Tài liệu Bài 1 ( Tiết 2) HH12 CB chương III

2- Kỹ năng: -Vận dụng được công thức vào giải các bài tập.. Biết vẽ hình biểu diễn trên Hệ trục tọa độ và biểu diễn tọa độ của điểm, của véc tơ 3-Thái độ: - Nghiêm túc học bài, thực hi

22/1/2011 12C5 HS vắng:

Tiết 26

§1 - HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( T2)

1-Kiến thức:

- Nắm được biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ, biết cách xác định toạ độ của trung điểm, toạ độ của véc tơ, của một điểm khi biết tọa độ của các điểm liên quan

2- Kỹ năng:

-Vận dụng được công thức vào giải các bài tập Biết vẽ hình biểu diễn trên

Hệ trục tọa độ và biểu diễn tọa độ của điểm, của véc tơ

3-Thái độ:

- Nghiêm túc học bài, thực hiện được các HĐ GV yêu cầu

II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, Thước kẻ, bảng phụ

2- HS: Đọc trước bàì ở nhà

III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:

1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.

2-B i m i: ài mới: ới:

HĐ1:

GV: gọi HS nêu nội dung bài đã đọc

ở nhà

Mối quan hệ như trong hình học

phẳng yêu cầu HS đưa ra công thức

tương tự ?

II- Biểu thức toạ độ của các phép toán

véc tơ

Định lí: Trong không gian Oxyz cho hai véc

tơ a ( ; ; ),a a a b1 2 3  ( ; ; )b b b1 2 3

Ta có

c ka k a a a ka ka ka

 

 



với k là số thực Chứng minh:Theo giả thiết

a



=a1i +a2



j +a3k ; b

=b1i +b2



j +b3k

=>a b  a1b i1a2b j2a3b k3

Vậy a b  (a1b a1; 2b a2; 3 b3)

Lưu ý HS tự làm tương tự để chứng

minh ý b) và c)

Học sinh nhắc lại như hình học

phẳng

Hãy nêu tọa độ trung điểm trong

mặt phẳng Dưa ra công thức tương

tự

HĐ2

Chia HS thành 4 nhóm để làm

VD trên

Hãy áp dụng các công thức đã

học vào tính

Các công thức cần nhớ

HS nhắc lại ký hiệu tọa độ của một

điểm trong không gian (nếu cần)

Chứng minh tương tự đối với ý b), c)

Hệ quả:

a) Cho hai véc tơ a ( ; ; ),a a a b1 2 3  ( ; ; )b b b1 2 3

ta có

a b









 

b) Véc tơ 0 có toạ độ là (0;0;0) c) Với b  0 thì hai véc tơ a b   ;

cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho

a1 = kb1; a2 = kb2 ; a3 = kb3

d) Trong không gian Oxyz nếu cho hai điểm A( xA;yA; zA); B( xB;yB; zB) thì : Toạ độ trung điểm M của đoạn AB là:

Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(2;-1;3) ; B(0;1;-1) ; C(-1;2;0) ;

D’(3;2;-1) a) Tìm toạ độ trung điểm của các đoạn thẳng AB; BC

b) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp

Giải:a) Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng

AB là: I( 1;0;1) Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng CB là:

1 3 1

; ;

2 2 2

M   

A

D

A ’

D’

B ’

C ’

HS nhắc lại ký hiệu tọa độ của véc tơ

ĐK để 2 véc tơ bằng nhau

AB DC 

khi nào ? Chữa và thống nhất kết quả

b) Ta có ABCD là hình bình hành nên

AB DC

 

nên điểm D(1;0;4) Tương tự ADD’A’ là hình bình hành nên

A’(4;1;-2) BDD’B’ là hình bình hành nên B’(2;3;-6) CDD’C’ là hình bình hành nên C’(1;4;-5)

3- Củng cố bài: Nắm được các định lí hệ quả đã học

Nắm được các ví dụ đã chữa Còn thời gian thì cho HS chứng minh ý b) và c) của định lý

4- Hướng dẫn học bài ở nhà: Đọc lý thuyết còn lại.

Về nhà làm bài tập 1,2,3 Tr 68