- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ
TĨNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG
THIÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019
Môn Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 001 Câu 1: Cho
4
1 ( ) 2
f x dx
4
1
g x dx
1
I x f x g x dx
A I16 B I 22 C I 14 D I 20
Câu 2: Giá trị cực đại của hàm số yx33x29x2 là
Câu 3: Cho các số thực dương x y , thỏa mãn log8xlog4y25 và log4x2log8y7 Giá trị của xy
bằng
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 2;1; 5) Hình chiếu vuông góc của M lên
trục Oy là điểm có tọa độ:
A (0;1; 0) B ( 2; 0; 0) C (0;0;5) D ( 2;1;0)
Câu 5: Cho 0 a 1,b1 và M log 2,a Nlog2b Khi đó khẳng định nào sau đây đúng
A M 0,N 0. B M0,N0 C M 0,N 0 D M 0,N 0
Câu 6: Trong một kỳ thi có ba môn thi, mỗi môn thi có 8 mã đề khác nhau, mã đề thi của mỗi môn thi khác nhau là khác nhau Mỗi thí sinh chỉ chọn hai môn để thi Tính xác suất để bạn A và B có chung đúng một môn thi và chung một mã đề
A 1
1
1
1
24
Câu 7: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x trên khoảng ; Đồ thị của hàm số y f x
như hình vẽ
Trang 2
Gọi a, b lần lượt là số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1996
2019
Khi đó
A a1,b3 B a2, b3 C a2, b2 D a3,b2
Câu 8: Hàm số y x3 3 x2 4 có đồ thị như hình bên
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x24 là
Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2x
A sin 2 d cos 2
2
x
2
x
C sin 2 dx xcos 2x C D sin 2 dx x cos 2xC
Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB 1, AC 3. Tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC biết khoảng cách từ
C đến mp SAB( ) là 3
2
Trang 3A 5 5
2
3
24
6
Câu 11: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Tính diện
tích xung quanh của hình nón?
A
2
2 4
a
2
2 8
a
2
2 2
a
D 2a2
Câu 12: Tính
2019 2
2019 2019 0
cos
x
A 1
2
2
T
4
T
Câu 13: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:
y
2
2
Với giá trị nào của m thì phương trình 2 ( )f x m 0 có đúng hai nghiệm phân biệt?
A m 4 B m 2 C 2 m 2 D 2
2
m m
Câu 14: Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức sau thành đa thức:
( ) (2 1) (2 1) (2 1) (2 1)
f x x x x x
A 896 B 864 C 886 D 866
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cos2
sin
y
x
đồng biến trên khoảng
;
3 2
?
4
m
Trang 4A B (;log 3)2 C ;log 32 D (log 3;2 )
Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số 9
d 10
f x x x C
10
f x x x C
d 8
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số 2
2
y x
A
2
1
2 1 ln 2
y
x
B 2
4
2 1 ln 2
x y
x
4 ln 2
x y x
4
x y
x
Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A y2x33x22 B y2x33x2 C y2x33x22 D y2x33x22
Câu 20: Một chiếc ô tô đang di chuyển trên đường với vận tốc 15(m s/ ) thì bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phải phanh gấp Kể từ thời điểm đó, chiếc xe di chuyển chậm dần đều với gia tốc a m s ( / 2) Biết ô tô chuyển động thêm được 20( )m thì dừng hẳn Hỏi gia tốc của xe là bao nhiêu?
A 5( / 2)
4 m s
B 45( / 2)
8 m s
C 5( / 2)
2 45 ( / )
8 m s
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình:
( x 1) ( y 2) ( z 3) 16 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S
A Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 16 B Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 4
Trang 5kiện f 0 1 và 2
(1 x) f x f x Đặt T f 1 f 0 , hãy chọn khẳng định đúng
A T ln2 B
2
T
2
Câu 23: Người ta làm một chiếc thùng hình trụ có thể tích V nhất định Biết rằng giá vật liệu để làm mặt
đáy và nắp là như nhau và đắt gấp hai lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích) Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng Tính tỷ số h
r sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất?
A h 4 2
r
Câu 24: Hàm số y x 4 2 x2 2 nghịch biến trên khoảng nào?
A ;0 B 1; C 1; D 1;1
Câu 25: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S ; chiều cao bằng h và thể tích bằng V Thể tích khối
chóp là:
3
3
V S h
Câu 26: Cho hàm số y f x( ) liên tục và có đạo hàm f'( )x trên 17
0;
4
, biết đồ thị hàm số y f '( )x
có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số y f x( ) đạt giá trị lớn nhất trên 17
0;
4
tại x0 nào sau đây?
Trang 6A 0 10
3
4
x
Câu 27: Một người đầu mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép 0,6% mỗi tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần nhất với số tiền nào dưới đây?
Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng SAB
và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD góc gi a đường thẳng SC và mặt
phẳng ABCD bằng 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD
3 6 9
a
3 6 3
a
D.3 2a 3
Câu 29: Cho các số thực dương a b c, , với a1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.
A loga b loga b loga c
C log (a bc)loga b.loga c D loga bc loga bloga c
Câu 30: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5
2019
y x
là đường thẳng có phương trình
A x0 B y0 C x2019 D y5
Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A Khi quay tam giác ABC (kể cả các điểm trong) quanh cạnh
AC ta được:
A Khối nón B Mặt nón C Khối trụ D Khối cầu
Câu 32: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 10;10 để phương trình
(x 1) log (x 1) m 2(x 1) log(x 1) m 4 0 có đúng hai nghiệm x thỏa mãn 1 x 3?
Câu 33: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của
hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng
2
a
ta được thiết diện là một hình vuông Tính thể tích khối trụ
3
3 4
a
3
3 3
a
Trang 7
Câu 34: Nghiệm của phương trình cos 1
2
x là
A
6
3
x k
3
x k
6
x k
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 2x22019 trên 0;3 là
Câu 36: Trong không gian Oxyz, Cho ba điểm A( 1; 2; 3) , B( 2; 3; 1) , C(0; 1; 2) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A G(1; 2; 2) B G( 1; 2; 2) C ( 1; 2; )8
D G( 1; 2; 2)
Câu 37: Người ta dùng một mặt phẳng cắt một khúc gỗ hình trụ được một khối (H) như hình vẽ Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10 Khoảng cách từ điểm trên thiết diện tới đáy gần nhất và xa nhất lần lượt là 8 và 14 ( hình vẽ) Tính thể tích của (H)
A V 192 B V 275 C V 704 D V176
Câu 38: Trong không gian Oxyzcho ba điểm A(1;0;1), B( 2;1; 2), C(1; 7;0) Tìm điểm M nằm trên mặt phẳng (xOy) sao cho MA 2MB 3MC nhỏ nhất?
A (4; 23;0)
2
B (4; 23; 3)
C (4; 13;0)
2
D ( 4; 3; 0)
2
Câu 39: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
A
! !.
k
n
n C
n k
B !! !.
k n
n A
n k k
C !! !.
k n
n C
n k k
k n
n A
n k
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình
sin 2x2sinxcosxcos xmsin x có nhiều hơn một nghiệm trong 0; 2π?
Trang 8phương trình 6
( ) 0
f x có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 42: Cho
1
( ) 10
1
x
f x x
Tính 1
( ) 10 lim
( 1)( 4 ( ) 9 3)
x
f x
3
Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa Cạnh bên SA vuông
góc với đáy (ABC), SA = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC ?
A 2a 3 B
3
2 3
a
C a 3 D.
3
3
a
Câu 44: Cho tan 3 Tính giá trị của biểu thức 3sin 2 cos
5sin 4 cos
9
9
19
9
Câu 45: Cho một cấp số cộng có u1 3;u6 27 Tìm công sai d ?
Câu 46: Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước Người đó thắng 9 lần liên tiếp và thua ở lần thứ 10 Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu? (Giả sử đặt cược bao nhiêu tiền thì khi thắng được bấy nhiêu tiền)
C Thua 20000 đồng D Thắng 40000 đồng
Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M3; 4 đến đường thẳng : 3x4y 1 0 là
A 12.
5
5
Câu 48: Cho hai hàm số f x g x , liên tục trên Mệnh đề nào dưới đây sai?
A [ ( )f x g x( )]dxf x x( )d g x x( )d B [ ( ) ( )]f x g x dx f x dx g x dx( ) ( )
C k f x x ( )d k f x x ( )d ,với số k0 D [ ( )f x g x( )]dxf x dx( ) g x x( )d
Câu 49: Tập xác định của hàm số 3
4
1
y x là:
Trang 9A 1; B 0; C D 1;
Câu 50: Cho lăng trụ ABC A B C , trên cạnh ' ' ' AA BB', ' lấy các điểm M, N sao cho
' 3 ' ; ' 3 '
AA A M BB B N Mặt phẳng (C MN' ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần Gọi V1 là thể tích khối chóp C A B MN , ' ' ' V2 là thể tích khối đa diện ABC MNC Tỷ số ' 1
2
V
V là:
A 2
7 - HẾT -
ĐÁP ÁN
Trang 10Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nh ng giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ng Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ng Văn, Tin Học và Tiếng
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí