Hai tam giaùc naøy coù theå nhaän bieát ñöôïc söï baèng nhau ôû hai tröôøng hôïp maø ta ñaõ ñöôïc hoïc khoâng ?... Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu Hai góc này là hai góc ở v[r]
Trang 1Hãy phát biểu tính chất về trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của tam giác
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đáp án.
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này
bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau
Trang 2Hai tam giác này có
thể nhận biết được sự bằng nhau ở hai trường hợp mà ta đã được học không ?
Trang 3• BÀI 5
• TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
• GÓC – CẠNH – GÓC ( G – C – G )
• 1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
• Bài toán :
Vẽ tam giác ABC biết : BC = 5cm, B = 600,
C = 450.
Trang 4Vẽ ABC ; BC = 5cm,
A
5cm
Cách vẽ.
- Vẽ đoạn thẳng BC = 5cm
- Vẽ tia Bx sao cho gĩc CBx = 60 0
-Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa
tia Bx vẽ tia Cy sao cho gĩc BCy =
45 0
- Bx cắt Cy tại A suy ra tam giác ABC cần tìm .
x y
cạnh BC Khi nĩi một cạnh và hai gĩc kề, ta hiểu
Hai gĩc này là hai gĩc ở vị trí kề cạnh đĩ.
? Hai góc B và góc C có quan hệ
như thế nào với cạnh BC ?
Trang 5B’ C’
A’
A
5cm
?1.Vẽ thêm tam giác A’B’C’ cĩ: B’C’ = 5cm, B’ = 60 0 ,C’ = 45 0 -Hãy đo và kiểm nghiệm AB=A ’ B ’ vì sao ta kết luận được
∆ABC = ∆A’B’C’
Kết luận :Từ kiểm nghiệm AB = A’B’
Nên ABC = A’B’C’
x y
Trang 6Nếu ABC v à A B C ’ ’ ’ cĩ:
B = B’ (gt)
BC = …… (gt)
C = …… (gt)
Thì ABC = ………… ( g.c.g)
A
A’
2/Trường hợp bằng nhau gĩc - cạnh- gĩc.
Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này
bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau
B ’ C ’
C ’
? Dựa vào hình bên điền vào chỗ “….”
trong các ý sau :
A’B’C’
Trang 7Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94,95,96
Hoạt động nhóm.
B
C
A
D
G
F
H
E
O
H ình 94
H ình 95
A B
C
E
D
F
H ình 96
? 2
1
2 1
2
Trang 8A B
C
A B
C
E
D
F
H×nh 96
Hai tam giác cho ở hình 96 là hai tam giác bằng nhau
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì ta có thể kết luận được điều gì ?
Trang 91/ Nếu một cạnh gĩc vuơng và một gĩc nhọn kề
cạnh ấy của tam giác vuơng này bằng một cạnh gĩc vuơng và một gĩc nhọn kề cạnh ấy của tam giác
vuơng kia thì hai tam giác vuơng đĩ bằng nhau
a/ Hệ quả 1.
A
B
E
F
3.Hệ quả
Chú ý : Hai tam giác vuông :
ABC = DEF
(Cạnh góc vuông–góc nhọn )
ABC , A = 90 0
GT DEF , D =90 0
DE = AB , B = E
KL ABC = DEF
Trang 10A C
B
F
E
D
Cho ABC v à DEF như hình vẽ bên:
Chứng minh r ằng : ABC = DEF.
Trong một tam giác vuông ,
hai góc nhọn phụ nhau nên :
và
Mà
Xét và có :
,BC = EF và (cmt)
Nên = ( g-c-g)
Bài giải
B
Cˆ 900 ˆ Fˆ 900 Eˆ
F C
gt E
ABC
E
Bˆ ˆ Cˆ Fˆ
ABC
DEF ABC
E B
EF BC
D DEF
A ABC
ˆ ˆ
,
90
ˆ ,
90
ˆ ,
0 0
KL
GT
Nhìn vào hình
vẽ bên em hãy
ghi giả thiết và
kết luận bài
toán ?
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì ta có thể kết luận được điều gì ?
Trang 11Nếu cạnh huyền và một gĩc nhọn của tam giác vuơng
này bằng cạnh huyền và một gĩc nhọn của tam giác
vuơng kia thì hai tam giác vuơng đĩ bằng nhau.
A C
B
F
E
D
Chú ý : Hai tam giác vuông
(cạnh huyền – góc nhọn ) ABC DEF
3 Hệ quả:
b/ Hệ quả 2.
a / Hệ qủa 1.
E B
EF BC
D DEF
A ABC
ˆ ˆ
,
90
ˆ ,
90
ˆ ,
0 0
KL GT
ABC = DEF
Trang 124 Vận dụng : Bài tập 34 ( H 98) Điền vào chỗ trống để hồn chỉnh lời giải sau:
H ình 98
ABC = … … ( … )
Vì cĩ : CAB = … … (= n0)
AB là cạnh chung
ABC = …… (= m0)
A
B
n
m
n m
DAB
ABD
Trang 13• 5 Củng cố :
* Hệ quả :
2/ Nếu cạnh huyền và một gĩc nhọn của tam giác vuơng này bằng
vuơng đĩ bằng nhau.
1/ Nếu một cạnh gĩc vuơng và một gĩc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuơng này bằng một cạnh gĩc vuơng và một gĩc nhọn kề cạnh
ấy của tam giác vuơng kia thì hai tam giác vuơng đĩ bằng nhau
*Tính chất
Nếu một cạnh và hai gĩc kề của tam giác này bằng
một cạnh và hai gĩc kề của tam kia thì hai tam giác
đĩ bằng nhau
Trang 146/ Dặn dò
*Làm các bài tập 33; 34; 35; 36 SGK
*Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác gĩc – cạnh – gĩc; hai hệ quả