Dạng bài tập về trùng nhau của tất cả các vân sáng trên hệ vân môn Vật lý 12 có lời giải

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn ph[r]

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng hai khe sáng hẹp Nguồn phát đồng thời hai bức xạ

có bước sóng λ1 = 0,6 µm (màu cam) và λ2 = 0,42 µm (màu tím) Tại vạch sáng gần nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm là vị trí vân sáng bậc mấy của bức xạ bước sóng λ1?

A bậc 7 B bậc 10.

C bậc 4 D bậc 6.

Hướng dẫn

1

2

0,6 10

0, 42 7

7 10

i

i

Chọn A

Bình luận thêm: Tại O là nơi trùng nhau của các vân sáng bậc 0, vị trí trùng tiếp theo là vân sáng bậc 7

của hệ 1 trùng với vân sáng bậc 10 của hệ 2

Giữa hai vị trí trùng nhau liên tiếp này có 7 – 1 = 6 vân sáng màu cam và 10 − 1 = 9 vân sáng màu tím

Từ đó rút ra quy trình giải nhanh như sau:

1

2

1 1

x k i k i

b van sang

c van sang

l l

l l

ìï -ïï

-ïïî

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I−âng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ có bước sóng

560 nm (màu lục) và 640 nm (màu đỏ) M và N là hai vị trí liên tiếp trên màn có vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm Trên đoạn MN có

C 14 vạch sáng D 7 vân đỏ, 8 vân mà lục.

Hướng dẫn

1 1

2 2

560 640

7

9 1 7

8

x k i k i

van sang k

van sang k

l l

l l

ìï - =

ïï

Û = íï - =

ïïî

Þ Chọn A

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe lâng (Y−âng), khoảng cách giữa hai khe là 2 mm,

khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 760 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là

A 4,9mm B 19,8mm.

C 9,9 mm D 11,4mm.

Hướng dẫn Cách 1:

( )

1

2

0, 456 38

0, 3 25

38 25 38.0, 3 11, 4

i

i

º

Chọn D

( )

1 1

2 2

1

38 38

25 25

38 11, 4

k

k

D

a

l

ìï = ï

Þ = Þ íï =

ïî

Gần nhất khi n = Þ1 xmin =11, 4( )mm

Chú ý:

1) Nêu bề rộng của trường giao thoa là L thì số vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm trên trường giao thoa (kể cả vân trung tâm) là N 2 0, 5L 1

i

º

º

2) Nếu cho tọa độ của điểm M và N thì số vạch sáng có màu giống với màu của vạch sáng trung tâm trên đoạn MN được xác định từx M niº x N

Ví dụ 4: Thí nghiệm giao thoa I âng thực hiện đồng thời hai ánh sáng đơn sắc thì khoảng vân giao thoa

lần lượt là 1,125mm và 0,75 mm Bề rộng trường giao thoa trên màn là 10 mm Số vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm (kể cả vạch sáng trung tâm) là:

Hướng dẫn Cách 1:

( )

2

1

0,75 2

0,125 3

2 3 2.1,125 2,25

2,25

i

i

L

N

i

º

º

º

Chọn C

Cách 2:

( ) ( )

1 1

2 2

.1,125 0,75 2

2

3 3

2,25

0; 1; 2

k

k

n

ìï = ï

Þ = Þ íï =

ïî

Þ =

-Ví dụ 5: Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,54 µm và 0,72 µm vào hai khe của thí

nghiệm Iâng Biết khoảng cách giữa hai khe 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe tới màn 1,8 m Trong bề rộng trên màn 2 cm (vân trung tâm ở chính giữa), số vân sáng của hai bức xạ không có màu giống màu của vân trung tâm là

Hướng dẫn Cách 1:

( ) ( )

( )

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

1,215 ;

1,621

1,62 4

1,215 3

4 3 4.1.215 4, 86

4, 86

1,215

1,

D

a

D

a

i

i

L

N

i

L

N

i

L

N

i

l

l

º

º

º

62 + =

Số vân sáng khác màu với vân trung tâm 17 + 13 − 2.5 = 20 Þ Chọn A

Cách 2:

2 2 2

10 x k 1,62 6,2 k 6,2 k 6 6

Số vân sáng khác màu với vân trung tâm: 17 +13 − 2.5 = 20 

Câu 6: Trong thí nghiêm I – âng khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách hai khe đến màn 1m và bề

rộng vùng giao thoa 15 mm Nếu nguồn phát đồng thời 2 bức xạ có bước sóng λ1 = 5000 mm, λ2= 6000

mm thì số vân sáng trên màn có màu của λ2là

Hướng dẫn Cách 1:

( ) ( )

( )

1

1

2

2

2

1

2

2

0,6

0,6 6

0,55 5

6 5 6.0,6 3,6

0,5 0,5.15

3,6

0,6

D

a

D

a

i

i

L

N

i

L

N

i

l

l

º

º

º

Số vân sáng của hệ 2 không trùng: 25 5 20- = Þ Chọn A

Ví dụ 7: Trong thí nghiệm của Iâng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách giữa hai khe đến

màn M là 2 m Nguồn S chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1và λ2= 4/3λ1 Người ta thấy khoảng cách giữa hai vạch sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân chính giữa là 2,56 mm Tìm λ1

A λ1= 0,48 µm B λ1= 0,75 µm

C λ1= 0,64 µm D λ1= 0,52 µm

Hướng dẫn Cách 1:

( )

1 1

1 3 6 1

4

3

4 4

.2 2,56 4

1,5.10

0, 48.10

i

i

D

a m

l

l

l l l

º

Þ Chọn A

Cách 2:

( ) ( )

1`

2

1

1

1

4

3

4

0, 48

k

k

D

a

D

a

m

l

l

Þ =

Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa lâng khoảng cách hai khe là 1,5 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng

chứa hai khe và màn ảnh E là 2 m Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc λ1= 0,48 (µm) và λ2= 0,64 (µm) vào khe giao thoa Tìm vị trí gần nhất mà tại đó có vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm. 

A ±2,56 (mm) B +3,56 (mm).

C +2,76 (mm) D +2,54 (mm).

Hướng dẫn Cách 1:

( ) ( )

2

1`

64 0,64 ;

75

64 / 75 4

0,64 3

4 3 4.0,64 2,5

i

i

º

Cách 2:

( )

( )

1 1

2 2

min

64 0,64

75 4

4

3 3

2,56

2,56

k

k

ìï = ï

Þ = Þ íï =

ïî

ìï =

ïï

Þ íï =

ïïî

Ví dụ 9: (ĐH−2012) Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh

sáng đơn sắc λ1, λ2có bước sóng lần lượt là 0,48 µm và 0,60 µm Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có

A 4 vân sáng λ1và 3 vân sáng λ2. B 5 vân sáng λ1và 4 vân sáng λ2

C 4 vân sáng λ1và 5 vân sáng λ2. D 3 vân sáng λ1và 4 vân sáng λ2

Hướng dẫn

1

2

0,6 5

0, 48 4

x k i k i

van sang

van sang

l l

l l

ìï - = ïï

ïïî

Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân

giao thoa lần lượt là 1 mm và 1,5 mm Xác định vị trí các vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm (n

là số nguyên)

A x = 2,5n (mm) B x = 4n(mm).

C x = 4,5n (mm) D x = 3n(mm).

Hướng dẫn

( ) ( )

2

1

1,5 3

3

i

i

º

º

Chọn D

WebsiteHOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóaluyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thày Nguyễn

Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mônĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET:Website hoc miễn phí các bài học theochương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí