Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỤC YÊN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THCS
Năm học 2011-2012
MÔN: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1.(4điểm)
Giải phương trình:
x2 4x 8 x2 4x 4 2x2 8x 12
Bài 2 (3 điểm)
Cho: 2 2
2x 2y 5xy và y > x > 0
Tính giá trị biểu thức: A x y
x y
Bài 3 (5 điểm)
a) Cho: a + b 1
Chứng minh rằng: 2 2 1
2
b) Tìm x N sao cho giá trị của biểu thức (21 x 2) là một số chính phương
Bài 4 (4 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có AC > AB Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho
CD = AB Gọi M và N thứ tự là trung điểm cạnh BC và DA
Chứng minh rằng: BAC 2CNM
Bài 5 (4 điểm)
Cho tam giác ABC có B = 60o, cạnh AC = 13 cm và BC - AB = 7cm
Tính các cạnh AB và BC
HẾT