- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]
Trang 1SỞ GDĐT TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 5 (NH 19 – 20) MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 60 phút;
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện
1 2
z i z z là :
A Đường parabol B Đường tròn C Đường thẳng D Hình tròn
Câu 2: Trong các số phức z = a + bi thỏa mãn z 2 4i z 2i Số phức z có modun nhỏ nhất có
tổng S = a + b bằng :
Câu 3: Tính modun của số phứcz sao cho1 2i z là số thuần ảo và 2.z z 13 ta được:
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0; 0; 1), N(0;2;0) và song song với đường thẳng AB, với A(1;2;3),
B(4;-2;-1) có phương trình là :
A x + y + 2z – 2 = 0 B 2x + y + 2z – 2 = 0
C 3x - y – 2z + 2 = 0 D 4x + y + 2z – 2 = 0
Câu 5: Số phức liên hợp của (3 2 )i 3 là:
Câu 6: Cho hai mặt phẳng : 3xm1y4z 2 0, :nxm2y2z 4 0 Với giá trị thực của m n, bằng bao nhiêu để song song ?
2
m n B m3;n6 C m3;n 6 D
3 5;
2
m n
Câu 7: Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(4;-5;-2) và cắt mặt phẳng (P): 3x y 3z 6 0 theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi 2 6 là:
A 2 2 2
x4 y 5 z 2 5 B 2 2 2
x4 y 5 z 2 6
Trang 2C 2 2 2
x4 y 5 z 2 25 D 2 2 2
x4 y 5 z 2 36
Câu 8: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 1 i, z2 4 5i, z3 7 i Chu
vi tam giác ABC là:
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1), (2; 1;0)B Mặt phẳng qua A
và vuông góc với AB có phương trình là
A x2y z 0 B x2y z 4 0 C x z 2 0 D x2y z 2 0
Câu 10: Số phức z thỏa mãn z 2 3i z 1 9i là:
Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S : x 1 y 2 z 3 1 Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với mặt cầu S là:
A : 3x4y0 B : 3x4y0
C : 4x 3y 2 0 D : 4x 3y 0
Câu 12: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trìnhz22z 4 0.Tổng z16z26 bằng :
Câu 13: Cho số phức z 2 i Môđun của số phức 2
Câu 14: Trong tập số phức, phương trình z2 z 1 0 có nghiệm là
A z1,2 1 i 3 B 1,2 1 3
z
2
i
z
2
D z1,2 1 3
Câu 15: Xác định phần thực, phần ảo của 1 2
3 5
i z
i
A Phần thực : , phần ảo : B Phần thực : , phần ảo :
C Phần thực :13
34 , phần ảo:
1
13
34 , phần ảo:
1 34
7 34
11 34
34
11
34i
Trang 3A (P) // (Q)
B (P) cắt (Q) theo một giao tuyến nhưng không vuông góc
C (P) (Q)
D (P) (Q)
Câu 17: Cho mặt cầu (S): (x3)2(y 1) 2 (z 5)2 26 Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M(2;-2;1) là:
A 3x y 3 0 B 3x 3y z 1 0 C x3y4z0 D 3x y z 4 0
Câu 18: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thoả mãn zi 1 1 là
một đường tròn Điểm nào sau đây thuộc đường tròn đó?
A M(1; 2) B Q(3; 2) C P(3;1) D N(1;1)
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) và M( 1;3;2) Mặt phẳng (P) qua C, M đồng thời chắn trên các nửa trục dương Ox , Oy các đoạn thẳng bằng nhau (P) có phương trình là :
A P :x y 2z 1 0 B P :x y 2z 6 0
C P :x y z 6 0 D P :x y z 3 0
Câu 20: Phương trình nhận z = 1-3i làm một nghiệm.Khi đó 2b + 3c có giá trị là :
Câu 21: Cho số phức z, thỏa điều kiện (3 2i)z (2 i) 2 4 i Phần ảo của số phức w (1 z)z là:
Câu 22: Cho số phứcz a bi a b , , thỏa mãn: 1 3 i z 2i z 2 4i TínhP a b .
Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z 3i 3 i 1 2i z Môđun của z bằng
Câu 24: Cho z 3 4i Phần ảo của số phức z là:
Câu 25: Số phức z 2i có số phức liên hợp là:
A zi B z2i C z 2 i D z 2
2
0
z bz c
Trang 4Câu 26: Số phức z 3i 2 có phần thực, phần ảo lần lượt là:
A 3 ; 2i B 2; 3i C 2; 3 D 3; 2
Câu 27: Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (P): x2y2z 1 0 và (Oyz) là:
A 2
2
1
1 3
Câu 28: Cho số phức thỏa mãn: 1i z 5 3i Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z Tọa độ điểm M là:
A 4;1 B 5;3 C 4; 4 D 1; 4
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1;1;1 , B 3;0; 2 và
1;0; 2
C Mặt phẳng P chứa A B , và cách C một khoảng bằng 2 có phương trình : x + by + cz +
1 = 0 Tính b
Câu 30: Có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M(1;4;5) và cắt các trục tọa độ Ox; Oy; Oz lần lượt tại A, B,
C sao cho OA = OB = OC
Câu 31: Cho x y, R là hai số thực thoả mãn 3 2
1
i i
Tính S x y xy
Câu 32: Khoảng cách từ điểm M(2;3;4) đến mặt phẳng (Oxz) là:
Câu 33: Cho hai số phức z 2 5ivà w 3 4i Tính tổng S= 2z + 3w
A S = 20 B S= 5 + i C S= 15 + 4i D S= 13 - 2i
Câu 34: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 3x4z 2 0 và (Q): 3x4z 7 0là:
A 4
2
5 3
Câu 35: Tập nghiệm của phương trình trên tập số phức là:
2 , ( )
4 2
z 3z 4 0
i; 4 1; 2 i; 2 i; 2
Trang 5A m 2 5 B m0 C m 2 3 D m 2 3
Câu 37: Cho mặt cầu (S) : x2y2z22x4y 6z 2 0 và mặt phẳng ( ) : 4x 3y 12z 10 0 Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với ( ) có phương trình là:
A 4x3y 12z 78 0 hoặc 4x3y 12z 260
B 4x3y 12z 780 hoặc 4x3y 12z 260
C 4x3y 12z 260
D 4x3y 12z 780
Câu 38: Trong tập số phức, gọi z z z1, 2, 3 là ba nghiệm của phương trình 3 2
z 3z 8z 6 0
Tính P= z1 z2 z3
Câu 39: Thu gọn z (2 3 )(2i 5 )i ta được:
Câu 40: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 1 2i , z2 1 2i,
3 3 4
z i Chọn khẳng định đúng:
A ABC vuông cân B ABCđều C ABCvuông D ABCcân
-
- HẾT -
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí