Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán tính nhanh cho học sinh lớp 4

Do đó để dạy toán tính nhanh có hiệu quả trướchết giáo viên phải khảo sát chất lượng, phân loại đối tượng học sinh từ đó cóphương pháp giảng dạy và hệ thống bài tập phù hợp với từng loại

PHẦN MỞ ĐẦU

I - Lý do chọn đề tài:

Mỗi một môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành phát triểnnhững cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam Trongcác môn học ở tiểu học cùng với môn Tiếng Việt môn toán có vị trí rất quantrọng Nó rèn luyện cho học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp suyluận, phương pháp giải quyết vấn đề góp phần phát triển trí thông minh, cáchsuy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo, nó đóng góp vào việc hình thành cácphẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận có

ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học

Vì thế khi học Toán học sinh phải tư duy, hoạt động tích cực và linh hoạt,huy động thích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào các tình huống khácnhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiệnchưa được nêu ra một cách tường minh Với học sinh tiểu học thì việc hiểucặn kẽ và giải thành thạo các dạng toán không phải là một việc dễ đạt được.Mỗi dạng toán đều có đặc điểm riêng và phương pháp giải riêng Một trongnhững dạng toán làm cho học sinh lớp 4 phải lo ngại, lúng túng đó là toán

“tính nhanh”

Khi dạy toán này giáo viên phải dẫn dắt rất nhiều mà học sinh vẫn cócảm giác mơ màng khó hiểu Hơn nữa dạng toán này lại không được đưa vàochương trình như một đạng toán cơ bản, điển hình Vì lí do đó mà tôi nghiêncứu vấn đề “Dạy toán tính nhanh cho học sinh lớp 4” để tìm ra một số phươngpháp cụ thể góp phần dạy toán tính nhanh đạt hiệu quả

II - Mục đích của đề tài.

1 Tìm hiểu về phương pháp dạy toán tính nhanh cho học sinh lớp 4

1

2.Nghiên cứu làm sáng tỏ một số khó khăn trong quá trình dạy

toán “tính nhanh cho học sinh lớp 4”

2 Xây dựng phương pháp dạy toán tính nhanh cho học sinh lớp 4 đểhọc

sinh có khả năng tính toán nhanh, đồng thời nó khuyến khích học sinh thíchhọc toán qua đó rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy nhanh, chính xác

Nội dung

Ngay từ lớp 1 học sinh đã được làm quen với toán tính nhanh nhưng

ë mức độ rất đơn giản Lên lớp 4, chương trình đã được nâng cao hơn về cả sốlượng và chất lượng Toán tính nhanh thường có nhiều phép tính với nhiềucon số luôn cuốn hút sự tò mò của học sinh Nhưng khi đi vào thực tế “tínhnhanh” thì học sinh lại bế tắc không tìm ra quy luật, hướng giải quyết màthường loay hoay tính toán thông thường với các phép tính phức tạp nên sinhcảm giác chán học, nhụt chí Do đó để dạy toán tính nhanh có hiệu quả trướchết giáo viên phải khảo sát chất lượng, phân loại đối tượng học sinh từ đó cóphương pháp giảng dạy và hệ thống bài tập phù hợp với từng loại đối tượng

- Đối với học sinh yếu, yêu cầu học sinh làm lại các bài mẫu nhiều lần sau đó nâng cao dần

- Đối với học sinh trung bình, yêu cầu học sinh biết phân tích, tìm ra sựgiống nhau (về bản chất toán học) giữa bài mới ra với bài mẫu, biết vận dụng,làm theo một phần bài mẫu Do đó giáo viên cần cung cấp mâũ đó ra nhữngbài tương tự với các hình thức khác nhau

- Đối với học sinh khá giỏi: Yêu cầu phát triển tư duy toán học cao hơn.Lúc này việc rèn luyện và phát triển tư duy toán học không đơn thuần lànhiệm vụ của giáo viên mà còn là nhu cầu của học sinh Nhưng

2SKKN.vn

chỉ dừng lại ở mức độ trên thì việc rèn luyện tư duy trở thành tầm thườngkhông đáp ứng đòi hỏi của học sinh Vì vậy cần tạo lập tình huống có vấn đề,

hệ thống bài tập cần phát huy tính tự lập sáng tạo

Để có bài dạy phù hợp với từng đối tượng học sinh giáo viên phải biếtliệt kê các dạng toán tính nhanh, từ đó phân dạng chúng theo một tiêu chí nhấtđịnh Từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải chung chomỗi dạng

Khi đi và cụ thể từng bài, giáo viên hướng dẫn học sinh biết phân tích :

- Bài toán tính nhanh đã cho thuộc dạng nào?

- Để tính đợc nhanh cần vận dụng những tính chất gì?

- Thực hiện tính nhanh Giáo viên lưu ý học sinh: Đã là toán tính nhanhbài nào cũng có dạng đặc biệt, chứ không phảit cộng trừ nhân chia phức tạpthông thờng

Sau đaay là hệ thống các dạng toán tính nhanh và hớng giải quyết cụ thể cho mỗi loại bài:

Dạng 1: Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính nhanh.

Khi dạy dạng toán này yêu cầu học sinh phải có kiến thức vững chắcvề:

+ Tính chất giao hoán: a+b = b+a

a x b = b x a

+ Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

(a x b) x c = a x (b x c) + Một số trừ đi một tổng: a – (b + c) = (a – b) – c = (a – c) – b

+ Trừ đi một hiệu: a – (b –c) a + c) – b

+ Một tổng trừ đi một số

+ Một tổng trừ đi một tổng và quan hệ của chúng

3

ë đây học sinh phải áp dụng linh hoạt các tính chất trên để ghép

thành các tổng hoặc các hiệu tròn trăm, tròn chục … Dạng toán này học sinhrất dễ hiểu dễ làm, chỉ cần làm mẫu một vài lần học sinh có thể bắt chước vàlàm theo bài mẫu rất nhanh (kể cả học sinh yếu)

viên nên cho học sinh luyện nhiều hơn.

Dạng 2: Dạng toán vận dụng quy tắc một só nhân với một tổng (hoặc

một hiệu)

* Một số nhân với một tổng:

Khi dạy dạng toán này giáo viên cần củng cố cho học sinh kiến thức vềmột số nhân với một tổng Yêu cầu học sinh phải nắm chắc công thức tổng

quát và nêu đợc quy tắc: a x (b + c) = a x b + a x c

Đồng thời học sinh phải biết linh hoạt vân dụng theo chiều ngược

Khi học sinh đã hiểu đợc bản chất của dạng toán thì giáo viên sẽ có hệ

thống bài tập với yêu cầu cao hơn Ví dụ 1: Tính nhanh:

về dạng mỗi số hạng của tổng là tích hai thừa số.

* Một số nhân với một hiệu :

Tương tự như trên học sinh phải nắm chắc công thức và quy tắc:

= 17 x 10

= 170

Khi học sinh đã hiểu đợc bản chất và thực hiện thành thạo thì giáo viên

đưa ra các bài tập có nhiều phép tính phức tạp hơn Ví dụ 1: Tính nhanh (toán

Cũng giống như bài toán áp dụng quy tắc một số nhân với một tổng,

ë dạng này học sinh rất dễ nhầm khi số trừ là một tích có thừa số bằng 1 Ví

dụ 2: Tính nhanh (toán luyện giải lớp 4)

Ví dụ: Tính nhanh:

720 : 72

385000 :1000 10:210

Nói chung các bài toán tính nhanh ở 3 dạng trên yêu cầu học sinh phảinhìn nhận nhanh vấn đề để vận dụng các tính chất của 4 phép tính để đưa vềbiểu thức vớicác số tròn trăm, tròn chục

Dạng 4 Các bài toán dạng tích có thừa số bằng 0 thường là tích của

nhiều thừa số,mỗi thừa số là một biểu thức hoặc dãy tính, trong đó có mộtthừa số có kết quả bằng 0)

Khi làm toán dạng này, học sinh không chịu quan sát, nhận xét về đềbài nên thường phải vất vả đi tính giá trị của các biểu thức (là một thừa số)không thấy tích đó có một thừa số bằng 0 thì bao giờ cũng có giá trị bằng 0:

Dạng 5 Dạng bài toán có số bị chia bằng 0.

Các bài toán dạng này thường có số bị chia và số chia là những biểuthức hoặc dãy tính rất phức tạp nhưng số bị chia sau khi biến đổi và tính toánthì có kết quả bằng 0 ở đây học sinh rất hay nhầm lẫn loay hoay đi tìm cả sốchia và số bị chia, do đó khi dạy giải toán này giáo viên lưu ý học sinh nên:

Số cặp số là: 10 : 2 5 (cặp số)

Tổng của 10 số tự nhiên liên tiếp là:

* Bước 3 – Tìm số cặp số (nếu số số hạng là số chẵn) Số

cặp số = số số hạng : 2

- Tìm số trung bình cộng (nếu số số hạng là số lẻ) Sốtrung bình cộng = Giá trị cặp số : 2

* Bước 4: Tính tổng của dãy số.

Tổng của dãy số = Số cặp số Giá trị một cặp số

Hoặc: Tổng của dãy số = số số hạng trung bình cộng

Ví dụ 1: Tính nhanh.

1 2 3 99

Dựa và dạng toán đã học, học sinh rút ra nhận xét: đây là dãy tính các

số có quy luật, mỗi số kề nhau hơn kém nhau 1 đơn vị

Số số hạng của dãy là:

99 1 :1 1 99 (số hạng)

Vậy: 1 2 3 99 4950

Ví dụ 2:Tính nhanh.

1 3 5 99Đối với bài này học sinh phải xác định được đây là tổng các số lẻ liêntiếp từ 1 đến 99

Vậy: 1 3 5 99 2500

Ví dụ 3: Tính nhanh.

1010 1111 1213 1314 1415 9899 9910Khi gặp bài này học sinh bị lúng túng bởi tổng các số hạng quá lớn.Nhưng thật ra đây cũng là dạng toán quen thuộc (tổng các số có quy luật)

Đây là dãy số tự nhiên hai số kề nhau hơn kém nhau 101 đơn vị(d=1111-1010=1212-1111= =101)

Tương tự cách làm trên ta có:

SKKN.vn

Có 103 2 :1 1 : 2 102 : 2 51 (phép trừ) mà mỗi phép trừ có giá trị :

103 102 3 2 1

Vậy:

1 2 3 4 5 6 101 102 103

151152

Như vậy đối với các bài toán tính nhanh dạng này dù có là những dãy

số rất lớn nhưng chỉ cần tìm ra quy luật của dãy là học sinh sẽ tìm ra kết quả

vì cách làm đó đã theo một quy tắc chung

Tuy nhiên cũng có một số bài tính nhanh không mẫu mực đòi hỏi họcsinh phải có khả năng nhìn nhận nhanh tư duy tốt và thành thạo kỹ năng về 4phép tính với số tự nhiên

Ví dụ: Tính nhanh.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 301 302

15234 9678 301298299300302 100 0302303

Dạng 7 Tính nhanh dưới dạng phân số.

Cũng như với số tự nhiên để có bài dạy phù hợp với từng đối tượng họcsinh GV cũng phải phân dạng toán theo một tiêu chí nhất định và vận dụngcác tính chất đối với số tự nhiên

16SKKN.vn

13

55

1

1 11

13

13

Ví dụ 2: Tính nhanh (toán nâng cao, bài 231)

=

1

1

11

11

11

995

1997

1993

1995

9951994

1994

995

99

7 2 9951994

17SKKN.vn

ë ví dụ 3 này ngoài việc áp dụng tính chất giao hoán và tính chất kếthợp còn phải đòi hỏi các em học sinh phải biết rút gọn dần giữa tử số và mẫu

số Cũng như các em phải biết phân tích các số hạng để đưa về những thừa sốgiống nhau để tìm nhanh kết quả

Hay đối với những bài toán đòi hỏi các em phải phân tích số,áp dụng tính chất nhân một số với một số

Ví dụ 4: Tính nhanh (Toán bồi dưỡng 4-T82)

2002 2005

1002

2002 2004 1 1002

là nỗi lo, sự lúng túng đối với học sinh lớp tôi kể cả học sinh yếu Muốn cóđược những điều này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản về cácphép tính, dãy số tự nhiên, phải chịu khó nhìn nhân vấn đề, tư duy, sáng tạo đểphân tích tìm ra yếu tố cần thiết cho hướng giải quyết Không phải chỉ cần sự

cố gắng của học sinh mà còn đòi hỏi người giáo viên phải nghiên cứu tìm tòi

SKKN.vn

sinh,nâng cao chất lượng giảng dạy.

Kết luận.

Như vậy, dạng toán tính nhanh ở lớp 4 được xem như một dạng Toán

cơ bản trong chương trình Để làm được các bài toán tính nhanh thành thạo thìviệc nhận dạng bài toán và lựa chọn phương pháp thích hợp là hai việc quantrọng không thể thiếu và không thể bỏ qua Giáo viên muốn dạy tốt dạng toánnày thì cần phải có đầy đủ những yêu cầu sau

1-Giáo viên phải có đầy đủ kiến thức về số tự nhiên và các tính chấtliên quan

2-Giáo viên phải tìm hiểu kĩ và phân loại được các dạng toán tínhnhanh từ đó có phương pháp dạy cụ thể cho từng dạng

3-Giáo viên nên dạy toán tính nhanh ở chương trình lớp 4 như một dạngtoán cơ bản

4-Giáo viên không nên làm dụng các bài toán tính nhanh dễ gây cảmgiác nhàm chán đối với học sinh tiểu học

Qua nghiên cứu, thực hành bản thân tôi đã đúc rút được một số kinhnghiệm nhỏ như trên để đóng góp vào mục tiêu nâng cao hiệu quả đào tạo.Nhưng vì năng lực có hạn, sẽ không tránh khỏi những thiếu sót, do đó tôi rấtmong nhận được ý kiến đóng góp của Ban giám khảo và đồng nghiệp

19SKKN.vn

Tôi xin chân thành cảm ơn !

Hải Nhân ngày 30 tháng 3 năm 2007

Người viết

Lê Thị Hà