Phát triển tư duy sáng tạo của học sinh thông qua việc xây dựng và tổ chức dạy học một số chủ đề tích hợp trong môn toán lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ HIỀN PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC XÂY DỰNG VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP TRONG MÔN TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2021

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ HIỀN

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC XÂY DỰNG VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP TRONG MÔN TOÁN LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: TS Dư Đức Thắng

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo trong khoa sư phạm Trường Đại học Giáo dục, Phòng Đào tạo và các học viên trong lớp cao học chuyên nghành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán luôn chỉ bảo, giúp đỡ em trong quá trình hoàn thiện luận văn

Tác giả xin được cảm ơn TS Dư Đức Thắng đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn và tạo mọi điều kiện tốt nhất để tác giả có thể hoàn thành luận văn

Đặc biệt, em xin được cảm ơn sự giúp đỡ tới Ban Giám Hiệu và các thầy cô Tổ Toán, các học sinh trường Trung học phổ thông Xuân Thủy đã tạo điều kiện thuận lợi giúp em thu thập các số liệu cần thiết để hoàn thành bài nghiên cứu của mình

Xin chân thành cảm ơn!

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH, BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ

Sơ đồ 1.1 Cấu trúc tư duy sáng tạo 10

Sơ đồ 2 1 Sơ đồ tích hợp liên môn chủ đề phương trình, hệ phương trình 45

Sơ đồ 2.2 Hệ thống lý thuyết phương trình đường thẳng 63

Bảng 1.1 Số lượng bài toán có nội dung tích hợp liên môn trong SGK 24

Bảng 1.2 Số lượng ví dụ gợi động cơ củng cố có nội dung tích hợp liên môn trong SGK Toán THPT 24

Bảng 2.1 Phiếu đánh giá sản phẩm 30

Bảng 2.2 Phiếu đánh giá năng lực 31

Bảng 2.3 Biểu giá bán điện 46

Bảng 2 4 Ngôn ngữ chuyển đổi giữa đại số và hình học 66

Biểu đồ 3.1 Đồ thị phân loại kết quả học tập của học sinh qua bài kiểm tra 82 Bảng 3.2 Mô tả và so sánh dữ liệu kết quả bài kiểm tra 82

Hình 2.1 Cánh đồng rau 47

Hình 2.2 Khu di tích Cổ Loa (Đông Anh - Hà Nội) 48

p

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH, SƠ ĐỒ iii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Giả thuyết khoa học 4

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

5 Phương pháp nghiên cứu 4

6 Đối tượng, khách thể nghiên cứu 5

7 Phạm vi nghiên cứu 5

8 Những đóng góp của đề tài 5

9 Cấu trúc luận văn 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Tư duy 7

1.1.1 Khái niệm tư duy 7

1.1.2 Tính chất, phương tiện, sản phẩm của tư duy 7

1.1.3 Quá trình của tư duy 8

1.2 Tư duy sáng tạo 8

1.2.1 Khái niệm sáng tạo 9

1.2.2 Khái niệm về tư duy sáng tạo 9

1.2.3 Cơ sở của sự sáng tạo 11

1.2.4 Các thành phần của tư duy sáng tạo 10

1.3 Phương hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn Toán 10

1.4 Dạy học tích hợp 13

1.4.2 Khái niệm dạy học tích hợp 15

1.4.3 Mục tiêu của dạy học tích hợp 16

1.4.4 Các nguyên tắc lựa chọn nội dung tích hợp 16

1.5 Các hình thức tích hợp 16

1.5.1 Tích hợp trong nội bộ môn học (Intradisciplinary) 17

1.5.2 Tích hợp đa môn (Multidisciplinary) 18

1.5.3 Tích hợp liên môn (Interdisciplinary) 18

1.5.4 Tích hợp xuyên môn (Transdisciplinary) 19

1.6 Tích hợp trong dạy học toán 20

1.6.1 Vị trí và vai trò môn Toán ở trường phổ thông 20

1.6.2 Tích hợp trong dạy học bộ môn Toán ở trường phổ thông 20

1.6.3 Thực trạng dạy học tích hợp trong môn Toán phổ thông 23

1.7 Mối quan hệ giữa dạy học tích hợp và phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học môn Toán bậc trung học phổ thông 25

CHƯƠNG 2 TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 29

2.1 Quy trình đề xuất dạy học tích hợp 29

2.1.1 Thiết kế quy trình dạy học tích hợp 29

2.1.2 Đề xuất quy trình dạy học tích hợp 32

2.1.3 Giáo án tích hợp 34

2.2 Thiết kế một số chủ đề dạy học tích hợp 37

2.2.1 Chủ đề "Hàm số và đồ thị -Động lực học chất điểm" 37

2.2.2 Chủ đề "Vectơ và các phép toán vectơ" 40

2.2.3 Chủ đề:"Ứng dụng của phương trình,hệ phương trình trong thực tiễn đa môn 43

2.2.4 Chủ đề: "Tích hợp Đại số - Hình học" 58

2.2.5 Dạy học chủ đề "Ứng dụng hệ thức lượng trong thực tiễn" 68

2.3 Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học các

chủ đề tích hợp Toán 10 71

2.3.1 Biện pháp 1: Giáo viên tạo ra một môi trường học tập sáng tạo trong lớp học 71

2.3.2 Biện pháp 2: Sử dụng những câu hỏi mở và câu hỏi mở rộng 73

2.3.3 Biện pháp 3: Dành thời gian chờ đợi để học sinh suy nghĩ tìm câu trả lời 75

2.3.4 Biện pháp 4: Khuyến khích những phản ứng của học sinh đồng thời chấp nhận sự đa dạng trong những câu trả lời 77

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78

3.1 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 78

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 78

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 78

3.2 Nội dung thực nghiệm 79

3.3 Tổ chức thực nghiệm 79

3.4 Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 81

3.4.1 Kết quả định tính 81

3.4.2 Kết quả định lượng 82

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 84

TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Chúng ta đang sống ở thế kỉ 21, thời đại phát triển như vũ bão của khoa học, kĩ thuật và công nghệ, tri thức của nhân loại ngày càng tăng một cách nhanh chóng, nhất là khi thế giới đang chuẩn bị bước vào nền cách mạng Công nghiệp lần thứ tư Vì thế, nếu không thường xuyên cập nhật thì chúng ta

sẽ bị lạc hậu về thông tin và tri thức Bối cảnh đó buộc chúng ta phải xem lại vai trò, chức năng của giáo dục và của người giáo viên nhất là học theo cách truyền thống, chủ yếu chỉ truyền đạt kiến thức, đặc biệt là kiến thức của từng môn học riêng lẻ

Sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước đang trong thời kì hội nhập phát triển vươn tầm sánh ngang với các nền giáo dục hiện đại trên toàn cầu, nhiều sự thay đổi hiện đại về ngành công nghệ thông tin đã ảnh hưởng mạnh mẽ đến nền giáo dục nói chung và tất cả các nghành nghề lĩnh vực khác nói riêng Chính vì lẽ đó mà nguồn nhân lực giỏi đang được cạnh tranh mạnh trong nước và nước ngoài mà muốn có nguồn nhân lực tốt để phát triển được đất nước thì đòi hỏi giáo dục trong nước phải có bước nhảy lớn, sự thay đổi mang tính hiệu quả cao, đổi mới phát triển một cách toàn diện Dạy học hiện nay không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ cho học sinh những kiến thức mà còn phát triển toàn diện và phát huy tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân, tức là hình thành cho người học năng lực sáng tạo Một trong những hướng đổi mới giáo dục là chuyển đổi từ nền giáo dục mang tính hàn lâm xa rời với thực tiễn sang nền giáo dục chú trọng phát huy tính tự lực, chủ động và sáng tạo của người học

Thời đại ngày nay đòi hỏi giáo viên phải biết tích hợp các khoa học, dạy học cho học sinh cách thu thập, chọn lọc, xử lí các thông tin, biết học và vận dụng các kiến thức vào giải quyết những vấn đề nảy sinh từ thực tiễn

Theo đó, dạy học phải theo hướng liên kết, tổng hợp các tri thức, đồng thời thay thế "tư duy môn học" bằng "tư duy tích hợp các môn học, tích hợp các khoa học một cách sáng tạo" Nếu nhà trường chỉ quan tâm dạy cho học sinh các kiến thức một cách rời rạc, sẽ hình thành nguy cơ các em có lối suy luận đơn lẻ, không trong tổng thể, hình thành một con người biết lĩnh hội được kiến thức nhưng không có khả năng sử dụng được kiến thức đó trong thực tiễn đời sống hàng ngày

Đến nay trên thế giới, tích hợp các môn học trong nhà trường phổ thông

là xu hướng tất yếu, nhiều nước đã chú trọng giáo dục STEM Bởi vậy ta cần nghiên cứu, tìm hiểu và tiến tới tổ chức dạy học tích hợp ở nhà trường phổ thông, góp phần đáp ứng yêu cầu phát triển Chương trình giáo dục phổ thông theo hướng phát triển năng lực người học Tư tưởng chung của chương trình đổi mới Sách giáo khoa phổ thông cho sau 2015 ở nước ta là chuyển từ chương trình thiên về nội dung sang chương trình hướng vào hình thành và phát triển các năng lực chung, cốt lõi và phát huy tư duy sáng tạo của người học Tuy nhiên năng lực của người học chỉ có thể hình thành và phát triển thông qua hoạt động, nhất là các hoạt động nhằm ứng dụng kiến thức trong thực tiễn, liên môn Vì thế một trong những biện pháp góp phần thực hiện định hướng phát triển năng lực và tư duy sáng tạo người học đó là thiết kế chương trình học theo hướng tăng cường tích hợp Ở Việt Nam đến nay cũng

đã có một số nghiên cứu về dạy học tích hợp trên các bình diện khác nhau, các mức độ khác nhau Tuy nhiên đây vẫn được coi là vấn đề mới, cần được nghiên cứu thêm nhằm tạo cho giáo viên có nền tảng vững chắc nhất để có thể đổi mới được theo yêu cầu

Việc rèn luyện nhằm phát huy năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh cần thiết được chú trọng và đặc biệt quan tâm, phải được phổ biến rộng rãi trong nhà trường, đến các thầy cô giảng dạy, phải coi rèn luyện tư duy sáng

sáng tạo được diễn ra ở hầu hết tất cả các bậc học, trong hầu hết các môn học Trong đó, rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường phổ thông và cụ thể là trong môn Toán đóng một vai trò rất quan trọng Ta đã biết Toán học có một vai trò to lớn trong sự nghiệp phát triển của các ngành khoa học và kỹ thuật, Toán học có mối liên quan chặt chẽ và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại; Toán học ngoài ra còn liên kết, bổ sung và trở thành những công

cụ mạnh, đắc lực để hỗ trợ học tập nghiên cứu các môn học khác Chính vì lẽ

đó mà ta có thể nghiên cứu khai thác được rất nhiều những kiến thức, tư duy logic trong Toán học để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Việc tích hợp các chủ đề trong cùng bộ môn Toán, hay ứng dụng các chủ đề toán học vào cuộc sống thực tiễn, sự liên môn Toán với các môn học khác, Tất cả sẽ đem lại những sự khám phá, hứng thú yêu thích, kích thích được trí tò mò, đam mê học hỏi và đặc biệt nâng cao được năng lực sáng tạo của bản thân học sinh hơn bao giờ hết Trong chương trình Toán ở trường trung học phổ thông, tác giả thấy nội dung kiến thức Toán học ở lớp 10 có rất nhiều những chủ đề có thể dạy học tích hợp liên môn, dạy học ứng dụng thực tế, Để làm được điều

đó thì học sinh cần có tư duy sáng tạo linh hoạt, vận dụng thông hiểu được các nền tảng kiến thức trong các dạng bài tập khác nhau

Với tất cả những lí do trên, tác giả đã mạnh dạn chọn nghiên cứu đề tài

của mình đó là: "Phát triển tư duy sáng tạo của học sinh thông qua việc xây dựng và tổ chức dạy học một số chủ đề tích hợp trong môn toán lớp 10"

2 Mục đích nghiên cứu

Vận dụng các lý luận cơ bản về phương pháp dạy học tích hợp, tư duy sáng tạo để thiết kế một số chủ đề dạy học tích hợp trong chương trình Toán lớp 10 nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông

3 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được giáo án dạy học tích hợp cho một số chủ đề trong chương trình Toán lớp 10 một cách phù hợp, đáp ứng được yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học sẽ phát huy được tính chủ động, sự sáng tạo của học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở bậc trung học phổ thông

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Tìm hiểu thực trạng dạy học tích hợp các nội dung trong chương trình toán 10 Xây dựng các chủ đề trong dạy học tích cực liên môn toán 10

Đề ra một số biện pháp phát triển được tư duy sáng tạo của học sinh trong dạy học tích hợp môn toán lớp 10

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu lý luận dạy học môn toán, Tạp chí, sách báo, bài viết nghiên cứu về dạy học tích hợp, dạy học phát triển tư duy sáng tạo

Nghiên cứu giáo trình, bài viết có liên quan đến dạy học tích hợp với kiến thức toán học lớp 10

5.2 Phương pháp quan sát và điều tra

Tham khảo ý kiến, chia sẻ từ đồng nghiệp, quan sát việc dạy học của giáo viên và học sinh lớp 10

Quan sát quá trình học tập và lĩnh hội của học sinh qua các bài dạy theo từng chủ đề, mức độ hứng thú và sự sáng tạo trong mỗi chủ đề

Điều tra những khó khăn học sinh gặp phải khi học về các nội dung dạy học tích hợp

Điều tra dạy học phương pháp phát triển tư duy sáng tạo của giáo viên trong trường

5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm có đối chứng thông qua các lớp học thực nghiệm và các lớp đối chứng trên cùng một đối tượng nhằm kiểm chứng các quá trình: dạy và học các nội dung tích hợp thành một chủ đề theo định hướng sáng tạo tư duy và dạy học tích hợp theo hướng truyền thống

6 Đối tượng, khách thể nghiên cứu

6.1 Đối tượng nghiên cứu

Các kiến thức trong chương trình Toán lớp 10 có thể giảng dạy theo hướng tích hợp

Địa bàn nghiên cứu: Trường trung học phổ thông Xuân Thủy

Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 5/2020 đến tháng 9/2020

8 Những đóng góp của đề tài

Hệ thống được cơ sở lí luận của dạy học tích hợp và tư duy sáng tạo Những thuận lợi và khó khăn trong quá trình dạy học trong các chủ đề tích hợp môn Toán

Xây dựng giáo án dạy học tích hợp nhằm phát huy tối đa sự sáng tạo, chủ động cho học sinh

9 Cấu trúc luận văn

Chương 1: Tác giả trình bày về cơ sở lý luận của dạy học tích hợp, năng lực tư duy sáng tạo, mỗi liên hệ giữa dạy học tích hợp và năng lực tư duy sáng tạo

Chương 2: Thông qua cơ sở xây dựng ở Chương 1, tác giả đã làm rõ được các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo thông qua một số chủ đề dạy học tích hợp lớp 10

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm đã giúp tác giả đánh giá định tính và định lượng những kết quả đạt được so với mục đích nghiên cứu và câu hỏi nghiên cứu đặt ra từ đầu

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Tư duy

1.1.1 Khái niệm tư duy

Tư duy là gì? Đây là một vấn đề được rất nhiều nhà nghiên cứu, nhà khoa học quan tâm đến và cũng có rất nhiều khái niệm được đưa ra

Khi làm một bài tập toán, học sinh phải đọc kĩ để tìm hiểu đề bài, phải đánh giá về dạng toán, các dữ kiện đã cho, các yêu cầu phải giải đáp, sau đó học sinh phải tìm phương pháp giải, các công thức, các định lí cần áp dụng, nghĩa là học sinh phải biết tư duy trước khi làm bài [26, tr7]

Theo Phùng Văn Hòa (2008), trước hết cần khẳng định tư duy là một hình thức hoạt động của hệ thần kinh Các loài thực vật, ngọn núi hay dòng sông đều không có tư duy bởi tư duy không thể nằm ngoài hệ thần kinh mà tư duy chỉ có thể có trong một số hệ thần kinh và chỉ ở hệ thần kinh trung ương

Tư duy mang bản chất lịch sử- xã hội, tư duy có tính sáng tạo, có khả năng khái quát và tư duy sử dụng phương tiện là ngôn ngữ

Trên cơ sở của chủ nghĩa duy vật biện chứng, các nhà tâm lí đã đưa ra

khẳng định: "Tư duy là sản phẩm cao cấp của một dạng vật chất hữu cơ có tổ chức cao, đó là bộ não của con người" Cơ sở sinh lý của tư duy là sự hoạt

động của vỏ đại não Tư duy hình thành với mục tiêu tìm ra các lý luận, phương pháp, giải pháp trong các tình huống hoạt động của con người

Ta có thể hiểu khái niệm tư duy như sau: "Tư duy là một sản phẩm cao cấp của bộ não, được sản sinh ra thông qua quá trình phản ánh hiện thực khách quan bằng biểu tượng, khái niệm, phán đoán…." [26, tr8-15]

Tư duy là sự phản ánh quá trình nhận thức ở trình độ cao một cách khái quát, tích cực, gián tiếp và sáng tạo về thế giới qua các khái niệm, suy nghĩ và phán đoán Tư duy là một kĩ năng quan trọng giúp con người tiến hóa hơn so

với các loài động vật khác Với khả năng tư duy đa dạng, con người có khả năng nhìn nhận, đánh giá vấn đề và có cách giải quyết, xử lý phù hợp

Tư duy dùng để chỉ những hoạt động tinh thần, là sự phản ánh quá trình nhận thức ở trình độ cao một cách khái quát, tích cực, gián tiếp và sáng tạo về thế giới qua các khái niệm, suy lý và phán đoán

Tư duy là một quá trình sáng tạo giúp con người hình thành nên tri thức, nhận biết được vấn đề và cách thức giải quyết những vấn đề đó [26]

1.1.2 Tính chất, phương tiện, sản phẩm của tư duy

Tư duy phản ánh lại một cách gián tiếp hiện thực khách quan Như vậy,

tư duy mang tính chất khái quát và tính trừu tượng

Phương tiện của tư duy chính là ngôn ngữ Ngôn ngữ được coi như vỏ của tư duy Người ta biết đến nhiều loại hình ngôn ngữ khác nhau như: ngôn ngữ kí hiệu, ngôn ngữ hình thể, sơ đồ, biểu đồ,… Những dạng ngôn ngữ này góp phần làm phương tiện biểu đạt tư duy được phong phú hơn Tư duy và ngôn ngữ tuy là hai khái niệm riêng biệt nhưng lại có mối liên hệ mật thiết với nhau, quyết định lẫn nhau

Các sản phẩm của tư duy có thể được kể đến như : những khái niệm, những phán đoán, những suy luận được biểu đạt bằng từ ngữ, kí hiệu, công thức,

1.1.3 Quá trình của tư duy

Tư duy chính là một hoạt động trí tuệ Quá trình tư duy được diễn ra theo bốn bước sau:

Bước 1: Xác định vấn đề sau đó biểu đạt vấn đề đó thành nhiệm vụ tư duy

Bước 2: Huy động các tri thức, kinh nghiệm để từ đó hình thành được các giả thuyết và tìm được cách trả lời các câu hỏi đã đưa ra

Bước 3: Cần phải xác minh giả thuyết đã nêu trong thực tiễn

Bước 4: Khi vấn đề đưa ra đã được giải quyết sẽ tạo ra một quá trình hoạt động mới

1.2 Tư duy sáng tạo

1.2.1 Khái niệm sáng tạo

Theo từ điển Tiếng Việt (Nguyễn Như Ý, 1999): "Sáng tạo nghĩa là tìm

ra cái mới, cách giải quyết vấn đề mới không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có (cái mới, cách giải quyết mới phải có ý nghĩa, có giá trị xã hội)" Nội dung của sáng tạo gồm hai ý chính là có tính mới và lợi ích Như vậy sáng tạo luôn cần thiết cho bất cứ lĩnh vực nào trong hoạt động của xã hội loài người [26]

Nhà tâm lí học Henry Gleitman thì: "Sáng tạo là năng lực tạo ra những giải pháp mới hoặc duy nhất cho một vấn đề về thực tiễn và hữu ích" [26,

G: Gift (Năng khiếu, tài năng)

1.2.2 Khái niệm về tư duy sáng tạo

Hiện nay có khá nhiều quan điểm về tư duy sáng tạo được đưa ra:

Sáng tạo bao gồm hai ý chính là có tính mới và có lợi ích, sự sáng tạo luôn cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của con người trong xã hội Sáng tạo được bộc lộ trên nhiều phương diện như là một quá trình phát sinh ra cái mới trên nền tảng cái cũ, sáng tạo là một sự tư duy, một năng lực của con người

Như vậy có nhiều quan niệm khác nhau về tư duy sáng tạo, nhưng đều

có một điểm chung cốt lõi: "Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy có tính linh hoạt, độc lập và tính phê phán, đặc trưng bởi sự sản sinh ra ý tưởng mới độc

lạ và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao [13]

1.2.3 Cơ sở của sự sáng tạo

V.A.Kretecxki đã đưa ra ba vòng tròn đồng tâm và chỉ ra mối quan hệ giữa ba dạng tư duy Theo ông, tư duy độc lập và tư duy tích cực chính là điều kiện cần của tư duy sáng tạo [26, tr80] Nhờ có tư duy tích cực và tư duy độc lập mới giúp hình thành, phát triển tư duy sáng tạo, giúp tư duy sáng tạo được bộc lộ

Ba vòng tròn đồng tâm của Krutecxki về cấu trúc của tư duy sáng tạo

Sơ đồ 1.1 Cấu trúc tư duy sáng tạo

1.2.4 Các thành phần của tư duy sáng tạo

Theo nghiên cứu của các nhà tâm lý học, giáo dục học và trong hầu hết các công trình nghiên cứu khoa học về tư duy sáng tạo bao gồm 3 thành phần:

Tính mềm dẻo, linh hoạt được thể hiện bởi khả năng thay đổi trật tự hệ thống tri thức, dễ dàng chuyển đổi góc nhìn, quan niệm, tạo ra những sự vật mới hoặc có thể chuyển đổi mối quan hệ giữa các sự vật hiện tượng Tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo còn giúp thay đổi các thái độ cố hữu trong hoạt động trí tuệ của con người Nhờ có tính mềm dẻo sẽ hạn chế được những suy nghĩ dập khuôn, giúp con người thoát khỏi ảnh hưởng của những kinh nghiệm

đã có để tạo ra những phương pháp mới, có sự khác biệt

Ví dụ của tính mềm dẻo: Khi học sinh gặp một bài toán hình học, học

ngữ hình học sang ngôn ngữ đại số để từ đó đưa bài toán hình học phức tạp về bài toán đại số thường gặp

Tính nhuần nhuyễn được thể hiện bởi khả năng tổ hợp các yếu tố riêng

rẽ thành khối chung để từ đó đưa ra được các giải pháp nhằm giải quyết vấn

đề được đặt ra Tính nhuần nhuyễn đặc trưng bởi khả năng sáng tạo ra một ý tưởng nhất định, số ý tưởng càng nhiều thì càng có khả năng xuất hiện ý tưởng độc đáo Sự đa dạng của tính nhuần nhuyễn thể hiện ở cách xử lý khi giải các bài toán, qua khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ, tình huống khác nhau Nhờ có tính nhuần nhuyễn, khi đứng trước một vấn đề con người sẽ biết xem xét đối tượng cần nghiên cứu ở nhiều phương diện khác nhau, có cái nhìn sinh động, đa phương đối với các sự vật hiện tượng, tránh cái nhìn phiến diện, một chiều [13]

Ví dụ về tính nhuần nhuyễn: Tính nhuần nhuyễn được thể hiện khi học sinh gặp một bài toán, học sinh biết cách vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán đó Việc giải quyết bài toán không chỉ dừng lại việc ra được đáp số mà học sinh còn tìm thêm các cách giải khác, đưa ra thêm nhiều

ý tưởng cho bài toán

Tính độc đáo: Biết tìm ra những phương thức giải quyết lạ, độc đáo để cải tiến những cách giải đã có để trở nên tối ưu hơn

Ví dụ về tính độc đáo: Cùng một bài toán học sinh tìm ra được nhiều cách giải, hướng giải khác nhau Cách giải mới, phương pháp mới hay hơn, nhanh hơn so với các phương pháp giải truyền thống đã có

Các yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo không tách rời nhau mà trái lại, chúng có quan hệ mật thiết, bổ sung và hỗ trợ lẫn nhau

1.3 Phương hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn Toán

Trong quá trình học tập môn Toán thì việc vận dụng Toán học để phát triển tư duy sáng tạo rất quan trọng, ở trường phổ thông học sinh không chỉ

được cung cấp các kiến thức Toán học mà còn rèn luyện để phát triển khả năng tư duy độc lập, khả năng sáng tạo có những ý tưởng hay và độc đáo Do vậy việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh trong quá trình dạy học giải toán là điều rất cần thiết bởi vì nó giúp cho người học tích cực, chủ động, kích thích sự sáng tạo trong cả giai đoạn khi còn đang ngồi trên ghế nhà trường cũng như trong thực tiễn cuộc sống Nhiệm vụ của người truyền thụ kiến thức

là phải tìm ra được những phương pháp giảng dạy nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, khi học giải toán giáo viên cần phải khai thác hệ thống bài tập và sử dụng hợp lý thì mới đạt được hiệu quả cao Để bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh có thể khái quát thành một số biện pháp sau:

- Kết hợp dạy học trong mối quan hệ hữu cơ với các hoạt động trí tuệ khác như: phân tích, tổng hợp, so sánh, dự đoán, bác bỏ, trừu tượng hóa, khái quát hóa,… trong đó phân tích và tổng hợp đóng vai trò nền tảng [26, tr102]

- Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh cần tập trung chú trọng vào việc rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy tìm tòi ra ý tưởng mới

và độc đáo Khi giáo viên dạy lý thuyết cần tạo ra những tình huống có vấn đề

để kích thích, dẫn dắt học sinh tìm tòi và tự khám phá ra được những kiến thức mới Tùy từng đối tượng học sinh với lực học khác nhau mà ta có những phương pháp tiếp cận kiến thức ở mức độ khó, dễ khác nhau Khi giáo viên dạy bài tập củng cố cần phải lựa chọn các ví dụ khác nhau có cách giải riêng hơn là ví dụ cho học sinh áp dụng máy móc công thức tổng quát tránh học sinh suy nghĩ máy móc rập khuôn, không biết thay đổi sao cho phù hợp với điều kiện mới Nên chú trọng vào các bài tập chưa rõ vấn đề cần phải chứng minh để học sinh tự tìm tòi và phát hiện ra vấn đề và cách giải quyết vấn đề

- Trong quá trình dạy học, giáo viên cần tập trung bồi dưỡng từng yếu

tố cụ thể của tư duy sáng tạo như bồi dưỡng tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn hay tính độc đáo Để bồi dưỡng được từng yếu tố đó giáo viên cần sử dụng

thể của tư duy sáng tạo Ví dụ như giáo viên cần xây dựng và đưa ra các bài

có cách giải riêng độc đáo hơn là việc áp dụng máy móc công thức, hay các bài tập có nhiều cách giải khác nhau Lúc này đòi hỏi học sinh phải chuyển hóa từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác để giải quyết bài toán đồng thời học sinh hình thành các liên tưởng thuận nghịch

Bên cạnh đó giáo viên cần khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải khác nhau cho một bài toán, đối với các bài tập tìm được nhiều lời giải mặc

dù mỗi lời giải có một nghĩa khác nhau nhưng cũng cần rèn luyện cho học sinh ý thức tự đánh giá và lựa chọn cách giải hay và tối ưu nhất cho bài toán Việc tìm được nhiều cách giải cho bài toán cũng đồng nghĩa với việc lúc này học sinh nhìn nhận vấn đề dưới nhiều khía cạnh khác nhau từ đó hình thành

sự sáng tạo phong phú [26, tr102]

Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh là cả một quá trình, cần được tiến hành thường xuyên và liên tục Được thực hiện cụ thể từ tiết học này sang tiết học khác, hết ngày này sang ngày khác, hết năm này sang năm khác và thực hiện ở tất cả các khâu của quá trình dạy học Cần tạo điều kiện cho học sinh có điều kiện để rèn luyện, nghiên cứu phát huy khả năng tư duy sáng tạo giải toán bằng các tình huống thực tế hay hướng dẫn cho học sinh nghiên cứu

tự viết một vấn đề chuyên sâu của toán học…

1.4 Dạy học tích hợp

1.4.1 Khái niệm tích hợp và dạy học tích hợp

Tháng 9 năm 1968, Hội nghị tích hợp về việc giảng dạy các khoa học

đã được tổ chức tại Varna (Bungari), với sự bảo trợ của UNESCO, hai vấn đề

chính được nêu ra là: Vì sao phải dạy học tích hợp Họ nhấn mạnh cách tiếp

cận các khái niệm và nguyên lí khoa học, trước hết trong giảng dạy khoa học

ở cấp tiểu học và cấp trung học cơ sở, cũng như việc đào tạo giáo viên cho hai cấp học này, bởi vì ở các nước đang phát triển đa số trẻ em chỉ có điều kiện học hết hai cấp học này

Qua tham khảo một số tài liệu có thể thấy còn nhiều cách hiểu không giống nhau về tích hợp, vì có nhiều bình diện tiếp cận, chẳng hạn một số quan niệm về tích hợp được hiểu như sau:

Theo cách tiếp cận của Từ điển, từ integrate có nghĩa là kết hợp những phần, những bộ phận với nhau một cách tổng thể hoặc integration có nghĩa là

sự hợp lại thành một hệ thống nhất, sự tích hợp

Tích hợp dọc được hiểu là tích hợp dựa trên cơ sở liên kết hai hay nhiều môn học thuộc cùng một lĩnh vực hoặc một số lĩnh vực gần nhau, thí dụ: tích hợp các môn Vật lí, Hóa học, Sinh học và Sinh thái học; tích hợp các môn Đại

số, Hình học và lí thuyết tập hợp,

Tích hợp ngang được hiểu là kiểu tích hợp dựa trên cơ sở liên kết các đối tượng học tập, nghiên cứu thuộc các lĩnh vực khoa học khác nhau, thí dụ: tích hợp các đối tượng học tập, nghiên cứu thuộc các lĩnh vực khoa học khác nhau như: tích hợp các kiến thức Tiếng Việt, Sử học, Địa lí, Kinh tế, Văn hóa, Nghệ thuật Việt Nam xung quanh chủ đề "Đất nước tôi", hoặc tích hợp các kĩ năng nhận thức, cảm xúc, vận động và ứng xử trong khi giảng vấn đề ô nhiễm môi trường

Tích hợp hướng tới việc xem xét mỗi đối tượng như là một thể thống nhất của những nét bản chất trên các thành phần, chứ không phải là phép cộng đơn giản những thuộc tính của thành phần ấy Trong khoa học giáo dục, nó chỉ một quan niệm giáo dục toàn diện con người qua sự kết hợp một cách hữu

cơ, có hệ thống ở các mức độ khác nhau, những kiến thức, kĩ năng thuộc các môn học khác nhau hoặc những hợp phần của bộ môn thành một nội dung thống nhất

Tích hợp trong giáo dục nhằm giúp học sinh nhận ra những điều then chốt và mối liên hệ hữu cơ giữa các thành tố trong hệ thống Việc khai thác hợp lý, có ý nghĩa các mối liên hệ đó dẫn người học đến những phát kiến mới

môi trường áp dụng những điều họ lĩnh hội được vào trong thực tiễn Nó còn cho phép tránh những trùng lặp gây lãng phí thời gian, tài chính và nhân lực Cũng chính vì lẽ đó nên tích hợp đã trở thành một quan điểm giáo dục được thừa nhận rộng rãi trên thế giới hiện nay Quan điểm tích hợp được thể hiện trước hết ở việc xây dựng chương trình và nội dung môn học Theo quan điểm này, người ta có thể tổ hợp một số môn học hay lĩnh vực học tập khác nhau thành một "môn học" mới, hoặc lồng ghép các nội dung cần thiết vào những nội dung vốn có của một môn học nào đó

Đối với nhiều nước trên thế giới quan điểm tích hợp đã trở thành một

xu thế giáo dục có ảnh hưởng lớn đến việc xác định nội dung dạy học và xây dựng chương trình môn học ở trường phổ thông [20, tr9-11]

1.4.2 Khái niệm dạy học tích hợp

Hiện nay dạy học tích hợp là một trong những định hướng dạy học hiện đại ở nhiều nước trên thế giới, rất nhiều các nhà khoa học đã nghiên cứu và đưa ra một số quan điểm của mình về khái niệm này [20,tr12]

Theo Xaviers Roegirs: "Dạy học tích hợp là quá trình học tập trong đó việc học tập diễn ra trong các quá trình góp phần hình thành ở học sinh những năng lực rõ ràng, có dự tính trước những điều cần thiết cho học sinh nhằm phục vụ cho quá trình học tập trong tương lai, hòa nhập học sinh vào cuộc sống lao động, khiến việc học tập trở nên có ý nghĩa hơn"

Khi xây dựng các tình huống vận dụng kiến thức, học sinh sẽ được phát huy năng lực tự học, năng lực tư duy sáng tạo, DHTH làm giảm sự trùng lặp nội dung dạy học các môn học, việc xây dựng chương trình các môn học theo hướng này có ý nghĩa quan trọng làm giảm tình trạng quá tải của nội dung học tập, đồng thời hiệu quả dạy học được nâng lên, nhất là trong bối cảnh hiện nay, do đòi hỏi của xã hội, nhiều tri thức cần thiết mới đều được đưa vào nhà trường

Dạy học tích hợp phải chỉ ra cách thức chuyển từ nghiên cứu sang ứng dụng, gắn học với hành Vấn đề ở đây không chỉ là tìm tòi, phát hiện tri thức mới, đi từ cái đơn nhất đến cái chung, mà còn là nhận định, lựa chọn giải pháp, đi từ nguyên tắc chung đến việc tìm ra cách thức giải quyết vấn đề cụ thể Nó giúp nâng cao năng lực của người học trong việc giải quyết các vấn

đề của cuộc sống hiện đại, phù hợp với quan niệm tích cực về quá trình học tập

1.4.3 Mục tiêu của dạy học tích hợp

Dạy học tích học sẽ hướng đến những mục tiêu sau:

- Làm cho quá trình học tập có ý nghĩa bằng cách gắn nó với cuộc sống hàng ngày, hòa nhập thế giới học đường với thế giới cuộc sống

- Hình thành những năng lực cơ bản, cần thiết cho việc vận dụng vào

xử lí các tình huống của cuộc sống và đặt cơ sở không thể thiếu cho quá trình học tập tiếp theo của học sinh

1.4.4 Các nguyên tắc lựa chọn nội dung tích hợp

Để lựa chọn nội dung tích hợp phù hợp, ta cần dựa trên các nguyên tắc sau:

Nguyên tắc 1: Các mục tiêu giáo dục, mục tiêu hình thành và phát triển các năng lực cho người học phải được đảm bảo Nội dung dạy học tích hợp phải đảm bảo yêu cầu đó là đáp ứng được mục tiêu của dạy học tích hợp, hướng tới phát triển năng lực cho người học

Nguyên tắc 2: Dựa trên nhu cầu của xã hội, có tính thiết thực, có ý nghĩa với người học Các nội dung được lựa chọn để xây dựng chủ đề tích hợp cần được tinh giản, các tri thức đưa vào phải đơn giản và gắn bó chặt chẽ với đời sống

Nguyên tắc 3: Cần đảm bảo sự hài hòa giữa tính khoa học với tính vừa sức đối với học sinh Muốn vậy thì các nội dung tích hợp cần tiếp cận với các

thành tựu khoa học kĩ thuật nhưng phải đảm bảo ở mức độ vừa sức, tạo môi trường cho học sinh được trải nghiệm, tìm tòi và khám phá kiến thức

Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính giáo dục vì sự phát triển bền vững Chúng

ta đang sống trong thời đại toàn cầu hóa và yêu cầu phát triển bền vững được đặt ra rất cần thiết với các quốc gia

Nguyên tắc 5: Tăng cường tính thực hành, thực tiễn, ứng dụng và quan tâm tới các vấn đề xã hội mang tính địa phương Các nội dung các chủ đề tích hợp cần tăng cường thực hành, ứng dụng thực tiễn, quan tâm tới các vấn đề mang tính xã hội, giúp học sinh có những hiểu biết nhất định về nơi mình sống, từ đó sẵn sàng tham gia các hoạt động kinh tế xã hội của địa phương

Nguyên tắc 6: Đảm bảo đúng nội dung của chương trình giáo dục phổ thông hiện hành Cần lựa chọn các nội dung kiến thức có sự giao thoa, những vấn đề giáo dục có ý nghĩa thiết thực đối với cuộc sống của người học

Nội dung của các chủ đề tích hợp cần tiếp cận với các thành tựu kĩ thuật, tăng tính thực hành, ứng dụng thực tiễn, đảm bảo sự phát triển năng lực cho người học [20, tr45]

1.5 Các hình thức tích hợp

Có 4 hình thức dạy học tích hợp đó là: Tích hợp nội môn, liên môn, đa môn và xuyên môn

1.5.1 Tích hợp trong nội bộ môn học (Intradisciplinary)

Trong cách tiếp cận này, giáo viên giúp học sinh tìm kiếm sự kết nối kiến thức, kỹ năng giữa các chủ đề trong một môn học

Giáo viên sẽ giảm tải các nội dung trùng lặp trong bản thân mỗi môn học, kết hợp các kiến thức giữa các phân môn, giữa các phần trong một phân môn hay một môn học Nhờ có việc giảm tải các kiến thức đã trùng lặp sẽ giúp học sinh nhận thấy rõ mối liên hệ giữa các phân môn trong cùng một bộ môn

Ví dụ: Các kiến thức trong mạch Số học và Đại số được kéo dài từ lớp

1 đến hết lớp 9, về cơ bản được tích hợp trong chủ đề hệ thống số Từ những bài học đầu tiên về việc hình thành các số tự nhiên ở lớp 1 cho đến những bài tính căn thức ở lớp 9 đều nằm trong một chỉnh thể thống nhất, chủ đề đó còn tích hợp sâu sắc với những mạch kiến thức khác như đo lường và hình học, thống kê xác suất,… làm nền, củng cố, bổ sung và phát triển

1.5.2 Tích hợp đa môn (Multidisciplinary)

Xu hướng tích hợp đa môn cho rằng một số chủ đề có thể được nghiên cứu từ góc độ của những khoa học khác nhau Theo xu hướng này, nội dung học tập được thiết kế thành một chuỗi vấn đề hay tình huống mà việc giải quyết đòi hỏi phải huy động tổng hợp kiến thức kĩ năng của những môn học khác nhau Một trong những cách thức tổ chức dạy học tích hợp theo phương

án đa môn có thể áp dụng ở bậc trung học là sắp xếp một số nội dung học tập theo kiểu song hành

Người ta cũng có thể tổ chức các chủ đề có giao thoa giữa nhiều môn thành những đơn vị bài học Ở đây các môn học vẫn được tiếp cận riêng rẽ, chỉ phối hợp với nhau ở một số chủ đề nội dung

1.5.3 Tích hợp liên môn (Interdisciplinary)

Tích hợp liên môn là hình thức phối hợp của nhiều môn học để nghiên cứu và giải quyết một tình huống, tạo ra những kết nối giữa nhiều môn học Nội dung tích hợp liên môn xoay quanh các chủ đề, các khái niệm và các kỹ năng liên môn được nhấn mạnh

Một hình thức phổ biến của tích hợp liên môn là hình thành môn học mới so với môn học truyền thống

Trong các môn học đó, có thể nội dung riêng của từng lĩnh vực khoa học, cũng có nội dung hòa vào nhau và không phân biệt rõ thuộc lĩnh vực khoa học nào

Ví dụ như môn Khoa học tự nhiên được tích hợp được từ các môn Vật

lý, Hóa học, Sinh học Tích hợp theo hình thức liên môn đòi hỏi học sinh phải huy động tổng hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực khoa học để giải quyết một vấn đề

Ví dụ: Khái niệm vectơ được giới thiệu ở Trung học cơ sở và học chính thức ở chương trình toán lớp 10 Hơn nữa học sinh được biết tính chất ba vectơ có điểm đầu là trọng tâm tam giác, còn điểm cuối là từng đỉnh của tam giác đó có tổng bằng vectơ không Khái niệm lực và vectơ lực được giới thiệu trong chương trình Vật lí THCS Những khai thác có tính liên môn, tích hợp giữa Toán học và vật lí sẽ giúp học sinh giải quyết được đồng thời các vấn đề sau:

- Nhằm củng cố sâu hơn các kiến thức môn Toán

- Góp phần hiểu rõ và củng cố kiến thức môn Vật lý

- Góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn, đặc biệt vận dụng tổng hợp cả kiến thức về Toán học và Vật lý vào việc giải quyết vấn đề nảy sinh trong thực tiễn

1.5.4 Tích hợp xuyên môn (Transdisciplinary)

Tích hợp xuyên môn hướng vào phát triển những năng lực của học sinh qua nhiều môn học Trong cách tiếp cận này, nội dung dạy học được thiết kế nhằm phát triển kỹ năng sống, kỹ năng môn học trong bối cảnh của thực tế cuộc sống

Một trong những con đường để dẫn đến tích hợp xuyên môn hiệu quả là dạy học dự án Ví dụ dự án "Nước trong cuộc sống", trong đó học sinh vận dụng kiến thức của nhiều môn học như Hóa học, Vật lý, Sinh học, Địa lý, để trả lời các câu hỏi của dự án xung quanh chủ đề về nước

Một trong những hình thức dạy học của tích hợp xuyên môn là các nội dung, kỹ năng được tích hợp xuyên suốt nhiều môn học, trong đó nội dung

được bố trí dạy nối tiếp từ môn học này đến môn học khác như sợi chỉ đỏ xuyên suốt các môn

Ví dụ: Một trong những phương pháp dạy học được ứng dụng nhiều hiện nay đó là dạy học theo dự án Giáo viên có thể xây dựng và tổ chức các

dự án về Toán, lồng ghép các kiến thức mang tính thực tiễn cao, tổ chức các trò chơi mang tính toán học, rèn luyện tư duy toán học cho học sinh…

1.6 Tích hợp trong dạy học toán

1.6.1 Vị trí và vai trò môn Toán ở trường phổ thông

Ta biết rằng kiến thức toán rất quan trọng đối với con người trong tất cả các lĩnh vực của đời sống xã hội hay trong học tập, nghiên cứu khoa học

Ở trường phổ thông Toán thường là môn học độc lập và có các mạch kiến thức, hay các phân môn Kiến thức toán còn được ứng dụng, phục vụ cho việc học các môn học khác như: Vật lí, Hóa học, Sinh học,… Vì vậy, có thể xem Toán như một môn học công cụ ở trường phổ thông Ở trường phổ thông môn Toán có cơ hội giúp học sinh hình thành và phát triển được một số năng lực chung, cốt lõi như: năng lực tính toán; năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo; năng lực tự học,… ngoài ra còn phát triển được các thao tác như tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa và tự động hóa

1.6.2 Tích hợp trong dạy học bộ môn Toán ở trường phổ thông

Toán học gồm nhiều ngành, càng phát triển thì sự phân chia lại càng sâu sắc Nhưng trong quá trình phân chia đề tài nghiên cứu đó, các nhà toán học luôn nhìn lại để rút ra mối liên hệ và sự thống nhất giữa các ngành, các lý thuyết khác nhau Việc làm đó chính là tích hợp các ngành khác nhau trong nội tại toán học [20, tr97]

Tích hợp trong dạy học toán không thể không tính đến hai quan điểm nêu trên Nếu không làm được thì kiến thức cung cấp cho học sinh chỉ là những kiến thức hàn lâm, chỉ để giải toán, vượt qua các kỳ thi và không thể

vận dụng vào thực tiễn Theo quan điểm đó, ta có thể xem xét hai hướng tích hợp trong dạy học toán bao gồm: tích hợp nội môn và liên môn

Cả hai xu hướng này đều nhắm đến mục tiêu nâng cao năng lực hiểu biết toán cho học sinh

Qua tìm hiểu về các hình thức tích hợp, ở phần đầu của cuốn sách và theo đặc trưng môn học chúng ta nhận thấy dạy học tích hợp trong môn Toán

ở nhà trường phổ thông Việt Nam có thể triển khai theo những cách sau:

1.6.2.1 Tích hợp trong nội bộ môn Toán

Ta đã biết Toán học là một môn khoa học thống nhất và cũng như những ngành khoa học khác nó cũng được phân chia một cách hình thức thành nhiều lĩnh vực hay chuyên ngành hẹp, để có thể nghiên cứu ngày càng sâu sắc hơn

Thông qua giáo dục toán học, ở trường phổ thông, việc được tiếp cận môn Toán theo một chỉnh thể thống nhất và toàn vẹn là hết sức quan trọng đối với học sinh Đặc biệt, nó cho học sinh thấy được tính khái quát và tính phổ dụng của Toán học, thấy được thế mạnh của Toán học trong việc giải quyết hầu hết những vấn đề nảy sinh của thực tiễn đời sống

Do đó, đảm bảo tích hợp nội bộ môn học là một trong những yêu cầu quan trọng của giáo dục toán học trong nhà trường phổ thông Việc tích hợp nội bộ môn học, không chỉ được thực hiện trong từng mạch kiến thức mà các mạch kiến thức và các nhánh năng lực còn phải phối hợp với nhau, liên kết chặt chẽ với nhau

Ở dự thảo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể đã nêu rất rõ về Cấu trúc chương trình môn Toán hai bậc học: tiểu học và trung học cơ đều dựa trên sự phối hợp cả cấu trúc tuyến tính với cấu trúc "đồng tâm xoáy ốc", mạnh kiến thức xuyên suốt từ tiểu học tới trung học cơ sở chủ yếu là: Số và đại số; Hình học và đo lường; Thống kê và Xác suất

Từ những bài đầu tiên về việc hình thành các số tự nhiên ở lớp 1 cho đến những bài về các phép tích hợp sâu sắc với những mạch khác nhau như

Đo lường và Hình học, Thống kê và Xác suất, vừa làm nền cho các mạch đó, vừa được các mạch đó củng cố, bổ sung và phát triển Điều đó cho phép cả giáo viên và học sinh thấy được vị trí, vai trò của từng tri thức toán học trong bức tranh chung của Chương trình giáo dục Toán học phổ thông

1.6.2.2 Tích hợp liên môn, giữa môn Toán và các môn học khác

Ta biết rằng ở trường phổ thông môn Toán là môn học công cụ, phục

vụ cho việc dạy và học các môn học khác như: Vectơ trong vật lí, phương trình trong hóa học, lũy thừa trong sinh học, biểu đồ trong địa lí, biểu diễn số liệu trong lịch sử…

Như vậy, đa số các kiến thức toán học đều được khai thác trong hầu hết các môn học ở phổ thông Ví dụ: Khái niệm vectơ được giới thiệu ở Trung học cơ sở và học chính thức ở chương trình Toán lớp 10 Hơn nữa, học sinh được biết tính chất ba vectơ có điểm đầu là trọng tâm tam giác, điểm cuối là từng đỉnh của tam giác có tổng bằng vectơ không Khái niệm lực (và vectơ lực) được giới thiệu trong chương trình Vật lí ở Trung học cơ sở Trong vật lí học sinh biết trọng tâm của một vật và cách tìm trọng tâm của một vật

Những khai thác có tính liên môn, tích hợp giữa giáo dục Toán học và giáo dục Vật lý sẽ giúp học sinh giải quyết được đồng thời các vấn đề như:

Góp phần củng cố kiến thức môn Toán, giúp học sinh hiểu được ý nghĩa thực tiễn thông qua giáo dục Vật lí của khái niệm trọng tâm của một hệ điểm- một khái niệm tương đối là khó với học sinh nếu chỉ thuần túy học trong môn Toán

Góp phần hiểu rõ và củng cố kiến thức Vật lí Thay vì phải học những phép tổng hợp lực phức tạp, học sinh có thể vận dụng kiến thức vectơ trong Toán học để hiểu các kiến thức cũng như phép tổng hợp lực trong Vật lí

Góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng tư duy sáng tạo vào thực tiễn, đặc biệt vận dụng tổng hợp cả kiến thức về Toán học và Vật lí vào giải quyết các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn

1.6.2.3 Tích hợp xuyên môn

Đây là hình thức tích hợp khá cao, nhưng bằng việc triển khai và thực hiện tốt Hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong giáo dục Toán học, chúng ta vẫn có thể tạo ra những cơ hội để thực hiện tốt cách tích hợp này

Như chúng ta đã biết, trải nghiệm sáng tạo trong giáo dục Toán học có nhiều hình thức, phong phú và đa dạng Chẳng hạn như dạy học theo dự án, các trò chơi toán học, các cuộc thi toán học… Các trò chơi hay cuộc thi về toán sẽ giúp tăng thêm khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức được học vào giải quyết các vấn đề được nêu ra

Những hoạt động như thế diễn ra sẽ tạo cơ hội để tích hợp xuyên môn giúp học sinh vận dụng những tri thức, kiến thức, kĩ năng, thái độ đã được tích lũy từ các lĩnh vực Giáo dục (trong đó có Giáo dục toán học) và những kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo; góp phần phát triển ở học sinh năng lực tổ chức và quản lý hoạt động; năng lực tự nhận thức và tích cực hóa việc học; giúp học sinh bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp, tạo dựng một số năng lực cơ bản cho người lao động tương lai và công dân có trách nhiệm

1.6.3 Thực trạng dạy học tích hợp trong môn Toán phổ thông hiện nay

Nghiên cứu chương trình môn Toán phổ thông và đặc biệt là SGK hiện hành có thể thấy:

Các bài tập, ví dụ trong SGK Toán THPT ta có thể chia thành hai loại

là bài toán không có nội dung tích hợp liên môn và bài toán có nội dung tích hợp liên môn

Số lƣợng loại hình các bài toán có nội dung tích hợp liên môn trong SGK còn chiếm một tỷ lệ rất thấp

Bảng 1.1 Số lượng bài toán có nội dung tích hợp liên môn trong SGK môn Toán

Tổng số

Lớp

Bài tập trong SGK

Bài tập có nội dung tích hợp liên môn Tổng cộng Tỷ lệ %

Lớp Ví dụ có chứa nội dung tích hợp liên môn

Gợi động cơ vào vấn đề mới Củng cố

Từ số liệu trong bảng 1.1 và 1.2 Ta thấy số lượng bài tập có nội dung tích hợp liên môn trong SGK hiện hành chỉ chiếm rất nhỏ 1,57% trong tổng

số các bài tập, số lượng ví dụ gợi động cơ vào bài mới, củng cố nội dung tích hợp liên môn trong SGK cũng còn hạn chế

Tuy nhiên trong một vài năm gần đây, theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể mà Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành, hướng việc dạy học đến chú trọng và phát triển năng lực của học sinh thì phương pháp dạy học tích hợp đã được quan tâm và đánh giá cao Các thầy cô đều hưởng ứng và thấy được hiệu quả của phương pháp dạy học này mang lại Trong các kỳ thi quan trọng như thi chuyển cấp THCS lên THPT hay kì thi tốt nghiệp THPT quốc gia, các bài toán tích hợp đã được đưa vào khá nhiều Ta có thể dễ dạng bắt gặp các bài toán tích hợp trong các đề thi của các năm gần đây Tuy nhiên số lượng bài vẫn chiếm tỉ lệ rất ít, chỉ có một đến hai câu trong tổng số 50 câu hỏi trắc nghiệm trong đề thi

Như vậy, với tốc độ phát triển nhanh chóng của khoa học và kĩ thuật, nguồn thông tin luôn gia tăng Để việc học ở nhà trường có ý nghĩa thực sự thì việc dạy học phải luôn được đổi mới hàng ngày, hàng giờ, không chỉ dạy kiến thức khoa học của bộ môn mà cần phải giúp học sinh có năng lực sáng tạo giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn, nội dung liên môn Vì vậy việc dạy học tích hợp liên môn trong nhà trường là giải pháp quan trọng để nâng cao chất lượng giáo dục cho học sinh

1.7 Mối quan hệ giữa dạy học tích hợp và phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học môn Toán bậc trung học phổ thông

Dạy học tích hợp giúp hình thành và phát triển ở người học các năng lực để từ đó người học có thể vận dụng các kiến thức được học vào thực tế đời sống hàng ngày Năng lực được biểu hiện ở khả năng kết hợp các kiến thức, kĩ năng với thái độ, động cơ để đáp ứng được các yêu cầu của hoạt động

và đạt được hiệu quả cao Thông qua dạy học tích hợp, học sinh có thể vận dụng kiến thức để giải quyết các bài tập hàng ngày ngoài ra học sinh còn có thể vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức vào đời sống hàng ngày, vào các môn học khác Do đó nếu ta tổ chức tốt quá trình DHTH ngay từ việc biên soạn giáo án đến việc tổ chức các hoạt động dạy học thì sẽ giúp hình thành và phát triển các năng lực chung và năng lực chuyên biệt cho học sinh đặc biệt

có thể phát triển được tư duy sáng tạo chủ động cho người học Có hai cách chính để tích hợp các môn học đó là xây dựng những ứng dụng chung cho nhiều môn học, khai thác sự liên quan, gần gũi ở nội dung và khả năng bổ sung cho nhau giữa các môn học cho mục tiêu giáo dục chung Ta vẫn thừa nhận sự tồn tại riêng rẽ của mỗi môn học tuy nhiên lại có sự liên kết giữa các chủ đề của các môn học với nhau Ngoài ra có thể tích hợp các môn học xung quanh những mục tiêu chung cho nhiều môn học gắn với các năng lực, phẩm chất mà người học cần được hình thành

Dạy học tích hợp giúp hình thành và phát triển những năng lực cần thiết cho người học

Dạy học tích hợp thể hiện ở cả nội dung chương trình, phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá, hình thức tổ chức dạy học, qua đó phát huy tối đa năng lực học tập của học sinh

Việc tạo tình huống trong dạy học có vai trò quan trọng trong việc tạo hứng thú cho học sinh, kích thích, dẫn dắt học sinh tự tìm tòi và tự khám phá

để tìm ra được những kiến thức mới

Dạy học tích hợp rèn luyện, phát triển khả năng tư duy độc lập, khả năng sáng tạo những ý tưởng hay và độc đáo, giúp người học tích cực, chủ động qua các hệ thống bài tập, sự vận dụng lý thuyết, công thức toán học vào các bài toán thực tiễn cuộc sống Dạy học liên hoàn giúp học sinh sáng tạo trong tư duy kết hợp các hoạt động trí tuệ khác nhau như: phân tích, tổng hợp,

so sánh, tương tự, dự đoán, bác bỏ, trừu tượng hóa, khái quát hóa, hệ thống hóa,… trong đó phân tích và tổng hợp đóng vai trò nền tảng

Dạy học tích hợp phù hợp với điều kiện hoàn cảnh nước ta trong giai đoạn hội nhập hiện nay Dạy học các chủ đề tích hợp giảm bớt sự trùng lặp giữa các nội dung dạy học, bổ sung kiến thức giữa các môn học, làm cho học sinh hiểu sâu và mở rộng được kiến thức học được, kích thích sự tìm tòi, khám phá trong tư duy học tập DHTH nhằm rèn cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học để giải quyết nhiều bài toán, câu hỏi trong nhiều môn học khác nhau và một số bài toán thực tiễn trong cuộc sống, góp phần tạo cho học sinh phát triển tư duy quan sát, phân tích nhìn nhận vấn đề, cách nhận biết tình huống có vấn đề, biết xử lí vấn đề đó, hình thành phát triển năng lực cho học sinh

Thông qua dạy học tích hợp, học sinh có thể vận dụng kiến thức để giải quyết các bài tập hàng ngày, đặt cơ sở nền móng cho quá trình học tập tiếp theo, cao hơn có thể là phát huy được tính sáng tạo xử lý các tình huống cả lý thuyết lẫn thực tiễn cuộc sống Phương pháp dạy học có ý nghĩa quyết định cho

sự phát triển khả năng tìm tòi, sáng tạo, tạo cơ hội cho học sinh tự giải quyết mọi vấn đề

Dạy học tích hợp giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Khi gặp một bài toán tích hợp, học sinh sẽ phát triển tư duy sáng tạo thông qua việc bộc

lộ các đặc trưng cơ bản như tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo

Tính mềm dẻo, linh hoạt sẽ được thể hiện khi học sinh biết cách hệ thống lại các kiến thức của nội bộ môn Toán cũng như các môn học khác có liên quan

để giải quyết được bài toán đưa ra Ví dụ như khi làm các bài toán về tổng hợp lực trong vật lý, học sinh sẽ bộc lộ tính mềm dẻo thông qua việc liên kết kiến thức Vật lý với kiến thức Toán có liên quan tới phần kiến thức của Vectơ và Hệ thức lượng trong tam giác

Tính độc đáo được thể hiện thông qua việc khi gặp một bài toán tích hợp, học sinh có thể tìm ra nhiều hướng giải, cách giải khác nhau, sử dụng nhiều công cụ khác nhau có thể là công cụ Toán học, Vật lý hay Hóa học để giải quyết bài toán

Tính nhuần nhuyễn được thể hiện ở điểm khi gặp bài toán tích hợp, học sinh sẽ có nhiều hướng nhìn nhận bài toán khác nhau, nhiều ý tưởng mới được nảy sinh Và khi học sinh gặp bài toán tương tự, học sinh dễ dàng tìm ra cách

để liên kết các kiến thức đã học với nhau để giải quyết bài toán đó

Những nội dung về giáo dục toán học trong chương trình phổ thông tổng thể ở chương trình môn Toán 10 bao gồm các nội dung sau:

CHƯƠNG 2 TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH

2.1 Quy trình đề xuất dạy học tích hợp

2.1.1 Thiết kế chủ đề dạy học tích hợp

Theo nghiên cứu lí luận về DHTH, nghiên cứu chương trình môn Toán thì một quy trình thiết kế chủ đề tích hợp trong dạy học môn Toán gồm 5 bước:

Bước 1: Lựa chọn chủ đề

Để xác định chủ đề, giáo viên cần rà soát các môn học thông qua khung chương trình hiện có và chuẩn kiến thức kĩ năng; GV cần phân tích nội dung của chương trình để xác định các chủ đề, nhu cầu học tập của học sinh, vấn đề liên hệ thực tế

Khi lựa chọn chủ đề GV cần đưa ra được lí do tại sao phải tích hợp, cần xác định được nội dung tích hợp thuộc về môn học nào

Bước 2: Xác định mục tiêu dạy học của chủ đề

Để xác định được mục tiêu dạy học của mỗi chủ đề ta căn cứ vào kiến thức, kĩ năng và năng lực cần phát triển cho học sinh ở mỗi chủ đề đó

- Về kiến thức cần bám chặt vào chuẩn kiến thức và yêu cầu cần đạt của các nội dung

- Về kĩ năng cần nhấn mạnh các nhóm kĩ năng như tư duy, kĩ năng khoa học và kĩ năng học tập

- Về năng lực cần xác định các năng lực sẽ hướng tới Các năng lực chung như năng lực tự học, hợp tác, giải quyết vấn đề, giao tiếp,… và các năng lực toán học

Bước 3: Xác định nội dung chính của chủ đề

Để xác định được nội dung kiến thức của chủ đề, giáo viên cần nghiên cứu kĩ SGK môn Toán và các môn học tích hợp trong dạy học Toán để tìm ra

các nội dung có sự giao thoa, liên quan mật thiết lẫn nhau Từ đó GV xác định nội dung của chủ đề bao gồm các kiến thức về môn học cụ thể

Bước 4: Xây dựng kế hoạch dạy học

Đây là bước đưa ra kế hoạch dạy học một cách tổng thể, từ đó GV sẽ thiết kế thành các giáo án để lên lớp dạy học

Bước 5: Kiểm tra đánh giá

Kiểm tra đánh giá được diễn ra thường xuyên trong suốt quá trình tổ chức dạy học, nội dung đánh giá đa dạng Đánh giá tập trung vào 2 nội dung chính là sự lĩnh hội kiến thức học sinh thông qua các câu hỏi, bài kiểm tra và đánh giá thông qua sản phẩm cụ thể sau bài học [22]

Bảng 2.2 Phiếu đánh giá năng lực

Năng lực tự học

Xác định yêu cầu, nhiệm vụ học tập Lập dàn ý cho ý tưởng, nhiệm vụ Lập kế hoạch học tập khoa học, hiệu quả Biết vận dụng xử lí thông tin để hoàn thành nhiệm vụ

Năng lực giải quyết vấn

đề

Phát hiện vấn đề cần giải quyết

Đề xuất phương án giải quyết Tìm ra phương án tối ưu

Năng lực tư duy

Tư duy cụ thể, tư duy trừu tượng

Tư duy logic

Tư duy sáng tạo

Tư duy biện chứng, tư duy phê phán

Năng lực giao tiếp

Xác định mục đích giao tiếp Chủ động trong giao tiếp, tự tin, có phản ứng tích cực trong giao tiếp

Ngôn ngữ sử dụng đúng mực, đảm bảo tính trong sáng của Tiếng Việt

Đề xuất ý tưởng hay và sáng tạo

Sự kết hợp giữa các thành viên khi trình bày sản

phẩm Xếp loại:

Với phiếu đánh giá năng lực, giáo viên có thể căn cứ vào từng chủ đề

để đánh giá loại năng lực sao cho phù hợp với nội dung và mục đích đánh giá

2.1.2 Đề xuất quy trình dạy học tích hợp

Từ cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học tích hợp, xây dựng chủ đề tích hợp như đã điểm ở trên, căn cứ thực tiễn dạy học ở nước ta, có thể cho phép

đề xuất quy trình tổ chức dạy học tích hợp, gồm những bước chính như sau: [20, tr63]

Bước 1 Xác định bài dạy tích hợp

Xác định các bài dạy tích hợp thông qua hoạt động phân tích chương trình và chuẩn, sao cho bài dạy tập trung vào hình thành và phát triển các năng lực phát triển sáng tạo cho học sinh Do đó, không quá chú trọng phần lý thuyết, chủ yếu phục vụ cho việc thực hành kỹ năng

Bước 2 Biên soạn giáo án tích hợp

Phần này gồm các công việc chính sau đây:

(1) Xác định mục tiêu của bài học

Để xác định mục tiêu cần: Tham khảo mục tiêu chương trình môn học, mục tiêu chương hay chủ đề, xác định vị trí của mô đun, bài, từ đó cụ thể hóa mục tiêu học tập, trên các bình diện kiến thức, kỹ năng và thái độ

(2) Xác định nội dung bài học

Dựa vào mục tiêu để lựa chọn nội dung và phương pháp tương thích Chú ý trình bày ngắn gọn, súc tích tránh đưa vào quá nhiều kiến thức không liên quan, nhưng cũng không được làm bài dạy tích hợp quá sơ lược, thiếu trọng tâm

Chọn lựa cách sắp xếp, trình bày nội dung kiến thức một cách logic, khoa học, mạch lạc, chặt chẽ, giúp học sinh hiểu bài một cách dễ dàng