Tổng hợp Lý thuyết và công thức giải bài tập trong Các đoạn mạch xoay chiều năm 2020

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Ti[r]

LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC TRONG

CÁC ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU

I Đoạn mạch chỉ có một phần tử R, L hoặc C

1 Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần

Sơ đồ mạch điện:

Tính chất của điện trở R: có tác dụng cản trở, làm giảm cường độ của dòng điện đi qua nó

+ Mắc nối tiếp: R R R 1 2 (R R , R ,  1 2 ) tăng điện trở

+ Mắc song song:

R R R  (R R , R ,  1 2 ) giảm điện trở Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch:

u(t) = U0cos(t + )  i = =u U 2cos(ωt + )

Đặt : 0

0 U

Ι =

R thì i I cos(ωt φ) I 2 cos(ωt φ) 0     i , u cùng pha

Định luật Ôm : I U

R

 Giản đồ véctơ:

2 Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uCtrễ pha so với i góc π

2.

Định luật Ôm: I = C

C

U

Z ; với ZC=

1

ω C là dung kháng của tụ điện.

+ Mắc nối tiếp:

C C C  (C C ,C ,  1 2 ) giảm điện dung

B R A

I



x

+ Mắc song song: C C C  1 2 (C C ,C ,  1 2 ) tăng điện dung

Đặt điện áp u U 2cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:

C

Cường độ dòng điện tức thời qua tụ: i I 2cos ωt π A

2

Ý nghĩa của dung kháng

- ZClà đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện

- Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều tần số thấp

- ZCcũng có tác dụng làm cho i sớm pha π

2 so với u.

Giản đồ véctơ của mạch:

3 Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm

Sơ đồ mạch điện

Tính chất của cuộn cảm Mỗi cuộn dây có hai phần tử : điện trở r và độ tự cảm L Riêng cuộn cảm thuần chỉ

Trường hợp nếu rút lỏi thép ra khỏi cuộn cảm thì độ sáng đèn tăng lên  Cuộn cảm có tác dụng cản trở

dòng điện xoay chiều Tác dụng cản trở này phụ thuộc vào độ tự cảm cuộn dây

Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và dòng điện trong mạch:

Giả sử i = I0costu = LI0cos(t+ π

2) = U0cos(t + π2)

Nếu u = U0costi = I0cos(t – π

2)

i = I0cos(t + i)u = U0cos(t + π

2+ i)

u sớm pha hơn i một góc: π

2

Ta có: 22 22 22 22 22 22

I U   2I 2U   I  U 

Biểu thức định luật ôm cho đoạn mạch: I =

L

U

 .

Cảm kháng : ZL= L Đơn vị:Ôm ()

Ý nghĩa của cảm kháng

- ZLlà đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm

- Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều cao tần

- ZLcũng có tác dụng làm cho i trễ pha π

2 so với u.

Giản đồ véctơ cho đoạn mạch:

Chú ý:

a. 1 0,318

 ; 2 0,636

2

b Công thức tính điện dung của tụ phẳng: C = 9S

9.10 4πd

 .

: Hằng số điện môi.

S: Phần diện tích giữa hai bản tụ (m 2 ).

d: Khoảng cách giữa hai bản tụ(m).

- Điện môi bị đánh thủng là hiện tượng khi điện trường tăng vượt qua một giá trị giới hạn náo đó sẽ làm cho điện môi mất tính cách điện.

- Điện áp giới hạn là điện áp lớn nhất mà điện môi không bị đánh thủng.

II Đoạn mạch RLC không phân nhánh

Đặt điện áp u U 2cos(ωt φ )  u vào hai đầu mạch Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức:

tan = ZL ZC

R



=

1 L C R

 

 Với φ φ φ u i

Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =U

Z.

R (Z  Z ) là tổng trở của đoạn mạch

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:

i I 2cos(ωt φ ) I 2cos(ωt φ φ)    

Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi ZL= ZChay  = 1

LC thì:

+ Imax= U

R , Pmax=

2 U

R , u cùng pha với i ( = 0).

C

N M

+ Khi ZL< ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).

+ R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZLvà ZCkhông tiêu thụ năng lượng điện

III Đoạn mạch có RLrC không phân nhánh

Đặt điện áp u U 2cos(ωt φ )  u vào hai đầu mạch Độ lệch pha  giữa uABvà i xác định theo biểu thức:

tan = ZL ZC

R r



1 L C

R r

 



 Với φ φ φ u i

Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =U

Z.

R r  (Z  Z ) là tổng trở của đoạn mạch

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:

i I 2cos(ωt φ ) I 2cos(ωt φ φ)    

Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r :

+ Xét toàn mạch, nếu: Z   2 2

R r  (Z  Z ) ; U  2 2

U (U U )  hoặc P  I2R hoặc cos  R

Z  thì cuộn dây có điện trở thuần r  0.

+ Xét cuộn dây, nếu: UdULhoặc ZdZLhoặc Pd0 hoặc cosd0 hoặc d π

2  thì cuộn dây có điện trở thuần r  0

IV Phương pháp truyền thống

1 Mạch điện chỉ chứa một phần tử (hoặc R, hoặc L, hoặc C)

C

N M

Mạch điện chỉ có điện trở thuần: u và i cùng pha:  =  u -  i = 0 hay  u =  i

Ta có: i I 2cos(ωt + φ ) i thì u U 2cos(ωt + φ ) R i ; với I UR

R

2 Mạch RLC không phân nhánh

Phương pháp giải: Tìm Z, I ( hoặc I0)và 

Tính tổng trở Z: Tính Z ωLL ; ZC 1 1

ωC 2πfC

Z R (Z Z ) 

Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I U

Z

 ; Io= Uo

Z .

Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tanφ ZL ZC

R



Viết biểu thức u hoặc i

+ Nếu cho trước: i I 2cosωt thì biểu thức của u là u U 2cos(ωt + φ)

Hay i = Iocost thì u = Uocos(t + )

+ Nếu cho trước: u U 2cosωt thì biểu thức của i là: i I 2cos(ωt φ) 

Hay u = Uocost thì i = Iocos(t – )

Khi: (u0; i0 ) ta có :  = u– i  u= i+ ; i= u– 

+ Nếu cho trước i I 2cos(ωt φ )  i thì biểu thức của u là: u U 2cos(ωt + φ + φ) i

Hay i = Iocos(t + i) thì u = Uocos(t + i+ )

+ Nếu cho trước u U 2cos(ωt φ )  u thì biểu thức của i là: i I 2cos(ωt + φ  u  φ)

Hay u = Uocos(t + u) thì i = Iocos(t +u– )

Chú ý: Với mạch điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần (R ,L,r, C) thì:

Z (R r) (Z Z )   và tan φ ZL ZC

R r





Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia.

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí