- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ TOÁN Môn: Hình học lớp 10 (Nâng Cao)
Thời gian : 45 phút
ĐỀ 1 Câu 1 (5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(-2; 3), B(4;-5), C(6;0) và
d x y
a Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
b Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d1 qua A và vuông góc với đường thẳng BC
c Viết phương trình đường tròn đường kính AB
d Viết phương trình đường thẳng d2 qua K(1;-1) và cắt d tại M sao cho tam giác ABM cân tại M
Câu 2 (4 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x3)2 (y2)2 36 và
: 3x 4y 7 0
a Tính cos với là góc giữa và 1:12x5y 7 0
b Viết phương trình đường thẳng song song với và tiếp xúc (C)
c Viết phương trình đường thẳng 2 qua N(1; 3), cắt (C) tại hai điểm phân biệt P và Q để đoạn thẳng
PQ có độ dài nhỏ nhất
Câu 3 (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C1): x2 y2 2x2y 4 0
và 3:x y 0 Tìm điểm E thuộc 3 sao cho từ E kẻ được hai tiếp tuyến đến (C1)và góc giữa hai
tiếp tuyến bằng600
-Hết -
TỔ TOÁN Môn: Hình học lớp 10 (Nâng Cao)
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 2
Trang 2b Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d1 qua A và vuông góc với đường thẳng BC
c Viết phương trình đường tròn đường kính CA
d Viết phương trình đường thẳng d2 qua K(1;-1) và cắt d tại M sao cho tam giác BCM cân tại M
Câu 2 (4 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x3)2(y2)2 36 và
: 3x 4y 7 0
a Tính cos với là góc giữa và 1: 5x12y 7 0
b Viết phương trình đường thẳng vuông góc với và tiếp xúc (C)
c Viết phương trình đường thẳng 2 qua N(1; 3), cắt (C) tại hai điểm phân biệt P và Q để đoạn thẳng
PQ có độ dài nhỏ nhất
Câu 3 (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C1): x2 y2 4x4y 9 0
và 3: x y 0 Tìm điểm E thuộc 3 sao cho từ E kẻ được hai tiếp tuyến đến (C1)và góc giữa hai
tiếp tuyến bằng600
-Hết - ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu 1a
(2điểm)
A(-2; 3), B(4;-5), C(6;0)
AC{qua A và có VTCP AC(8; 3) có pt tham số 2 8
3 3
1.0 + 1.0
Câu 1b
( 2;3)
2;5
quaA VTPT BC
Câu 1c
(1điểm) Gọi I là trung điểm AB, ta có: I(1; -1)
Đường tròn cần tìm có tâm I bán kính 5
2
AB
R
Vậy phương trình đường tròn là (x1)2 (y1)2 25
0.5
0.5
Trang 3Câu 1d
(1điểm)
( 2 5; )
M d M t t Tam giác ABM cân tại M nên MA = MB
( ; )
2
d MK có pt: x=1+4t
y=-1+3t
0.5
0.5
Câu 2a
12.3 4.5 56
0.5+0.5
Câu 2b
(2.0điểm)
(C) có tâm I(-3; 2), bán kính R = 6 Đường thẳng d có dạng 3x - 4 y + m = 0 (m khác 7)
d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi 9 8
5
m
Tìm được m = 47 (TM), m = -13 (TM) Vậy có 2 đường thẳng d thỏa mãn là 3x - 4y + 47 = 0 và 3x - 4y - 13 = 0
0.5 0.5
0.5
0.5
Câu 2c
(1.0điểm)
Ta có: NI 17 6 R, nên N ở trong (C) Vậy PQ nhỏ nhất khi PQNI
2
qua N(1; 3) VTPT IN (4;1) nên có pt: 4x + y – 7 =0
0.5 0.5
Câu 3
(1.0điểm)
(C1) có tâm I(1; 1), bán kính R = 6 Gọi A, B là hai tiếp điểm,
3 ( ; )
E E t t TH1: AEB600 Suy ra IE2 6 (t 1)2 (t 1)2 24
1 2 3 (1 2 3;1 2 3)
1 2 3 (1 2 3;1 2 3)
TH1: AEB1200 Suy ra IE2 2 (t 1)2 (t 1)2 8
0.5
0.5
Trang 4ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu 1a
(2điểm)
A(2; -3), B(-4;5), C(-6;0)
AB{qua A và có VTCP AB( 6;8) có pt tham số 2 3
3 4
1.0 + 1.0
Câu 1b
(2; 3)
2; 5
quaA VTPT BC
Câu 1c
(1điểm) Gọi I là trung điểm AC, ta có: I(-2; -3/2)
Đường tròn cần tìm có tâm I bán kính 73
AC
Vậy phương trình đường tròn là 2 3 2 73
0.5
0.5
Câu 1d
(1điểm)
(2 5; )
M d M t t Tam giác BCM cân tại M nên MC = MB
( ; )
2
d MK có pt: x=1+14t
y=-1+t
0.5
0.5
Câu 2a
5.3 4.12 33
0.5+0.5
Trang 5Câu 2b
(2.0điểm)
(C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 6 Đường thẳng d có dạng 4x - 3 y + m = 0
d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi 18
5
m
Tìm được m = 12, m = -48 Vậy có 2 đường thẳng d thỏa mãn là 4x - 3y + 12 = 0 và 4x - 3y - 48 = 0
0.5 0.5
0.5
0.5
Câu 2c
(1.0điểm)
Ta có: NI 29 6 R, nên N ở trong (C) Vậy PQ nhỏ nhất khi PQ NI
2
qua N(1; 3) VTPT IN (2; 5) nên có pt: 2x - 5y – 13 =0
0.5 0.5
Câu 3
(1.0điểm)
(C1) có tâm I(2; 2), bán kính R = 17 Gọi A, B là hai tiếp điểm,
3 ( ; )
E E t t TH1: AEB600 Suy ra IE2 17 (t 2)2 (t 2)2 68
3 3
0.5
0.5
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí