tiet 31 Vi tri tuong doi cua 2 dg tron

Phương pháp : sử dụng mối liên hệ giữa vị trí tương đối của hai đường tròn với hệ thức giữa đoạn nối tâm v µ hai. bán kính.[r]

Gi¸o viªn d¹y: NguyÔn ThÞ Ph ¬ng

Kiểm tra bài cũ

1) Hãy nêu các vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn trong các hình vẽ sau:

2) Phát biểu tính chất đ ờng nối tâm

(O) và (O’) khụng giao nhau

(O) và (O’) tiếp xỳc nhau

(O) và (O’) ở ngoài nhau (O) đựng (O’)

a)

c)

b)

O

⋅ Quan sát vị trí t ơng đối của (O’;r ) với ( O; R )

và nhận xét độ dài OO’

Thø 6 ng µy 12 th¸ng 12 n¨m 2008

(tiÕp theo)

Đoạn nối tâm và các bán kính

có quan hệ như thế nào? Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là tiếp tuyến như thế nào?

Trong mục này ta xét đ ờng tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R r ≥ r

I/ Hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh

1/ Hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh:

Hình b)

Hình d)

Nhãm 1: Cho hình vẽ (hình a) Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa R – r,

OO’, R + r Chứng minh dự đoán đó.

Nhãm 2: Cho 2 hình vẽ Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa OO’ với R +

r (hình b), OO’ với R - r (hình c) Chứng minh dự đoán đó.

Nhãm 3: Cho hình vẽ (hình d) Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa OO’ với R + r Chứng minh dự đoán đó.

Nhãm 4: Cho hình vẽ (hình e).Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa OO’ với R - r Chứng minh dự đoán.

Hình e)

Trong mục này ta xét đ ờng tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R r ≥ r

Hai đ ờng tròn (O) và (O’) cắt nhau

Hình 90

I/ Hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh

1/ Hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh:

b) Hai ® êng trßn tiÕp xóc nhau

OO’) tiÕp xóc ngoµi = R + r

Hai ® êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi) tiÕp xóc trong

OO’) tiÕp xóc ngoµi = R - r

c) Hai đ ờng tròn không giao nhau

A B

*Hai đ ờng tròn ngoài nhau *Đ ờng tròn (O) đựng đ ờng tròn (O’) tiếp xúc ngoài)

Đ ờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài) ở

ngoài nhau

=> OO’) tiếp xúc ngoài > R + r

Đ ờng tròn (O) đựng đ ờng tròn (O’) tiếp xúc ngoài)

=> OO’) tiếp xúc ngoài < R – r

o o’

Khi hai tâm trùng nhau ta có hai đ ờng tròn đồng tâm

=> OO’ = 0

+) (O) và (O’) cắt nhau = R – r < OO’< R + r

+) (O) và (O’) tiếp xúc trong = OO’ = R – r > 0 +) (O) và (O’) ở ngoài nhau = OO’ > R + r

+) (O) đựng (O’) = OO’ < R - r

đúng không?

+) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài = OO’ = R + r >

2/Mối liên hệ giữa vị trí tương đối của hai đường tròn với hệ

thức giữa đoạn nối tâm và 2 bán kính:

+) (O) và (O’) cắt nhau => R – r < OO’< R + r

+) (O) và (O’) tiếp xúc trong => OO’ = R – r > 0

+) (O) và (O’) ở ngoài nhau => OO’ > R + r

+) (O) đựng (O’) => OO’ < R - r

+) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài => OO’ = R + r

Vị trí t ơng đối của

hai đ ờng tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d,R,r (O;R) đựng (O;r)

d>R+r Tiếp xúc ngoài

d=R-r 2

II Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

II Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

II Tiếp tuyến chung của hai đường trũn

1 Khái niệm: Tiếp tuyến chung của 2 đ ờng tròn là đ ờng thẳng tiếp xúc với cả 2 đ ờng tròn đó

2 Các loại tiếp tuyến chung:

+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung ngoài của hai đ ờng tròn

+ Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung trong của hai đ ờng tròn

3 Ví dụ:

C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ® êng trßn

C ¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ® êng trßn

H·y vÏ tiÕp tuyÕn chung cña c¸c ® êng trßn sau:

Hai ® êng trßn sau cã tiÕp tuyÕn chung kh«ng

Tr¶ lêi:

Hai ® êng trßn trªn kh«ng cã tiÕp tuyÕn chung!

Bảng tổng kết

Vị trí t ơng đối của hai đ ờng

Hệ thức giữa

tuyến chung

Hai đ ờng tròn cắt nhau

Hai đ ờng tròn không giao

nhau:

⇔ 00 > R + r 00 < R ’) tiếp xúc ngoài’) tiếp xúc ngoài – r

00 = 0’) tiếp xúc ngoài

4 0

Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong

thực tế:

III/ Một số dạng toán áp dụng vị trí tương đối

của 2 đường tròn:

1 Chøng minh hai ® êng trßn c¾t nhau

2 Chøng minh hai ® êng trßn tiÕp xóc

3 Chøng minh tiÕp tuyÕn chung cña hai ® êng trßn

Phương pháp: sử dụng mối liên hệ giữa vị trí tương đối

của hai đường tròn với hệ thức giữa đoạn nối tâm vµ hai bán kính

Bảng tổng kết

Vị trí t ơng đối của hai đ ờng

Hệ thức giữa

tuyến chung

Hai đ ờng tròn cắt nhau

Hai đ ờng tròn không giao

nhau:

⇔ 00 > R + r 00 < R ’) tiếp xúc ngoài’) tiếp xúc ngoài – r 4 0

-Hoàn thành đề cương ôn tập học kỳ I

- §äc cã thÓ em ch a biÕt “VÏ ch¾p nèi tr¬n” trang 124 SGK

Xin chân thành

cảm ơn các thầy cô giáo

Bài giảng đến đây là kết thúc!