Câu 10: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.. Khẳng định nào dưới đây đúng.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 9 trang)
Họ tên:……… Số báo danh:………
Câu 1: Cho a b c là các số thực dương khác 1 Hình vẽ bên mô tả đồ thị các hàm số , ,
log ,a log ,b logc
y x y x y x Khẳng định nào sau đây là đúng?
A a c b B b a c C b a c D a b c
1
x y
x
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD A B C D có I J tương ứng là trung điểm của , BC BB, Góc
giữa hai đường thẳng AC IJ bằng ,
A 30 0 B 120 0 C 60 0 D 45 0
A D ( 1;1) B D (0;1) C D ( 1;3) D D ( 3;1)
2
lim 2; lim 0
x y x y Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x 2 và có tiệm cận đứng y 2
B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có tiệm cận đứng x 2
Mã đề 330
Trang 2C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 và không có tiệm cận đứng
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 và có tiệm cận đứng x 2
2
2 3 4 3
A D \ 0 B D 4;1 C D ; 4 1; D D
1 ln
y
x x với x 0 Khi đó 2
'
y
y bằng
x
x
1 1
x
x
Câu 8: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
( )!
k n
n A
k n
!( )!
k n
n A
k n k D
! k!
k n
n
Câu 10: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x 1
2
x
f x x Khẳng định nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1
Trang 3B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;
C Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 2;
Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng?
2020
s in x+2019 cos
y
C y tanx D y s inx.cos2x tanx
Câu 13: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có SA vu ng góc với mặt phẳng ABCD đáy , ABCD là hình
thang vuông tại A và B , AB a AD, 3 ,a BC a iết SA a 3, t nh thể t ch khối chóp S BCD theo a
A
3
3 6
a
B
3
3 4
a
C
3
2 3 3
a
D 2 3 a 3
Khẳng định nào sau đây đúng?
A y CD 3 B y CT 3 C y CT 1 D y CD 4
Câu 16: iến đ i
4 7
3 2
3 .3 ,( 0)
x x x x thành dạng l y th a với số m hữu t ta đư c
A
13 3
13 27
11 9
56 27
x
Trang 4Câu 17: Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách d2 một khoảng cách không
đ i Khi d1 quay quanh d2 ta đư c:
A Hình tròn B Khối trụ C Mặt trụ D Hình trụ
Câu 18: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau t 23 số nguyên dương đầu tiên, xác suất để chọn đư c hai
số có tích là một số lẻ là:
A 11
12
6
1
2
Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a Tính thể tích
V của khối chóp đã cho
A
3
4 3
a
3
4 7 9
a
3
4 7
3
a V
1,
10
u q Số 1103
10 là số hạng thứ mấy của dãy
A Số hạng thứ 101 B Số hạng thứ 104 C Số hạng thứ 102 D Số hạng thứ 103
Câu 21: Giá trị của biểu thức log 8 3
9
A y CT 2 B y CT 1 C y CT 6 D y CT 1
Câu 23: Cho hình nón có bán k nh đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh
của hình nón đã cho
A S xq 39 B S xq 12 C S xq 8 3 D S xq 4 3
2 1
x y
x Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào
dưới đây
Trang 5Câu 25: Số nghiệm của phương trình x 2
(s in cos ) 3 cos 2
x
x với x [0; ] là:
Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a , điểm M thuộc cạnh SC sao cho
2
SM MC Mặt phẳng P chứa AM và song song BD Tính diện tích của thiết diện của
hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng P
A
2
4 26 15
a
2
3 5
a
2
2 26 15
a
2
2 3 5
a
thể tích khối chóp S ABC theo a
A
3
3
a
B
3
3
a
C
3
3
a
D
3 2 3
a
Câu 28: Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và k ch thước như hình vẽ
A 0,238 3
3
0,238
3
0,238
3
0,238
A a 0, b 0, c 0, d 0 B a 0, b 0, c 0, d 0
C a 0, b 0, c 0, d 0 D a 0, b 0, c 0, d 0
Trang 6Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC 2 ,a BD 4a Tính theo a khoảng cách giữa hai
đường thẳng AD và SC
A 15 2
a
5
a
3
2 15 3
a
D 4 1365
91
a
Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2 Gọi M , N lần
lư t là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho SM SN k
SB SD Tìm giá trị của k để thể tích
khối chóp S AMN bằng 1
8
4
2
8
4
k
y x m x m m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông T ng tất cả
các phần tử của tập S bằng
Câu 33: Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn O R và , O R Biết rằng tồn tại dây ',
cung AB của đường tròn O R sao cho tam giác , O AB đều và góc giữa hai mặt phẳng ' '
O AB và mặt phẳng chứa đường tròn O R bằng , 60 Tính diện tích xung quanh của hình o
trụ đã cho
A
2
6 7
7
R
B 2 3 R 2 C 4 R2 D
2
3 7
7
R
Câu 34: Cho dãy số ( )u n đư c xác định bởi
0 1
2018 2019
u u
Hãy tính lim
3
n n
u
A 1
2019
2018
3
Trang 7Câu 35: Cho a b c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4, , a 25b 10c
Tính c c T
a b
2
10
T
Bất phương trình f x m e x đúng với mọi x 2;2 khi và ch khi
A m f 2 +e 2 B 12
e
e
Câu 37: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;3 và có bảng biến thiên như sau
Gọi S là tập h p tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
( 1)
6 12
m
f x
x x có hai nghiệm phân biệt trên đoạn 2;4 T ng các phần tử của S là
Câu 38: Cho log 527 a, log 78 b, log 32 c Tình log 3512 theo a b c đư c , ,
A 3 2
2
b ac
2
b ac
1
b ac
1
b ac
Câu 39: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm iết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ đư c nhập vào gốc để t nh lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận đư c số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất kh ng đ i và người đó kh ng rút tiền ra
2
2
1
xy Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng
Trang 85x 242y 1 0 có phương trình là
A 5x 242y 14 0 B 5x 242y 5 0
C 5x 242y 1 0 D 5x 242y 12 0
Câu 41: Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a Người ta cắt
khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có
thể tích bằng nhau Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu)
A
2
3 4
a
B
2
3 2
a
C
2
2 3
a
D
2
4
a
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , BC a 3 Cạnh
bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 Tính
thể tích V của khối chóp S ABCD theo a
A V 3 a 3 B
3
2 3
a
3
3 3
a
3
2 6 3
a V
Câu 43: Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150m Đáy bể làm bằng bê tông giá 100 000 đ/3 m 2
Phần thân làm bằng vật liệu chống thấm giá 90 000 đ/m2, nắp bằng nhôm giá 120 000 đ/m 2 Hỏi tỷ số giữa chiều cao bể và bán k nh đáy là bao nhiêu để chi phí sản xuất bể đạt giá trị nhỏ nhất
A 31
22
9
22
9
Câu 44: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay m hình (như hình vẽ) quanh trục DF
Trang 9A
3
5 2
a
3
3
a
3
10 9
a
3
10 7
a
Câu 45: Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
y
Câu 46: Cho a 0,b 0 thỏa mãn log4a 5b 1 16a2 b2 1 log8ab 1 4a 5b 1 2 Giá trị của
a 2b bằng
20
3
Câu 47: Cho hàm số y x3 x2 4m 9 x 5 1 với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị
nguyên của m lớn hơn 10 để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;0 ?
Câu 48: Hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ; A AB 1; AC 2 Hình
chiếu vuông góc của A trên ABC nằm trên đường thẳng BC Tính khoảng cách t điểm
A đến mặt phẳng A BC
A 2
3
1
2 5 5
Câu 49: Xét các số thực a , b thỏa mãn a b 1 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
Trang 102 2
loga 3 logb
b
a
b
A Pmin 19 B Pmin 13 C Pmin 14 D Pmin 15
Câu 50: Cho đa giác đều 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O) Xác định số hình thang có 4 đ nh là các đ nh
của đa giác đều
- HẾT -
Trang 11Website HOC247 cung cấp một m i trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng đư c biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến t các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành t ch học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ng Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đ i HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn ph , kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp s i động nhất
miễn phí t lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí