Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI

Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

 BÀI THẢO LUẬN

MÔN: KINH TẾ LƯỢNG

ĐỀ TÀI: HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 8

1.1 Khái niệm, bản chất hiện tượng phương sai sai số thay đổi 8

1.1.1 Khái niệm 8

1.1.2 Bản chất 8

1.2 Nguyên nhân của hiện tượng 9

1.3 Hậu quả 9

1.4 Các phương pháp phát hiện 10

1.4.1 Phương pháp đồ thị phần dư 10

1.4.2 Kiểm định Park 10

1.4.3 Kiểm định White 11

1.4.4 Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc 12

1.5 Biện pháp khắc phục 12

1.5.1 Phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát ( General least squares – GLS) 12

1.5.2 Trường hợp đã biết σ i 2 14

1.5.3 Trường hợp chưa biết σ i 2 ((Giả thiết 3, dạng hàm sai) 14

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG 15

2.1 Đặt vấn đề 15

2.2 Phát hiện hiện tượng 19

2.2.1 Phương pháp đồ thị phần dư 19

2.2.2 Kiểm định Park 21

2.2.3 Kiểm định White 24

2.2.4 Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc 27

2.3 Khắc phục hiện tượng 28

2.3.1 Trương hợp đã biết σ i 2 28

2.3.2 Trường hợp chưa biết σ i 2 30

CHƯƠNG 1: HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI

1.1 Khái niệm, bản chất hiện tượng phương sai sai số thay đổi

1.1.1 Khái niệm

Phương sai sai số thay đổi là hiện tượng mà phương sai của các sai số ước lượngkhông bằng nhau Từ heteroscedasticity nghĩa là unequal variance Hiện tượngnày thường hay xảy ra đối với dữ liệu cắt ngang (cross-sectional data)

1.1.2 Bản chất

Khi nghiên cứu mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, chúng ta đã đưa ra giả thiết

Var(U i ) = E(U i 2 ) = i 2

Về mặt đồ thị, mô hình hồi quy 2 biến có phương sai sai số không đổi đượcminh họa như sau:

thay đổi, nghĩa là:

Var(U i ) = i 2

Về mặt đồ thị, mô hình hồi quy 2 biến có phương sai sai số thay đổi được minhhọa như sau:

1.2 Nguyên nhân của hiện tượng

chứa đựng hiện tượng này Chẳng hạn mối quan hệ giữa thu nhập và tiết kiệm,thông thường thu nhập tăng thì mức độ biến động của tiết kiệm cũng tăng

số liệu càng được cải tiến thì sai lầm phạm phải càng ít hơn

các quan sát khác biệt rất nhiều (quá nhỏ hoặc quá lớn) với các quan sát kháctrong mẫu Việc đưa vào hay loại bỏ các quan sát này ảnh hưởng rất lớn đếnphân tích hồi quy

thích hợp hoặc dạng giải thích của hàm sai

1.3 Hậu quả

- Var ( ^ β j) là các ước lượng chệch nên do đó khoảng tin cậy và các kiểm địnhdựa trên thống kê T và F không còn đáng tin cậy

1.4 Các phương pháp phát hiện

1.4.1 Phương pháp đồ thị phần dư

luận:

nói mô hình xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi

1.4.2 Kiểm định Park

*Mô hình hồi quy hai biến Park đưa ra giả thiết:

i2=2X i❑ 2e v i

⇔ ln ❑i2=ln σ2

+β2ln X i+v i

ln e i2=β1+β2X i+v i

Để kiểm thực hiện kiểm định Park tiến hành các bước sau:

Bước 2: Ước lượng hồi quy

ln e i2=β1+β2ln X i+v i

Bước 3: Kiểm định giả thuyết

{H0: β2=0

H1: β2≠ 0{H0:Phương sai sai số không đổi

H1: Phương sai sai số thay đổi

Kiểm tra khuyết tật phương sai các sai số ngẫu nhiên thay đổi trong trường hợp

độc lập, bình phương các biến độc lập và tích chéo các biến độc lập => MH cóphương sai sai số không đổi

Để đơn giản khi tiến hành hồi quy, xét mô hình:

Y i=β1+β2X 2i+β3X 3 i+U i

Bước 2: Mô hình hồi quy phụ

e i2

=α1+α2X 2 i+α3X 3 i+α4X 2i2

+α5X 3 i2

+α6X 2 i X 3 i+v i

Bước 3: Kiểm định giả thuyết

{H0: α2=α3=α4=α5=α6= 0

H1:∃ít nhất 1 hệ số α j ≠ 0

 {H0: Phương sai sai số không đổi

H1: Phương sai sai số thay đổi

Trong đó: m là số biến giải thích có mặt trong MH của White:

Wα = { χ2: χ2 > χ2(m)

1.4.4 Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc

Kiểm định này dựa trên giả thiết:

Để đơn giản khi tiến hành hồi quy, xét mô hình:

+v i

Bước 3: Kiểm định giả thuyết

{H0: α2=0

H1:α2≠ 0 {H0: Phương sai sai số không đổi

H1: Phương sai sai số thay đổi

của ước lượng OLS.

gốc thành MH mới thỏa mãn giả thiết về phương sai của sai số không đổi.

Xét MHHQ hai biến:

Yi = β1+β2X i+U i

=> Khắc phục hiện tượng PSSS thay đổi

dụng biến đổi này khi cỡ mẫu tương đối lớn

Giả thiết 4: Mô hình có dạng hàm sai

Để khắc phục khuyết tật này ta thay MHHQ gốc bằng MHHQ:

Y i =  0 +  1 *XX i +  2 *XZ i + u i

Trong đó:

theo các chi tiêu dự đoán khác nhau không?

Với mức ý nghĩa α= 5%, để phát hiện bài toán có xảy ra hiện tượngphương sai sai số thay đổi hay không? Nhóm 8 sẽ thực hiện các phương pháp đồthị phần dư, kiểm định Park, kiểm định White, kiểm định dựa trên biến phụthuộc Nếu xảy ra hiện trượng phương sai sai sỗ thay đổi sẽ tiến hành thực hiện

.2.1 Phương pháp đồ thị phần dư

Ta kick chuột phải vào Quick chọn Graph, ở Graph ta nhập x resid nhấn OK

sẽ ra một cửa sổ Graph Options, tại Specffic chọn Scatter,tại Fit lines chọn

Regression Line sau đó OK được đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hình 1

Tương tự a kick chuột phải vào Quick chọn Graph, ở Graph ta nhập z resid nhấn OK sẽ ra một cửa sổ Graph Options, tại Specffic chọn Scatter,tại Fit

lines chọn Regression Line sau đó OK được đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hình 2

Nhận xét : từ hai hình trên ta thấy,nhìn vào đồ thị của hình 1,ta có trục

của phương sai sai số thay đổi trong mô hình.Tương tự với hình 2, ta có trục

phương sai sai số thay đổi trong mô hình.Vậy mô hình xảy ra hiện tương phương sai sai số thay đổi.

.2.2 Kiểm định Park

Theo đề bài ta có mô hình hồi quy :

Y i=β0+β1X i+β2Z i+u i

Ước lượng mô hình trên eviews 10 chọn Qick  Equation Estimation tại cửa

sổ nhập lệnh y c x zOK/ Enter ta được:

ForecastOK sẽ hiện ra đồ thị sau biểu diễn cho yf:

Vì hàm có nhiều biến nên ta sử dụng hàm ln e i2=ln ∂2+β2 ln ^Y i+v i khi thực hành trên eviews 10 ta chọn Quick Equation Estimation tại cửa sổ nhập lệnh log(resid^2) c log(yf)OK/ Enter ta có kết quả như sau:

{H0: β2=0

H1: β2≠ 0 ⇔{H0: Phương sai sai số không đổi

H1: Phương sai sai số thay đổi

eviews10 chọn Quick  Equation Estimation tại cửa sổ nhập lệnh y c xzOK/ Enter ta được:

ViewResidual DiagnosticsHeteroskedasticity testxuất hiện cửa sổ làmviệc, tại Test type chọn WhiteOK/Enter ta thu được kết quả như sau:

Vậy e i2=103.9684−26.24153 X 1 +289.3232 Z 1 +0.070824 X12+0.783145 Z 12−0.703824 X 1Z1Với mức ý nghĩa alpha = 0.05, ta kiểm định giả thuyết:

→{ H o:∝1 =∝2 =0

H1:tồntại ít nhất ∝ j ≠ 0 ↔{H0: phương sai sai số không đổi

H1: phương sai sai sô thay đổi

Cách 1: Xét trên Eviews10:

Cả thống kê F và LM đều có giá trị nhỏ hơn alpha là 0.05 vì vậy ở mức ý nghĩa5% giả thuyết H0 đủ bằng chứng bị bác bỏ, H1 chấp nhận nghĩa là mô hình hồiquy trên tồn tại vấn đề phương sai sai số thay đổi

Cách 2:

Trong đó m là số biến giải thích có mặt trong mô hình của white:

W ∝={X2: X2>X2(m)}

=X α2 (m−1) có X ∝2 (6−1)=X∝2 (5)=11.0705

phương sai sai số thay đổi

 KL: Mô hình có hiện tượng PSSS thay đổi

.2.4 Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc

Xét mô hình tự hồi quy

Quick Equation Estimation tại cửa sổ nhập lệnh resid^2 c yf^2OK/ Enter

ta được:

α2≠ 0

 Bác bỏ giả thiết trên

Kiểm định chi bình phương

Vậy mô hình có hiện tượng phương sai số thay đổi

Ta được kết quả như sau:

Thực hiện kiểm định White để kiểm tra lại mô hình còn xảy ra hiện tượng PSSSthay đổi hay không: chọn View  Residual Diagnostics  HeteroskedasticityTest  White (trong phần Test type)  OK, ta được kết quả:

Với mức ý nghĩa 5% KĐGT:

{H 0 : α 2=α 3=α 4=α 5=α 6=0 H 1:Tồn tại ít nhất 1 hệ số αj ≠ 0 {H 0 : Phương sai sai số không đổi H 1 : Phương sai sai số thay đổi

Ta có: P_value = 0.5147 > α = 0.05  Chưa đủ cơ sở bác bỏ H0

Giả thiết 3: Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của giá trị kỳ vọng của

Trên bảng kết quả vừa thu được, chọn View  Residual Diagnostics Heteroskedasticity Test  White (trong phần Tsst type)  OK.

Với mức ý nghĩa 5% KĐGT:

H1:Tồn tại ít nhất 1 hệ số α j ≠ 0 ↔{H0:Phương sai sai số không đổi

H1: Phương sai sai số thay đổi

Giả thiết 4: Mô hình có dạng hàm sai:

Khắc phục bằng cách thay mô hình gốc bằng mô hình hồi quy:

ln Y i=β1+β2ln X i+β3Z i+U i

Chọn: Quick  Estimate Equation  Tại cửa sổ lệnh nhập: log(y) c log(x)log(z)  OK