Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không [r]
Trang 1SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
*
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 2
MÔN: TOÁN 12
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Đề thi có gồm có 06 trang)
Câu 1 Hàm số 𝑦 = 2𝑥+3
𝑥+2 đồng biến trên khoảng nào?
A.R B ( −2; +∞) C (−∞; −2) ∪ (−2; +∞) D (−∞; −2) 𝑣à (−2; +∞)
Câu 2 Hàm số 2 3
1
x y x
có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 𝑥3+ 𝑥 trên [-1; 1] là :
A 0 B 2 C -2 D 4
Câu 4 Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
7 3
x
x
A ( -2; 3) B (2; -3) C (3; -2) D ( -3; 2)
Câu 5 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 0;1 B ;0 C 1; D 1;0
Câu 6 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên:
Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào?
A. ; 1 B.1;1
C.2; D. 0;1
Câu 7 Cho 3 7
1 a
P log a (a > 0, a 1) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
3
3
3
P
Câu 8 Đặt alog 5;b3 log 54 Hãy biểu diễn log 2015 theo a và b
15
1 log 20 a a
b a b
15
1 log 20
1
MÃ ĐỀ THI 001
-2
-4
1
Trang 2C
15
1 log 20
1
15
1 log 20
1
Câu 9 Hàm số có đạo hàm là
Câu 10 Tìm tập nghiệm S của phương trình log x 3log 22 x 4
A S = 2; 8 B.S = 4; 3 C S =4; 16 D S =
Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình: 0
3
2
là:
Câu 12 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) 7x
A 7x dx 7 ln 7x C B 7x dx 7x1 C
ln 7
x x
dx C
1 7 7
1
x x
x
Câu 13 Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A kf x dx( ) k f x dx k ( ) , ( ) B f x g x dx f x dx .g x dx .
C f x g x dxf x dx g x dx . D f x g x dx f x dx g x dx .
Câu 14 Nếu u u x ,v v x là hai hàm số liên tục trên a;b Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
a b
b a
u v u.v v v
b a
b a
u v u.v v u
Câu 15 Cho hàm số y f x ,yg x liên tục trên [a;b] Gọi H là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x ,yg x , trục hoành và hai đường thẳng x =a, x= b (a<b).Diện tích miền H được tính theo công thức nào?
A. b
a
Sf x g x dx B. b
a
Sf x g x dx
a
a
S f x g x dx
Câu 16.Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
Câu 17 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B tính theo công thức:
2 3
3x x
y
2 3
2x 3 3x x 2 3
3x x.ln 3 2 2 3 1
3 3x x
2x 3 3x x.ln 3
Trang 3A. 1
3
V Bh B 1
6
V Bh C V 3Bh D V Bh
Câu 18 Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Đẳng thức nào sau đây luôn đúng:
R h l B. 12 12 12
l h R D 2
l hR
Câu 19 Thể tích của khối cầu bán kính R bằng
A 4 3
3R B 4 R 3 C 2 R 3 D 3 3
4R
Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4;3 và B2; 2;7 Trung điểm của đoạn
AB có tọa độ là?
A 1;3; 2 B 2;6; 4 C 2; 1;5 D 4; 2;10
Câu 21 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như
hình bên.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
C ; 1 D 0;1
yax bx cx d (a,b,cR)
có đồ thị như hình vẽ bên
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 23 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 2
25 5
x y
x x
Câu 24 Cho hàm số yax3bx2 cx d a b c d, , , Đồ thị hàm số
y f x như hình vẽ bên
Số nghiệm thực của phương trình 3f x 4 0 là
Câu 25 Giả sử ta có hệ thức 2 2
7
a b ab ( ,a b 0) Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A 4 log2 log2 log2
6
a b
B 2log2a b log2alog2b
C log2 2 log 2 log2
3
a b
D 2 log2 log2 log2
3
a b
Câu 26 Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
Trang 4A y = log x2 B y =
3 log x C y = log xe
D y = log x
Câu 27 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
9xm.3x 3m 750 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử ?
Câu 28 Bất phương trìnhlog 33 x 1 < log 3 x 7 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.1 B 2 C 3 D 0
Câu 29 Tính xlnxdx
ln
ln
2x x 2x C
C 1 3 1 2 ln
ln
2x x 2x C
Câu 30 Cho 1
0
d 2
f x x và 1
0
d 5
g x x khi đó 1
0
f x g x x bằng
1 f x dx10; 3 f x dx3
1 3f x 4x dx
Câu 32 Cho hàm số liên tục trên Gọi là diện tích
hình phẳng giới hạn bởi các đường và
(như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy và SA = a Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
A V a3 B 1 3
6
V a C 1 3
2
V a D 1 3
3
V a
Câu 34 Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5dm Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là
6
25
dm
4
25
dm
2
25
dm
D 25 dm 2
Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1; 2;3 và A1;1;1 Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là
A 2 2 2
x y z
, 0, 1
y f x y x
4
x
S f x dx f x dx
S f x dx f x dx
S f x dx f x dx
S f x dx f x dx
Trang 5C 2 2 2
x y z D 2 2 2
x y z
Câu 36 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 6
5
x m
y
x nghịch biến trên khoảng 10;
Câu 37 Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 38 Cho hàm số f x có đạo hàm 3
f x x x x , x Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là
Câu 39 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị bên.Gọi M,m lần lượt là giá
trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;2].Tính giá trị
biểu thức P= 3M-2m?
Câu 40 Hàm số y f x liên tục trên các
khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
vẽ dưới đây
Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm
bên trái trục hoành?
A
0 1
m
Câu 41 Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục trên và
có đồ thị như hình vẽ bên
Bất phương trình f x x m (m là tham số thực) nghiệm đúng
với mọi x 0; 2 khi và chỉ khi
A m f 2 2 B m f 0
C m f 2 2 D m f 0
5 2
Trang 6Câu 42 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7, 5% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 43 Tích tất cả các nghiệm của phương trình 5 21 5 21 5.22
x
Câu 44 Tìm nguyên hàm của hàm số ln ln
x
f x
x
A ln ln
d ln ln ln
x
ln ln
d ln ln ln ln
x
C ln ln
d ln ln ln ln
x
ln ln
d ln ln ln
x
x
Câu 45 Biến đổi
3
0 1 1
x dx x
thành 2
1
f t dt
, với t 1x Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau:
A 2
2 2
f t t t B 2
f t t t C 2
f t t t D 2
2 2
f t t t Câu 46 Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật 1 2 59
m / s
150 75
v t t t , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng 2
m / s
a (a là hằng số) Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
A 20 m / s B 16 m / s C 13 m / s D 15 m / s
Câu 47 Ông A dự định sử dụng hết 6, 7 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá
có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
A 1,57 m3 B 1,11m3 C 1, 23m3 D 2, 48 m3
Câu 48 Một chiếc lu chứa nước dạng hình cầu có đường kính bằng 16a Miệng lu là một đường
tròn nằm trong mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng 3a Người ta muốn làm một chiếc nắp đậy bằng đúng miệng chiếc lu nước đó Tính diện tích của chiếc nắp đậy đó?
A.55a2 B. a2 C.55 a2 D.55
Trang 7Câu 49 Cho a (3; 1;2);b (4;2; 6) Tính a b ?
Câu 50.Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh
4;9; 9 , 2;12; 2 , 2;1 ; 5
A B C m m m Tìm m để tam giác ABC vuông tại B
A m3 B m 3 C m4 D m 4
- HẾT -
ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
D B B A A D D D D A D C B D C C D C A C A A B A D 2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
3
2
3
3
3
4
3
5
3
6
3
7
3
8
3
9
4
0
4
1
4
2
4
3
4
4
4
5
4
6
4
7
4
8
4
9
5
0
C B C A C C B D C B C B A D D B C B C D D A C C D
Trang 8Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí