MỤC TIÊU: 1-Kiến thức: - Nắm được Biểu thức toạ độ của tích vô hướng và các ứng dụng của nó.. 2- Kỹ năng: -Vận dụng được công thức vào giải các bài tập.. Chuẩn bị giấy nháp làm phiếu giả
Trang 1Ngày dạy Lớp Sỹ số
12/2/2011 12C5 HS vắng:
Tiết 27
§1 - HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( T3 )
I MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- Nắm được Biểu thức toạ độ của tích vô hướng và các ứng dụng của nó
2- Kỹ năng:
-Vận dụng được công thức vào giải các bài tập
3-Thái độ:
- Nghiêm túc học bài, làm được các HĐ GV yêu cầu
II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, Thước kẻ, bảng phụ
2- HS: Đọc trước bàì ở nhà Chuẩn bị giấy nháp làm phiếu giải bài
III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2-Bài mới:
HĐ1:
GV: gọi HS nêu nội dung bài đã đọc
ở nhà
HD HS chỉ việc thay định nghĩa vào
có đpcm
HĐ2
Hoàn toàn tương tự như trong mặt
phẳng, HS hãy nêu các công thức tính
Độ dài của một véc tơ:
III- Tích vô hướng
1- Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
*) Định lý: Trong không gian Oxyz,
tích vô hướng của hai véc tơ →a =(a1,a2,a3)
và →b =(b1,b2,b3) được xác định bởi công thức: →
a →
a =a1b1 + a2b2 + a3b3
C/m: (SGK)
2 Ứng dụng:
a) Độ dài của một véc tơ:
Cho →
a =(a1,a2,a3)
ta biết rằng ar2 =ar2
hay ar = ar2
Do đó:
2 2 2
1 2 3
| |a→ = a + +a a
Trang 2Khoảng cách giữa hai điểm
Góc giữa hai véc tơ
Điều kiện để Hai vectơ vuông góc
HĐ3
Các công thức cần nhớ để vận
dụng
HĐ4
Cho HS tự làm tương tự VD và
thu kết quả từng em làm như thực
hiện phiếu học tập
b) Khoảng cách giữa hai điểm:
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(xA;yA;zA) ; B(xB;yB;zB)
Khi đó khoảng cách giữa hai điểm A và B chính là độ dài của uuurAB
AB=| →
A B 2 A B 2 A
( − + − + −
c) Góc giữa hai véc tơ: Gọi ϕ là góc giữa hai
véc tơ →
a =(a1, a2, a3) và →
b =(b1, b2, b3), với a br r r; ≠ 0
2 2 2 2 2 2
1 2 3 1 2 3
.
.
| | | |
a b
→ →
→ →
+ +
= + + + + .
- Hai vectơ vuông góc nhau:
→
a ⊥→
a →b =0 ⇔ a1b1+a2b2+a3b3 =0 H3: Với hệ toạ độ Oy trong không gian cho (3;0;1); (1; 1; 2); (2;1; 1)
Hãy tính a)a b c a br r r r r.( + ); +
b) cos( )a br r ; Giải: a) Ta có
18 1 1 16
) 1
; 1
; 4 (
) 3
; 0
; 9 ( ) (
) 3
; 0
; 3 (
= + +
= +
−
−
= +
−
= +
−
= +
b a
b a
c b a
c b
b) cos( )a br r ;
| | | |
a b
→ →
→ →
+ − + −
Bài tập 1: Cho ar( 3;1; 1); (2; 1;3); ( 2;1; 4) − − br − cr −
Tính a)a b c a br r r r r.( + ); +
b) cos( )a br r ; Giải:
Trang 33- Củng cố bài: Nắm được các công thức đã học
4- Bài về nhà:
Về nhà làm các bài tập 3, 4
HS nhắc lại cách tính chu vi của tam
giác
Gọi HS tính AB; BC; AC
Tính chu vi tam giác ?
14 11
5 )
cos(
5 4 0 1
1 ) (
1
; 0
; 0 (
=
= + +
= +
−
= +
= +
b a
b a
c b a
c b
Bài 2: Cho tam giác ABC có A( 1;2;-1); B(2;-1;3) ;C( -2;-1;2)
Tìm chu vi của tam giác ABC Giải:
AB = 26
BC = 17
AC = 27 Chu vi tam giác ABC là: 26 + 17 + 27