- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm [r]
Trang 1TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
CHUYÊN HẠ LONG
(Đề thi có 010 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn thi: TOÁN - LỚP 12 (Chương trình chuẩn và nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi
102
Họ và tên thí sinh: ……… ……… Số báo danh: ………
A PHẦN KIẾN THỨC CHUNG (gồm 45 câu)
Câu 1 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4 3
log 2x 5 log 2
2
5 11
;
2 4
S
5 7
;
2 2
S
7
; 2
S .
Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 3
1
x y x
trên đoạn 3;3
A 3
2
Câu 3 Họ các nguyên hàm của hàm số 2
f x x x là
A 3 2
F x x x C B F x 6x 8 C
C 3 2 5
3 4
F x x x x C
Câu 4 Hàm số nào sau đây có đúng một cực trị?
3
x y x
Câu 5 Khối đa diện đều loại {4;3}có bao nhiêu mặt?
Trang 2Câu 7 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo là 4 3 cm Tính thể tích khối lập phương đó.
16 cm
Câu 8 Họ nguyên hàm của hàm số 2020x 2019
ye là
A ( ) 1 2020 2019
2020
x
2019
x
C 1 2019 2020
( ) 2019
x
( ) 2019 x
Câu 9 Cho ba số dương a b c a, , ( 1,b1) và số thực Đẳng thức nào sau đây sai?
A loga b loga b loga c
B loga b loga b
C log log
log
a b
b
c c
a
D log ( )a b c loga bloga c
Câu 10 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
2 3
4
1
3 3
x x
A S ;3 B S ;3 C S 3; D S 3;
Câu 11 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1
2
x y x
A y2 B x 2 C x2 D y 2
Câu 12 Công thức tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng R là
A 4 2
3
3
Câu 13 Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Trang 3A yx33x22 B y (x 1)32.
3 3 2
Câu 14 Hàm số y3x42x25 có số điểm cực trị bằng
Câu 15 Biết rằng đường thẳng y x 1 và đồ thị hàm số 2 3
1
x y
x
có hai điểm chung phân biệt
,
A Bcó hoành độ lần lượt là x x Giá trị của A, B x Ax Bbằng
Câu 16 Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2 1 1
x y x
Câu 17 Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là l , độ dài đường cao là h và r là bán kính đáy Công thức diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là
A S xq rl B S xq r h2 C S xq rh D S xq 2rl
Câu 18 Cho hàm số y f x( ) xác định trên \ 0 và có bảng biến thiên như sau:
Trang 4Câu 19 Tính giá trị log 2 3 log 2 9
4 3 , ta được kết quả là
A 3 2 B 44
( )
y f x ax bx cx d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây Tìm
số nghiệm của phương trình 3 ( ) 12f x 0
Câu 21 Bảng biến thiên trong hình sau là của một hàm số có dạng yax4bx2c a( 0) Hàm số đó đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A ( ; 1) B ( 2;0). C ( 1; 2). D ( 2; )
Câu 22 Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới đây đồng biến trên ?
A y2019x B 3
x y
3
x
2
x
Câu 23 Đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A (0; 3) B (0;3) C ( 3; 0) D (3; 0)
Câu 24 Khối nón có độ dài đường sinh bằng 5 , chiều cao bằng 4 thì có diện tích xung quanh bằng
Trang 5A
3
4 2
3
a
3
6 2 3
a
3 3 6
a
3
2 2 3
a
Câu 26 Cho log 25 a Khi đó giá trị của log 1250 được tính theo 4 a là
A 1 4
2
a
2
a
2
a
2
a a
Câu 27 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) cos
2 4
x
f x
A ( ) 2sin
2 4
x
f x dx C
x
C ( ) 1sin
x
2 4
x
Câu 28 Cho khối lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh ' ' ' a Hình chiếu vuông góc của
'
A lên mặt phẳng ABC là trung điểm của cạnh BC và AA'tạo với đáy một góc 0
30 Tính thể tích V của
khối lăng trụ đã cho
A
3
3 24
a
3
3 18
a
3
3 8
a
3
3 12
a
Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy,
3
SAa Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3
3
a
3
6
a
3
4
a
3
2
a
Câu 30 Một hình trụ có thể tích bằng 3
12 a và độ dài đường cao bằng 3 a Tính bán kính đáy của hình
trụ đó
Câu 31 Tập xác định của hàm số log 2
1
x y
x
A 2;1 B ;1 2; C \ 1 D 1; 2
Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có là đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, ABa AD, 2a Góc
Trang 6cm Tính diện tích xung quanh hình nón đó
A 16 cm 2 B 8 cm 2 C 12 cm 2 D 10 cm 2
Câu 34 Tập xác định của hàm số 2 3
C D(3;) D D ( ; 2)(3;)
Câu 35 Nghiệm của phương trình 2 1
1
1 9
3
x x
5
2
2
5
Câu 36 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suốt không thay đổi và người đó không rút tiền ra Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 260 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?
Câu 37 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( )(x3)(x1) (3 x23x2) Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 38 Cho hình nón đỉnh S , đường tròn đáy tâm O có bán kính r5, đườn cao SO3 Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài 6 2 Tính diện tích của thiết diện đó
Câu 39 Cho hàm số y ax 2
cx b
có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tổng a b c bằng
Câu 40 Khối lăng trụ đứngABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a,diện tích tam giác A BC bằng '
Trang 7
2
a
Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A
3
3 12
a
B
3 3 8
a
C
3 3 6
a
D
3 3 4
a
Câu 41 Đạo hàm của hàm số 2
log( 1 )
y x x là
A
2
log '
1
e y
x
log '
1
e y
x
C
1 '
1 ln10
y
1 '
1
y
Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,tam giác SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Bán kính Rcủa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng
A 20
6
a
B 21 3
a
C 21 6
a
D 21 5
a
Câu 43 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ysin3xcos2x3
Câu 44 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y(m2)x33x2mx5 có cực đại và cực tiểu?
Câu 45 Với giá trị nào của tham số m,hàm số y mx 9
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
của nó?
B PHẦN DÀNH CHO CÁC LỚP HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN (gồm 5 câu)
Câu 46 Cho hình lăng trụ ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh ' ' ' ' a, tâm O và
'
A OABCD , góc giữa AB' và mặt phẳng ABCD bằng 0
60 Tính thể tích của khối lăng trụ
Trang 8A 3; 4 B 5; 4
2
2
Câu 48 Hai thành phố A và Bcách nhau một con sông Người ta xây dựng một cây cầu EFbắc qua
sông biết rằng thành phố A cách con sông một khoảng là 5 km và thành phốBcách con sông một khoảng
là 7 km (hình vẽ), biết HE KF 24 km và độ dàiEF không đổi Hỏi xây cây cầu cách thành phố B là bao nhiêu để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đườngAEFB)?
A 7 5 km B 10 2 km C 5 3 km D 5 5 km
Câu 49 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cmvà có chiều cao h50 cm Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cmvà có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục của
hình trụ
Câu 50 Đồ thị hàm số log(2 3)
x y
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
C PHẦN DÀNH CHO CÁC LỚP HỌC CHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN TOÁN (gồm 5 câu)
Câu 46 Đồ thị hàm số
2
2
log( 3)
3 4
x y
có bao nhiêu đường tiệm đứng?
Câu 47 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2020; 2020 để hàm số
yx m x m m x đạt cực đại tại x0?
Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông
góc với SA Tính thể tích V của khối chóp S BDM
Trang 9A
3 3 48
a
3 3 24
a
3 3 32
a
3 3 16
a
Câu 49 Cho hình nón N có đường cao SO h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO , đặt OM x, 0 x h Gọi C là thiết diện của hình nón N cắt bởi mặt phẳng P vuông góc với
trục SO tại M Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là C lớn nhất.
A
3
h
2
h
2
h
2
h
Câu 50 Cho bất phương trình 1
x
m m , với m là tham số Tìm tất cả
các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ;0
3
3
3
3
- HẾT -
Trang 10Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí