Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Yên Lạc 2 năm 2017 - 2018 có đáp án

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí.[r]

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

-

KỲ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ THI MÔN: TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi gồm 06 trang

———————

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Mã đề thi 132

Câu 1: Tìm m lớn nhất để hàm số 1 3 2

(4 3) 2017 3

y x mx  m x  đồng biến trên ?

Câu 2: Biết đồ thị hàm số  3 2  

2

y x x ax b có điểm cực trị là A 1;3 Khi đó giá trị của 4a b

bằng:

Câu 3: Giá trị của m để phương trình x33x29x m 0 có 3 nghiệm phân biệt là:

Câu 4: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

2

3 2 1 5

5



  

   

x x

bằng:

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số yx42mx22m1 đi qua điểm N2;0

A 3

17

17 6

2

Câu 6: Ngư i ta g t m t hối p phương g để ấ hối tám m t đều n i

tiếp nó t c hối có các đ nh các t m của các m t hối p phương

iết các c nh của hối p phương bằng a H t nh thể t ch của hối tám

m t đều đó

A

3

4

a

B

3 6

a

C

3

12

a

D

3 8

a

Câu 7: Đư ng cong trong hình bên đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đ

1

A yx4 8x21 B y  x4 8x21 C y  x3 3x21 D y  x3 3x2 1

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  2 

1

y e x x trên đo n 0; 2 là:

Câu 9: Cho hàm số y 1x2 Khẳng định n o sau đ đúng?

A Hàm số đ cho đồng biến trên  0;1 B Hàm số đ cho đồng biến trên  0;1

C Hàm số đ cho nghịch biến trên  0;1 D Hàm số đ cho nghịch biến trên 1;0

Câu 10: Cho log 2712 a Hãy biểu diễn log 246 theo a

log 24

3







a

9 log 24

3







a

9 log 24

3







a

9 log 24

3







a a

Câu 11: T nh đ o hàm của hàm số ylog22x1

'





y

1 '





y

x C '2 21 ln 2



y

x D '2 11 ln 2



y

x

Câu 12: Giá trị của của tham số m để đồ thị của hàm yx42mx2m2m có ba điểm cực trị là:

Câu 13: M t chất điểm chuyển đ ng theo quy lu t S6t2t3 v n tốc v (m/s) của chuyển đ ng đ t giá trị lớn nhất t i th i điểm t (s) bằng:

Câu 14: Cho hình chóp t giác S.ABCD có đá hình chữ nh t c nh ABa AD, a 2 ,



SA ABCD góc giữa SC v đá bằng 60 0 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

Câu 15: Đồ thị hàm số n o sau đ có đúng hai tiệm c n ngang:

A

2 4 1

x y

x





2 2

x y x





2 1

x y x





2 2

y x







Câu 16: Cho m0 Biểu th c



 

 

 

m m

3 2

3 1

bằng:

Câu 17: Hàm số n o sau đ đồng biến trên ?

Câu 18: Đồ thị hàm số yx33x22x1 cắt đồ thị hàm số yx23x1 t i hai điểm phân biệt A,

B Khi đó đ dài AB là bao nhiêu ?

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ln

y

x trên đo n 1;e là:

Câu 20: Hàm số yx33x23x4 có bao nhiêu cực trị ?

Câu 21: Sự tăng trưởng của m t loài vi khuẩn được tính theo công th c   rx

f x  Ae , trong đó A là

số ượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng r 0, x (tính theo gi ) là th i gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 gi là 5000 con Hỏi sao bao lâu thì số ượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần

A 10log 205 (gi ) B 5ln10 (gi ) C 10log 105 (gi ) D 5ln 20 (gi )

Câu 22: Cho hàm số y  f x  Hàm số y  f ' x có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định n o sau đ y là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số y f x  có ba điểm cực trị

B Đồ thị hàm số y  f x  có hai điểm cực trị

C Đồ thị hàm số y f x  không có cực trị

D Đồ thị hàm số y f x  có m t điểm cực trị

Câu 23: Số nghiệm của phương trình log3xlog (3 x2) 1 là:

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số 1 3 2

3

y x x x trên đo n 1; 5 là:

A 10

10 3



Câu 25: Giá trị của tham số để hàm số 3 2  

y x mx m x đ t cực đ i t i x1là:

Câu 26: Đồ thị hàm số

2 2

2







x y

x x có mấy tiệm c n ?

Câu 27: Cho a, b là 2 số thự dương hác 1 thỏa mãn:

2 4

3  5

b b Khi đó hẳng định

n o sau đ đúng ?

A 0 a 1;0 b 1 B a1;0 b 1 C 0 a 1;b1 D a1;b1

Câu 28: Cho a, b là các số thực dương thỏa 2b 5

a Tính 2a6b4

K

Câu 29: G i A, B, C các điểm cực trị của đồ thị hàm số yx42x23 Diện tích của tam giác ABC

bằng:

Câu 30: Cho hàm số yx33x22 G i a b, lần ượt là giá trị cực đ i và giá trị cực tiểu của hàm số

đó Giá trị của 2

2a b bằng:

m

Câu 31: Giá trị của a để h m số  2 

y a a đồng biến trên là:

1

a a





  



Câu 32: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề n o dưới đ đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0) B Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

Câu 33: Tìm a để hàm số yloga x 0 a 1 có đồ thị hình bên dưới:

2



2

 

a

Câu 34: Hình đa diện n o dưới đ không có t m đối x ng?

Câu 35: G i M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 1x2 Khi đó Mm

bằng:

x y

1 2

2

O

1



Câu 36: Tổng các nghiệm của phương trình log23.2x 22

x là:

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có c nh đá bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đư ng tròn

ngo i tiếp của đá ABC đến m t m t bên là

2

a

Thể tích của khối nón đ nh S đá đư ng tròn ngo i tiếp

tam giác ABC bằng:

A

3 4

9

a

B

3 4 3

a

C

3 4 27

a

D

3 2 3

a

Câu 38: Cho hình chóp t giác đều S.ABCD Nh n định n o sau đ không đúng?

A Hình chóp S.ABCD có các c nh bên bằng nhau

B Hình chiếu vuông góc của S xuống m t phẳng đá t m của đá

C Đá ABCD là hình thoi

D Hình chóp có các c nh bên hợp với m t phẳng đá m t góc

Câu 39: Thể tích (cm3) của khối t diện đều c nh bằng 2

3 cm là:

A 3 2

2 2

2 3

2 81

Câu 40: Trong m t khối đa diện lồi với các m t là các tam giác, nếu g i C là số c nh và M là số m t thì

hệ th c n o sau đ đúng?

Câu 41: Cho hàm số

2

2 3 





y

x m có đồ thị  C Các giá trị của m để  C không có tiệm c n

đ ng là:

1

 

 



m

Câu 42: Cho hình chóp t giác đều S.ABCD có c nh đá bằng a, tất cả các c nh bên t o với m t phẳng

đá m t góc 600

Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3

6 3

a

B

3 3 2

a

C

3 3

a

D

3 3 6

a

Câu 43: Cho hàm số:   6

y x x g i D là t p xác định của hàm số, khẳng định n o sau đ

đúng?

A D    3;  B D  3;5 C D  3;5 D D   3;   \ 5

Câu 44: Với m t miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R = 9cm Ngư i ta muốn làm m t cái phễu bằng

cách cắt đi m t hình qu t của hình tròn này và gấp phần còn l i th nh hình nón Như hình vẽ) Hình nón

có thể tích lớn nhất khi đ dài cung tròn của hình qu t t o thành hình nón bằng:

Câu 45: Cho ăng trụ đ ng ABC.A’B’C’ có đá tam giác vuông t i A, AC=a, ACB600 Đư ng

chéo BC’ của m t bên (BCC’B’) t o với m t phẳng (AA’C’C) m t góc 300 Tính thể tích của khối ăng

trụ theo a

3 6 3

a

C

3

3

a

D

3

3

a

Câu 46: Cho ăng trụ ABCA B C ' ' ' có đá ABC tam giác đều c nh a Hình chiếu vuông góc của A ' xuống m t ABC trung điểm của AB M t bên ACC A' ' t o với đá góc 450 Thể tích khối ăng trụ này theo a là:

A

3 3

16

a

B

3 3 3

a

C

3

3

a

D

3 16

a

Câu 47: Hình nón có đư ng sinh l2a và hợp với đá góc  600 Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Câu 48: Cho hàm số 4 3 2

3

     Khẳng định n o sau đ đúng?

A Hàm số đ cho đồng biến trên 1

; 2

  

B Hàm số đ cho nghịch biến trên 1 1

     

C Hàm số đ cho nghịch biến trên

D Hàm số đ cho đồng biến trên 1

; 2

Câu 49: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số n o sau đ ?

A y  x3 3x2 1 B yx33x21 C y  x3 3x2 D y  x3 3x2 2

Câu 50: T p xác định D của h m số  2 

2

-

- HẾT -

2

made cautron dapan

Website HOC247 cung cấp m t môi trư ng học trực tuyến sinh đ ng, nhiều tiện ích thông minh, n i dung bài giảng được biên so n công phu và giảng d y bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trư ng Đ i h c v các trư ng chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đ i ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trư ng ĐH v THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, V t Lý, Hóa H c và

Sinh H c

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trư ng PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v các trư ng Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán N ng Cao, Toán Chu ên d nh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư du , n ng cao th nh t ch h c t p ở trư ng v đ t điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho h c sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đ i ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đ t thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài h c theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn h c với n i dung bài giảng chi tiết, sửa bài t p SGK, luyện t p trắc nghiệm mễn ph , ho tư liệu tham khảo phong phú và c ng đồng hỏi đáp sôi đ ng nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chu ên đề, ôn t p, sửa bài t p, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin H c và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí