DE THI HOC KI 1 KHOI 10 NAM 20102011 DU BI 2

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC... Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THI HỌC KÌ I

Năm học : 2010 – 2011

Môn : TOÁN 10 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

BÀI 1: ( 3,0 điểm)

Cho hàm số yx2 4x 5, cĩ đồ thị (P) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

2/ Tìm giá trị m để đường thẳng d: y= 4m+1 cắt đồ thị hàm số (P) tại 2 điểm phân biệt

BÀI 2: ( 2,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

1/ 14 14 3 2 2/ x2 x 3 2  x 1

BÀI 3: ( 1,0 điểm)

Cho phương trình x2 2m 1x m 2 2 0  ( m là tham số) Tìm m

để phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện

x1 x2  1

Bài 4: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC,

BC Chứng minh rằng với điểm O bất kỳ ta cĩ

OA OB OC  OM ON OP 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

Bài 5: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;-3); B(4;5); C(0;-1) 1/ Tìm tọa độ điểm m sao choAM  2BC AB

2/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Hết./.

ĐỀ DỰ BỊ 2

SBD : ……… …SỐ PHÒNG : …….

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1KHỐI 10 NĂM HỌC 2010-2011

1

1

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

y x2 4x 5

2,0điểm

2 Sự biến thiên

b.Chiếu biến thiên: Hàm số tăng trên (-;2)và giảm

d.B ng bi n thiên ảng biến thiên ến thiên

x   2 +



y 9









0,5đ

3 đồ thị:A(0;5); B(4;5)

0,5đ

2

Tìm giá trị m để đường thẳng d: y= 4m+1 cắt đồ

Ta có (P) yx2 4x 5 d: y=4m+1

Dựa vào đồ thị đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm

 2

2 14 14 3 2

x









2

3 2

x











0,25đ

Y 9

5 y=4m+1

0 2 4 x

3 2 1 5 3

x x x



















0,25đ

1 5 3

x x











x2 x  x

2 2

2 1 0

3 2 1

3 2 1

 







     





   





x

0,25đ

2 2

1 2

3 2 0

4 0









    



   



x

0,25đ

1 2 1( ) 2( )









  







 



x

0,25đ

x2 thỏa điều kiện x1 x2  1 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1, x2

0 (2 1) 4( 2) 0

  

 m  m  

0,25đ

4 9 0 9 (*) 4

   

 

m

Mặt khác x1  x2  1

0,25đ

2

2

( ) 1 ( ) 4 1 0

  

    

2

1 2

(2 1) 4( 2) 1 0 (theo vi-et 2 1 = 2)

4 8 0

2 ( N)



   

 

m

Vậy n= 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện x1 x2  1

4 Chứng minh OA OB OC     OM ON OP   1,0 điểm

Vì M,N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

Với điểm O bất kỳ, ta có

2

OA OB                                            OM

0,5đ 2

OA OC                                      ON

  

  

2

   Cộng theo vế với vế ta được

0,25đ

2OA 2OB 2OC 2OM  2ON 2OP

     

     

( điều phải chứng

5

1

1/ Tìm tọa độ điểm m sao choAM  2BC AB 1,0 điểm Gọi M(x;y)



( 2; 3)

0,5đ

BC   



4; 6

AB  (2;8)

Do đó AM 2BC AB

x y

    





   



2 2( 4) 2

x y

 









4

2

Gọi H(x;y) là trực tâm tam giác ABC



   



( 2; 3)

0,25đ

CH  x y

 ( ; 1)

      



 



( 2)( 4) ( 3)( 6) 0 2 ( 1).8 0

0,25đ

   



 

  



4 6 26 0

x y







 

 



54 5 21 5

0,25đ