A) Moãi caâu traû lôøi ñuùng 0,25ñ.. Laáy D thuoäc caïnh AB vaø E thuoäc caïnh AC sao cho AD = AE. Goïi K laø giao ñieåm cuûa BE vaø CD. c) AK laø tia phaân giaùc cuûa goùc BAC. ( 3 ñie[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN THI : TOÁN
KHỐI LỚP: 7
THỜI GIAN: 90 PHÚT (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 1 : I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: (2 điểm) Hãy ghép số và chữ tương ứng để được câu trả lờI đúng.
1 Aˆ 90 0 ;Bˆ 45 0
2 AB AC;Aˆ 45 0
60
ˆ
A
4 BˆCˆ 90 0
A Tam giác cân
B Tam giác vuông
C Tam giác vuông cân
D Tam giác đều
Bài 2: (1 điểm) Em hãy khoanh tròn kết quả đúng.
Câu 1:
5
3 4 2
2 2
A 4 B – 4 C – 2 D 2
Câu 2: Nếu x5 :x2 27 thì x =
A 27 B – 13 C – 27 D 3
II.PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1: (2 điểm) Cho hai đa thức :
3 2 1
x
P
3 2 2 4
x
Q
a) Chứng tỏ x = - 1 là nghiệm của P(x) và Q(x)
b) Tính P(x) – Q(x)
Bài 2: ( 1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức:
a) 2x – 1
b) ( x – 1)(x + 2)
Bài 3: (4điểm)
Cho ABC vuông tai A, kẻ phân giác BD của góc B, kẻ AIBD, AI cắt BC tai E a) Chứng minh BE = BA
b) Chứng minh tam giác BED vuông
c) Đường thẳng DE cắt đường thẳng BA tai F chứng minh rằng: AE // FC
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: (2 điểm)
1 – C
2 – A
3 – D
4 – B
Bài 2: (1 điểm)
Câu 1: A 4
Câu 2: B – 3
II.PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1: 2 điểm.
Bài 2: (1 điểm) f(x) = 0 khi và chỉ khi x = 1; x =
2
3
Bài 3 : 4 điểm
+ Vẽ hình , GT & KL đúng (1 điểm)
+ Câu a: 1 điểm
+ Câu b: 1 điểm
+Câu c : 1 điểm
ĐỀ 2 :
THI HỌC KỲ II
Môn : Toán
Thời gian : 15 Phút.
Trắc nghiệm : (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất.
1/ Kết quả thống kê từ các từ dùng sai trong các bài văn của học sinh lớp 7 được cho ở
bảng sau
các tần số của dấu hiệu là:
A 30 B 40 C 50
D 56
b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
Số từ sai của một
Trang 3A 8 B 7 C.12 D.1
c/ Mốt của dấu hiệu thống kê là:
A.1 B 8 C 12
D 5
2/ Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2yz là:
A 3x2y2z B 3x2yz + 1 C 9xy2z
D 21x2yz
3/ Bậc của đa thức x5 – 2x3 + 3x2 – x5 + x – 6 là:
A 6 B 5 C 4
D 3
4/ Nghiệm của đa thức 2x – 4 là:
A - 2 B 4 C 2
D -4
5/ Số đo mỗi góc trong tam giác đều là:
A 300 B 450 C 600
D 900
6/ ABC vuông cân ở A có cạnh AB = 4cm Độ dài cạnh BC là:
A 2cm B 2 2cm C 4 2cm
D 16cm
7/ ABC có AB2 = AC2 + BC2 thì:
A ABC vuông tại A C ABC vuông tại C
B ABC vuông tại B D ABC vuông tại D 8/ Cho ABC có A = 700 , B = 800 Thứ tự các cạnh lần lượt là:
A BC < AB < AC C AB < BC < AC
B AB < AC < BC D AC < AB < BC
9/ Độ dài ba cạnh của một tam giác là:
A 4cm, 2cm, 2cm C 1cm,5cm,3cm
B.3cm,2cm,1cm D 7cm,8cm,6cm
10/ Giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác là:
A Trọng tâm C Tâm đường tròn
B Trực tâm D Điểm cách đều ba đỉnh
Trang 4THI HỌC KỲ II
Môn : Toán
Thời gian : 75 Phút.
Tự luận : (7 điểm)
Bài 1: Cho các đa thức sau
A(x) = x4 + 2x3 – 5x + 9 + 2x4 – 2x3
B(x) = (2x2 – 6x + 2) – (3x4 + 2x2 – 3x + 4)
a/ Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến theo A(x), B(x)
(1,5điểm)
b/ Tính A(x) + B(x) , A(x) – B(x) (1điểm)
c/ Tìm nghiệm của C(x) = A(x) + B(x) (0,5điểm)
Bài 2: Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức xy2 sao cho tại x = 1 và y =
-1, giá trị của các
đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 10 (1điểm)
Bài 3: (3điểm) Cho tam giác ABC cân ở A, có AB = AC = 17cm, BC = 16cm Kẻ
trung tuyến AM
ứng với cạnh BC
a/ Chứng minh rằng : ABM = ACM và AMBC
b/ Chứng minh: AM là đường phân giác của góc A và tính AM
c/ Kẻ MNAB, MKAC.Chứng minh:MNK cân tại M
ĐỀ 3 : Họ và tên:……… KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
I Trắc nghiệm(4đ)
A.Đánh dấu X vào cột Đúng hoặc Sai cho thích hợp:
1) Hàm số f(x) = 2x2 - 1 thì f(-2) = -7
2) –5x3y2 và –5x2y3 là hai đơn thức đồng dạng
3) Bậc của đơn thức 12 x5yz3 là 8
4) Điểm (nằm trong tam giác) cách đều 3 cạnh là
điểm chung của ba đường phân giác
B Nối các ý ở cột A với ý ở cột B để được câu đúng:
Điểm
Trang 5A B Nối ý 5)ABC cân tại A Nếu Â=500 thì số đo
8) Giá trị của 2x2y + xy2 tại x = -1 và y = 2 là d)500 8……
e) AC>BC>AB f) -12
g)41
C Điền các cụm từ sau vào chỗ trống để được câu đúng:
góc vuông trung trực trung tuyến góc nhọn phân giác
đường cao
9) Trọng tâm của tam giác là giao điểm của 3 đường……….của một
tam giác
10) Trực tâm của tam giác là giao điểm của 3 ……….của một tam
giác
11) Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường
………
12) Trong một tam giác , góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là ………
D Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước ý trả lời đúng trong các câu
sau:
13) Kết quả của phép tính 21x2y.2xy2 43 xy là:
a 43x4y4 b 43x3y4 c 43 x4y3 d 43 x4y4
14) Cho biết G là trọng tâm của tam giác ABC Ta có thể suy ra :
a 23
GA
GM
b 32
AM
AG
c 31
GM
AG
d 21
AM GM
15) Biểu thức nào sau đây là đơn thức:
a 1y +5 b 12 x-3 c (2 + 3)x2y d 21(2+x2)
16) Bậc của đa thức M= x6+5x2y2 +y4- x4y3-1 là:
a 7 b.6 c.5 d.4
II Tự luận (6đ)
Bài 1: Cho hai đa thức: A(x)= -x5 + 5x3 + 4x2 + 2x - 12
B(x) = -5x5+ 5x4+ 3x3 - 4x2+5x
a Tính A(x)+ B(x) và A(x) – B(x)
(1,5đ)
G
C B
A
M
Trang 6b Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của B(x) nhưng không là nghiệm của A(x) (0,5đ)
Bài 2: Cho đa thức M(y)= ax2+6x -5 với a là hệ số
a Tìm a biết M(x) có 1 nghiệm là 12 (0,5đ)
b Tính M(x) tại x = -3 (0,5đ)
Bài 3: (3đ) Cho DEF cân tại D với đường trung tuyến DM
c Biết DE= DF= 13cm, EF=10cm Tính DM (0,75 đ)
d Gọi G là trọng tâm của DEF Tính GD (0,5 đ)
ĐÁP ÁN I.Trắc nghiệm: (4đ)
1S 2S 3Đ 4Đ 5B 6E 7G 8A 9) trung
tuyến 10) đường cao 11) trung trực 12) góc nhọn 13A 14B
15C 16A
II Tự luận: (6đ)
Bài 1: (2đ) A(x)= -x5 + 5x3 + 4x2 + 2x - 21
B(x) = -5x5+ 5x4+ 3x3 - 4x2 +5x
a A(x)+ B(x) = -6x5 +5x4+8x3 +7x- 12 (0,75đ)
A(x) – B(x) = 4x5 –5x+2x3+8x2-3x-21 (0,75đ)
b A(0)= - 21 (0,25đ)
B(0)= 0 (0,25đ)
Bài 2: M(x)= ax2+6x-5 với a là hệ số
a M(x) có 1 nghiệm là 12 nên M(12 )=0 (0,25đ)
hay a (21 )2+6.12 -5=0 a = 8 (0,25đ)
Bài 3: (3đ) Vẽ hình (0,25đ)
a Chứng minh DEM =DFM :
Xét DEM và DFM có: DM chung (0,25đ)
ME = MF (gt) (0,25đ)
DE=DF (gt)
Suy ra DEM =DFM (c.c.c) (0,25đ)
b.Chứng minh DM EF :
Ta có: DMÂE= DMÂF ( do DEI =DFI) (0,25đ)
Mà DMÂE+ DMÂF =1800 (kề bù) (0,25đ)
Nên DMÂE= DMÂF = 0 90 0
2
180
Hay DM EF (0,25đ)
D
M G
Trang 7c.Biết DE= DF= 13cm, EF=10cm Tính DM:
2
10
EF
cm (0,25đ) Tam giác DME vuông tại M, ta có:
DE2=DM2+EM2 DM= 13 2 5 2 144 12
d.Gọi G là trọng tâm của DEF Tính DG: DG =32 DM =32 12 = 8cm (0,5đ)
MA TRẬN ĐIỂM
Trắc nghiệm 8 câu= 2điểm 4 câu= 1điểm 4câu= 1điểm 12 câu = 4
điểm Tự luận Câu 1 = 2
điểm
câu 3 = 3 điểm
câu 2 = 1điểm
3 câu = 6 điểm
ĐỀ 4 :
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
I Lý thuyết:
Câu 1: Đánh dấu X vào ô thích hợp: (0,5đ)
a/ Trong một tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc
vuông
b/ Nếu một tam giác vuông cân có mỗi cạnh góc vuông bằng
1dm thì cạnh huyền bằng 2dm
Câu 2: Trắc nghiệm: (2,5đ)
1) Chỉ rõ phần hệ số của đơn thức sau: 27a6b3(2ab3)2
2) Kết quả rút gọn của (4x + 4y) – (2x – y) sẽ là:
3) Trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng:
a/ Đi qua trung điểm một cạnh của tam giác
Trang 8b/ Chia đôi một góc của tam giác.
c/ Vuông góc với một cạnh và đi qua trung điểm của cạnh đó
d/ Là đường vuông góc với một cạnh
4) Trọng tâm của một tam giác là giao điểm của:
a/ 3 đường trung trực của các cạnh b/ 3 đường trung tuyến của tam giác c/ 3 đường phân giác của các góc d/ 3 đường cao của tam giác
5) Nếu tam giác PQR cân tại đỉnh R, ta suy ra:
a/ PR = RQ và P = R b/ PQ = QR và P = R
c/ PR = PQ và R = Q d/ RP = QR và P = Q
6) Ba đoạn thẳng nào sau đây có thể tạo thành một tam giác?
7) Tam giác ABC vuông tại B có AB = 12cm , AC = 13cm thì:
8) Đa thức x2 – x có nghiệm là:
nghiệm
9) Tam giác ABC có B = 600 ; A = 500 thì cạnh lớn nhất là cạnh:
sai
10) Tích hai đơn thức 75 x2y.14xy3 là đơn thức:
a/ 8x2y3 b/ 10x3y4 c/ 12x4y3 d/ kết quả khác
II Bài toán: (7đ)
Bài 1: (2đ) Cho hai đơn thức:
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + 1
4 - x5 a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b/ Tính P(x) – Q(x)?
c/ Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) d/ Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 2: (2đ)
Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau:
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Tính số giá trị của dấu hiệu
b/ Lập bảng “tần số ”
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
d/ Tìm mốt của dấu hiệu Nêu ý nghĩa
Trang 9e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3: (3đ)
Cho tam giác ABC , vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a/ Chứng minh AB = CD
b/ Vẽ BK và CH vuông góc với AD ( K, H AD ) Chứng minh DK = AH?
c/ Chứng minh AB + AC > AD
ĐỀ 5 KIỂM TRA HỌC KỲ II
A/ Chọn câu đúng sai: (0,5 điểm)
Học sinh đánh dấu “X” vào ô thích hợp trong các câu sau :
1) Số 0 là đa thức có bậc là 0
2) Trực tâm của 1 tam giác là giao điểm 3 đường cao trong tam
giác đó
B/ Câu hỏi trắc nghiệm : (2,5 điểm)
Mỗi câu hỏi dưới đây có kèm theo các câu trả lời A, B, C, D Em hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng :
1) Điểm E (a; - 0, 2) thuộc đồ thị hàm số y = 4x Ta có :
A a = - 0,5 B a = 0,05 C a = - 0.05 D a = -1
2) Giá trị của biểu thức A = 3x2 – 4y – x - 1 tại x = -1 và y = 2 là :
a) - 9 b) - 5 c) - 3 d) Một kết quả khác
3) So sánh các cạnh của ABC biết Aˆ = 700 ; Cˆ - Bˆ = 100
a AC > BC > AB b BC > CA > AB c BC > BA > AC d AB >
AC > BC
4) Cho dãy giá trị :
Tần số của giá trị 6 là :
5) Cho G là trọng tâm của PQR với đường trung tuyến PM Ta có :
A 23
PM
PG
B 2
GP
GM
C 32
PM
GM
D 13
PM GM
Trang 10C/ Các bài toán: (7 điểm)
Bài 1 : (1 điểm)
1) Tìm nghiệm đa thức P (x) = 2x +
3 1
2) Xác định hệ số b để đa thức : 3x2 – bx – 9 có nghiệm là 3
Bài 2: (1 điểm) Cho 2 đa thức : A (x) = 2x2 + 3 x3 + x4 – 4 x + 1
B (x) = x3 + x4 – x2 + 2 – 3 x 1) Tính : A (x) + B (x)
2) Tính : -B (x) – A (x)
Bài 3: (1,5 điểm) Tính:
1)
27
5
23
7
+ 0,5 -
27
5
+
23
16
2) 25 (-
5
1
)3 + 5
1
- 2
(-2
1
)2 - 2 1
3)(- 0,75 -
4
1
) : (-5) + 251 -
(-5
1
) : (- 3)
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A; phân giác BD Kẻ DE BC (E thuộc BC) Gọi F là giao điểm của BA và ED Chứng minh :
a) BD là đường trung trực của AE
b) DF = DC
c) AD < DC
ĐỀ 6
KIỂM TRA HỌC KỲ II
***o0o***
A/ Chọn câu đúng sai: (0,5 điểm)
Học sinh đánh dấu “X” vào ô thích hợp trong các câu sau :
1) Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng tần số
2) Trong một tam giác, một cạnh luôn nhỏ hơn hai cạnh kia
B/ Câu hỏi trắc nghiệm : (2,5 điểm)
Mỗi câu hỏi dưới đây có kèm theo các câu trả lời A, B, C, D Em hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng :
6) Bậc của đa thức A = x8 + 3x5 y5 – y6 – 2x6 y2 + 5x7 đối với biến y là:
Trang 11a) 10 b) 6 c) 5 d) 7
7) Giá trị của biểu thức A = 2x2 – 3x + 1 tại x = 2 là :
a) 3 b) 2 c) 0 d) Một kết quả khác
8) So sánh các cạnh của ABC biết ˆA= 700 ; Cˆ - ˆB = 100
a AC > BC > AB b BC > CA > AB
c BC > BA > AC d AB > AC > BC
9) Cho dãy giá trị :
Tần số của giá trị 8 là :
10) Cho ABC vuông tại A Nếu H là trực tâm của tam giác đó thì :
a) H là trung điểm của BC b) H nằm trên cạnh BC
c) H trùng với đỉnh A d) H nằm trong tam giác ABC
C/ Các bài toán: (7 điểm)
Bài 1 : (1 điểm) Điều tra về số con của các hộ gia đình trong tổ dân phố ta có số liệu
sau:
5
2 Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
Bài 2: (2 điểm) Cho 2 đa thức :A (x) = x3 + x2 + x + 1
B (x) = x3 – 2x2 + x + 4 1) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của A(x) và B(x)
2) Tính B(x) – A(x) rồi tính giá trị của B(x) – A(x) khi x = 2
Bài 3: (1,5 điểm) Viết các đơn thức sau dưới dạng thu gọn:
1) –4xyz (–x2yz2 ) 2) xy( –x2 yz)(–z)2
Cho biết các hệ số và phần biến của đơn thức ( sau khi đã thu gọn) Hai đơn thức trên có đồng dạng không?
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Vẽ Hx //AB , cắt AC tại K Nối BK cắt AH tại I
d) Chứng minh tam giác AHK cân
e) Gọi M là trung điểm của AB Chứng minh C, I, M thẳng hàng
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM : A) Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ
Trang 12Sai Sai
B) Mỗi câu trả lời đúng 0,5đ
C) Bài toán:
Bài 1: Lập đúng bảng tần số được 0,5đ Tính đúng số trung bình cộng được 0,5đ Bài 2: 1) Chứng tỏ được x = -1 là nghiệm của A(x) và B(x) được 1đ
2) Tính đúng B(x) – A(x) được 0,5đ Tính đúng giá trị được 0,5đ
Bài 3: Thu gọn đúng mỗi đơn thức được 0,25 đ
Tìm đúng hệ số và phần biến của mỗi đơn thức được 0,25 đ
KL hai đơn thức đồng dạng được 0,5 đ
Bài 4: Vẽ hình đúng 0,5đ
a) Chứng minh tam giác AHK cân tại K (1đ) b) Chứng minh ba điểm C, I, M thẳng hàng (1đ)
ĐỀ 7 ĐỀ KIỂM TRA HKII
TOÁN 7
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :
Khoanh tròn vào câu trả lời đúng:
Câu 1: a/
3
1
x2 + 1 là đơn thức b/ x2 yz là đơn thức bậc 4 c/ 21 - x3 là đa thức bậc 4 d/ x + y + z là đa thức bậc 3
Câu 2 :Đơn thức đồng dạng với đơn thức 21 x3y2 z là :
a/ 3x3y2z2 b/ -5x2y2z c/ –x3y2z d/ 2006x6
Câu 3 : Nghiệm của đa thức x2 – 1 là :
a/ 1 b/ 1 c/ d/ 1 ; 1 Câu 4 : Cho tam giác MNP có MN = 5cm , MP = 7cm , NP = 3cm thế thì:
a/ M < N < P b/ M < P < N
c/ N < P < M d/ P < N < M
Câu 5 : Cho tam gíac EFK Có
2
E
=
3
F
=
4
K
Thế thì : a/ EK < EF < FK b/ EF < EK < FK
c/ EF < FK < EK d/ FK <EK < EF
Câu 6 : Cho tam giác PQR có PQ = PR = 2 cm , QR = 8 cm Thế thì : Tam giác PQR là:
a/ Tam giác cân tại P b/ Tam giác vuông tại P
c/ Tam giác vuông tại Q d/ Tam giác vuông cân tại P
II/ PHẦN BÀI TOÁN
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
a/ A = 2x2 + x – 1 tại x = -1
Trang 13b/ B = x2y - 21 x – y3 tại x = -2 ; y = -21
Bài 2 : Cho các đa thức P(x) = 3x3 -2x +1
Q(x) =12 x4 – x3 + 2x2 – 2005
a/ Tính P(x) + Q(x) b/ P(x) – Q(x)
Bài 3: Tìm nghiệm các đa thức :
a/ 312 x – 5 b/ x2 +x
Bài 4: Chứng tỏ đa thức x2 + 2x + 2006 vô nghiệm
Bài 5: Cho tam giác ABC đều có BD , CE Là các phân giác của tam giác Trên tia
đối của tia BD lấy I , trên tia đối của tia CE lấy K sao cho BI = CK = BC
a/ Chứng minh DI = EK
b/ Tính góc nhọn tạo bởi DI và EK
c/ Chứng minh AI vuông góc AK
BIỂU ĐIỂM
I/ TRẮC NGHIỆM :
1B - 2C - 3D - 4B - 5D - 6D
II/ BÀI TOÁN :
BÀI 1 : 0.5 X 2 = 1 điểm
BÀI 2 : 0.5 X 2 = 1 điểm
BÀI 3 : 0.5 X 2 = 1 điểm
BÀI 4 : 1 điểm
BÀI 5 : câu a : 1 điểm câu b : 1 điểm câu c : 1 điểm
ĐỀ 8 ĐỀ THI HK II –MÔN TOÁN 7 ( Thời gian :90 phút)
I.Câu hỏi trắc nghiệm: ( 2 điểm)
Mỗi câu hỏi sau đây có kèm theo câu trả lời A,B,C,D Em hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng
1) Điểm kiểm tra HK1 môn Văn của lớp 7A được thống kê như sau:
Mốt của dấu hiệu
2) Ta có x = 0 là nghiệm của đa thức