Gọi I là trung điểm của BC.[r]
Trang 1SỞ GD – ĐT TPHCM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 -2011
TRƯỜNG THPT VẠN HẠNH MƠN: TỐN 7-THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1: (2đ) Thực hiện phép tính:
a)
3
1 39 5
4 3
1 19
5
4
2 2
2
Câu 2: (2đ) Tìm x biết:
a)
5
2 : 4
1 4
3
5
4
x
Câu 3:(1đ) Cho hàm số: y = f(x) được cho bởi công thức: f(x) = -2x+5
a) Tính f(-1) ;f(-2); f(0); f(
2
1 ) b) Tính các giá trị của x khi y = 5 ;y = -2
Câu 4: (1,5đ) Ba đơn vị góp vốn theo tỉlệ 3; 5; 7.Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi
nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng
Câu 5: (3,5đ) Cho ABC Gọi I là trung điểm của BC Trên tia AI lấy điểm H sao cho IH = IA
a) Chứng minh rằng : ABI HCI
b) Chứng minh rằng : AC = BH
c) Chứng minh rằng: AB // CH
Trang 2
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
16
20
.
5
4
3
118
3
58
5
4
3
118
5
4
3
58
.
5
4
3
1 39 5
4
3
1
19
5
4
)
a
b) 32 34 65 21 32
2 2
2
6
5
.
9
16
9
4
= .245 32
9
20
=
3
2
54
25
= 5411
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
a)
5
2 :
4
1
4
3
x
7
5
20
7
:
4
1
20
7
:
4
1
4
3 5
2
:
4
1
x
x
x
x
5
4
2
7 5
9
x
2
7
5
9
x hoặc
2
7 5
9
x
*
2
7 5
9
x tìm
10
53
x
*
2
7 5
9
10
17
x
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 3Câu 3: Cho hàm số: y=f(x) được cho bởi công thức: f(x) = -2x + 5 1 điểm a) f 1 2 1 5 7
2 2 2 5 9
f
0 2 0 5
f
4 5 2
1
.
2
2
1
f
0,25 0,25
b) y 5 2x 5 5 x 0
2
7 2
5 2
2
y
0,25 0,25
Gọi số tiền lãi của mỗi đơn vị là a, b, c abc 450
15
450 15
7 5
b c a b c
a
Suy ra:
210
30
7
150
30
5
60 30
3
c
c
b
b
a
a
Vậy số tiền lãi của mỗi đơn vị là 60 triệu, 150 triệu và 210 triệu đồng
0,25 0,5 0,25 0,25 0,25
a) Chứng minh rằng : ABI HCI
Xét tam giác ABI và tam giác HCI, ta cĩ:
* IB = IC ( do I là tđ BC)
* AIB = HIC (2 gĩc đối đỉnh)
* IA = IH (gt)
0,25 0,25 0,25 0,25
A
C B
H I
Trang 4c g c
HCI
AIB
b) Chứng minh rằng : AC = BH
Xét tam giác AIC và tam giác HIB, ta có:
* IB = IC ( do I là tđ BC)
* AIC = HIB (2 góc đối đỉnh)
* IA = IH (gt)
c g c
HIB AIC
BH
AC
0,25 0,25 0,25 0,25
c) Chứng minh rằng: AB // CH
Vì AIB HIC BAI AB//CH
0,5 0,5 Lưu ý: HS giải cách khác đúng chấm điểm tương đương
Trang 5SỞ GD – ĐT TPHCM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 -2011
TRƯỜNG THPT VẠN HẠNH MƠN: TỐN 7-THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1: (2đ) Thực hiện phép tính:
a) 1591
5
3 9
1 7 5
3
25
1 3
1 3 5 : 4
3 25 , 0
2
Câu 2: (2đ) Tìm x biết:
a) 54 x + 31= 21 b) 2x 251 32
Câu 3:(1đ) Cho hàm số: y=f(x) được cho bởi công thức: f(x) = 2x-1
a) Tính 1) ; f(0) ; f(2) ;
f(-2
1 ) b) Tính các giá trị của x khi y = -5 ; y = 6
Câu 4: (1,5đ) Biết độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5.Tính độ dài mỗi cạnh của
tam giác đó biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6m
Câu 5: (3,5đ) Cho ∆ABC trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AB = AE trên tia đối của tia
AC lấy điểm F sao cho AC = AF Biết  = 600, Ĉ = 500
a/ Tính số đo góc B
b/ Chứng minh: BC = EF
a/ Chứng minh BC // EF
Trang 6
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
15
49
9
49
.
5
3
9
15
9
64
5
3
9
15 5
3
9
64
.
5
3
9
1 15 5
3
9
1
7
.
5
3
)
a
15
1
3
1
5
2
3
1
5
1
5
1
5
1 3
1 5
:
1
5
1 9
1 3 5 :
4
3
4
1
25
1 3
1 3 5 : 4
3 25
,
0
)
2
b
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,25
a) 54 x + 31 =12
24
5
5
4 :
6
1
6
1
5
4
2
1
3
1
5
4
x
x
x
x
b) 2x 251 32
3
2 5
11
x
3
2 5
11
2x hoặc
3
2 5
11
2x
*
3
2 5
11
2x tìm
30
43
x
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
Trang 7*
3
2 5
11
2x tìm
30
23
0,25
Câu 3: Cho hàm số: y=f(x) được cho bởi công thức: f(x) = 2x-1 1 điểm
a) f 1 2 ( 1 ) 1 3
2 2 2 1 3
f
0 2 0 1 1
f
2 1 2
1
2
2
1
f
0,25 0,25 0,25 0,25
b) y 5 2x 1 5 x 2
2
7 6
1 2
6
y
0,25 0,25
Gọi độ dài các cạnh của tam giác là a , b,c (a>b>c>0)
Ta cĩ: a – c = 6
2
6 3 5 5 4
b c a c
a
Suy ra:
15
3
5
12
3
4
9
3
3
b
c
b
b
a
a
Vậy độ dài hai cạnh tam giác là 9(m), 12 (m) và 15(m)
0,25 0,5 0,25 0,25 0,25
a)
0
0
70 50 60 180
ˆ
180 ˆ
ˆ
ˆ
B
C
B
A
C B
Trang 8b) Xét tam giác ABC và tam giác AEF, ta có:
* AB = AE ( do I là tđ BC)
* EAF = BAC = 600 (2 góc đối đỉnh)
* AC = AF (gt)
c g c
AEF ABC
EF
BC
0,25 0,25 0,25 0,25 c) Vì BC ABC//EF AEF AEF ABC
0,5 Lưu ý: HS giải cách khác đúng chấm điểm tương đương