TRÌNH BÀY CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN NGHIÊN CỨU CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG TỔNG SẢN PHẨM QUỐC NỘI GDP VIỆT NAM

TRÌNH BÀY CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN NGHIÊN CỨU CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG TỔNG SẢN PHẨM QUỐC NỘI GDP VIỆT NAM TRÌNH BÀY CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN NGHIÊN CỨU CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG TỔNG SẢN PHẨM QUỐC NỘI GDP VIỆT NAM TRÌNH BÀY CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN NGHIÊN CỨU CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG TỔNG SẢN PHẨM QUỐC NỘI GDP VIỆT NAM TRÌNH BÀY CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN NGHIÊN CỨU CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG TỔNG SẢN PHẨM QUỐC NỘI GDP VIỆT NAM TRÌNH BÀY CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN NGHIÊN CỨU CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG TỔNG SẢN PHẨM QUỐC NỘI GDP VIỆT NAM TRÌNH BÀY CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN NGHIÊN CỨU CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG TỔNG SẢN PHẨM QUỐC NỘI GDP VIỆT NAM TRÌNH BÀY CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN NGHIÊN CỨU CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG TỔNG SẢN PHẨM QUỐC NỘI GDP VIỆT NAM TRÌNH BÀY CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN NGHIÊN CỨU CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG TỔNG SẢN PHẨM QUỐC NỘI GDP VIỆT NAM TRÌNH BÀY CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN NGHIÊN CỨU CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG TỔNG SẢN PHẨM QUỐC NỘI GDP VIỆT NAM TRÌNH BÀY CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN NGHIÊN CỨU CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG TỔNG SẢN PHẨM QUỐC NỘI GDP VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

————

BÀI THẢO LUẬN

HỌC PHẦN: KINH TẾ LƯỢNG

ĐỀ TÀI: TRÌNH BÀY CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN

TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN NGHIÊN CỨU CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG

TỔNG SẢN PHẨM QUỐC NỘI GDP VIỆT NAM.

Hà Nội, tháng 4 năm 2021

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 2

PHẦN LÝ THUYẾT 3

I Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) 3

1 Khái niệm 3

2 Phương pháp tính Tổng sản phẩm quốc nội 3

II Tự tương quan 3

III Phát hiện hiện tượng 3

1 Đồ thị phần dư: 3

2 Kiểm định Durbin- Watson: 3

3 Kiểm định B-G (Breush- Godfrey): 4

IV Khắc phục hiện tượng tự tương quan 4

C VẬN DỤNG 9

I Ước lượng mô hình hồi quy bằng phần mềm eview 9

1 Bảng số liệu về GDP tại Việt Nam giai đoạn 2000 – 2019 9

2 Ước lượng mô hình hồi quy 9

3 Kiểm định T 10

4 Kiểm định F 11

II Phát hiện hiện tượng tự tượng quan 11

1 Kiểm định B-G 11

2 Kiểm định D – W 13

II Khắc phục hiện tượng tự tương quan (mô hình hồi quy chưa biết ρ) 13

1 Ước lượng ρ dựa trên thống kê d DW 13

3 Phương pháp DW 2 bước 17

PHẦN MỞ ĐẦU

Có nhiều dự báo về tăng trưởng kinh tế thế giới và Việt Nam trong ngắn hạn và trung hạn dựa trên phân tích kỹ thuật và phân tích cơ bản Tuy nhiên, tăng trưởng là một ẩn số phụ thuộc đa biến tích hợp ảnh hưởng của nhiều nhân tố có tác động khác nhau, đôi khi cộng hưởng, triệt tiêu và khuyếch đại theo những diễn biến phức tạp Nhận diện những nhân tố ảnh hưởng giúp các nhà nghiên cứu có cái nhìn khách quan hơn về khả năng tác động của chúng tới xu hướng tăng trưởng của kinh tế Việt Nam trong tương lai (viễn cảnh trung hạn) là cần thiết bên cạnh những dự báo định lượng được công bố bởi các tổ chức nghiên cứu trong và ngoài nước

Vậy giữa các yếu tố trên có tồn tại mối quan hệ độc lập hay tự tương quan không? Nếu có thì khắc phục hiện tượng đó như thế nào? Nhóm 5 đã quyết định giải đáp những câu hỏi đó bằng việc nghiên cứu phân tích nhân tố ảnh hưởng đến GDP Bài thảo luận sẽ cung cấp cho cô giáo và các bạn những thông tin liên quan đến hiện tượng tự tương quan, cách phát hiện và khắc phục trên phần mềm Eviews

PHẦN LÝ THUYẾT

I Tổng sản phẩm quốc nội (GDP)

1 Khái niệm

Hiện nay, tuy có nhiều quan điểm khác nhau về chỉ tiêu GDP nhưng trong nghiên cứu này, tác giả thống nhất sử dụng khái niệm: “Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) là giá trị hàng hóa cuối cùng được tạo ra của nền kinh tế trong một khoảng thời gian nhất định thường là một năm” của Tổng cục Thống kê Việt Nam là quan điểm chủ đạo để nghiên cứu quy mô GDP Việt Nam

2 Phương pháp tính Tổng sản phẩm quốc nội

- Phương pháp sản xuất: Phản ánh nguồn gốc GDP được tạo ra từ hoạt động sản xuất trong nền kinh tế

- Phương pháp phân phối: Phản ánh việc phân chia kết quả sản xuất của nền kinh

tế cho các chủ sở hữu của các nhân tố tham gia vào quá trình sản xuất tạo ra GDP

- Phương pháp sử dụng cuối cùng: Phản ánh quá trình GDP được sử dụng như thế nào trong nền kinh tế

II Tự tương quan

Hiện tượng tự tương quan trong mô hình hồi quy gây ra nhiều hậu quả nghiêm trọng Vậy cần thiết phải có các biện pháp để khắc phục hiện tượng đó Vì khi có sự tương quan chuỗi, các ước lượng OLS ( trung bình bằng 0, phương sai không đổi, không tự tương quan ) là không hiệu quả Sau đây đưa ra một số biện pháp khắc phục hiện tượng này, nhưng các biện pháp lại dựa trên sự hiểu biết về bản chất của sự phụ thuộc qua lại giữa các nhiễu

-Tự tương quan đã biết

- Tự tương quan chưa biết

III Phát hiện hiện tượng

1 Đồ thị phần dư:

- Vẽ đồ thị phần dư theo quan sát ( theo thời gian)

- Nếu đồ thị tuân theo một quy luật nào đó thì kết luận có tự tương quan

2 Kiểm định Durbin- Watson:

Bài toán: Phát hiện tự tương quan bậc 1 trong MH

Phương pháp:

B1: Ước lượng mô hình hồi quy gốc, thu được e t

B2: {H0: Mô hìnhkhông có tự tương quan

H1: Mô hình có tự tươngquan

TCKĐ:













t t

n

t

t t

e

e e

d

1 2 2

2 1

(5.5)

Phương pháp:

- Dựa vào 3 thông số: n, k’=k-1, α, tra bảng xác định dU và dL và biểu diễn trên trục số

- Xác định khoảng chứa d, và kết luận theo quy tắc kiểm định

TTQ dương Không xđ Không có TTQ Không xđ TTQ âm

1 d1 du 4-du 4-dl 4

3 Kiểm định B-G (Breush- Godfrey):

Y t=f(X jt)+U t

Giả sử: ρ1U t−1+¿ִִִִִִִִִ…+ρ p U t −p+ε t AR(p)

B1: Ước lượng mô hình hồi quy gốc (*), thu đươc et

B2: Ước lượng mô hình hồi quy

e t=f1(X jt)+ρ1e t −1+…+ ρ p e t− p+ε t thu được R¿2

Kiểm định giả thuyết H0: ρ1= ρ2=…= ρp=0

B3: BTKĐ: {H0: Mô hìnhkhông có tự tương quan bậc p

H1: Mô hình có tự tươngquan bậc p

TCKĐ: χ2 = (n-1) * R¿2 χ 2 (p )nếu H0 đúng

Miền bác bỏ H0: W {tn2;tn2 2(p)}

IV Khắc phục hiện tượng tự tương quan

a Trường hợp đã biết cấu trúc của tự tương quan: Phương pháp GLS:

• u

t tự hồi quy bậc p, AR(p)

u

t = 1ut-1 + 2ut-2 + … + put-p + vt

với : hệ số tự tương quan;  < 1

• Giả sử u

t tự hồi qui bậc nhất AR(1)

u

e

t: sai số ngẫu nhiên (nhiễu trắng), thỏa mãn những giả định của OLS:

E(e

t) = 0; Var(et) = 

2

t, et+s) = 0 Xét mô hình hai biến:

y

t = 1 + 1xt + ut(8.2)

Nếu (8.2) đúng với t thì cũng đúng với t – 1

y

t-1 = 1 + 1xt - 1 + ut - 1 (8.3)

Nhân hai vế của (8.3) với 

y

t-1 = 1 + 1xt - 1 + ut - 1 (8.4)

Trừ (8.2) cho (8.4)

y

t - yt-1 = 1(1 - ) + 1 (xt - xt – 1) + (ut - ut – 1)

= 

1(1 - ) + 1 (xt - xt – 1) + et (8.5)

(8.5) gọi là phương trình sai phân tổng quát

Đặt: 

1* = 1 (1 - )



1* = 1

y

t* = yt - yt – 1

t* = xt - xt – 1 Khi đó (8.5) thành

y

t* = 1* + 1*xt* + et (8.5*)

Vì e

t thoả mãn các giả định của phương pháp OLS nên các ước lượng tìm được

là BLUE

• Phương trình hồi qui 8.5* được gọi là phương trình sai phân tổng quát (Generalized Least Square – GLS)

Để tránh mất mát một quan sát, quan sát đầu của y và x được biến đổi như sau:

*  1 1  

1 y

y x1* x1 1  

• Nếu  = 1, thay vào phương trình sai phân tổng quát (8.5)

y

t – yt – 1 = 1(xt – xt – 1) + (ut – ut – 1)

= 

1(xt – xt – 1) + et

t = 1  xt + et (8.6) (8.6) phương trình sai phân cấp 1

 toán tử sai phân cấp 1

Sử dụng mô hình hồi qui qua gốc toạ độ để ước lượng hồi qui (8.6)

Giả sử mô hình ban đầu

y

t = 1 + 1xt + 2t + ut (8.7)

Trong đó

t biến xu thế

u

t theo mô hình tự hồi qui bậc nhất

Thực hiện phép biến đổi sai phân cấp 1 đối với (8.7)

y

t = 1xt + 2 + et

trong đó: y

t = yt – yt – 1

x

t = xt – xt – 1

• Nếu  = -1, thay vào phương trình sai phân tổng quát (8.5)

y

t + yt – 1 = 21 + 1(xt + xt – 1) + et

Hay:

2 2

1 1

1

t

y













2 (*)

Mô hình * gọi là mô hình hồi qui trung bình trượt

) ˆ 1 (

2  



Đối với các mẫu nhỏ có thể sử dụng thống kê d cải biên của Theil – Nagar

2 2

2

2 1 2

k n

k ) / d ( n

^











Dùng giá trị  vừa được ước lượng để chuyển đổi số liệu như mô hình 8.5

Giả sử có mô hình hai biến

y

t = 1 + 1xt + ut (8.8)

Mô hình u

t tự tương quan bậc nhất AR(1) u

t = ut – 1 + et (8.9) Các bước ước lượng 

Bước 1: Ước lượng mô hình (8.8) bằng phương pháp OLS và thu được các phần

dư e

t

Bước 2: Sử dụng các phần dư để ước lượng hồi qui:

(8.10)

Do e

t là ước lượng vững của ut thực nên ước lượng  có thể thay cho  thực.

Bước 3: Sử dụng thu được từ (8.10) để ước lượng phương trình sai phân tổng quát (8.5)

) ˆ (

) ˆ (

) ˆ 1 (

Hay y

t* = 1* + 1* xt* + vt (8.11)

Bước 4: Vì chưa biết p thu được từ (8.10) có phải là ước lượng tốt nhất của  hay không nên thế giá trị ước lượng của 

1* và 1* từ (8.11) vào hồi qui gốc (8.8) và được các phần dư mới et*:

e

t* = yt – (1* + 1* xt) (8.12) Ước lượng phương trình hồi qui tương tự với (8.10)

(8.13) (8.13) là ước lượng vòng 2 của 

Thủ tục này tiế tục cho đến khi các ước lượng kế tiếp nhau của  khác nhau một lượng rất nhỏ, chẳng hạn nhỏ hơn 0,05 hoặc 0,005

Viết lại phương trình sai phân tổng quát

y

t = 1(1 - ) + 1 xt – 1xt – 1 + yt – 1 + et (8.14)

Thủ tục Durbin – Watson 2 bước để ước lượng :

Bước 1:

1 Hồi qui (8.14) y

t theo xt, xt – 1 và yt – 1

2 Xem giá trị ước lượng hệ số hồi qui của y

t – 1 (= 

ˆ ) là ước lượng của 

Bước 2: Sau khi thu được ˆ , thay

* 1

và ước lượng hồi qui (8.5*) với các biến đã được biến đổi như trên

C VẬN DỤNG

I Ước lượng mô hình hồi quy bằng phần mềm eview

1 Bảng số liệu về GDP tại Việt Nam giai đoạn 2000 – 2019

( nguồn: niên giám thống kê 2010 và 2019 )

Trong đó:

- GDP: Biến phụ thuộc – Tổng sản phẩm quốc nội (nghìn tỷ đồng)

- L : Biến giải thích - Lao động (nghìn người)

- I : Biến giải thích – Đầu tư (nghìn tỷ)

2 Ước lượng mô hình hồi quy

Ta lựa chọn mô hình hồi quy sau:

Y⏜i=β⏜1+β⏜2I i+β⏜3L i

Chạy eview hồi quy GDP theo I và L ta được bảng sau:

Dependent Variable: GDP

Method: Least Squares

Date: 04/27/21 Time: 00:23

Sample: 2000 2019

Included observations: 20

Variable CoefficientStd Error t-Statistic Prob

C -115809.1 945923.9 -0.122430 0.9040

I 3.146171 0.221211 14.22251 0.0000

L -1.859694 22.89560 -0.081225 0.9362

R-squared 0.988078 Mean dependent var 2493728

Adjusted R-squared 0.986676 S.D dependent var 1870788

S.E of regression 215945.1 Akaike info criterion 27.54092

Sum squared resid 7.93E+11 Schwarz criterion 27.69028

Log likelihood -272.4092 Hannan-Quinn criter 27.57007

F-statistic 704.4939 Durbin-Watson stat 0.398259

Prob(F-statistic) 0.000000

Hàm hồi quy mẫu:

Y⏜i=−115803.1+3.146171 Ii−1.859694 Li

Ý nghĩa của hệ số hồi quy:

β

⏜

2: Khi lao động không đổi , đầu tư tăng 1 nghìn tỷ thì GDP trung bình của Việt Nam tăng lên 3.146171 nghìn tỷ

β

⏜

3: Khi đầu tư không đổi, lao động tăng 1 triệu người đi thì GDP trung bình của Việt Nam giảm đi 1.859694 triệu

3 Kiểm định T

+) Với mức ý nghĩa 5% Kiểm định giả thuyết: lao động không ảnh hưởng đến tổng sản phẩm quốc nội GDP

Với mức ý nghĩa α=5 % KĐGT :{H0: β3=0

H1: β3≠ 0

Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: T =^β3−β3

¿

se(^ β3) Nếu H0đúng thì T T(n−k)

Miền bác bỏ W α={t :|t|>t(α/ 2 n−k)

}

Ta có p-value= 0,9362 ¿0,05=¿chưa có cơ sở bác bỏ H0

Với mức ý nghĩa 5% ta có thể nói rằng lao động không ảnh hưởng đến tổng sản phẩm quốc nội

+) Với mức ý nghĩa 5% Kiểm định giả thuyết: Đầu tư không ảnh hưởng đến tổng sản phẩm quốc nội GDP

Với mức ý nghĩa α=5 % KĐGT{H0: β2=0

H1: β2≠ 0

Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: T =^β2−β2

¿

se¿ ¿ Nếu H0đúng thì T T(n−k)

Miền bác bỏ W α={t :|t|>t(α/ 2 n−k)

}

Ta có p-value= 0,0000¿0,05=¿Bác bỏ H0, chấp nhận H1

Với mức ý nghĩa 5% ta có thể nói rằng đầu tư có ảnh hưởng đến tổng sản phẩm quốc nội

4 Kiểm định F

Bài toán: Với dữ liệu cho ở trên, mức ý nghĩa α= 5%, kiểm định giả thuyết: cả 2 yếu tố lao động và đầu tư không ảnh hưởng đến GDP

Giải

Với mức ý nghĩa 5% ta KĐGT

H0: β2=β3=0

H1: ∃ ít nhất một hệ số β j ≠ 0 ( j=2;3 )

=> H0: R2=0

H1: R2>0

XDTCKD:

F= R

2

1−R2∙

n−k k−1

Nếu H0 đúng F F (R−1 ;n−k )

Có:

Prob( F−statistic)=0.00000<α=0,05

Bác bỏ H0 chấp nhận H1

Vậy với mức ý nghĩa 5% thì tồn tại ít nhất một trong hai yếu tố lao động hoặc đầu tư có ảnh hưởng đến GDP

II.Phát hiện hiện tượng tự tượng quan

1 Kiểm định B-G

Kiểm định BG với α= 5%

 Với 𝜌 = 1: Ta đi kiểm định giả thuyết:

{H 0: ρ=0(Mô hìnhkhông có TTQbậc 1) H 1: ρ ≠ 0(Mô Hình có TTQ bậc 1)

TCKD: X2= 𝑛𝑅 2

Nếu 𝐻0 đúng thì X2 ~ X2 (1)

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 27.19405 Prob F(1,16) 0.0001 Obs*R-squared 12.59157 Prob Chi-Square(1) 0.0004

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 04/19/21 Time: 16:47

Sample: 2000 2019

Included observations: 20

Presample missing value lagged residuals set to zero

Variable CoefficientStd Error t-Statistic Prob

I -0.118449 0.140624 -0.842308 0.4120

L 10.23905 14.49722 0.706277 0.4902

C -405764.8 598508.4 -0.677960 0.5075 RESID(-1) 0.823057 0.157831 5.214792 0.0001 R-squared 0.629579 Mean dependent var 2.74E-10 Adjusted R-squared 0.560125 S.D dependent var 204263.6 S.E of regression 135474.0 Akaike info criterion 26.64780 Sum squared resid 2.94E+11 Schwarz criterion 26.84695 Log likelihood -262.4780 Hannan-Quinn criter 26.68668 F-statistic 9.064684 Durbin-Watson stat 1.084992 Prob(F-statistic) 0.000969

Từ bảng ước lượng ta có p-value = 0.0004< 0.05=α

→ 𝑐ℎấ𝑝 𝑛ℎậ𝑛 𝐻1 bác bỏ 𝐻0 Vậy với mức ý nghĩa α= 5% có hiện tượng TTQ bậc 1

2 Kiểm định D – W

Với mẫu n = 19, 𝛼 = 0,05, k’=2; xét trong bảng tra giá trị ta được:

dU = 1.536

dL= 1.074

4 - dU = 2,464

4 - dL= 2.926

Nhận thấy 0 < dW = 0.39829 < dL

Mô hình hồi quy có tồn tại tự tương quan

II Khắc phục hiện tượng tự tương quan (mô hình hồi quy chưa biết ρ)

- Trong phần kiểm định d ta có công thức: d ≈ 2(1−ρ)

hay ^ρ ≈ 1− d

2

- Với d=¿0,398259 thì ^ρ ≈ 1− d

2≈ 0,8008705

- Phương trình sai phân tổng quát:

GDP t1=GDP t−0,8008705.GDP t −1

L t1

=L t−0,8008705 Lt −1

I t1=C t−0,8008705 Ct −1

- Bằng Excel ta tính được như sau:

STT GDP GDP1T L L1T I I1T

- Ước lượng mô hình trên với biến GDP1T ;biến L1T và I1T ta được: Dependent Variable: GDP1T

Method: Least Squares

Date: 04/19/21 Time: 16:55

Sample: 2001 2019

Included observations: 19

Variable

Coef ficient

Std

Error

t-Statistic

Pro

b

I1T

2.47 6366

0.302 792

8.178 445

0.0 000 L1T

126

5917

54.54 049

2.321 059

0.0 338 C

-1221793

5138 52.9

-2.377709

0.0 302

R-squared

0.95 2782

Mean dependent var

753 946.6 Adjusted

R-squared

0.94 6880

S.D

dependent var

492 164.5

regression

1134 32.9

Akaike info criterion

26

25975

Sum squared

resid

2.06 E+11

Schwarz criterion

26

40887 Log

likelihood

-246.4676

Hannan-Quinn criter

26

28499 F-statistic

161

4280

Durbin-Watson stat

1.1 07360

Prob(F-statistic)

0.00 0000 Nhìn vào bảng số liệu ta có: d=1,107360

Và n=19 , α=0,05 , k ,=2→ d L=1,074 ;dU=1,536

Ta thấy d L<d <¿d U → Không có kết luận

2 Thủ tục lặp C – O

Ta sử dụng phương pháp lặp Cochrance- Orcutt để ước lượng ρ:

Gõ trên hộp lệnh ( Command) trên Eviews: LS GDP C I L AR(1)

Ta được bảng như sau :

Dependent Variable: GDP

Method: ARMA Maximum Likelihood (BFGS)

Date: 04/19/21 Time: 16:58

Sample: 2000 2019

Included observations: 20

Convergence achieved after 5 iterations

Coefficient covariance computed using outer product of gradients Variable CoefficientStd Error t-Statistic Prob

C -997966.5 2066884 -0.482836 0.6362

I 2.809031 0.651950 4.308661 0.0006

L 22.82884 52.76014 0.432691 0.6714 AR(1) 0.821052 0.148495 5.529151 0.0001 SIGMASQ 1.35E+10 4.28E+09 3.146353 0.0067 R-squared 0.995946 Mean dependent var 2493728 Adjusted R-squared 0.994864 S.D dependent var 1870788 S.E of regression 134066.8 Akaike info criterion 26.71844 Sum squared resid 2.70E+11 Schwarz criterion 26.96738 Log likelihood -262.1844 Hannan-Quinn criter 26.76704 F-statistic 921.1611 Durbin-Watson stat 1.031706 Prob(F-statistic) 0.000000

Inverted AR Roots .82

Nhìn vào kết quả trên ta cóρ=0.821052

Ta tiếp tục thực hiện thao tác gõ trên hộp lệnh Command :

GENR YM = Y - 0.821052*GDP(-1)

GENR IM = I - 0.821052*X(-1)

GENR LM = L - 0.821052*Z(-1)

LS GDPM C IM LM

Ta được :

Dependent Variable: GDPM

Method: Least Squares

Date: 04/24/21 Time: 20:06

Sample (adjusted): 2001 2019

Included observations: 19 after adjustments

Variable CoefficientStd Error t-Statistic Prob

C -1219816 498432.5 -2.447304 0.0263

IM 2.463930 0.302778 8.137746 0.0000

LM 138.9161 57.87228 2.400390 0.0289

R-squared 0.946618 Mean dependent var 707383.4

Adjusted R-squared 0.939945 S.D dependent var 458789.7

S.E of regression 112431.7 Akaike info criterion 26.24202

Sum squared resid 2.02E+11 Schwarz criterion 26.39114

Log likelihood -246.2992 Hannan-Quinn criter 26.26726

F-statistic 141.8622 Durbin-Watson stat 1.136204

Prob(F-statistic) 0.000000

Ta kiểm tra tương quan chuỗi bằng kiểm định BG

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 2.818654 Prob F(1,15) 0.1139

Obs*R-squared 3.005526 Prob Chi-Square(1) 0.0830

Nếu Prob(Obs*R-Squared) > α thì ta dừng lại Và theo kết quả ta thấy Prob ( Obs*R – Squared) = 0.0830>0.05

Nếu Prob(Obs*R-Squared) < α thì ta tiếp tục thực hiện

3 Phương pháp DW 2 bước

Bước 1:Ước lượng ρ

Hồi quy mô hình phụ Y theo GDP t −1 , I , I t−1 , L , L t−1

* Gõ trên hộp lệnh (Command) trên Eviews:

LS GDP c G DP t−1 I I t −1 L L t−1

Dependent Variable: GDP

Method: Least Squares

Date: 04/24/21 Time: 20:11

Sample (adjusted): 2001 2019

Included observations: 19 after adjustments