ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 năm 2020-2021
GV:LÊ THỊ TRANG BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1:Chứng minh bđt sau
a) a2 + b2 ≥ 2ab với mọi a,b c) (a+b) ( +) ≥ 4 với a,b là 2 số dương b) a2+ b2 ≥ -2ab với mọi a,b
DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Dạng 1:Xét dấu
a) (x + 3)(-3x – 2) b)
Dạng 2: Giải các bất phương trình tích
a) x(x – 1)(-x + 2) < 0 b) (x + 3)(-3x – 2) < 0
Dạng 3: Giải các bất phương trình thương
a)
5
1
3 x>
− b)
4 1
3
3 1
x x
− + ≤ − + c) >0 d)< 0
DẤU TAM THỨC BẬC HAI
Dạng 1: Xét dấu các tam thức bậc hai
1 Xét dấu các tam thức bậc hai:
a) 3x2 – 2x +1 b) – x2 – 4x +5
2 Xét dấu các biểu thức sau:
a) A =
2 2
1
− −
− + − b) B = (– x2 – 4x +5)( 3x + x)
Dạng 2: Giải bất phương trình bậc hai
1: Giải bất phương trình sau:
a)-2 x2 + 3x -1≥0 b) x2 – 2x +1≤ 0 c) x(x+5) ≤ 2(x2+2)
1: Giải bất phương trình sau:
a) (x–1)(x2 – 4)≤0 b) (–x2 +3x –2)( x2 –5x +6) ≥0
c*) x3 –13x2 +42x –36 >0
Dạng 4: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
1: Giải bất phương trình sau:
a) 2
x
x
− >
CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1:Đổi các số đo góc sau ra độ: , ,,2
Bài 2:Đổi các số đo góc sau ra rađian: 450; 900; 100;
Bài 3: a) Cho cosx =
3 5
−
và 1800< x < 2700 tính sinx,tanx,cotx sin2x,cos2x biểu diễn sin2x trên đường tròn LG
b) Cho tanα =
3
4và
3 2
π
π α < <
Tính cotα , sinα , cosα ,biểu diễn cosα trên đường tròn LG 1
:
1
Dạng 3: Giải bất phương trình tích
Trang 2c)Tínhcos π α3−
12 sin
13
α = −
và
3
2
2 π α π < <
, biểu diễncos π α3−
trên đường tròn lượng giác
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng
Bài 1:Lập phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng (∆) biết:
a) (∆) qua M (–2;3) ,VTPT nr
= (5; 1) b) (∆) qua M (2; 4) , VTCP ur = (3; 4)
ĐƯỜNG TRÒN
Dạng 1: Nhận dạng pt đường tròn Tìm tâm và bán kính của đường tròn
Bài 1:Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn đường tròn? Tìm tâm và bán
kính nếu có:
a) x2 + 3y2 – 6x + 8y +100 = 0 b) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y – 2 = 0
c) (x – 5)2 + (y + 7)2 = 15 d) x2 + y2 + 4x + 10y +15 = 0
ĐỀ THI THỬ TOÁN 10 KỲ II
Câu 1:
a)Xét dấu các biểu thức :f(x) = 3x(2x + 7)
b) Giải bpt :
2 2
2 0
4 5
x + + <x
Câu 2:
12 sin
13
α = −
và
3
2
2 π α π < <
Tínhcos π α3 −
,biểu diễncos π α 3−
trên đường tròn lượng giác
Câu 3:Lập phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng (d) biết:
(d) qua M (–2;3) ,VTPT nr
= (5; 1) Câu 4:Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 5)2 + (y + 7)2 = 15 Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)
Câu 5 Chứng minh BĐT sau:
a2+b2 ≥2ab
2
:
2