Dạng bài tập Tìm khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm ở thời điểm t trong DĐĐH môn Vật lý 12

Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số trên hai đường thẳng song song với nhau rất gần nhau và xem như trùng với trục Ox (vị trí cân bằng các chất điểm nằm tại O)[r]

Câu 1 Ba chất điểm M2, M2 và M3 dao động điều hoà trên ba trục tọa độ

song song với nhau đều nhau những khoảng a = 2 cm với vị trí cân bằng

lần lượt O2, O2và O3nằm trên cùng đường thẳng vuông góc với ba trục tọa

độ Trong quá trình dao động ba chất điểm luôn luôn thẳng hàng Biết

phương trình dao động của M1 và M2 lần lượt là x1 3cos 2 t  (cm) và x2=

l,5cos(2πt + π/3) (cm)

Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm M1và M3gầngiá trị nào nhất sau đây?

A 6,56 cm B 5,20 cm.

C 5,57 cm D 5,00 cm.

Hướng dẫn

* Vì ba chất điểm luôn thẳng hàng nên:

x x 2x x 2x x 3 2 / 3

3cos 2 t 2 / 3 (cm)

* Khoảng cách đại số của M1và M3theo phương Ox là:

x x x 3 3 cos 2 t 5 / 6 cm x 3 3cm

1 3 min 13max

Câu 2 Hai chất điểm M và N dao động điều hoà trên hai đường thẳng song song với nhau cách nhau 5 cm và

cùng song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua O và vuông góc với

Ox Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ các chất điểm cho trên hình vẽ Nếu t2– t1= 1,5 s thì kể từ lúc t = 0, thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng 10 cm lần thứ 2016 là

A 6047/3 s B 3023/3 s.

C 503,75 s D 1511,5 s.

Hướng dẫn

* Tính x 10 5 2 2 2

x x x 5 3 5 10 10cos 2 t

             

4

         



     

+ Họ 1: t 5 0,5n t 0 n 1,2 

12

+ Họ 2: t   0,25 0,5, t 0     m 1,2  

* Lần lẻ họ 1 lần chẵn là họ 2 suy ra Lần 2016 thuộc họ 2 ứng với m = 1008

 

2016

t   0,25 1008.0,5 503,75 s    Chọn C

Cách 2:

* Tính x x2 x1 5 3 5 10 2

2 2

x 10 5 5 3

2

x 10cos 2 t

3

   



      

* Vì 2016 503

4  dư 4 nên t 2016  503T t   4 503T 3T / 4 503,75s  

Chọn C

Câu 3 Hai chất điểm M và N dao động điều hoà hên hai đường thẳng

song song với nhau cách nhau 5 3 cm và cùng song song với trục tọa

độ Ox Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua o và vuông

góc với Ox Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ các chất điểm cho trên

hình vẽ Nếu t2− t1= 3 s thì kể từ lúc t = 0 (tính cả lúc t = 0) thời điểm

hai chất điểm cách nhau một khoảng 10 cm lần thứ 2016 là

A 6047/6s s B 3023/3 s C 12095/12 s D 2015/2 s

* Vì 1,5T t    2 t 3 s 1   nên T = 2s.

* Tính x x2 x1 5 3 5 10 2

2 2

x 5 3 5 5 2

2

x 10cos t

3

   



     

* Vì 2016 503

4  dư 4 nên t 2016  503T t   4 503T 19T / 24 12091/12s    Chọn C

Câu 4 Hai chất điểm M và N sao động điều hòa trên hai đường

thẳng song song và cách nhau 5 3cm và cùng song song với trục

tọa độ Ox Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua O

và vuông góc với Ox Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ các chất

điểm cho trên hình vẽ Nếu t2 – t1 = 3 s thì kể từ lúc t = 0 (không

tính lúc t = 0), thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng 10

cm lần thứ 2016 là

A 6046/3 s B 12094/3 s.

C 12095/12 s D 1008 s

Hướng dẫn

* Vì 1,5T t    2 t 1 3s nên T = 2s

* Tính

2 1

2 2

2

2

x 10cos t

3

x 10 5 3 5



     

* Vì 2016 503

7  dư 4 nên:

t  503T t   503T T 1008s    Chọn D

Câu 5 Hai chất điểm M và N dao động điều hòa nhau cách nhau 5 cm

và cùng song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của chúng nằm

trên đường thẳng qua O và vuông góc với Ox Đồ thị phụ thuộc thời

gian của li độ các chất điểm cho trên hình vẽ Nếu t2– t1= 3 s thì kể từ

lúc t = 0, thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng 5 3 cm lần thứ

2016 là ?

A 6047/6 s B 3022/3 s C 12091/12 s D 1008s.

Hướng dẫn

* Từ 1,5T t    2 t 1 3s nên T 2 s   

* Tính x x2 x1 5 3 5 10 2

2 2

x 5 3 5 5 2

2

x 10cos t

3

   



     

* Vì 2016 503

4  dư 4 nên:

t  503T t   503T 19T / 24 12091/12    Chọn C

Câu 6 Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

trên hai đường thẳng song song với nhau rất gần nhau và xem như trùng

với trục Ox (vị trí cân bằng các chất điểm nằm tại O) Hình vẽ là đồ thị phụ

thuộc thời gian của li độ chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2)

Tại thời điểm t3chất điểm 1 có li độ 2,2 cm và tốc độ đang giảm thì khoảng

cách giữa hai chất điểmgần giá trị nào nhất sau đây?

cm

* Vuông pha nên  

 

1

    

    





         



          

   



   



Cách 1:

1 1

x 2,2

2

t arccos 0,6 arccos 0,44

x 5cos t arccos0,6 t arccos0,6 arccos0,44

x 4cos t arccos0,8

x x x 41cos t 1,54





  

 

   







Cách 2:

1

x 2,2

t arccos 0,6 ar cos 0,44

1 2

x 5cos t arccos0,6 t arccos0,6 arccos0,44

x x x 5,79





  



    



Chọn B

Cách 3:

* Từ đồ thị nhận thấy x1nhanh pha hơn x2là π/2

Khi x1= 2,2 cm và tốc độ đang giảm → Dao động 1 thuộc góc phần tư thứ tu và dao

động 2 thuộc góc phần tư thứ ba

 

2 1

6 14

x A cos 4 3,59 x x x 5,79 cm

25



        





            



 Chọn B

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia.

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí