duong thang song song duong thang cat nhau

Bài toán áp dụng. 3.[r]

1

Giáo viên: Nguyễn Trung Dũng

Phßng gd & ®t nam s¸ch

Tr êng thcs hiÖp c¸t

Hiệp cát , ngày 15 tháng 11 năm 2010

kiểm tra bài cũ

HS 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3

HS 4: Nêu kết luận tổng quát về đồ thị

của hàm số y = ax + b với a khác 0.

HS 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

HS 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 2

y = 2x

x

y

0 3

-1 1

x o

x o

x o

y

y

y =

2x +

3

1

-1

Hµm sè y = 2x + 3Hµm sè y = 2x

0

2 0

1

1 2

Hµm sè y = 2x - 2

- 2

0

0

-2

y = 2x - 2

3

y

Trên cùng một mặt phẳng toạ độ,

hai đt: y = ax + b (a 0) ≠

và đt : y = a x + b (a 0) ’ ’ ’ ≠

có vị trí nh thế nào với nhau?

ă

cắt nhau

Song song

Trùng nhau

Một cõu hỏi lớn đặt ra : Cú

phải vẽ đồ thị của cỏc hàm số

trờn cựng một mặt phẳng toạ

độ để nhận biết là cỏc đường

và trựng nhau hay khụng? Cú

cỏch nào khỏc nhanh hơn?

® êng th¼ng song song

® êng th¼ng c¾t nhau

®­êng­th¼ng­song­song

®­êng­th¼ng­c¾t­nhau

1 Đường thẳng song song.

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ :

y = 2x +3 ; y = 2x - 2

b) Giải thích vì sao hai đường thẳng

y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau ?

?1

y

x o

y =

2x +

3

1

o

y

1 2

y = 2x - 2

x o

y =

2x +

3

1

-1

y

y = 2x

x

o

1 2

x o

y

1 2

y = 2x - 2

y

x o

y =

2x +

3

1

-1

Hai ® êng th ng ẳ y = 2x + 3 và y = 2x – 2 là song song với

nhau vì cùng song song với đường thẳng y = 2x

Ta được biết là đt: y = 2x + 3 song song với đt :y = 2x – 2.

Em có nhận xét gì về các hệ số a và b tương ứng của hai

đường thẳng

Y = x

Y = x + 2 3 2 - 2

®­êng­th¼ng­song­song

®­êng­th¼ng­c¾t­nhau

1 Đường thẳng song song.

Hai đường thẳng (d): y = ax + b  a 0

a a '

b b '





 





   d d' a a '

b b '









(d'): y = a'x + b'  a ' 0

(d) // (d')

2 Đường thẳng cắt nhau.

?2

y = 0,5x +2

y = 0,5x - 1

y = 1,5x +2

Minh hoạ

VD: Hãy tìm cặp đường thẳng song song, trùng nhau trong các đường thẳng sau (nếu có) :

x O

2

-1

- 4

2

3

4



y = 0,5

x + 2

y = 0,

5x - 1

y =

1 ,5

x + 2

Minh hoạ các đồ thị hàm

số trên mặt phẳng toạ độ

®­êng­th¼ng­song­song

®­êng­th¼ng­c¾t­nhau

1 Đường thẳng song song

Hai đường thẳng (d): y = ax + b  a 0

a a '

b b '





 





   d d' a a '

b b '









(d'): y = a'x + b'  a ' 0

(d) // (d')

2 Đường thẳng cắt nhau.

(d) cắt (d')  a a '

Chú ý: Khi a khác a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung

độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung

độ là b.

Minh ho¹

®­êng­th¼ng­c¾t­nhau

Tãm l¹i: Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b a 0

(d'): y = a'x + b'  a ' 0

a a '

b b '





 





1 (d) // (d')

    a a '

b b '









3 (d) cắt (d')  a a '

®­êng­th¼ng­song­song

®­êng­th¼ng­c¾t­nhau

3 Bài toán áp dụng

Cho hai hàm số bậc nhất: y = (2m + 1)x + 3 và y = 3mx - 5.

Tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là :

a) Hai đường thẳng cắt nhau.

b) Hai đường thẳng song song víi nhau.

Bài toán 2

Bài toán 1: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường

thẳng sau:

y = 1,5x + 2 (d1) ; y = x + 2 (d2)

y = 1,5x - 3 (d3) ; y = 0,5x – 3 (d4)

®­êng­th¼ng­c¾t­nhau

Bài tập về nhà

1) Cho hai đường thẳng (d1): y = -3x + k 2

(d2): y = kx + 9 Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên Oy.

2) Bài tập 20, 21, 22 (SGK)

2)Tìm a, b biết: Đường thẳng y = ax + b song song với

đường thẳng y = -x + 3 và cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại một điểm trên trục Oy

Bài làm:

Các hàm số đó cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a’

phải khác 0, tức là

2 1 0

3 0

m

m

 









1 2 0

m m













' '

a a

b b











hay

a) Đồ thị của hai hàm số đó cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’, tức là 2m +1 ≠ 3m <=> m ≠ 1

Kết hợp cỏc điều kiện trờn, ta cú m ≠1; m ≠ 0 ; m ≠ -0,5

b) Đồ thị của hai hàm số đó cho là hai đường thẳng

song song với nhau khi và chỉ khi:

m   m









Hay m = 1 Kết hợp với điều kiện trờn thỡ m = 1 là gớa trị cần tỡm

x O

2

-1

4



y = 0,5

x + 2

y =

1 ,5

x + 2

Điểm cắt nhau tên trục tung

x o

y =

2x +

3

1

-1

y

y = 2x

x

o

1 2

x o

y

1 2

y = 2x - 2

y

x o

y =

2x +

3

1

-1

Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp

đường thẳng song song với nhau trong số các đường

thẳng sau:

y = 1,5x + 2 (d1) ; y = x + 2 (d2)

y = 1,5x - 3 (d3) ; y = 0,5x – 3 (d4)

Các cặp đường thẳng cắt nhau là: (d1) và (d2) ; (d1) và (d4) ; (d3) và (d2)

Các đường thẳng song song là : (d1) và (d3)

Bài toán 1

Hướng dẫn bài 1

Khi nào hai đường thẳng cắt nhau ? Cắt

nhau tại một điểm trên trục tung?

Hai đt cắt nhau khi a ≠ a’ và cắt nhau tại một điểm

trên trục tung khi b = b’

Hướng dẫn bài 2

Khi nào hai đường thẳng song song ?

Cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Hai đt song song khi a = a’ và cắt nhau tại một

điểm trên trục tung khi b = b’