tự cảm của cuộn dây

Ví dụ 2: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,05 H và tụ điện có

điện dung C = 5 µF Lúc đầu tụ đã được cung cấp năng lượng cho mạch bằng cách ghép tụ vàonguồn không đổi có suất điện động E Biểu thức dòng điện trong mạch có biểu thức i = 0,4sinωt(A) Tính E

Ví dụ 3: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện

dung C Lúc đầu tụ đã được cung cấp năng lượng cho mạch bằng cách ghép tụ vào nguồn không

đổi có suất điện động 4 V Biểu thức năng lượng từ trong cuộn cảm có dạng WL = 20.sin2ωt (nJ).Điện dung của tụ là

Ví dụ 4: Trong mạch dao động LC lí tưởng, lúc đầu tụ điện được cấp một năng lượng 1 (µJ) từ

nguồn điện một chiều có suất điện động 4 V Cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1 (µs) thìnăng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng nhau Độ tự cảm của cuộn dây là

A 35/π2 (µH) B 34/ π2 (µH) C 30/ π2 (µH) D 32/ π2 (µH)

Hướng dẫn

Đây là trường hợp nạp năng lượng cho tụ nên U = 4 (V)

Từ công thức  

6

6 0

2 0

Ví dụ 5: Mạch dao động lý tưởng gồm tụ điện có điện dung và cuộn dây có độ tự cảm L Dùng

nguồn điện một chiều có suất điện động 6 (V) cung cấp cho mạch một năng lượng 5(µJ) thì cứ saukhoảng thời gian ngắn nhất 1 (µs) dòng điện tức thời trong mạch triệt tiêu Xác định biên độ dòngđiện trong mạch

2 0

Chú ý: Nếu lúc đầu dùng nguồn điện một chiều có suất điện động

Ví dụ 6: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuân L mắc nối tiếp với điện trở thuần R =

2Ω vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r = 1 Ω thì

trong mạch có dòng điện không đổi cường độ 1,5 A Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ

điện có điện dung C = 1 µF Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồnrồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ

tự do với tần số góc 106 rad/s và cường độ dòng điện cực đại bằng I0 Tính I0

Ví dụ 7: (ĐH – 2011) Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở

thuần R = 1 Ω vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong

r thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ L Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụđiện có điện dung C = 2.10 − 6F Khi điện tích trên tụ điện đật giá trị cực đại ngắt tụ điện khỏinguồn nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dao động thì trong mạch có dao độngđiện từ tự do với chu kỳ bằng π.10 − 6 và cường độ dòng điện cực đại bằng 10I Giá trị của r là:

Hướng dẫn

2 Nạp năng lượng cho cuộn cảm:

Lúc đầu khóa k đóng, trong mạch có dòng 1 chiều ổn định

0

E

I

r

 Sau đó, khóa k mở thì I0 chính là biên độ của dòng

điện trong mạch dao động LC Mạch hoạt động với năng

k





Ví dụ 1: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 10 µF và cuộn cảm thuần có

độ tự cảm L = 4 mH Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động 6 mV và điện trởtrong 2 Ω vào hai đầu cuộn cảm Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LCdao động với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là

Ví dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự

cảm L Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong r vào hai đầucuộn cảm Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC dao động hiệu điện thếcực đại giữa hai bản tụ là U0 BiếtL 100r C 2 Tính tỉ số U0 và E

Ví dụ 3: Một mạch dao động LC lí tưởng kín chưa hoạt động Nối hai cực của nguồn điện một

chiều có điện trở trong r vào hai đầu cuộn cảm Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồnthì mạch LC dao động với tần số góc ω và hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ gấp n lần suất điệnđộng của nguồn điện một chiều Tính điện dung của tụ và độ tự cảm của cuộn dây theo n, r và ω

A C = l/(2nrω) và L = nr/(2ω) B C = l/(nrω) và L = nr/ω.

C C = nr/ω và L = l/(nrω) D C = l/(πnr ω) và L = nr/(πω).

Hướng dẫn

Từ hệ

2

nrU

Ví dụ 4: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,1 mH và một bộ hai tụ

động E và điện trở trong 4 Ω vào hai đầu cuộn cảm Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắtnguồn thì mạch LC dao động với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ đúng bằng 2,5E Tính C0

Ví dụ 5: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,36 mH và một bộ hai

tụ điện C1,C2 mắc nối tiếp Nói hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trởtrong 4 Ω vào hai đầu cuộn cảm Sau khi dòng điện trong mạch ổn định cắt nguồn thì mạch LCdao động với hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu L đúng bằng 6E Biết C2 = 2C1 Tính C1

Ví dụ 6: Một học sinh làm hai lần thí nghiêm sau đây.

Lần 1: Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 6 (V), điện trở trong 1Ω nạp năng lượng

cho tụ có điện dung C Sau đó, ngắt tụ ra khỏi nguồn và nối tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L

thì mạch dao động có năng lượng 5 (µJ)

Lần 2: Lấy tụ điện và cuộn cảm có điện dung và độ tự cảm giống như lần thí nghiệm 1, để mắc

thành mạch LC Sau đó, nối hai cực của nguồn nói trên vào hai bản tụ cho đến khi dòng trong

mạch ổn định thì cắt nguồn ra khỏi mạch Lúc này, mạch dao động với năng lượng 8 (µJ) Tính tần

số dao động riêng của các mạch nói trên