Đề thi chọn HSG môn Vật lý lớp 12 năm học 2019-2020 trường THPT Thái Phiên có đáp án

Một người chạy với vận tốc không đổi

TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: VẬT LÍ LỚP 12

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm 02 trang, 07 câu)

Câu 1 (1,0 điểm) Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi trên mặt đất Trong thời gian 𝑡 con lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần Thay đổi chiều dài của con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong thời gian 𝑡, con lắc thực hiện được 50 dao động toàn phần Tính chiều dài ban đầu của con lắc đơn

Câu 2 (1,0 điểm) Một người chạy với vận tốc không đổi 𝑣 = 10 km/h ra xa một nguồn âm (xem như nguồn điểm, phát âm đẳng hướng và không bị môi trường hấp thụ) Khi người đó còn cách nguồn âm 100 m thì

mức cường độ âm người đó cảm nhận được là 150 dB Người đó phải chạy thêm bao lâu nữa để tai hết cảm giác đau do nguồn âm gây ra? Biết ngưỡng đau của tai người đó là 𝐿𝑚= 130 dB, đó là mức cường độ âm

lớn nhất mà tai người nghe còn chịu đựng được

Câu 3 (1,0 điểm) Một quả cầu nhỏ được đặt trên bề mặt của một thấu kính hội tụ nằm ngang có độ tụ 𝐷 =

4 dp Giữ cố định thấu kính, quả cầu được truyền vận tốc 𝑣⃗0 có độ lớn 𝑣0 = 5 m/s và hướng thẳng đứng đi lên dọc theo trục chính của thấu kính Bỏ qua lực cản của không khí và lấy 𝑔 = 10 m/s2 Tính thời gian mà ảnh của quả cầu qua thấu kính là ảnh thật trong quá trình chuyển động của quả cầu

Câu 4 (1,5 điểm) Một quả cầu nhỏ khối lượng 0,3 g, tích điện 𝑞 = 4.10−6 C, được treo vào một đầu sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn và cách điện Đầu trên của sợi dây cố định Ở vùng không gian treo quả cầu, có một

điện trường đều cường độ 𝐸⃗⃗ Lấy g = 10 m/s2

1) Điện trường đều có các đường sức nằm ngang Tại vị trí cân bằng của quả cầu, sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc 300 Tính độ lớn 𝐸 của cường độ điện trường

2) Sợi dây vẫn hợp với phương thẳng đứng góc 300, nhưng với điều kiện độ lớn cường độ điện trường nhỏ nhất mà vẫn giữ quả cầu cân bằng Lúc đó hướng của các đường sức điện và độ lớn cường độ điện trường phải như thế nào?

Câu 5 (1,5 điểm) Trong một trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, một người chơi bước ra khỏi cây cầu với một

sợi dây đàn hồi, một đầu buộc vào người, đầu còn lại buộc vào cây cầu Ban đầu người chơi rơi tự do, sau khi rơi được 11 m thì sợi dây bắt đầu căng Vị trí thấp nhất của cơ thể người đó đạt được là 33 m so với cầu Bỏ qua lực cản của không khí và khối lượng sợi dây, coi cơ thể người như một chất điểm Khi sợi dây căng, nó như một lò xo có hệ số đàn hồi không đổi Lấy 𝑔 = 10 m/s2

1) Tính vận tốc của người chơi tại thời điểm sợi dây bắt đầu căng và thời gian từ khi người chơi rời cầu đến khi sợi dây bắt đầu căng

2) Tính thời gian từ khi rời cầu đến khi đạt vị trí thấp nhất của người chơi

Câu 6 (2,0 điểm) Hình vẽ bên (Hình 1) mô phỏng một đoạn của

một sợi dây đang có sóng dừng ổn định, ở hai thời điểm khác nhau

Đường cong M1N1 là đoạn sợi dây ở thời điểm thứ nhất, đường

cong M2N2 là đoạn sợi dây đó ở thời điểm thứ hai Biết tỉ lệ các

khoảng cách 𝑀1 𝑀 2

𝑁1𝑁2 =8

5, bước sóng trên sợi dây này là 𝜆 = 50 cm

1) Xác định giá trị của 𝑥 trên hình vẽ

2) Biết khoảng cách lớn nhất giữa hai đầu của đoạn sợi dây này bằng 15,7 cm Xác định biên độ dao động của hai phần tử tại hai đầu đoạn sợi dây này

Câu 7 (2,0 điểm) Cho một đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên (Hình 2) Trong đó có một biến trở

𝑅, một cuộn cảm có điện trở thuần 𝑟 và độ tự cảm 𝐿 =3

𝜋 H, một tụ điện có điện dung 𝐶 thay đổi được Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số 𝑓 = 50 Hz

1) Đặt giá trị của biến trở bằng giá trị điện trở thuần của cuộn cảm (𝑅 = 𝑅1 = 𝑟), điều chỉnh điện dung của

tụ điện sao cho điện áp trên đoạn AN cùng pha với điện áp trên đoạn MB Tính điện dung của tụ điện khi

Hình 1

2) Đặt biến trở ở giá trị 𝑅 = 𝑅2 và thay đổi điện dung

của tụ điện (dung kháng của tụ điện luôn nhỏ hơn

cảm kháng cuộn cảm) Độ lệch pha giữa điện áp trên

đoạn MB so với điện áp trên đoạn AB là 𝛼 Sự phụ

của 𝛼 (rad) vào 𝐶 được biểu diễn bằng đồ thị như

hình vẽ bên (Hình 3) Xác định giá trị 𝑅2 của biến

trở và điện trở thuần 𝑟 của cuộn cảm

- HẾT -

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GD &ĐT QUẢNG BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM

KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2019 - 2020

Khóa ngày 10/12/2019 MÔN: VẬT LÍ LỚP 12 THPT

1

(1,0)

Số dao động toàn phần con lắc thực hiện trong thời gian t

n=ft Trong đó tần số của con lắc đơn

𝑓 = 1 2𝜋√

𝑔 𝑙 Suy ra

𝑛2

𝑛1 =

𝑓2

𝑓1 = √

𝑙1

𝑙2

50

60= √

𝑙1

𝑙1+ 44⇒ 𝑙1 = 100 cm

0,25

0,25

0,25

0,25

Hình 3

2

(1,0)

Khi khoảng cách giữa người và nguồn âm là 𝑅1 = 100 m thì 𝐿1 = 150 dB = 15 B Khi khoảng cách giữa người và nguồn âm là 𝑅2 thì 𝐿2 = 13 B

10𝐿 1 −𝐿 2 = (𝑅2

𝑅1) 2

𝑅2 = 𝑅110𝐿1−𝐿22 = 1000 m Quãng đường người đó phải chạy thêm

𝑠 = 𝑅2– 𝑅1 = 1000 – 100 = 900 m Với vận tốc chạy 𝑣 = 10 km/h =400

3 m/min, thời gian phải chạy

𝑡 =𝑠

𝑡 =

900.3

500 = 5,4 min

0,25

0,25

0,25

0,25

3

(1,0)

Chọn trục Ox thẳng đứng hướng lên, gắn với thấu kính, gốc O tại quang tâm, t = 0 lúc

quả cầu được ném lên

Phương trình chuyển động của quả cầu

𝑥 = −1

2𝑔𝑡

2+ 𝑣0𝑡

Ảnh của quả cầu qua thấu kính là ảnh thật nếu x > f, hay

−1

2𝑔𝑡

2+ 𝑣0𝑡 > 𝑓

Thay số g = 10 m/s2, v0 = 5 m/s, 𝑓 = 1

𝐷=1

4 = 0,25 m ta được 5𝑡2− 50𝑡 + 0,25 < 0

0,05 (s) < 𝑡 < 0,95 (s)

Tức là thời gian ∆t = 0,95 – 0,05 = 0,9 s

0,25

0,25

0,25

0,25

4

(1,5)

1 (0,75)

Các lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ

𝑚𝑔⃗ + 𝑞𝐸⃗⃗ + 𝑇⃗⃗ = 0⃗⃗ ⇒ 𝑚𝑔⃗ + 𝑞𝐸⃗⃗ = −𝑇⃗⃗ = 𝑇⃗⃗⃗⃗ ′

Từ hình vẽ ta được

tan 𝛼 = 𝑞𝐸

𝑚𝑔

⇒ 𝐸 =𝑚𝑔

𝑞 tan 𝛼 =

0,3.10−3 10 4.10−6 tan 300 = 433 V/m

0,25

0,25

0,25

2 (0,75)

Biểu diện các lực tác dụng lên quả cầu như hình vẽ,

áp dụng định lí hàm số sin:

𝐹đ sin 𝛼=

𝑃 sin 𝛽 ⇒ 𝑞𝐸 =

𝑃 sin 𝛼 sin 𝛽

Ta thấy 𝑞, 𝑃, sinα đều là các hằng số, nên 𝐸min khi (sinβ)max = 1 Lúc đó

𝛽 = 900

𝐸 = 𝐸min = 𝑃 sin 𝛼

0,3.10−3 10 sin 300

4.10−6 = 375 V/m

0,25

0,25

0,25

5

(1,5)

1 (0,5)

Áp dụng công thức

ℎ1= 1

2𝑔𝑡1

2 ⇒ 𝑡1 = √2ℎ1

𝑔 =

√55

5 ≈ 1,48 s

𝑣1 = 𝑔𝑡1 = 2√55 m/s ≈ 14,83 m/s

0,25

0,25

2 (1,0)

Vị trí dây bắt đầu căng cách vị trí cân bằng một khoảng

Δ𝑙0 = 𝑚𝑔

𝑘 =

𝑔

𝜔2 Biên độ của dao động điều hòa là

𝐴 = (33 − 11) − Δ𝑙0 = 22 − 𝑔

𝜔2 ⇒ 1

𝜔2 = 22 − 𝐴

𝑔

=22 − 𝐴 10

Áp dụng công thức liên hệ

𝑣12

𝜔2+ (Δ𝑙0)2 = 𝐴2 (2√55)222 − 𝐴

10 + (22 − 𝐴)

2 = 𝐴2 ⇒ 𝐴

=44

3 m

Δ𝑙0 = 22 −44

3 =

22

3 (m) =

𝐴

2

𝜔 = 1,1677 rad/s Thời gian từ khi dây bắt đầu căng đến khi người chơi ở vị trí thấp nhất là

𝑡2 =

2𝜋 3

𝜔 = 1,793 𝑠 Thời gian cần tìm 𝑡 = 𝑡1+ 𝑡2 = 3,27 𝑠

0,25

0,25

0,25

0,25

6

(2,0)

1 (1,0)

Từ hình vẽ dễ thấy khoảng cách nhỏ nhất từ các đầu dây M, N đến một nút sóng lần lượt là 8𝑥 và 4𝑥, nên biên độ dao động của các phần tử tại hai điểm này lần lượt là

𝐴𝑀 = 𝐴0sin (2𝜋8𝑥

𝜆 ) và 𝐴𝑁 = 𝐴0sin (2𝜋

4𝑥

𝜆 ) Trong đó, 𝐴0 là biên độ dao động của bụng sóng

Hai điểm M, N thuộc hai bó sóng cạnh nhau nên dao động ngược pha nhau:

𝑢𝑀

𝐴𝑀 = −

𝑢𝑁

𝐴𝑁⇒

𝑢𝑀1− 𝑢𝑀2

𝑢𝑁2− 𝑢𝑁1

𝐴𝑁 Theo bài ra thì

𝑢𝑀1− 𝑢𝑀2

𝑢𝑁2− 𝑢𝑁1 =

𝑀1𝑀2

𝑁1𝑁2 =

8 5 Suy ra

𝐴𝑀

𝐴𝑁 =

𝐴0sin (2𝜋8𝑥

𝜆)

𝐴0sin (2𝜋4𝑥

𝜆)=

8 5 Với 𝜆 = 50 cm, giải ra ta được 𝑥 = 1,28 cm

0,25

0,25

0,25

0,25

2 (1,0)

Khoảng cách lớn nhất 15,7 cm giữa hai điểm M, N đạt được khi sợi dây dãn mạnh nhất, tức là các phần tử sợi dây ở biên Khi đó

(𝐴𝑀+ 𝐴𝑁)2+ (12𝑥)2 = 15,72

⇒ 𝐴𝑀+ 𝐴𝑁 = 3,25 cm Theo ý 1 thì 𝐴𝑀

𝐴 𝑁 = 8

5, kết hợp ta tính được

𝐴𝑀 = 2 cm, 𝐴𝑁 = 1,25 cm

0,25 0,25

0,25

0,25

7

(2,0)

1 (1,0)

Từ mạch điện, ta vẽ được giản đồ vectơ:

Điện áp trên các đoạn AN và MB cùng pha, tức là các cạnh AN và MB song song nhau, ta có

𝐸𝑁 2𝑟 =

𝐸𝐵

𝑟 =

𝐸𝑁 − 𝐸𝐵 𝑟 Tức là

𝑍𝐿= 2𝑍𝐶

𝐶 = 2

𝜔2𝐿=

2 (100𝜋)2.3

𝜋

≈ 2,12.10−5 F

0,25

0,25

0,25

0,25

2 (1,0)

Vẽ lại giản đồ vectơ, từ đó ta có được

Từ hình vẽ ta có

cot 𝛼 = tan(𝛼1+ 𝛼2) = tan 𝛼1+ tan 𝛼2

1 − tan 𝛼1tan 𝛼2 =

𝑟

𝑥+ 𝑥

𝑅 2 +𝑟

1 −𝑟 𝑥

𝑥

𝑅2+𝑟

𝑥2− 𝑅2cot 𝛼 𝑥 + 𝑟(𝑅2+ 𝑟) = 0 Trên đồ thị, suy ra hai giá trị

𝑥1 = 𝑍𝐿− 𝑍𝐶1 = 100𝜋3

𝜋−

1 100𝜋 1,3.10−5 = 55,15 Ω

𝑥2 = 𝑍𝐿− 𝑍𝐶2 = 100𝜋3

𝜋−

1 100𝜋 1,8.10−5 = 123,16 Ω cho cùng một giá trị 𝛼 = 0,6

0,25

0,25

0,25

* Ghi chú:

1 Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó

2 Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

3 Ghi công thức đúng mà:

3.1 Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu

3.3 Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai thì cho nửa số điểm của ý đó

4 Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 0,5 điểm

5 Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí