Mã đề: 203–THPT TN Trang 1 SỞGIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂNTHI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1_07.05.2021Môn Thi: TOÁN 12Thời gian làm bài: 90 phút. (50 câu trắc nghiệm gồm 6 trang)Họtên học sinh.......................................................Số báo danh......................Lớp: 12..................... Đề thi có lời giải
Trang 1Mã đề: 203 – THPT TN Trang 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN
THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1_07.05.2021
Môn Thi: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm gồm 6 trang)
Họ tên học sinh Số báo danh Lớp: 12
Câu 1 Cho mặt cầu có bán kính R 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
Câu 2 Cho cấp số nhân ( )u với n u và 1 3 1
2
q Khi đó u5 bằng
A 3
2 Câu 3 Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên sau đây:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A (0;4) B (;0) C ( 7; ) D (;25)
Câu 4 Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh ?
Câu 5 Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây ?
A z 4 3 i B z 3 4 i C z 4 3 i D z 3 4 i
Câu 6 Cho a là số thực dương tùy ý và a 1 Khi đó
3
2
log 8
a
a
bằng
A 1
3
Câu 7 Với x 0 thì
1 3
5
A
16
15
3
5
8
15
1
15
x
Câu 8 Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ?
MĐ: 203
Trang 2Mã đề: 203 – THPT TN Trang 2
Câu 9 Cho hình nón ( )N có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4 Diện tích toàn phần
của hình nón ( )N bằng
Câu 10 Cho số phức z (1i) (12 2 ).i Số phức z có phần ảo là
Câu 11 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới ?
A y x33x2 2 B y x33x 2
C y x3 3x2 2 D y x3 3x 2
Câu 12 Nghiệm của phương trình 22x1 8 là
2
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 3;2) và B(3; 1;4). Trung điểm của đoạn
thẳng AB có tọa độ là
A (2;2;2) B (2; 2;3). C (1;1;1) D (4; 4;6).
Câu 14 Giá trị
e
1
1
dx
x
e Câu 15 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x33x và đường thẳng 2 y 1 là
Câu 16 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )3x2 8 sinx là
A x38 cosxC B 6x8 cosx C C 6x8 cosxC D x3 8 cosx C Câu 17 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
Câu 18 Nếu
2
0
f x x
2
0
sinx f x( ) dx
Câu 19 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2
1
x y
x
là
Câu 20 Hình lập phương ABCD A B C D có độ dài đường chéo A C 6 thì có thể tích bằng
Câu 21 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x48x2 trên đoạn 3 [ 1;3] bằng
Trang 3Mã đề: 203 – THPT TN Trang 3
Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y1)2 (z1)2 16 Tọa độ tâm I
và bán kính R của ( )S là
A I ( 1;1; 1) và R 16. B I ( 1;1; 1) và R 4.
C I (1; 1;1) và R 16 D (1; 1;1)I và R 4
Câu 23 Đạo hàm của hàm số y 2x25x là
A 2x25x.ln 2
B (x25 ).2x x2 5x 1 C (2x5).2x25x D (2x5).2x25x.ln 2 Câu 24 Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng
đi qua gốc tọa độ O và điểm M (1; 2;1) ?
A u 1 (1;1;1) B u 2 (1;2;1) C u 3 (0;1; 0) D u 4 (1; 2;1).
Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm và độ dài đường sinh 3cm Diện tích xung
quanh của hình trụ đó bằng
A 12 cm 2 B 48 cm 2 C 24 cm 2 D 36 cm 2
Câu 26 Cho hai số phức z1 5 7 ,i z2 2 i. Khi đó z1z2 bằng
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 4;1) và mặt phẳng ( ) :P x3y 2z 5 0
Phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với ( )P là
A 2x4y z 8 0 B x3y2z 8 0
C x3y2z 8 0 D 2x 4y z 8 0
Câu 28 Gọi ( )D là hình phẳng giới hạn bởi y x2 và trục 1 Ox Thể tích khối tròn xoay khi
quay ( )D xung quanh trục Ox bằng
15
Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x2y2z 1 0 Phương trình tham số
của đường thẳng đi qua điểm ( 3; 0;1)I và vuông góc với ( )P là
A
1
B
3 1
C
3 1
D
1
Câu 30 Một nguyên hàm ( )F x của hàm số f x( ) 2x1 thỏa mãn 4
(1) 3
3
x
3
1
Câu 31 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
2
x y
x
2 2
y x x C y x3x2 D x y x4 3x2 2 Câu 32 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, SAa 3, AB a,
2
BC a và AC a 5 Thể tích khối chóp S ABC bằng
A
3 3 3
a
3
2 3 3
a
Câu 33 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( ) :S x2 y2 z22x2y6z cắt mặt phẳng 2 0
(Oyz theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng )
Trang 4Mã đề: 203 – THPT TN Trang 4
Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a Cạnh SAa 2 và
vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD bằng )
A 2
2
a
3
a
3
a
Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Tam giác SAB vuông cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB bằng )
A 3
3 Câu 36 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất
để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1
A 7
375 Câu 37 Cho các số thực x y z , , 1 thỏa mãn log ( )xy yz 2 Khi đó log ( )z 4 log ( )z
Câu 38 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng , ( ) : 2P x2y z 3 0 và điểm A (1; 2; 1)
Gọi B là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng ( ).P Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng
A 16
3 Câu 39 Cho số phức z a bi, (z 0) thỏa mãn 2 z z (57 )i z2 (17i z) Khi đó a b
bằng
Câu 40 Cho số phức z m 3 (m24)i với m Gọi ( )C là tập hợp các điểm biểu diễn số
phức z trong mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )C và trục hoành bằng
A 4
Câu 41 Cho hai hàm số y 2x và y log2x lần lượt có đồ thị ( )C và 1 ( ).C2 Gọi ( ;A x y A A),
( ;B B)
B x y là hai điểm lần lượt thuộc ( )C và 1 ( )C sao cho tam giác IAB vuông cân tại 2
( 1; 1)
A B
P
Câu 42 Cho hàm số
2
f x
x x
Nếu
2
e
nguyên dương thì abb2 bằng
Trang 5Mã đề: 203 – THPT TN Trang 5
;
2 2
1
2
2
1
2
109
12
1 2 2 0
( ) d 1
f x x
x
A 7
ln
ln
ln
ln
9
2
4
Đường thẳng d đi qua điểm (1;2; 1) A và cắt d tại ,1 M cắt d tại 2 N Khi
đó AM AN bằng
Câu 45 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên Biết f ( 2) 3 và có đồ thị y f x( ) như hình
vẽ:
Số khoảng đồng biến của hàm số g x( ) 4 ( )f x x24x là
Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , a tam giác SBA vuông tại , B
tam giác SAC vuông tại C Biết góc giữa hai mặt phẳng ( SAB và () ABC bằng 60 ) Thể tích khối chóp S ABC bằng
A
3 3 12
a
3 3 8
a
3 3 6
a
3 3 4
a
Câu 48 Cho hàm số y x22x4 (x1)(3x)m3 Tính tổng tất cả các giá trị thực của
tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 2021 ?
A 4048 B 24 C 0 D 12
Trang 6Mã đề: 203 – THPT TN Trang 6
Câu 49 Cho hai số phức z z thoả mãn 1, 2 z1 2 i z1 4 7i 6 2 và iz2 1 2i 1 Giá
trị nhỏ nhất của biểu thức z1z2 bằng
Câu 50 Trong không gian Oxyz cho ba điểm (2; 1; 4), (0; 4; 3),, A B (7; 0; 1)C và mặt cầu ( )S có
phương trình x2 y2 (z3)2 Gọi điểm 1 M (Oxy) và điểm N ( ).S Giá trị nhỏ
3
T MN MAMBMC bằng
1
2
D 35 1
- Hết -
Trang 7ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021 LẦN 01 Câu 1 Cho mặt cầu có bán kính R 3 Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A 9 B 36 C 18 D 16
Lời giải tham khảo Diện tích mặt cầu S 4 R2 4 32 36
Chọn đáp án B
Câu 2 Cho cấp số nhân ( )un với u 1 3 và 1
2
q Khi đó u5 bằng
A 3
32 B 163 C 310 D 152
Lời giải tham khảo
Ta có
4 4
u u q
Chọn đáp án B
Câu 3 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau đây: ( )
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A (0;4) B (;0) C ( 7; ) D (;25)
Lời giải tham khảo
Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số giảm (;0)
Chọn đáp án B
Câu 4 Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh ?
A 4
15
15
C Lời giải tham khảo
Số cách chọn 4 học sinh từ 15 học sinh là tổ hợp chập 4 của 15 phần tử, có 4
15
C cách Chọn đáp án C
Câu 5 Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây ?
A z 4 3 i B z 3 4 i C z 4 3 i D z 3 4 i
Lời giải tham khảo
Từ hình vẽ, suy ra: M(3;4) z 3 4 i
Chọn đáp án B
Trang 8Câu 6 Cho a là số thực dương tùy ý và a Khi đó 1 3
2
log 8
a a bằng
A 1
3 B 1 3 C 3 D 3.
Lời giải tham khảo
Ta có:
3 3
a a a a
Chọn đáp án C
Câu 7 Với x thì 0 x15.3x bằng
A x1615 B x35 C x158 D x151
Lời giải tham khảo
Ta có: x x15.3 x x15 13 x158
Chọn đáp án C
Câu 8 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ?
A x 4 B x 0 C x 1 D x 5
Lời giải tham khảo
Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1
Chọn đáp án C
Câu 9 Cho hình nón ( )N có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4 Diện tích toàn phần của
hình nón ( )N bằng
A 21 B 24 C 29 D 27
Lời giải tham khảo
tp
Chọn đáp án B
Câu 10 Cho số phức z (1 i) (1 2 ).2 i Số phức z có phần ảo là
A 2 B 4 C 2 i D 2
Lời giải tham khảo
Ta có: z (1 i) (1 2 )2 i Phần ảo của z bằng 2 4 2i
Chọn đáp án D
Câu 11 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới ?
Trang 9A y x 33x2 2 B y x 3 3x 2.
C y x3 3x2 2 D y x3 3x 2
Lời giải tham khảo
Đồ thị hàm số bậc ba có a 0, 1 cực trị thuộc Oy c 0
Chọn đáp án C
Câu 12 Nghiệm của phương trình 22 1 x 8 là
A x 2 B x 1 C x 3 D 17
2
x Lời giải tham khảo
Ta có: 22 1 x 82x 1 3 x 2
Chọn đáp án A
Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 3;2) và B (3; 1;4) Trung điểm của đoạn thẳng
AB có tọa độ là
A (2;2;2) B (2; 2;3). C (1;1;1) D (4; 4;6).
Lời giải tham khảo Trung điểm của đoạn AB là I (2; 2;3)
Chọn đáp án B
Câu 14 e
1
1 dx
x
bằng
e Lời giải tham khảo
1 1
1 d lnx x ln e ln1 1
Chọn đáp án B
Câu 15 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 33x và đường thẳng 2 y 1 là
Lời giải tham khảo Phương trình hoành độ giao điểm x3 3x 2 1 x3 3x 1 0 có 3 nghiệm
Chọn đáp án C
Câu 16 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 x2 8 sinx là
A x3 8cosx C B 6x8cosx C C 6x8cosx C D x3 8cosx C
Trang 10Lời giải tham khảo
Ta có: (3x2 8 sin )dx x x 3 8 cosx C
Chọn đáp án A
Câu 17 Trong không gian Oxyz mặt phẳng (, Oyz có phương trình là )
A x 0 B z 0 C x y z 0 D y 0
Lời giải tham khảo Mặt phẳng (Oyz có phương trình là ) x 0
Chọn đáp án A
Câu 18 Nếu 2
0
( )d 5
f x x
0
sinx f x x( ) d
Lời giải tham khảo
sinx f x x( ) d sin dx x f x x( )d 1 5 6
Chọn đáp án C
Câu 19 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2
1x
y x là
A x 2 B x 1 C y 2. D y 3
Lời giải tham khảo Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là y 2
Chọn đáp án C
Câu 20 Hình lập phương ABCD A B C D có độ dài đường chéo A C 6 thì có thể tích bằng
A 2 2 B 54 2 C 24 3 D 8
Lời giải tham khảo Gọi cạnh hình lập phương là x
Khi đó ta có x2 ( 2)x 2 62 x 2 3 V (2 3)3 24 3
Chọn đáp án C
Câu 21 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 8x2 trên đoạn [ 1;3]3 bằng
A 12 B 4 C 13 D 3
Lời giải tham khảo
Ta có: y 4x3 16 ,x y 0 x 0 x 2 x 2 [ 1;3]
Tính y( 1) 4, (3) 12, (0) 3, (2)y y y Suy ra 13 min[ 1;3] y 13 khi x 2
Chọn đáp án C
Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) : (S x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 16 Tọa độ tâm I và
bán kính R của ( )S là
A I và ( 1;1; 1) R 16 B I và ( 1;1; 1) R 4
C I (1; 1;1) và R 16 D I (1; 1;1) và R 4
Lời giải tham khảo
Trang 11Từ phương trình ( )S Tâm (1; 1;1),I bán kính R 4.
Chọn đáp án D
Câu 23 Đạo hàm của hàm số y 2x 2 5 x là
A 2x 2 5 x.ln 2 B (x2 5 ).2x x 2 5 1 x C (2x 5).2x 2 5 x D (2x5).2x 2 5 x.ln2
Lời giải tham khảo
Ta có y 2x 2 5 x y (2x5).2x 2 5 x.ln 2
Chọn đáp án D
Câu 24 Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
gốc tọa độ O và điểm M (1; 2;1) ?
A u 1 (1;1;1) B u 2 (1;2;1) C u 3 (0;1;0) D u 4 (1; 2;1)
Lời giải tham khảo
Ta có: u OM (1; 2;1)
Chọn đáp án D
Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm và độ dài đường sinh 3cm Diện tích xung quanh
của hình trụ đó bằng
A 12 cm 2 B 48 cm 2 C 24 cm 2 D 36 cm 2
Lời giải tham khảo
xq 2 2 2 4.3 24 cm
S rh r Chọn đáp án C
Câu 26 Cho hai số phức z1 5 7 ,i z2 2 i Khi đó z1 bằng z2
A 3 5 B 45 C 113 D 74 5
Lời giải tham khảo
1 2 (5 7 ) (2 ) 3 6 3 ( 6) 3 5
z z i i i Chọn đáp án A
Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm (2;4;1)A và mặt phẳng ( ) :P x 3y Phương 2z 5 0
trình mặt phẳng đi qua A và song song với ( )P là
A 2 x 4 y z 8 0. B x 3 y 2 z 8 0.
C x 3 y 2 z 8 0. D 2 x 4 y z 8 0.
Lời giải tham khảo
Do ( ) ( ) :Q P x 3y 2z 5 0 ( ) :Q x 3y 2z d 0, (d 5)
Mà A(2;4;1) ( ) : Q x 3y 2z d 0 d 8 ( ) :Q x 3y 2z 8 0
Chọn đáp án B
Câu 28 Gọi ( )D là hình phẳng giới hạn bởi y x và trục 2 1 Ox Thể tích khối tròn xoay khi quay
( )D xung quanh trục Ox bằng
A 5 B 5 C 16
5 D 16 5 Lời giải tham khảo
Phương trình hoành độ giao điểm x2 1 0 x 1 x 1
Trang 12Thể tích 1 2 2
1
16
15 Ox
Chọn đáp án D
Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2P x Phương trình tham số của 2y 2z 1 0
đường thẳng đi qua điểm ( 3;0;1)I và vuông góc với ( )P là
A
3 2
1
B
3 1
y t
C
3 1
y t
D
3 2
1
Lời giải tham khảo
Ta có một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là u d (2; 2; 2) 2.( 1;1;1)
Chọn đáp án B
Câu 30 Một nguyên hàm ( )F x của hàm số f x( ) 2x 1 thỏa mãn (1) 4
3
F là
A 1 2 1 5
B 1 2 1 1
3 x C
3
(2 1) 5
x
D 1 2 1 1.( )3
3 x Lời giải tham khảo
Ta có: ( ) 2 1d 1 (2 1)3 (1) 43 4 1 1.
F
F x x x x C C C
3 1
3
Chọn đáp án D
Câu 31 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
2
x y
x
B y x 2 2 x C y x D 3 x2 x. y x 4 3x2 2.
Lời giải tham khảo Xét đáp án C có y 3x2 2x 1 0, x
Chọn đáp án C
Câu 32 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA a 3, AB a , BC 2a
và AC a 5 Thể tích khối chóp S ABC bằng
A 3 3
3a C 2 3 a 3 D 3 a 3
Lời giải tham khảo
Do tam giác ABC có 5a2 AC2 AB2 AC2 a2 4a2 ABC vuông tại B
Suy ra . 1 1 .2 3 3 3
V a a a
Chọn đáp án A
Câu 33 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( ) :S x2 cắt mặt phẳng y2 z2 2x 2y 6z 2 0
(Oyz theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng )
Lời giải tham khảo