Đề kiểm tra HKI môn Toán 12 năm 2020 có đáp án trường THPT Vĩnh Phúc

Trang | 9 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nhữn[r]

TRƯỜNG THPT VĨNH PHÚC

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Câu 1 Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2

f x  x   x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 0; và nghịch biến trên khoảng ;0 

B Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng ; 0 và nghịch biến trên khoảng 0;

C Hàm số y f x  nghịch biến trên

D Hàm số y f x  đồng biến trên

Câu 2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Mặt phẳng nào sau đây chia hình hộp chữ nhật thành hai

phần có thể tích bằng nhau?

A.ABC D 

B.A C B  

C ACB

D (BDA')

Câu 3 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

x y x





 là

A 0

B 3

C 1

D 2

Câu 4 Số cạnh của hình bát diện đều là :

A 10

B 6

C 8

D 12

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4

x

  trên khoảng 0; bằng A.3

B.4

C 5

D 1

Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số yx33x2 trên đoạn 3;3 bằng

A 20

B 4

C 0

D - 16

Câu 7 Tính giá trị biểu thức log 4 2 log 3 2

A P = - 11

B P = - 17

C P = 0

D P = - 1

Câu 8 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A

3

3

6

a

B

3

3

4

a

C

3

3

12

a

D

3

2

4

a

Câu 9 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h Thể tích V của khối chóp đó là

A.V B

h



B V 3B

h



C 1

3

V  B h

Câu 10 Hàm số yx33x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.0;

B.1;

C.1;1 

D ;3 

Câu 11 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A.y  x4 2x23

B yx44x23

C yx42x23

D yx34x23

Câu 12 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

A. 2;  .B \left( { - 2;1} \right).$

C. ; 2  D \left( {1;3} \right)

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 13 (1,0 điểm) Gọi A, B là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2

yx  x  Tính độ dài đoạn thẳng AB

Câu 14 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

 

3 1 2 3

2 2

2 2

,

P

a





 với a0

Câu 15 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   2 3

:

1

x

x





 tại giao điểm của

 C với trục tung

Câu 16 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d y: 7xm cắt đồ thị hàm số

C yx  x  tại 3 điểm phân biệt

Câu 17 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B Gọi H là chân đường cao kẻ từ B xuống AC, biết B H ABC và AB1,AC 2,AA 5 Tính thể tích của khối lăng trụ

đã cho

Câu 18 (0,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu 19 (0,5 điểm) Cho các số thực a, b thỏa mãn a b 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

  2

loga 12 logb 2

b

a

b

 

 

HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)

13

Có y3x26 ,x y0 0 4

   



     



Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A0; 4 ,  B 2;0 

1,0 điểm

3 1 2 3 3 1 2 3

2 2 2 2 2 2

2 2

P

a a



3 5

2 4

a

a 

1,0 điểm

15

Cho x   0 y 3 nên  C cắt Oy tại A0; 3  

Có

5

0 5

1

x

 Phương trình tiếp tuyến của  C tại A là y5x3

1,0 điểm

16

Xét phương trình hoành độ giao điểm

3 2

Xét hàm số   3 2

3

x

x







  

 BBT

1,0 điểm

Từ BBT suy ra để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt thì

338 6

27

m

  

17

3

ABC

BA BC BH

AC

Do đó V ABC A B C.    B H S ABC 17 3 51

1,0 điểm

18

Gọi H là trung điểm AB SHABCD

Do SAB đều cạnh a nên 3

2

a

SH 

Diện tích đáy S ABCD a2

Thể tích khối chóp cần tìm là 1

3 2

a

0,5 điểm

19

b

a

b

 

 

2 2

b

b

      

2

12

log

a

a b

b

b

b

Đặt loga , 0

b

t b t do a b 1

Khi đó,    2 12

t

t

    với t0

Có   122 8 3 422 12

     f t   0 t 1

BBT

0,5 điểm

Từ BBT suy ra giá trị nhỏ nhất của P là

0;   



Dấu “=” xảy ra khi 1 loga 1

b

b

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí