[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2010
Môn thi: TOÁN lớp 11
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1(2đ) Giải các phương trình sau:
a) cos2x = 2
3 tan x+
c) 5sin2x +3cosx + 3 =0; d) 5sin2x + 3sinx.cosx 4cos2x = 2;
e) cos2x + 5cosx 6 = 0; f) sinx- 3cosx= 2
Câu 2(2đ) Giải phương trình: 3 sin5x+cos5x+ 3 os2x-sin2x=0 c
Câu 3 (2đ): Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
12 2
1
x x
Câu 4 (2đ): Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được:
a, Bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau
b, Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau
Bài 5 (1đ): Xác định phương trình đường thẳng ’ là ảnh của : 2x + 3y – 5 = 0 qua :
a) Phép đối xứng qua trục Ox ;
b) Phép tịnh tiến theo v (2; 1)
Bài 6 (1đ): Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A, lần lượt có bán kính là
R = 2 và R’ = 5 Xác định tâm và tỉ số vị tự của các phép vị tự biến (O) thành (O’).
Trang 2câu ĐÁP ÁN, ĐIỂM
1
a)
b)
3 tan x+ ÑK:x + ( )(0,25 )
c) 5sin2x +3cosx + 3=0 5cos2x – 3cosx – 8 = 0 (0,5đ)
8 osx=
(0,5 ) cos x=1(0,25 ) 2 ( )(0,25 ) 5
osx=1
c
c
d) 5sin2x + 3sinx.cosx 4cos2x = 2 3sin2x + 3sinx.cosx - 6cos2x = 0 (0,25đ) ()
cosx = 0.Ta có : 3 = 0 (sai) cosx =0 không phải là nghiệm (0,25đ)
cosx 0 ()3tan2 + 3tanx - 6 = 0(0,5đ) t anx=1 x=
t anx=-2 x=arctan(-2)
k
k
e) cos2x + 5cosx 6 = 0 2cos2x -1 + 5cosx - 6 = 0 (0,25đ) 2cos2x + 5cosx – 7 = 0 (0,25đ)
osx=1
7 osx=-2
c
f) sinx - 3cosx= 2 1 sinx- 3 cosx= 2 (0,25 ) cos sinx-sin cosx=sin (0,5 )
7
2
3 sin 5x+cos5x+ 3 os2x-sin2x=0 3 sin 5x+cos5x=sin2x- 3 os2x (0, 25 )
sin 5x+ cos5x= sin2x- os2x (0,25 )
os sin 5x+sin cos5x=cos sin2x-sin os2x (0,25 )
sin(5x+ )=sin(2x- )
(0,25 )ñ
Trang 3
2
x=-6 3 ( ) ( ,5 ) 2
x=
k
o ñ k
k
k
Câu 13: 4 8
12( 2 )
C
Câu 14:
a 6. 4
6
A
b 5 3 3
5
4
A
2.
a) * Nêu được phương trình của phép đối xứng : '
'
Oy
x x D
y y
Tìm được phương trình ’: 2x + y – 3 = 0.
1 1 b) * Nêu được phương trình của phép đối xứng : 2 '
I
D
Tìm được phương trình ’: 2x – y – 13 = 0.
1 1
3 * Tìm được một tâm vị tự và tỉ số vị tự tương ứng (1.0đ); tâm vị tự và tỉ số vị tự thứ hai (0.5đ).
* Hoặc : Tìm được hai tâm vị tự (1.0đ); các tỉ số vị tự (0.5).
1.0