Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Hưng Yên muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ).. Tuy nhiên[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
Câu 1 Tập xác định D của hàm số y (x 1) 2 là
Câu 2 Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
Câu 3 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnhSAvuông góc với mặt đáy,
A 6
6
3
3
a
Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD , cạnh bên SC tạo với đáy một góc ) 30 Thể tích V của khối chóp 0
S ABCD làA
3
3 3
a
3
6 4
a
3
6 9
a
3
2 4
a V
Câu 5 Tìm m để hàm số y x3 2x2 mx có hai cực trị
3
3
3
3
m
Câu 6 Cho hàm số y x4 x2 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1, B Hàm số có một điểm cực tiểu
C Hàm số đồng biến trên khoảng , 0 D Hàm số có hai cực trị
Câu 7 Biết loga b 2, loga c 3 Khi đó giá trị của
3 loga a b
c bằng A 5 B
2
3 C
1
3 D 6
Câu 8 Tìm m để hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6 m 2 x 3nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3
Câu 9 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I là trung ' ' '
Trang 2A a3 3 B
3
2 4
a
3
3 3
a
Câu 10 Cho đồ thị (C): y x3 3x2 2 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
0 3
Câu 11 Tìm m để phương trình x4 3x2 2 m có 3 nghiệm ?
4
4
m
Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 5 x là
A max 1
Câu 13 Cho hàm số 1
ln 1
y
x Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai?
'
1
y
1 ' 1
1
x y
Câu 14 Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r 2cm và chiều cao h 9cm là
Câu 15 Hàm số y x3 3x2 2 đạt cực tiểu tại
Câu 16 Tìm tập xác định của hàm số y log 22 3 6x 1
; 2
; 2
; 2
D
Câu 17 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc
0
60 Thể tích V của khối chóp S ABC là
A
3 3 24
a
3
3 12
a
3
3 16
a
3
12
a V
Câu 18 Giá trị lớn nhất của hàm số :y x3 3x2 9x 35 trên đoạn 4;4 là
Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC 2 ,a BD 3a , SA ABCD ,
6
SA a Thể tích khối chóp S ABCD là
A V 12a 3 B V 18a 3 C V 6a 3 D V 2a 3
Câu 20 Đạo hàm của hàm sốy e 1 2xlà
A y' 2e1 2x B y' e x C y' 2e1 2x D y' e1 2x
Trang 3Câu 21 Giải bất phương trình
Câu 22 Các khoảng nghịch biến của hàm số 2 1
1
x y
Câu 23 Hàm số y ax3 bx2 cx d có bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào sau đây
đúng?
A Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng3
C Hàm số có đúng một cực trị D Hệ sốa 0
Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABC là
3
2
a
3
3 2
a V
Câu 25 Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số 1
2
x y
Câu 26 Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Hưng Yên muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương
thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ) Tuy nhiên do nước ngập
con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo
thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc
6km/h Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km Xác định vị trí điểm D để đoàn cứu
trợ đi đến xã C nhanh nhất
A BD 2 5 km B BD 2 2 km C BD 5 km D BD 4 km
Câu 27 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 2x2 4 là
A 2 B −2 C 4 D – 4
Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có / / / / AB a AD, 2 ,a AA/ 3a Thể tích khối hộp
5 km
7 km
C A
Trang 4A V 2a 3 B V 6a 3 C V 6a 2 D V 18a 3
Câu 29 Cho đố thị (C): 2 1
1
x y
x Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, tọa độ điểm I là
Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA ABC , gọi D E lần ,
lượt là trung điểm của SB và SC Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là
A điểm D B điểm E C điểm B D điểm S
Câu 31 Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
Câu 32 Tìm m để đồ thị của hàm số y x4 2mx2 2m m có ba điểm cực trị tạo thành một tam 4
Câu 33 Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số x 2
y
x m đồng biến trên khoảng (0;1)
A m 2 B 1 m 2 C m 0 D m 0hoặc 1 m 2
Câu 34 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 Diện tích của mặt cầu ngoại
2
Câu 35 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
A y x4 2x2 1 B y x4 2x2 1 C y x4 2x2 1 D y x4 2x2 1
Câu 36 Thể tích của khối lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a là / / / /
A 1 3
3
3
Câu 37 Giao điểm của đường thẳng y 2x 3 và đồ thị hàm số 1
x y
hoành độ trung điểm I của MN có giá trị bằng A 2
3 B
5
6 C 0 D 1
Câu 38 Có mấy loại khối đa diện đều ? A 5 B 6 C 3 D 1
Trang 5Câu 39 Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị là C Tìm tọa độ điểm M thuộc C sao cho tiếp
tuyến của đồ thị C tại M song song với đường thẳng ( ) :y 9x 2
A M( 1;0), (3; 4)M B M(4;3) C M(0;1), (4;3)M D M(0;1)
Câu 40 Rút gọn biểu thứca1 2.a3 2có kết quả là A a4 2 2 B a2 2 C a D 4 a 4
Câu 41 Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng
nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 50,7 triệu đồng B 20,128 triệu đồng C 70,128 triệu đồng D 3,5triệu đồng
Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C , tam giác ABC có / / / AB a AC, 2a , góc
0
60
BAC , BB/ a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là / / /
A V a 3 B
3
2
a
3 3 2
a
Câu 43 Đối với hàm số f x( ) esin2x ta có
A '
12
3 2
' 12
12
12
Câu 44 Tập xác định D của hàm số y ln(3x 1) là
\ { } 3
3
3
3
D
Câu 45 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x3 6x2 m 0 có ba nghiệm phân biệt
Câu 46 Cho hàm số
2 2 1
y
x Khẳng định nào sau đây đúng
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) B Hàm số có tiệm cận ngang x 1
C Hàm số có tiệm cận đứng y 1 D Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1; )
Câu 47 Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng ( )P tiếp xúc với mặt cầu ( ; ) S O r tại điểm H là
A Mp ( )P vuông góc với bán kính OH B Mp ( )P vuông góc với bán kính OH tại H
C Mp ( )P vuông góc với bán kính OH tại điểm O D Mp ( ) P song song với bán kính OH
Câu 48 Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l 10cm , bán kính đáy r 5cm là
Câu 49 Cho hàm số 1
y x
x Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
Trang 6A m ehoặc m e B 2 m e 2 C m e D e m e 2
ĐÁP ÁN
11.C 12.B 13.D 14.A 15.C 16.B 17.B 18.D 19.C 20.A 21.B 22.D 23.D 24.A 25.B 26.A 27.D 28.B 29.A 30.B
31.D 32.D 33.D 34.A 35.A 36.C 37.B 38.A 39.A 40.C 41.B 42.C 43.D 44.C 45.D 46.A 47.B 48.A 49.A 50.D
Trang 7Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS
Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí