dai so T34 Thuc hanh giai toan tren may tinh bo tui casio vinacal

Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử. Tập A∩B được gọi là giao của các biến cố A và B.. - Biết biểu diễn biến cố bằng lời và b»ng quy nạp.. - Nắm được ý nghĩa xác suất của biếm[r]

- Biết biểu diễn biến cố bằng lời và bằng quy nạp.

- Nắm được ý nghĩa xỏc suất của biếm cố, cỏc phộp toỏn trờn cỏc biến cố

III Tiến trình tiết học:

1) Kiểm tra bài cũ:

2) Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt

HĐ1: (Hỡnh thành khỏi niệm

phộp thử)

GV:Một trong những khỏi niệm

cơ bản của lý thuyết là xỏc suất

Trong đời sống thường nhật

chỳng ta thấy như làm một thớ

nghiệm nào đú, một phộp đo hay

một sự quan sỏt hiện tượng nào

đú, … được gọi là phộp thử

Chẳng hạn như chỳng ta gieo

một đồng tiền, rỳt một quõn bài

hay gieo một con sỳc sắc Đú là

vớ dụ về phộp thử ngẫu nhiờn

I Phộp thử, khụng gian mẫu:

1.Phộp thử:

Vậy phộp thử ngẫu nhiờn là gỡ?

GV gọi một HS nờu khỏi niệm

về phộp thử ngẫu nhiờn

HS trả lời và nờu khỏi niệm về

phộp thử như trong SGK

HĐ2:Vớ dụ để hỡnh thành khỏi

niệm khụng gian mẫu

GV gọi một HS nờu vớ dụ hoạt

động 1 trong SGK

Cho HS cỏc nhúm thảo luận và

tỡm lời giải

cử 1 đại diện đứng tại chỗ trỡnh

bày lời giải

GV gọi HS nờu lại khỏi niệm

trong SGK và GV nờu và ghi

GV yờu cầu HS tỡm cỏc biến cố

cũn lại của khụng gian mẫu

HS suy nghĩ và cho cỏc biến cố

cũn lại của vớ dụ…

*Phộp thử ngẫu nhiờn là phộp thử mà ta khụng đoỏn trước được kết quả cảu nú, mặc dự đó biết tập hợp tất

cả cỏc kết quả cú thể cú cuả phộp thử đú

*Phộp thử ngẫu nhiờn cũn gọi tắt là phộp thử

2 Khụng gian mẫu :

 H Đ 1 (SGK-60)

Cú 6 kết quả cú thể xảy ra khi gieo một con súc sắc

là : 1,2,3,4,5,6

K/N : Tập hợp cỏc kết quả cú thể xảy ra của một phộp

thử được gọi là khụng gian mẫu cuả phộp thử và ký hiệu là: (đọc là ụ-mờ-ga)

Ví dụ 1:Gieo 1 đồng tiền đó là phép thử không gian mẫu  S N, 

S:Mặt sấp xuất hiện

N: Mặt ngửa xuất hiện

Vớ dụ2: Nếu phộp thử là gieo một đồng tiền hai lần

thỡ khụng gian mẫu gồm 4 phần tử:

SS SN NS NN, , , 

 Trong đú chẳng hạn:

SN là kết quả lần đầu tiờn xuất hiện mặt sấp và lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa

Vớ dụ 3:

Gieo một con súc sắc hai lần thỡ khụng gian mẫu là:

( , ) ,i j i j 1,2,3,4,5,6

   gồm 36 phần tử với (i,j) là kết quả lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm

II Biến cố:

VD4:Gieo 1 đồng tiền 2 lần không gian mẫu

SS SN NS NN, , , 

 

"Kết quả của hai lần gieo như nhau" là:

A={SS,NN} là một tập con của không gian mẫu.Ta gọi A là một biến cố

Tơng tự biến cố B :" Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa" BNS SN NN, , 

Biến cố C:"Mặt sấp xuất hiện trong lần đầu tiên"

 , 

C SN SS

Các biến cố nói trên đều gắn liền với phép thử gieo

GV nêu các câu hỏi:

Vậy AB xảy ra khi nào?

K/N: Biến cố là một tập con của không gian mẫu.

Ký hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa A, B, C,

…Khi nói đến biến cố A, B, C, …mà không nói gì thêm thì ta hiểu chúng liên quan đến phép thử

*Tập được gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến

cố không) Còn tập được gọi là biến cố chắc chắn.

Ví dụ: khi gieo mọt con súc sắc, biến cố: “Con súc sắcxuất hiện mặt 7 chấm” là biến cố không Còn biến cố:”Con súc sắc xuất hiện mặt không vượt quá 6” là biến cố chắc chắn

Như vậy biến cố không bao giờ xảy ra Biến cố luôn luôn xảy ra

III Phép toán trên các biến cố:

Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử

*Tập \ Ađược gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là: A

Do  A A  nªn Ax¶y ra khi A kh«ng x¶y ra

*Giả sử A và B là 2 biến cố liên quan đến một phép thử Ta có định nghĩa sau:

Tập AB được gọi là hợp của các biến cố A và B.Tập A∩B được gọi là giao của các biến cố A và B.Tập A∩B = thì ta nói A và B xung khắc

Chú ý: Biến cố: A∩B còn được viết là: A.BVD5:(Xem SGK)

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Xem lại các ví dụ đã giải

-Giải các bài tập : 1, 2, 3, 5, 7 trong SGK trang 63,64

Líp d¹y B1 B2

- Biết biểu diễn biến cố bằng lời và bằng quy nạp.

- Nắm được ý nghĩa xỏc suất của biếm cố, cỏc phộp toỏn trờn cỏc biến cố

III Tiến trình tiết học:

1) Kiểm tra bài cũ :

GV: Nêu khái niệm không gian mẫu, k/n biến cố Các phép toán trên các biến cốHS: Trả lời

2)

Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt

HĐ1: (Bài tập về mụ tả khụng gian

mẫu và xỏc định biến cố)

GV gọi một HS nờu đề bài tập 1 trong

SGK trang 63

GV cho HS cỏc nhúm thảo luận và ghi

lời giải vào bảng phụ, cử đại diện bỏo

cỏo

HS nờu đề, thảo luận và cử đại diện

trỡnh bày lời giải

HS trao đổi và cho kết quả

HĐ2: (Bài tập về tỡm khụng gian

mẫu và phỏt biểu biến cố dưới dạng

mệnh đề)

GV gọi một HS nờu đề bài tập 2 trong

Bài tập 1 (xem SGK trang 63) Giải:

a)Kết quả của ba lần gieo là một dóy cú thứ tự cỏc kết quả của từng lần gieo Do đú:







Bài tập 2: ( SGK trang 63) Giải:

a) Khụng gian mẫu là kết quả của hai hành động (hai lần gieo) Do đú:

SGK trong 63 và cho HS các nhóm

thảo luận và cử đại diện lên bảng trình

bày lời giải

HS nêu đề, các nhóm thảo luận và cử

đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS trao đổi và rút ra kết quả:

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

H§3(Bµi tËp vÒ biÓu diÔn c¸c biÕn cè

qua c¸c phÐp to¸n)

GV gọi một HS nêu đề bài tập 4 trong

SGK trang 64

HS nêu đề, các nhóm thảo luận để tìm

lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ,

cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi 3 HS lªn b¶ng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi

chép

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu

HS không trình bày đúng lời giải)

k

A : " Ngêi thø k b¾n tróng" k=1,21

a)Vì việc lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp thứ tự nên mỗi lần lấy ta được một chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số Vậy không gian mẫu bao gồm các chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số và được mô tả như sau:

12,21,13,31,14,41,15,51,23,32, 24,42,25,52,34,43,35,53,45,54

b A B C







-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.

-Xem lại các bài tập đã giải

-Xem trước và soạn trước bài mới: Xác suất cña biÕn cố

- Khỏi niệm và tớnh chất của biến cố độc lập

- Quy tắc nhõn xỏc suất

III Tiến trình tiết học:

1) Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)

2) Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt

HĐ1: (Định nghĩa cổ điển của

xỏc suất)

GV giới thiệu như ở SGK:

HS chỳ ý theo dừi để lĩnh hội kiến

thức mới…

Một đặc trưng của biến cố liờn

quan đến một phộp thử là nú cú thể

xảy ra hoặc khụng xảy ra khi phộp

thử đú được tiến hành Một cõu hỏi

đặt ra là nú nú cú xảy ra khụng?

Khả năng xảy ra của nú là bao

nhiờu? Từ đú nẩy sinh một vấn đề

là cần phải gắn cho biến cố đú một

con số hợp lý để đỏnh giỏ khả năng

xảy ra của nú Ta gọi đú là xỏc suất

của biến cố

GV gọi một HS nờu đề vớ dụ 1

trong SGK

Gọi một HS lờn bảng viết khụng

I)Định nghĩa cổ điển của xỏc suất:

1.Định nghĩa:

Vớ dụ 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối

và đồng chấtGiải:

Khụng gian mẫu của phộp thử này cú sỏu phần tử,

gian mẫu của phộp thử

GV: Ta thấy khả năng xuất hiện

của cỏc mặt như thế nào?

Nếu ta gọi biến cố A:"Con sỳc sắc

xuất hiện mặt lẻ" thỡ khả năng xảy

ra của A là như thế nào?

GV gọi một HS nờu đề vớ dụ hoạt

động 1 trong SGK trang 66 và cho

HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải

GV nhận xột và nờu lời giải chớnh

xỏc (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng

lời giải)

GV: Xỏc suất của một biến cố là

một số được đưa ra để đỏnh giỏ khả

năng xảy ra của biến cố đú Do đú

biến cố cú xỏc suất gần bằng 1 hay

xảy ra hơn cũn biến cố cú xỏc suất

gần 0 thường hiếm xảy ra

Một cỏch tổng quỏt ta cú định

nghĩa xỏc suất như sau (GV nờu

định nghĩa xỏc suất như trong SGK

HĐ2: Vớ dụ ỏp dụng

GV nờu vớ dụ và ghi đề lờn bảng

GV cho HS tỡm lời giải và gọi đại

diện 1 HS lờn bảng trỡnh bày lời

giải

HS trao đổi và rỳt ra kết quả:

HS suy nghĩ viết ra khụng gian

mẫu và từ đú suy ra số phần tử của

khụng gian mẫu và cỏc biến cố, ỏp

dụng cụng thức tớnh xỏc suất đó

học…

được mụ tả như sau   {1,2,3,4,5,6}

Do con sỳc sắc là cõn đối, đồng chất và được gieo ngẫu nhiờn nờn khả năng xuất hiện của từng mặt lànhư nhau ta núi chỳng đồng khả năng xuất

hiện.Vậy khả năng xuất hiện của mỗi mặt là 1

 Khả năng xảy ra biến cố A là: 4 1

n A :Số phần tử của A( )

n  :Số cỏc kết quả cú thể xảy ra của phộp thử

2 Vớ dụ ỏp dụng:

Vớ dụ 2:( SGK) Gieo ngẫu nhiên 1 đồng tiền cân

đối, đồng chất 2 lần Tính xác suất của các biến cố sau:

a, A: " Mặt sấp xuất hiện 2 lần"

b, B: " Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần"

c,C : " Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần"

Ví dụ 3: Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc sắc cân đối và

đồng chất Tính xác suất của các biến cố

A : "Mặt chẵn xuát hiện "

B: "Xuất hiện mặt có chấm chia hết cho 3"

C:" Xuất hiện mặt có chấm không bé hơn 3"

Ví dụ 4: Gieo 1 con xúc sắc cân đối và đồng chất

2 lần Tính xác suất của các biến cố sauA: " Số chấm trong 2 lần gieo bầng nhau "

(1,1),(2, 2),(3,3),(4, 4),(5,5),(6,6) 6

n A

5 36

P A B

-Gọi HS nhắc lại nội dung định nghĩa xỏc suất của biến cố

-Để tớnh xỏc suất của một biến cố trong một phộp thử ta phải làm gỡ?

4, Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.

-Xem lại cỏc bài tập đó giải

-Xem trước bài mới: Xỏc suất của biến cố phần còn lại

- Khỏi niệm và tớnh chất của biến cố độc lập

- Quy tắc nhõn xỏc suất

III Tiến trình tiết học:

1) Kiểm tra bài cũ: Nêu nội dung định nghĩa,định lý,hệ quả xỏc suất của biến cố.

GV nêu một số câu hỏi để dẫn đến c/m

các tính chÊt xác suất

-Nếu biến cố  thì xác suất P  =? Vì

sao?

-Xác suất của biến cố chắc chắn bằng

bao nhiêu? Vì sao?

HS: Tr¶ lêi

GV nêu câu hỏi để hình thành hệ quả:

GV: Nếu A là biến cố đối của biến cố A

thì xác suất cña biến cố đối của biến cố

A là P(A) được tính như thế nào? Vì

sao?

GV gọi một HS nêu đề ví dụ 5 trong

SGK

GV nêu câu hỏi:

Để tính xác suất của một biến cố thì ta

phải sö dông c«ng thøc nµo?

Vậy nếu ta gọi biến cố A: “Hai quả cầu

khác màu” , thế thì để tính xác suất của

biến cố A ta phải làm như thế nào?

GV: Tương tự, nếu ta gọi biến cố B:

“Hai quả cầu cùng màu” hãy tính xác

suất cña biến cố B

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời các

câu hỏi đặt ra cña GV

c)Nếu A vµ B xung khắc thì P(AB)=P(A)+P(B) ( C«ng thøc céng x¸c suÊt )

H§2: Chøng minh c¸c tÝnh chÊt a,b, ca) V× n  = 0  P   0

   

  1

n P

Ý dô 5 : SGK

a,   2

5 10

n  C 

KÝ hiÖu A: " Hai qu¶ cÇu kh¸c mµu"

B: " Hai qu¶ cÇu cïng mµu"

VD 6:(SGK-70)Gi¶i:

1, 2,3,.,., 20 n  20

HĐ2: (Cỏc biến cố độc lập, cụng thức

nhõn xỏc suất)

Cho học sinh làm vớ dụ7:SGK

GV gọi một HS lờn bảng mụ tả khụng

gian mẫu và suy ra số phần tử của không

GV:Nờu khỏi niệm biến cố độc lập và

cụng thức nhõn xỏc suấ

GV nờu cõu hỏi:

Nếu hai biến cố A và B xung khắc thỡ:

+Xỏc suất của biến cố A.B bằng bao

( ) 2 , 3,6,9,12,15,18 ( ) 6

( ) 3 ( )

( ) 2 , 3,6,9,12,15,18 ( ) 6

( ) 3 ( )

Do đó C là biến cố đối của biến cố A B

Từ đó P(A)=

2

1 ) (

) (





n

A n

P(B)=

6

1 ) (

) (





n

B n

P(C)= (( )) 21



n

C n

c)A.B=S6  và P(A.B)= (( .)) 121



n

B A n

Ta có P(A.B)= ( ) ( ).

6

1 2

1 12

1

B P A P

1 4

1 12

3 ) (

) (

n

C A n

P(A).P(C)

*)Nếu sự xảy ra của một biến cố khụng ảnh hưởng đến xỏc suất xảy ra của một biến cố khỏc thỡ ta núi hai biến cố đú độc lập

Chỳ ý: Nếu A và B là 2 biến cố xung khắc thỡ

xỏc suất của biến cố A.B bằng 0

2.Cụng thức nhõn xỏc suất:

Nếu A và B là hai biến cố độc lập với nhau thỡ:P(A.B) = P(A).P(B)

3)*Củng cố dặn dò : Gọi HS nhắc lại cỏc tớnh chất của xỏc suất và hệ quả.

Nhắc lại thế nào là hai biến cố độc lập, nờu cụng thức nhõn xỏc suất

- Định nghĩa cổ điển ,và tính chất của xỏc suất

-Khái niệm và tính chất biến cố độc lập

-Qui tắc nhân xác xuát

2) Kỹ năng :

- Biết cỏch tớnh xỏc suất của biến cố trong cỏc bài toỏn cụ thể

3) Tư duy , thái độ :

- Hiểu được ý nghĩa của xỏc suất

- Cẩn thận trong tớnh toỏn và trỡnh bày Tớch cực hoạt động trả lời cõu hỏi

- Qua bài học HS biết được toỏn học cú ứng dụng trong thực tiễn

GV: Hóy nờu định nghĩa cổ điển của xỏc suất và cỏc cụng thức tớnh xỏc suất? Hóy phõn biệt biến cố độc lập và biến cố đối lập?

HS: Trả lời

2) B i tập à

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt

GV yêu cầu hs tìm không gian

mẫu , số ptử không gian mẫu ?

GV yêu cầu hs tìm không gian

mẫu , số ptử không gian mẫu ?

GV yêu cầu hs tìm không gian

mẫu , số ptử không gian mẫu ?

( )

36 6 11 ( ) 36

( ) 4 1 ( ) 2

A : “Nam nữ ngối đối diện nhau”

B : “Nữ ngồi đối diện nam” ?

Vậy n     4! 24

Kí hiệu A: "Nam nữ ngồi đối diện nhau"

B: " Nữ ngồi đối diện nhau"

a) Đầu tiên xếp nam ngồi ở ghế (1) và ghế (2),

có 2 cách Sau khi nam đã ngồi ở ghế (1) và ghế (2), xếp tiếp nữ vào ghế (3) và ghế (4) Có 2 cách

Hoán vị chỗ ngồi của hai bạn đối diện cho nhau

Có 2 2 cách Vậy theo quy tắc nhân, ta có số cách là

Do đó trờng hợp này BA Vậy

HS tìm Khụng gian mẫu, số ptử ?

10.10 5 10.4 2 ( )

Ta có CA B A B.vì A.B và A B. xung khắc ,A và B là 2 biến cố

độc lập nên( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

3)Củng cố dăn dò : Nội dung cơ bản đó được học ?

Cỏch tớnh xỏc suất của biến cố ? thế nào là hai biến cố độc lập ?

4)H ớng dẫn học bài ơy nhà

Gìơ sau thực hành máy tính yêu cầu chuẩn bị đủ máy tính,

làm bài tập ụn chương II

Họ Và Tờn :

PHIẾU HỌC TẬP

*Tớnh hệ số của x9trong khai triển (x  2) 19

Ngày giảng Lớp dạy sĩ số

11B111B2

GV: Giỏo ỏn,mỏy tớnh bỏ tỳi Casio 500MS, phiếu học tập,…

HS: Mỏy tớnh bỏ tỳi Casio 500MS hoặc CasiO 570MS hoặc Vinacal hoặc cỏcmỏy tớnh bỏ tỳi cú tớnh năng đương đương

III.Tiến trỡnh bài giảng :

1) Kiểm tra bài cũ : Thu phiếu học tập

2) Bài Mới :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt

Đặt vấn đề vào bài : Trong phiếu học

tập thỡ hệ số của x9 trong khai triển :

(x – 2)19 là: C1910.( 2)  10 Em tớnh kết quả

này cú cần sử dụng mỏy tớnh khụng ?

GV giới thiệu: Khi giải cỏc bài toỏn về

tổ hợp và xỏc suất, chỳng ta thường phải

GV : Nêu ví dụ cho mỗi trường hợp và

gọi học sinh thao tác trên máy trả lời kết

( Học sinh hoạt động trong 7’)

HS các nhóm thảo luận và cử đại diện

lên bảng trình bày lời giải

HS trao đổi và rút ra kết quả:

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác

II Bài tập( cho hoạt động nhóm)

Đáp án :

*

Nhóm : 1; 2

Câu 1 :a) 310 = 59 049b)12! = 479 001 600 c) 3

15

A = 2730

7 14

3)*Củng cố dặn dò: ) Tìm hệ số x5 trong khai triển nhị thức

Ngày giảng Lớp dạy sĩ số

11B111B2

Tiết thứ 34 : ễN TẬP CHƯƠNG II

-Áp dụng được lý thuyết vào giải cỏc bài tập: Quy tắc cộng, quy tắc nhõn, tớnh được

số hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, tớnh đươc xỏc suất của một biến cố,…

-Biết cỏc dựng mỏy tớnh bỏ tỳi hỗ trợ tớnh tổ hợp và xỏc suất

- Giải được cỏc bài tập cơ bản trong SGK

3)Về tư duy và thỏi độ:

Phỏt triển tư duy trừu tượng, khỏi quỏt húa, tư duy lụgic,…

Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ trong học tập, biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ Giải được cỏc bài tập trong SGK

III.T iến trỡnh bài học :

1)Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong giờ

2)Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt

HĐ1: (ễn tập lại lý thuyết thụng

qua bài tập 1, 2 và 3, bài tập ỏp

-Phõn biệt sự khỏc nhau giữa chỉnh

-Gọi HS nờu đề bài tập4

-Cho HS cỏc nhúm thảo luận và gọi

đại diện 2 nhúm trỡnh bày lời giải

cõu a) và b)

HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời

giải (cú giải thớch)

GV gọi một HS nờu đề bài tập 6

GV cho HS thảo luận và tỡm lời

giải và gọi HS đại diện lờn bảng

trỡnh bày lời giải

HS cỏc nhúm thảo luận và tỡm lời

giải, cử đại diện lờn bảng trỡnh bày

lời giải

GV nhận xột và nờu lời giải đỳng

(nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời

giải)

GV gọi một HS nờu đề và cho HS

cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải, gọi

HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời

giải

HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh

bày lời giải (cú giải thớch)

GV nhận xột và nờu lời giải đỳng

n(A)=?

II.Bài tập:

Bài 4(SGK-76) Giải:

a)Giả sử số tạo thành là: abcdVỡ số tạo thành

cú cỏc chữ số cú thể lặp lại Vậy Chọn chữ số hàng đơn vị:d có 4 cách chọn

Theo quy tắc nhõn ta cú:

6.7.7.4 = 1176 (số)b) Vỡ cỏc chữ số khỏc nhau nờn cỏc số chẵn

cú bốn chữ số khỏc nhau tạo thành từ bảy chữ

Giải:

4 10

Vỡ n(A) = 53(theo quy tắc nhõn) nờn P(A) =

3

6

5 ) (

) (