Giao an mau 12NC

Giaùo aùn _ Baøi 12NC Ngöôøi soaïn : Thầy Leâ Ngoïc Voõ  Hoaït ñoäng 3 : Bieân ñoä vaø pha ban ñaàu cuûa dao ñoäng toång hôïp.. Bieåu thöùc khaùc[r]

Bài 12

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

I MỤC TIÊU

 Kiến thức

– Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng cosin (hay sin) x1 và x2 cùng tần số góc bằng việc cộng hai vectơ quay tương ứng X1

và X2 ở thời điểm t = 0

 Nếu x1  X1, x2  X2 thì x1 + x2  X1 + X2

– Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động.

 Kỹ năng

– Có kĩ năng dùng cách vẽ Frenen để tổng hợp hai dao động cùng tần số góc.

– Vận dụng thành thạo phương pháp giản đồ véc tơ để tìm phương trình dao động tổng

hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số để giải các bài tập tương tự như ở trong sgk

 Thái độ

– .

– .

II CHUẨN BỊ

 Giáo viên

– Chuẩn bị các hình vẽ về phương pháp tổng hợp bằng véc tơ trên giấy khổ lớn.

– Chuẩn bị phiếu học tập

 Học sinh

– Ôn lại khái niệm kiến thức về hình chiếu của một véc tơ xuống hai trục tọa độ.

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HƯỚNG DẪN CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG LƯU BẢNG

 Hoạt động 1 : Ổn định tổ chức Đặt vấn đề vào bài mới ( …… phút)

– Cá nhân suy nghĩ , trả lời

các câu hỏi của giáo viên

 x = Acos(ωt + )

 Dao động điều hòa

có thể xem là chuyển động

của hình chiếu của một điểm

chuyển động tròn đều lên một

trục trùng với một đường kính

của đường tròn

 Lớp trưởng báo cáo tình lớp

– Viết phương trình của dao động điều hòa ?

– Nêu mối quan hệ giẵ dao động điều

hòa và chuyển động tròn đều ?

◬ Đặt vấn đề : Trong thực tế : các cơ cấu của máy dao động trong quá trình vận hành và máy dao động trên bệ đặt máy Như vậy, dao động

VÉC TƠ QUAY

– Một đại lượng dao động điều hòa bằng 1 vec tơ

quay được vẽ tại thời điểm ban đầu Vectơ này có :

 gốc tại gốc toạ độ của trục Ox

 độ dài bằng biên độ dao động

 Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu  (chọn

chiều dương là chiều dương

12NC

– Nhận xét câu trả lời của

bạn

đề của bài học

của các cơ cấu máy so với bệ máy sẽ là tổng hợp của 2 dao động này Hôm nay ta sẽ tìm hiểu phương pháp tổng

hợp 2 dao động cùng tần số góc ω , Bài 11 : “TỔNG HỢP DAO ĐỘNG”

– Ghi tựa bài lên bảng

 Ta có thể biểu diễn :

OM =  A,

 Hoạt động 2 : Tổng hợp của 2 hàm dạng sin cùng tần số góc Phương pháp giản đồ

Fesnel (… phút)

 Phương trình mô tả 2 dao động cùng tần số góc ?

 Tính chất của véc tơ tổng hợp của 2 véc tơ xác định khi quay ? Phương pháp véc tơ quay?

– Đọc phần 1,2 SGK, suy

nghĩ và thảo luận nhóm , trả

lời các câu hỏi của gv

 x1 = A 1 cos( ωt +  1)

 x2 = A 2cos( ωt +  2)

bằng tổng các hình chiếu

(quy tắc đa giác lực )

– Học sinh vẽ 2 véc tơ quay

OM 1và OM 2

 Chx OM 1 = OP 1 = x1

 Chx OM 2 = OP 2 = x2

 OM = OM 1 + OM 2

 OM quay đều với tốc độ

góc 

  = 2– 1 : độ lệch pha của

2 dao động thành phần

Ghi nhận kiến thức

 Yêu cầu HS đọc phần 1,2 SGK

 Yêu cầu học sinh cho hai biểu thức dao động điều hòa cùng tần số ?

 Đvđ : x =x1 + x2 ?

 Yêu cầu học sinh nhắc lại định lý hình chiếu ?

– Giáo viên vừa vẽ vừa hướng dẫn hs tìm công thức biên độ tổng hợp và công thức tính pha

ban đầu của dao động tổng hợp.

 Độ lệch pha của 2 dao động?

 Đại lượng nào sao đây

không thay đổi khi các véc tơ

thành phần quay :  ; A ;  ?

 Vị trí tương đối của các véc

tơ

1 VẤN ĐỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG (sgk)

2 TỔNG HỢP CỦA HAI HÀM DẠNG SIN CÙNG TẦN SỐ GÓC PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRESNEL

Giả sử ta phải tìm li độ của dao động tổng hợp của

hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số sau đây :

 x1 = A1 cos(ωt + 1)  x2 = A2cos(ωt + 2)

– Ta biểu diễn :

 x1 = A1 cos(ωt + 1) → OM 1[A1 ,1]

 x2 = A2cos(ωt + 2)

→ OM 2[A2 ,2]

 OM = OM 1 + OM 2

 Trong đó : OM [A ,]

biểu diễn li độ tổng hợp

:

x = A cos(ωt +  )

góc 

R1

R

R2 R3

R4

M

x +

H.1a a

H.1

H.2

y2

y1

Q

P 1 2

1 2

2

1

 Hoạt động 3 : Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp (… phút)

 Biểu thức mô tả biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp ?

– Đọc phần 3_SGK, quan sát

cột bên trái sgk, suy nghĩ và

thảo luận nhóm ; Trả lời các

câu hỏi của giáo viên

 xét OM1M ta có :

OM 2 = OM 12 + M 1 M 22–

2OM 1 M 1 M 2 cos(OM 1 M)

 A 2 = A1 +A2 –

2A 1A2cos(2 –

1)

 Mà:( OM 1 M)=180 0 – ( M 1 OM 2 )

 cosOM1M = – cosM1 OM 2

 A 2 = A1 +A2 +

2A 1A2cos(2 –

1)

tan = = =

=

 y1 = A 1sin1 ; x1 =A 1cos1

 y2 = A 2sin2 ; x2 =A 2cos2

 Suy ra :

 tan =

Ghi nhận kiến thức

 Yêu cầu HS đọc phần 3 SGK

 Yêu cầu học sinh tìm ra công

thức tính biên độ dao động tổng hợp (độ dài véc tơ OM) và pha

ban đầu  của dao động tổng hợp

 Gợi ý :

 Từ hình vẽ, dựa vào định lý hàm số cosin trong OM1M → biên độ dao động tổng hợp (OM) ?

 Áp dụng định lý về hình chiếu…

3 BIÊN ĐỘ VÀ PHA BAN ĐẦU CỦA DAO ĐỘNG TỔNG HỢP

 Biên độ và pha ban đầu :

A 2 =A 2

1 +A 2

2 +2A 1 A 2 cos(2–1)

(1)

 tan = (2)

 Ảnh hưởng của độ lệch pha

 Nếu các dao động thành

phần cùng pha :

  = (1 – 2) = 2 n (1)  A = A1+A2 : ℓ ớn I

 Nếu các dao động thành

phần ngược pha :

 = (1 – 2) = (2n+1)

(1) A= A1 – A2 : n h ỏ I

( n = 0 ,  1 ,  2 , …)

 Hoạt động 4 : Củng cố, vận dụng và định hướng nhiệm vụ tiếp theo ( … phút)

– Trình bày nội dung kiến

thức đã tiếp thu …

– Thảo luận nhóm trả lời

phiếu học tập

 Ghi nhiệm vụ học tập

– Củng cố các kiến thức trọng tâm trong bài học + Nắm được phương pháp véc tơ quay…

 Yêu cầu HS về nhà làm các bài tập từ bài 1, 2, 3 trang 60

SGK.

 Yêu cầu HS xem trước bài 13 :

TH “XÁC ĐỊNH CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN …”

 Ví dụ : Cho 2 DĐĐH cùng phương, cùng tần số :

x1 = 4cos( 10t + /3)

cm và x2 = 2cos( 10t+) cm Tìm

ptr dao động tổng hợp ?

IV RÚT KINH NGHIỆM

.

H.2

y2

y1

Q

P 1 2

1 2

2

1

PHIẾU HỌC TẬP

 Có 2 dao động điều hòa cùng phương , biểu diễn bởi véc tơ quay

 A 1  A 2

 Đặt ∆ : Độ lệch pha

– Xét các biểu thức sau của biên độ dao động tổng hợp :

 A1 + A2 (1)  │A1 + A2 │ (2)  (3)

◍ Hãy chọn mỗi biểu thức thích hợp để trả lời mỗi câu sau đây từ câu 1 → câu 5

Câu 1 : Nếu 2 dao động có độ lệch pha bằng không (∆ = 0) thì biên độ của dao động tổng hợp có biểu

thức nào ?

A (1) B (2) C (3) D Biểu thức khác

Câu 2 : Nếu 2 dao động có độ lệch pha ∆ = /2 thì biên độ của dao động tổng hợp có biểu thức nào ?

A (1) C (2) C (3) D Biểu thức khác

Câu 3 : Nếu 2 dao động có độ lệch pha ∆ =  thì biên độ của dao động tổng hợp có biểu thức nào ?

A (1) B (2) C (3) D Biểu thức khác Câu 4 : Nếu 2 dao động có A 1 = A2 = A và ∆ = /3 thì biên độ của dao động tổng hợp có biểu thức nào ?

Câu 5 : Nếu 2 dao động có A 1 = A2 = A và biên độ dao động tổng hợp là A thì độ lệch pha ∆ có giá trị

nào ?

Câu 6 : Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương : x1 = 2sinωt (cm) và x1 =

2sin(ωt – ) (cm) Phương trình dao động tổng hợp là :

A x = 2sin(ωt – /3) cm B x = 2sin(ωt + /2 ) cm

C x = 2sin(ωt – /2) cm D x = 6sin(ωt + 2/3 ) cm

Câu 7 : Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương : x1 = A 1 sin10 t (cm) và x1 =

8sin10 t (cm) Vận tốc lớn nhất của vật có được là 1 m/s Biên độ dao động A1 là :

A 6 (cm) B 10 (cm) C 8 (cm) D 2 (cm)

Câu 8 : Có 3 dao động điều hòa cùng phương có phương trình : x1 = 4sin(t + /6) cm ; x2 = 4sin(t +

5/6) cm ; x3 = 4sin(t – /2) cm Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp có các giá trị

nào sau :

A 4 (cm) ; /4 (rad) B 4 (cm) ; /3 (rad) C 5 (cm) ; – /6 (rad) D Giá trị khác

Mã số:

A 1

1

A 2

x

2

1

∆

Hết