Bài 16 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho G là trọng tâm tam giác OAB... a) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Tìm toạ [r]
Trang 1§Ò C¦¥NG ¤N TËP HäC Kú I M¤N TO¸N KhèI 10 n¨m häc : 2010 - 2011
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 2010-2011- TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - HUẾ.
A.Đại số
I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP :
Bài 1 : Xét xem trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề :
a) 7 + x = 3 d) 4 + x > 3
b) 7 + 5 = 3 e)
2
3
có phải là số nguyên tố không ? c) 1 + 1 = 3 f) 5 là số vô tỉ
Bài 2 : Phát biểu phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng :
a) A = “ 15 không chia hết cho 3 “ d) ( 2 18 ) 2 8
b) B = “ 2 1” e) x = 2 là một nghiệm của phương trình : 0
2
4
2
x x
c)
2 3
1 2
3
Bài 3 : Lập mệnh đề A = > B và xét tính đúng sai của mệnh đề này với :
a) A = “ 2 + 2 = 4 “ ; B = “ 3 "
b) A = “ 2 1 41” ; B = “ 2 = 1.9881 “
c) A = “ 2 < 3 “ ; B = “ -4 < - 6 “
d) A = “ - 3 < - 2 “ ; B = “ 9 < 4 “
e) A = “ 1 = 4 “ ; B = “ 3 = 0 “
Các bài toán về chứng minh phản chứng :
Bài 4 : Chứng minh các định lí sau bằng phản chứng :
a) Nếu n2 không chia hết cho 3 thì n cũng không chia hết cho 3
b) 3 là một số vô tỉ
c) Nếu n là một số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5
Bài 5 : Cho các số thực a1 , a2 , …., an Gọi a là trung bình cộng của chúng :
n
a a
a
1 2
Chứng minh bằng phản chứng rằng ít nhất một trong các số a1 , a2 , …., an sẽ lớn hơn hay bằng a
Bài 6 : Chứng minh bằng phản chứng :
a) Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1
b) Cho n là số tự nhiên , nếu 5n + 4 là số lẻ thì n là số lẻ
Bài 7 : Chứng minh bằng phản chứng :
a) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ
b) Không có tứ nào mà 4 góc đều là góc nhọn
BÀI 8 :
a) A = { x N / x < 20 và x chia hết cho 3 }.Hãy liệt kê các phần tử của A.
b) B = { 6 ; 24 ; 60 ; 120 ; 210 } Hãy xác định tập hợp B bằng tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó
BÀI 9 :
Tìm tính chất đặc trưng xác định các phần tử của tập hợp sau :
a) A = { 0 ; 3 ; 8 ; 15 ; 24 ; 35 }
b) B 1 3 ; 1 3
BÀI 10 : Liệt kê các phần tử của tập hợp sau :
Trang 2§Ò C¦¥NG ¤N TËP HäC Kú I M¤N TO¸N KhèI 10 n¨m häc : 2010 - 2011
a) A3k 1 /kZ; 5 k 3
b) BxZ/x 10
c)
2
19 3
/ x Z x
C
BÀI 11: Tìm tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp sau :
a)
30
1
; 20
1
; 12
1
; 6
1
; 2
1
A
b)
35
6
; 24
5
; 15
4
; 8
3
; 3
2
B
BÀI 12 : Liệt kê các phần tử của tập hợp sau :
a) Tập hợp A là các số nguyên là một bình phương không vượt quá 100 b) BnN/n(n 1 ) 20
c) Cx/x 3k,kZ, 1 x 12
BÀI 13: Trong các tập hợp sau tập hợp nào là tập con của tập hợp nào ?
A = “ Tập hợp các hình bình hành “
B = “ Tập hợp các hình vuông “
C = “ Tập hợp các hình chữ nhật “
D = “ Tập hợp các hình tứ giác “
BÀI 14 : Cho biết x là một phần tử của tập hợp A, xác định tính đúng sai của các mệnh đề :
xA; x A;xA; x A
BÀI 15 : Xác định tất cả các tập con của tập hợp :
a) A = { a ; b }
b) B = { 0 ; 1 ; 2 }
c) C = { a ; b ; c ; d }
BÀI 16 : Tìm tập hợp :
a) Có đúng một tập con
b) Có đúng hai tập con
BÀI 17 : Xác định xem trong các tập hợp sau đây , tập hợp nào là tập con của tập hợp nào ?
a) A = “ Tập hợp các tam giác “
b) B = “ Tập hợp các tam giác đều “
c) C = “ Tập hợp các tam giác cân “
BÀI 18 : Cho hai tập hợp :
A = { 3k + 1 / k Z }
B = { 6l + 4 / k Z }
Chứng tỏ rằng B A
BÀI 19 : Xác định AB , AB , A\B , B\A trong các trường hợp sau :
a) A = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 } , B = { 2 ; 4 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 }
b) AxN/ x 20 ; BxN/ 10 x 30
c) Tập hợp A là các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10; Tập hợp B là các số nguyên tố nhỏ hơn 10
d) A = {n N/ n là ước của 16}; B = { n N/ n là ước của 20}.
e) A = {n N/ n < 20 và n chia hết cho 4}; B = { n N/ n < 20 và n là bội của 6}.
f) A = {x R/ -1 < x ≤ 5}; B = {x R/ -2 ≤ x < 5}.
g) A = (0 ; 4] và B = [2 ; 6) Tìm thêm CAR và CBR.
BÀI 20: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề :
a) A AB e) AB AB
Trang 3§Ò C¦¥NG ¤N TËP HäC Kú I M¤N TO¸N KhèI 10 n¨m häc : 2010 - 2011
b) A AB f) A\B B
c) AB B g) A\B A
d) AB B h) A = (A\B) (AB)
BÀI 21: A = { 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 } ; B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 } và C = { 0 ; 3 ; 6 ; 9 }.
a) Xác định (AB)C và A(BC) Có nhận xét gì về kết quả ?
b) Xác định (AB)C và A(BC) Có nhận xét gì về kết quả ?
BÀI 22: A = { 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 } ; B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
C = { 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 }
Hãy tìm :
a) A(BC) c) (AB)C
b) A(BC) d) (AB)C
II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI :
Bài 1 : Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1.f(x) = 3 23 24 5
x x
x
2.f(x) = 4 3 2 14
x
x
x 3 f(x) = 3x 8 x 2 4.f(x) =
20 8
3
2
x x
x
5.f(x) = 5 x7x 6 f(x) = x x 14 7.f(x) = 2xx12 1x3 8.f(x) = 3 5 2 2
x
x 9.f(x) = (x63x) 51 3x 10.f(x) = 4 x2 11.f(x) =
1
1
x 12.f(x) =
x
x
3
1 2
13
3 4
2 4
2
x x
x
) 1 ( 2
4 2
x x
x
y 15 (3 2)(2 1)
x x
x
Bài 2 : Tìm hàm số y = ax+b biết đồ thị của nó :
1 Đi qua 2 điểm A(-5;3) và B(4;-3)
2 Đi qua M(2;-5) và song song với đường thẳng y= 3x+1
3 Đi qua A(-1;-1) và cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ bằng -2
4 Đi qua gốc tọa độ và qua I(2;-5)
5 Đi qua B(4;3) và song song với trục Oy
6 Đi qua N(2;4) và song song với trục Ox
7 Đi qua M(4;-7) và giao điểm của hai đường y= -x+3 và y = 2x+1
8 Đi qua P(1 ; -2) và cắt trục tung tại điểm Q(0 ; 1)
Bài 3 : Tìm tọa độ đỉnh, lập bảng biến thiên và vẽ các parabol sau :
1.y = x2 + 2x + 1 2 y = -x2 + 4x + 3 3 y =21 x2 - x +2
4.y = 2x2 - 4x 5 y = x2 – x + 1 6 y = -2x2 + x - 2
7.y = -x2 + x 8 y = -21 x2 -2x + 6 9 y = x2 + 4x + 1
Bài 4 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau :
a) y = x2+ 4x + 4 b) y =x2+ 2x - 3 c) y = x2+ 4x + 4 d) y = x2+ 4x + 4
Bài 5 : Cho hàm số y = f(x) = x2 4x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x)
b) Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y 3
Bài 6 : Viết phương trình parabol y =ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó :
a) Đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8)
b) Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x = 1 và x = 2
Trang 4§Ò C¦¥NG ¤N TËP HäC Kú I M¤N TO¸N KhèI 10 n¨m häc : 2010 - 2011
Bài 7 : Xác định (P): y ax 2 4x c biết (P) đi qua điểm P(-2;1) và có hoành độ đỉnh là - 3
Bài 8 : Tìm (P): 2 5
ax bx
y biết (P) có đỉnh I(- 3; -4) Bài 9 : Tìm (P) : y ax2 bx 1 biết (P) đi qua A(-1 ; 16), đỉnh có tung độ là -3.
Bài 10 : Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 – 2x + c biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(-1;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1
Bài 11 : Tìm hàm số 2 3
ax bx
a) Đi qua hai điểm A( 3 ; 7 )và B( 4 ; 3 );
b) Có hoành độ đỉnh là
2
3
và đi qua A( 5 ; 4 )
Bài 12:Tìm hàm số yax2 4xc biết đồ thị:
a) Đi qua hai điểm A( 3 ; 7 )và B( 4 ; 3 );
2
1
Bài 13 : Tìm (P) :, y = x2+bx+c Biết rằng (P) đó:
a) Đi qua 2 điểm A(1;5) và B(-2;8).
b)Đi qua điểm C(3;-4) và có trục đối xứng x= 3
2
c)Đỉnh I(2;-2)
Bài 14 : Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau :
a)
x x x
f
3
1 )
c) f(x) 2x 3 2x 3
b)
1
1 2 )
x
x x
x x
x x
x f
Bài 15 : Cho hàm số :
1 )
2
x
a bx ax x f
a) Với giá trị nào của a và b thì f(x) là một hàm số chẵn trên tập xác định của nó?
b) Với giá trị nào của a và b thì f(x) là một hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
Bài 16 : Với giá trị nào của m thì hàm số : f(x) = x(x2 - 2) + 2m -1 là hàm số lẻ
Bài 17 : Xác định chẵn, lẻ của hàm số :
1 x nÕu x
1 x 1
- u nÕ 0
1
- x nÕu
3 1
1 )
(
3
x x f
Bài 18 : Cho hàm số f(x) xác định trên R vừa là hàm chẵn vừa là hàm lẻ Hãy xác định f(x).
Bài 19 : Cho hàm số : ( ) 2 1 2 1
x f
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Khảo sát tính chẵn, lẻ của hàm số
Bài 20 : Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau :
a) f(x) = 4x3 - 3x c) f(x) = x4 + 3x + 5
b) f(x) 4 x 4 x
Bài 21: Khảo sát tính đơn điệu của hàm số :
a) y = x2 + 4x – 2 (- ; -2 ) ; (- 2 ; + )
b) y = - 2x2 + 4x + 1 (- ; 1 ) ; (1 ; + )
Trang 5§Ò C¦¥NG ¤N TËP HäC Kú I M¤N TO¸N KhèI 10 n¨m häc : 2010 - 2011
2
3
( 2 ; + ) d)
1
4
x
Bài 22 : Chứng minh các hàm số :
a) 2
1
x
y tăng trên khoảng ( - ; 0); giảm trên khoảng ( 0 ; + )
b)
1
1 2
x
x
c) y = x3 - x2 + x - 5 tăng trên ( - ; + )
Bài 23 : Cho hàm số
2 )
(
x
a x f
khoảng xác định của nó
Bài 24 : Với giá trị nào của a thì hàm số yax x1 đồng biến, nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
Bài 25 : Với giá trị nào của a thì hàm số y = (a - 2)x + 5
a) Đồng biến ?
b) Nghịch biến ?
Bài 26 : Cho hàm số : y = (a + 1)x + a – 2 Với giá trị nào của a thì hàm số đó :
a) Là hàm số chẵn ?
b) Là hàm số lẻ ?
c) Đồng biến ?
d) Nghịch biến ?
Bài 27 : Cho hàm số : y = x2 – 4x + 3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b) Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị (P1) : y x2 4x 3
x x y
d) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x2 4x 3 m
III PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
1
1
x
x x
x
1
x
x
x
1
1 1
2
x
x
6.(x2+2x)2 - (3x+2)2 = 0
Bài 2 : Giải các phương trình sau :
1 7x 9 x 3 0 2 3x 5 x 2 3 3x2 5x 1 x 3x 1
4 1 2 x 3x x 5 5 x x 1 5 6 3x 5 4x 1
7 2x x 1 1 8 3 2x 5x 2 9 3 2 15 1 0
x
10 1 3x 5x 1 11 5 2 2 4 2 1
Bài 3: Giải các hệ phương trình sau :
x y
x y
x y
Trang 6§Ò C¦¥NG ¤N TËP HäC Kú I M¤N TO¸N KhèI 10 n¨m häc : 2010 - 2011
x y
x y
y
Bài 4: Giải và biện luận các phương trình sau
1 (4m2-2)x = 1+2m-x 2 m x2 6 4 x 3m 3 2 (m x 3) 3 x 5
4 m2x 4 ( 3m 2 )x 2m
7 m2 (x 1 ) 1 ( 3m 2 )x
m m
Bài 5 : Định m để các phương trình sau vô nghiệm :
a) (m + 1)2x + 1 – m = (7m – 5)x
b) m2(x – 1) + 2mx = (m2 + 3)x – 1
c) (m2 – 1)x = m(m + 1)(m + 2)
Bài 6 : Định m, a, b để các phương trình sau có tập nghiệm là R :
a) m2x = 9x + m2 – 4m + 3
b) (x-1)a + (2x + 1)b = x + 2
Bài 7 : Giải và biện luận các phương trình sau :
x
m x m
3
2 1)
(
m x
m mx
1
m x
x x
m x
x
x x
m x
e) mx 1 2xm 3 f) mx 1 3xm 2 g) x m x 1 h) xm x m 2
Bài 8 : Giải và biện luận các phương trình :
a) (m – 2)x2 – 2mx + m + 1 = 0
b) x2 – mx + 3m – 8 = 0
c) (m – 2)x2 – 2(m + 1)x + m = 0
d) (m + 1)x2 + 2(m +2)x + m – 1 = 0
Bài 9 : Giải và biện luận hệ phương trình :
a)
2
1
my
x
m
y
mx
; b)
m y m x
m y
mx
) ( 1 2
4
c)
2 1
1 1
y m x
m y x m
) (
)
(
d)
2 4
9 3 3 2
y m x
m y x m
) (
) (
Bài 10 : Cho phương trình : (m2 – 4)x2 + 2(m + 2)x + 1 = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 11 : Cho phương trình : (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0
a) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm
b) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 3 và nghiệm kia
c) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn : 4(x1 + x2) = 7x1x2
Bài 12 : Cho phương trình : (m +1)x2 +2x – 2 = 0
a) Xác định m để phương trình có nghiệm
b) Xác định m để phương trình có 1 nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia
c) Tìm m để tổng bình phương các nghiệm bằng 2
Bài 13 : Cho phương trình : mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 Tìm các giá trị của m để :
a) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
b) Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
Trang 7§Ò C¦¥NG ¤N TËP HäC Kú I M¤N TO¸N KhèI 10 n¨m häc : 2010 - 2011
Bài 14 :Tìm PT bậc hai nhận x1 ,x2 làm nghiệm ,biết :
a)
2 2
1 2
1 2
5 1
x x
x x
b)
2 2
1 2
1 2
13
x x
x x
Bài 15 :Giả sử phương trình :x2- ax +1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 .Tính tổng :
a) S = 2 2
1 2
x x b) S = 3 3
1 2
x x
Bài 16 : Cho phương trình :x2-2(m+1)x –m+1=0.Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
Bài 17 : Tìm a để phương trình : 2
x - ax +1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2 2
1 2
x x =7
Bài 18 : Giải các hệ phương trình sau :
1)
4 2
13
3)
4 2 2 4
7 21
4)
7 5
5)
2 2
2 2
4
4
6)
2 2
2 2
5
9
Bài 19 :Giải các hệ phương trình sau :
1)
2
2
2)
2 2
2 2
4)
2
2
5)
2 2
1 1
2 2
2 2
Bài 20 : Giải các hệ phương trình sau :
1)
0 3 2
5 2 2
1 3
z y
x
z y
x
z y
x
2)
8 3 5 2
6 5 2 4
4 2 3 2
z y x
z y x
z y x
3)
9 2 3 3
18 3 2
12 2
z y x
z y x
z y x
4)
10 3 4
5 2 2
3
7
z y
x
z y
x
z y
x
5)
12 4 6 5
7 7 2 4
12 5 4 3
z y x
z y x
z y x
6)
76 3 5 2
30 5 3 4
5
z y x
z y x
z y x
B.HÌNH HỌC
Ba
̀i 1 : Cho 4 điểm bất kì M, N, P, Q Chứng minh các đẳng thức sau:
a) PQ NP MN MQ
b) NP MN QP MQ
c)MN PQ MQ PN
Bài 2 : Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S Chứng minh:
a) MN PQMQPN b)MPNQRSMSNPRQ
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chứng minh rằng : OA OB OC OD 0
Ba
̀i 4 : Cho tứ giác ABCD Gọi I, J lần lượt là trung điểm AC và BD Gọi E là trung điểm IJ Chứng minh
rằng : EA EB EC ED 0
Bài 5: Cho tam giác ABC với M, N, P là trung điểm AB, BC, CA Chứng minh rằng :
a)AN BP CM 0
c) AM BN CP 0
Trang 8
§Ị C¦¥NG ¤N TËP HäC Kú I M¤N TO¸N KhèI 10 n¨m häc : 2010 - 2011
Bài 6 : Cho tứ giác ABCD Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của EF Chứng
minh rằng :
a) MAMBMCMD 4MO b) ACBDADBC 2EF
Bài 7 : Cho tam giác ABC Dựng điểm M thoả mãn một trong các điều kiện sau :
a) 3MA 2MBO b) MA 2MB O c) MAMB 2MCO d) MA MBMC O
Bài 8: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a Tính độ dài các vectơ BA BC,CACB.
Bài 9: cho hình thoi ABCD cạnh a.gĩc BAD = 600, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo Tính :
| AB AD
| ; BA BC
; OB DC
Bài 10 : Cho hình vuơng ABCD cạnh a Tính:
AC BD
; AB BC CD DA
Bài 11 : Cho tứ giác ABCD Gọi I, J là trung điểm của AC và BD Hãy tính :
IB ID JA JC
Bài 12: Cho tam giác ABC và M, N lần lượt là trung điểm AB, AC.
a) Gọi P, Q là trung điểm MN và BC CMR : A, P , Q thẳng hàng
3
ME MN
3
BF BC
Chứng minh rằng : A, E, F thẳng hàng
Bài 13 : Cho tam giác đều ABC cạnh a cĩ trọng tâm G và trung tuyến AM Trên tia BC lấy điểm D sao cho
MD = AM Tính các tích vơ hướng sau : AC CB; AM AB; AB GM; MA GM ; GB GC ; AM BC;
CA
Bài
14 :Cho tam giác ABC, E là trung điểm AB và F thuộc thoả mãn AF = 2FC.
a) Gọi M là trung điểm BC và I là điểm thoả mãn 4EI = 3FI Chứng minh rằng : A, M, I thẳng hàng b) Lấy N thuộc BC sao cho BN = 2 NC và J thuộc EF sao cho 2EJ = 3JF CMR A, J, N thẳng hàng c) Lấy điểm K là trung điểm EF Tìm P thuộc BC sao cho A, K, P thẳng hàng
Bài 15: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến Gọi I là trung điểm AM và K là một điểm trên cạnh
AC sao cho AK = 13AC Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng
Bài 16: Cho hình bình hành ABCD tâm O Đặt AO
= a ; BO = b
Phân tích AB ; BC ; CD ; DA theo a và b
Bài 17 : Cho tam giác ABC Các điểm M(1; 0), N(2; 2), P(-1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA,
AB Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
Bài 18 : Cho A(1; 1); B(3; 2); C(m+4; 2m+1) Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 19 :Cho A(-1; 2), B (3; -4), C(5; 0) Tìm tọa độ điểm D nếu biết:
a) AD – 2BD + 3CD = 0
b) AD – 2AB = 2BD + BC
c) ABCD hình bình hành
Bài 20: Cho a=(2; 1) ;b=( 3 ; 4) và c=(7; 2)
a) Tìm tọa độ của vectơ u= 2a - 3b + c
b) Tìm tọa độ của vectơ x thỏa x + a =b - c
c) Tìm các số m ; n thỏa c = ma+ nb
Ba
̀i 21 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho G(1 ; 2) Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho G là
trọng tâm tam giác OAB
Trang 9Đề CƯƠNG ÔN TậP HọC Kỳ I MÔN TOáN KhốI 10 năm học : 2010 - 2011
Ba
̀i 22 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-4 ; 1), B(2 ; 4), C(2 ; -2).
a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giỏc
b) Xỏc định tọa độ trọng tõm G và trực tõm H
Ba
̀i 23 : Cho tam giỏc ABC với A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3).
a) Xỏc định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hỡnh bỡnh hành
b) Xỏc định tọa độ điểm E đối xứng với A qua B
c) Tỡm tọa độ trọng tõm G của tam giỏc ABC
Ba
̀i 24 : Cho A(1 ; 3), B(5 ; 1).
a)Tỡm tọa độ điểm I thỏa IOIA IB 0
b) Tỡm trờn trục hoành điểm D sao cho gúc ADB vuụng
Bài 25 : Cho a=(-2; 3) ;b=( 4 ; 1)
a) Tớnh cosin gúc hợp bởi a và b ; avà i ; a và j; a+b và a-b
b) Tỡm số m và n sao cho ma + nb vuụng gúc a+b
c) Tỡm d biết a.d= 4 và b.d= -2
Bài 26 : Cho 3 điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3).
b Tỡm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hỡnh bỡnh hành Tỡm toạ độ tõm hỡnh hỡnh hành đú?Tớnh chu vi tam giỏc ABC
Bài 27 : Trong hệ toạ độ (O,i;j) cho tam giỏc ABC với A(-1 ; -1), B(2 ; 0), C(-1 ; 3)
a) Tớnh toạ độ trực tõm H của tam giỏc
b) Tỡm tọa độ tõm I của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc
Bài 28 : Trong hệ toạ độ (O;i;j) cho ba điểm A(1 ; 1), B(5 ; 1) và C(1 ; 4)
a) Chứng minh ba điểm A, B, C khụng thẳng hàng
b) Tỡm tọa độ trọng tõm G của ABC
c) Tỡm tọa độ trung điểm I, J, K lần lượt của AB, BC, CA
d) Tớnh AB, BC, CA
e) Chứng minh ABC vuụng
f) Tớnh chu vi và diện tớch của ABC
g) Tỡm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hỡnh bỡnh hành
h) Tỡm tọa độ điểm E sao cho ABEC là hỡnh chữ nhật
i) Tỡm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua A
j) Tỡm tọa độ điểm F sao cho O là trọng tõm ABF
k) Tỡm tọa độ cỏc điểm P, Q trờn BC sao cho BP = PQ = QC
l) Tớnh gúc giữa hai vộctơ : (OA;i) ; (AO;AC); (OA;AB); (AB;i); (CA;j); (AC;i)
Bài 29 : Tớnh giỏ trị của biểu thức : T =
c c
Bài 30 : Tớnh giỏ trị của biểu thức :
a) T= 2sinx-3cosx
3sinx+2cosx biết tanx =2 b) T= 4sinx
3 osx+4sinxc biết cotx= - 3
Chúc các em học sinh ôn tập tốt, đạt kết quả cao trong kỳ thi học kỳ I năm học 2010 – 2011.