Tinh chat cua 2 tiep tuyen cat nhau Toan 9

* Tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác gó[r]

GV thực hiện : Phạm Thanh Duy – Trường THCS Tạ An Khương Nam

QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GiỜ THĂM LỚP

QUA HAI ĐIỂM B VÀ C PHÂN BIỆT THUỘC ĐƯỜNG TRÒN (O), HÃY DỰNG CÁC TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

Đáp án:

Trường hợp 2: d//d’ ,khi B và C đối tâm.

Trường hợp 1: d và d’ cắt nhau

tại A ,khi B và C không đối

tâm.

.

.

.

C

B

O

.

d

d’

A

C

d

d’

B

Thứ 6 ngày 03 tháng 12 năm 2010

TIẾT 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Môn :

NĂM HỌC: 2010 - 2011

1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:

Tiết 28:

O B

C A

Cho hình 79 trong đó AB, AC theo

thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C

của đường tròn (O) Hãy kể tên một

vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài

góc bằng nhau trong hình.

?1

Hình 79

1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

Tiết 28:

O B

C A

Cho hình 79 trong đó AB, AC theo

thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C

của đường tròn (O) Hãy kể tên một

vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài

góc bằng nhau trong hình.

?1

Hình 79

) )

*Định lí:

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt

nhau tại một điểm thì:

Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

.Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của

góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác

1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:

O B

C

A ) )

Tiết 28:

Xét AOB vuông tại B và AOC vuông tại C có:

OA là cạnh chung

OB = OC (bán kính (O))

 AOB = AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

*Định lí (SGK/114)

Tiết 28:

1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:

B, C (O)

AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)

Ta có: AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) tại B và C (gt)

 AB  OB, AC  OC

Chứng minh:

O B

C

A ) )

+ AB = AC

+ Tia AO là phân giác BAC

+ Tia OA là phân giác BOC

 AB = AC;

BAO = CAO nên AO là tia phân giác của BAC;

BOA = COA nên OA là tia phân giác của BOC.

GT

KL

Tiết 28:

*Định lí (SGK/114)

1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

B, C (O)

B

C

A ) )

+ AB = AC

+ Tia AO là phân giác BAC

+ Tia OA là phân giác BOC

GT

KL

Tiep tuyen.gsp

Tiết 28:

*Định lí (SGK/114)

1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

B, C (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)

O B

C

A ) )

+ AB = AC

+ Tia AO là phân giác BAC

+ Tia OA là phân giác BOC

GT

KL





O

Tiết 28

A

E F

D I

2.§ êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

* Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường

tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.

* Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các

đường phân giác các góc trong của tam giác.

* Mỗi tam giác đều có duy nhất một đường tròn nội tiếp.

* Định lí (SGK/114)

1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

O B

C

A ) )

B, C (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)

+ AB = AC

+ Tia AO là phân giác BAC

+ Tia OA là phân giác BOC

GT

KL

H

K O TIẾT 28 :

Tiết 28

A

E F

I

2.§ êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

* Định lí (SGK/114)

1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

O B

C

A ) )

B, C (O);

AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)

+ AB = AC

+ Tia AO là phân giác BAC

+ Tia OA là phân giác BOC

GT

KL

Bài toán: Cho tam giác ABC, K

là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và

C Gọi D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ

K đến các đường thẳng BC, AC,

AB (hình vẽ)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? khẳng định nào sai?

A

C D

E F

K B

Stt Néi dung Đóng ( Đóng (óng (óng (§¸p ¸n®) , Sai (s)

1 AK lµ ph©n gi¸c cña gãc BAC

2 § êng trßn (K;KD) ®i qua hai ®iÓm E vµ F

3 Đường tròn (K;KD) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Đ Đ

S

26

5 09

11

Tiết 28

1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:

O B

C

A ) )

A

C D

E F

K

B

3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c:

2.§ êng trßn néi tiÕp tam gi¸c:

* Định lí (SGK/114)

B, C (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)

+ AB = AC

+ Tia AO là phân giác BAC

+ Tia OA là phân giác BOC

GT

KL

Tiết 28

1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

O B

C

A ) )

A

C D

E F

K B

3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c

* Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và

các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng

tiếp tam giác.

* Tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC là

giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C

hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân

giác góc ngoài tại B (hoặc C ).

* Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp.

2.§ êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

* Định lí (SGK/114)

B, C (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)

+ AB = AC

+ Tia AO là phân giác BAC

+ Tia OA là phân giác BOC

GT

KL

Tiết 28

O B

C

A ) )

A

.

.

.

O1

O2

O3

I

2.§ êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

* Định lí (SGK/114) 1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

+ AB = AC

+ Tia AO là phân giác BAC

+ Tia OA là phân giác BOC

GT

KL

B, C (O);

AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)

3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c

Tiết 28

2 § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c (SGK/114)

1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c (SGK/114)

*Định lí (SGK/114)

C

D M

O

4 Bài tập áp dụng :(51SBT/135)

Cho hình vẽ, trong đó Ax, By, CD là các tiếp

tuyến của nửa đường tròn (O) đường kính AB

lần lượt tại A, B, M

Chứng minh rằng:

a) AC + BD = CD.

b) Tam giác COD vuông.

Tiết 28.

O B

C

A ) )

A

.

.

.

O1

O2

O3

I

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

* Định lí (Học thuộc lòng SGK/114)

B, C (O);

AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)

GT

KL + AB = AC

+ Tia AO là phân giác BAC

+ Tia OA là phân giác BOC

2 Đường tròn nội tiếp tam giác.

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác.

4 Bài tập áp dụng ( 51sgk /135).

5 Hướng dẫn về nhà:

a - Häc thuéc lßng tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, «n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ® êng trßn

ngo¹i tiÕp, néi tiÕp, ® êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c.

b - Lµm c¸c bµi tËp 26, 27, 31sgk/115,116 v s ch n SBT à số chẵn SBT ố chẵn SBT ẵn SBT.