- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm [r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO
TỔ TOÁN
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2019 – 2020 BÀI THI MÔN: TOÁN
Mã đề thi 178
Họ và tên: ……… Lớp: ……… …… ……
Câu 1 Nghiệm của phương trình 3 sinxcosx2 là:
A 2 2
3
6
x k
3
x k
6
Câu 2 Hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và AB2a Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích của khối chóp S ABC ?
A
3
3 12
a
3
2 3 3
a
3
3 4
a
3
3 3
a
Câu 3 Đường cong hình bên là đồ thị một trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A 1 4 2 2 4
4
4
y x x
C yx33x2 D yx22x3
Câu 4 Tổng số cạnh và số đỉnh của hình bát diện đều bằng bao nhiêu?
Trang 2Câu 5 Cho a0 Viết biểu thức
2 1 3
4
a P
dưới dạng lũy thừa của a
A
17 12
13 12
23 12
25 12
Pa
Câu 6 Hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SA(ABCD) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau
A Góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD là góc ) SBC
B Góc giữa SC và mặt phẳng(SAB là góc ) BSC
C Góc giữa BC và mặt phẳng (SAB bằng ) 90 0
D Góc giữa mặt phẳng (SBC và mặt phẳng () ABCD là góc ) SBA
Câu 7 Cho tập A gồm 10 phần tử Số tập con gồm 5 phần tử của tập A là
A 5 10 B A 510 C C105 D P 5
Câu 8 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hàm số f x nghich biến trên ; 0 B Hàm số f x đồng biến trên 1;3
C Hàm số đồng biến trên 1;1 D Hàm số nghịch biến trên ; 2 2;
Câu 9 Cho dãy số 2019
( ) :
5 2020
n n
an
n
với a là tham số Tìm a để dãy số có giới hạn bằng 2
A a6 B a8 C a4 D a10
Câu 10 Cho hàm số y f x có đạo hàm 3 2
f x x x x Hỏi hàm số f x có bao nhiêu
điểm cực trị?
Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ABa,AC2a, AD a 5 Tính thể tích V của
khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ?
A V a3 15. B 3
2 2
6
V a
Trang 3Câu 12 Hàm số y23x x3 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A 3; 3 B 1;1 C D ; 1
Câu 13 Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm?
A 3 sinx 2 0 B 2sinx 30 C 3cosx 2 0 D 3sinx 2 0
Câu 14 Cho log 23 a;log 53 b Tính log 20 theo a và 6 b
A
2
1
a
2 1
a b a
2a b a
1
a b a
Câu 15 Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10cm , chiều cao bằng 60cm ? 2
Câu 16 Biết rằng đường thẳng y m 3xcắt đồ thị (C): 2 1
1
x y x
tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho
trọng tâm G của OAB thuộc đồ thị (C) với O 0; 0 là gốc tọa độ Khi đó giá trị thực của tham số m
thuộc tập nào sao đây:
A 2;3 B ; 5 C 5; 2 D 3;
Câu 17 Số giao điểm của đường cong yx32x22x1 và đường thẳng y 1 x bằng:
Câu 18 Đồ thị hàm số 3 2
yx x nhận:
A Trục tung làm trục đối xứng B Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
C Điểm I1;0 làm tâm đối xứng D Đường thẳng x1 làm trục đối xứng
Câu 19 Cho hàm số y f x xác định trên và x0 Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh
đề đúng?
i.Nếu x là một điểm cực trị của hàm số thì 0 f x đổi dấu khi qua x 0
ii.Nếu x là một điểm cực trị của hàm số thì 0 f x0 0
iii.Nếu x là điểm cực tiểu của hàm số thì 0 f x0 0
iv.Nếu x là điểm cực tiểu của hàm số thì 0 f x 0 f x , x
Trang 4Câu 20 Hàm số yx33x2 đồng biến trên khoảng nào?
A ; 1 và 1; B 1;1
Câu 21 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
2
x y
x
là:
A x2 B y1 C x 2 D y 2
Câu 22 Tìm tập xác định của hàm số: 1
2 3
4
y xx
A D 0; 4 B D 0; 4
C D ;0 4; D D
Câu 23 Khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và ABa.SA(ABC) Góc giữa cạnh bên
SBvà mặt phẳng (ABC bằng ) 60 Khi đó khoảng cách từ A đến (0 SBC là: )
A 3a B a 3
a 3
a 2
2
Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có thể tích V , khối chóp 1 A A B C có thể tích V Tính tỉ số 2
1
2
V
V ?
3
Câu 25 Cho , ,a b c0;a1 Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A loga b.loga clogab c B log 1
log
a
b
b
a
C loga c loga b
log
b a
b
c c
a
Câu 26 Đường thẳng ym không cắt đồ thị hàm số y 2x44x22 khi:
A 0 m 4 B m4 C m2 D 2 m 4
Câu 27 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Trang 5Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A ;1 B 3;1 C 2;0 D 0;
Câu 28 Choa0,a1 và loga 2 3 Tính giá trị của biểu thức Tlog a2
A 3
2
6
3
9
T
Câu 29 Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho?
A ylnx B ye x C yex D y ln 1
x
Câu 30 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2x 3
2
y
x
tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc bằng bao
nhiêu?
A 7
1
Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A , SA vuông góc với đáy, ABa, 2
AC a, SA3a Tính thể tích khối chóp S ABC ?
A 2a 3 B a 3 C 3a3 D 6a 3
Câu 32 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
x y
Trang 6Hỏi đồ thị hàm số có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Câu 33 Biết rằng đồ thị hàm số y x3 3x1 tiếp xúc với đường thẳng yax b tại điểm có hoành
độ thuộc đoạn 0;3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S a b ?
A Smin 1 B Smin 6 C Smin 2 D Smin 29
Câu 34 Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông đơn vị có cạnh bằng 1cm Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật Tính xác suất để ô được chọn là hình vuông có cạnh lớn hơn 50cm (trong kết quả lấy 5 chữ số
ở phần thập phân)
A 0, 00169 B 0, 00166 C 0, 00168 D 0, 00167
Câu 35 Cho hàm số f x có đồ thị của hàm số '
f x như hình vẽ
Hỏi hàm số 1 2
2
x
g x f x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:
A 2;0 B 1;3 C 1;3
2
Câu 36 Hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Hai mặt phẳng SAC và SBD vuông
góc với nhau Khoảng cách từ O đến các mặt phẳng SAB , SBC , SCD lần lượt bằng 1, 1
2,
1
3 và diện tích xung quanh của hình chóp bằng 6 6 Tính thể tích khối chóp S ABCD
Trang 7A 4 B 1 C 1
4
3
Câu 37 Cho hàm số 3 2 3
f x x x x m x m với m là tham số Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 2019; 2019 sao cho f x( )0 x 2; 4
Câu 38 Cho phương trình 2
2 cosm x2sin 2x m 1 0 Có bao nhiêu số nguyên của m để phương
trình trên có đúng một nghiệm thuộc 0;
4
Câu 39 Cho hình chóp S ABCD đều tất cả các cạnh bằng a Gọi M N lần lượt là trung điểm của , ,
SA BC Tính cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD )
A 3
2
3
3
3
Câu 40 Cho hàm số y f x , trong đó f x là một đa thức Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 5;5 để hàm số 2
2
yg x f x x m có 9
điểm cực trị?
Câu 41 Hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông, ABACa, AA a 2 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA , BC Tính thể tích khối chóp
B A MN ?
y = f ' (x)
x
y
-1
Trang 8A
3
2 24
a
3
6 3
a
3
2 12
a
3
2 3
a
Câu 42 Một cái túi đựng quà nhỏ có hình dáng như hình vẽ :
Biết ABADA B A D 13cm , CBCDC B C D 5cm ,BDB D 8cm,AA 10cm Biết AA D D và AA B B là các hình chữ nhật Thể tích chiếc túi gần với kết quả nào nhất?
A 399cm 3 B 447cm3 C 495cm 3 D 1040cm3
Câu 43 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ABa AD, a 3 Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng BB và AC
A 2
2
a
4
a
2
a
Câu 44 Giá trị nhỏ nhất của hàm số ycos2 x e sinx trên đoạn 0; là một số có dạng 2
2 c d
a b e , trong đó a b c d, , , là các số nguyên Tính a b c d
Câu 45 Cho lăng trụ đều ABC A B C có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng 3 Gọi M là trung điểm
của CC Tính sin góc giữa hai mặt phẳng ACB và BMA
A 2
21
1
2
5
Câu 46 Với giá trị nào của m thì phương trình x 4x2 m có nghiệm:
B
B' C
C'
D
D' A
A'
Trang 9Câu 47 Cho hàm số 1 3 2
3
y f x x x mx m Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm
số 3 2
yg x f x f x đồng biến trên ; 0
Câu 48 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 2
y x x m xác định trên 0;3 ?
Câu 49 Cho khối lập phương ABCD A B C D Gọi M N, lần lượt là trung điểm AB AD, Mặt phẳng
C MN chia khối lập phương thành 2 khối đa diện Gọi V là thể tích khối đa diện có thể tích nhỏ, 1 V là 2
thể tích khối đa diện có thể tích lớn Tính tỉ số 1
2
V
V ?
A
1
2
25 47
V
V
1 2
13 23
V
V
1 2
1 3
V
V
1 2
1 2
V
V
Câu 50 Một người nông dân cứ vào cùng một ngày cố định của mỗi tháng lại gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất là 0, 7% /tháng Tính giá trị nhỏ nhất của a để sau đúng 1 năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số
tiền cả gốc và lãi người nông dân ấy thu được ít nhất là 100 triệu đồng ( Kết quả lấy làm tròn đến hàng
nghìn)
A 8717000 đồng B 7375000 đồng C 7962000 đồng D 8018000 đồng
- HẾT -
ĐÁP ÁN
1.A 2.B 3 4.A 5.A 6.A 7.C 8.A 9.D 10.A
11.D 12.B 13.A 14.B 15.B 16.D 17.A 18.C 19.C 20.A
21.D 22.A 23.C 24.C 25.C 26.B 27.C 28.B 29.D 30.B
31.B 32.C 33.A 34.C 35.A 36.D 37.A 38.B 39.D 40.D
41.A 42.A 43.C 44.C 45.A 46.D 47.B 48.C 49.A 50.C
Trang 10Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí