Kĩ năng : giải phương trình bậc 2 một ẩn, tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc 2 một ẩn, phương trình quy về phương trình 2 một ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình[r]
Trang 1Ngày giảng:
Tiết 68.
KIỂM TRA CHƯƠNG IV I.MỤC TIÊU
- Kiểm tra đánh giá việc tiếp thu kiến thức cơ bản của học sinh về : hàm số y=ax2(a
0), phương trình bậc 2 một ẩn, phương trình quy về phương trình bậc 2 một ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ thức Vi-ét và ứng dụng Kĩ năng : giải phương trình bậc 2 một ẩn, tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc 2 một ẩn, phương trình quy về phương trình 2 một ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác cho học sinh khi giải toán
- GV phân loại được các đối tượng học sinh trong lớp để có biện pháp giảng dạy cho phù hợp với các đối tượng nhằm nâng cao chất lượng dạy học
II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
1 Hàm số y = ax2 (a
0)
2
câu 1;2
1
2
1
2 Phương trình bậc
hai một ẩn
2
câu 3;4
1
1
câu 5
0,5
1
Bài 1a
1,5
4
3
3 Định lí Vi-ét và
ứng dụng
1
câu 6
0,5
1
Bài 3
0,5
2
1
4 Phương trình quy
về pt bậc 2
1
Bài 1b
1,5
1 1,5
5 Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
1
Bài 2
3,5
1 3,5
Tổng
4 2
4
4
2
4
10 10
III.ĐỀ BÀI
I.TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm )
Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Giá trị của hàm số y = x2 , tại x = – 3 là:
A 9 B – 9 C 3 D – 3
Câu 2: Cho hàm số: y = –2x2 Kết luận nào sau đây là đúng?
A.Hàm số luôn đồng biến B Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành
C Hàm số luôn nghịch biến D Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A x2 – 2x +3 B x2 – 2x3 = 0 C.2x2 – x + 1 =0 D x + 2y =0
Câu 4: Biệt thức của phương trình: 3x2 - 8x + 2 = 0 là:
A 40 B 22 C 10 D.-8
Trang 2Câu 5: Tập nghiệm của phương trình x2 – 3x = 0 là:
A {3} B {0} C.{0; – 3 } D {0; 3 }
Câu 6: Tích 2 nghiệm của phương trình: –x2 + 5x + 7 = 0 là :
A 7 B – 7 C 5 D – 5
II.TỰ LUẬN ( 7 điểm )
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau :
a) x2 + 4x – 21 = 0
b) x4 - 8x – 9 = 0
Bài 2 (3,5 điểm)
Bạn An và bạn Bình cùng đi từ A đến B cách nhau 20 km bằng xe đạp Do vận tốc xe của bạn Bình lớn hơn vận tốc của xe của bạn An là 2 km/h, nên bạn Bình đã đến B trước bạn An 30 phút Tính vận tốc xe của mỗi người
Bài 3 ( 0,5 điểm )
Cho phương trình: x2 – (m+1)x – (m2 +1)= 0 Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 2
2
2
1 x
IV ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I.TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm )
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
II.TỰ LUẬN ( 7 điểm )
7
a)'= 4 + 21 = 25 > 0 =5
PT có 2 nghiệm phân biệt
x1 = - 2 + 5 = 3 ;
x2 = - 2 – 5 = - 7
0,5 đ
0,5 đ 0,5 đ b)Đặt t = x2 (ĐK t 0) Ta được pt: t4 - 8t2 – 9 = 0
Ta có a - b + c = 1+8-9 = 0 Nên phương trình đã cho có hai nghiệm :
t1 = - 1(loại) ;
t2 = 9 x = 3 và kết luận
0,5 đ 0,5 đ
0,5 đ
8 Gọi vận tốc xe của bạn An là x(km/h).ĐK x >0 0,5 đ
Vận tốc xe của bạn Bình là: x + 2 (km/h)
Thời gian bạn An đi từ A đến B là: (h)
Thời gian bạn Bình đi từ A đến B là: (h)
Vì bạn Bình đến B trước bạn An 30phút = h nên ta có phương trình : – =
x2 + 2x – 80 = 0
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
0,5 đ 0,75 đ
Trang 3Giải phương trình ta được : x1 = -10(loại) ; x2 = 8(TMĐK) Vậy vận tốc xe của bạn Bình là : 8+2 = 10km/h ; vận tốc
xe của bạn An là 8 km/h
1đ
9
Dễ thấy ac<0 phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Ta có 2
2
2
1 x
x = (x1 + x2 )2 - 2x1x2 0,25đ
Áp dụng hệ thức viét ta lại có :
x1 + x2 = m+ 1; x1x2 = -(m2 +1)
2
2
2
1 x
x =(m+1 )2+2(m2 +1) = 8 3m2+2m-5=0
Ghi chú : Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tương ứng với mức điểm của
câu.