- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Ti[r]
Trang 1W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU
BẰNG GIẢN ĐỒ VEC-TƠ VÀ ĐỊNH LÝ
HÀM SỐ SIN-COS
1 Phương pháp giải
- Với những bài tập giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình nhiều, giải rất phức tạp hoặc không thể giải bằng phương pháp đại số…) thì phương pháp giải toán nhờ giản đồ vec-tơ sẽ thuận lợi hơn nhiều, cho kết quả nhanh chóng, gọn gàng (như bài toán hộp kín đã xét ở dạng 7)
- Dạng toán này thường được dùng khi bài toán chỉ cho biết độ lệch pha của điện áp u1 so với u2thì nên dùng giản đồ vec-tơ để giải, gồm các bước cơ bản sau:
+ Vẽ giản đồ vec-tơ
+ Dựa vào giản đồ vec-tơ, sử dụng định lý hàm số sin, cos để tìm các đại lượng chưa biết
2 Bài tập về giải toán bằng giải đồ vec-tơ:
Bài 1
Cho mạch điện như hình vẽ Cuộn dây thuần cảm, điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế rất lớn Đặt vào hai đầu AB một điện áp
120 2 cos100
AB
H thì điện áp uANtrễ
pha
3
so với uABvà uMBsớm pha
3
so với uAB Tìm R, C
Bài 2
Cho mạch điện như hình vẽ Hai đầu A, B đặt vào một điện
áp xoay chiều uAB 120 6 cos100 t (V) Điện trở vôn kế
nhiệt là vô cùng lớn Cho biết vôn kế chỉ 120V, công suất tiêu
thụ trên mạch AB là 360W, uAN lệch pha
2
so với uMB, uAB
Trang 2lệch pha
3
so với uAN Tìm R, r, L, và C
Bài 3
Cho mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình Đặt điện áp
xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu M,Q của đoạn mạch thì
vôn kế nhiệt chỉ 90V, RV = Khi đó uMNlệch pha 150ovà uMP
lệch pha 30o so với uNP Đồng thời UMN = UMP = UPQ Cho biết
điện trở thuần của đoạn mạch PQ là R = 30
a Hỏi cuộn dây có điện trở thuần không? Giải thích
b.Tính UMQvà hệ số tự cảm L của cuộn dây
3 Hướng dẫn giải
Bài 1:
Tóm tắt:
120 2 cos100
AB
3
L
uANtrễ pha
3
so với uAB
uMBsớm pha
3
so với uAB
R = ? , C = ?
Trang 3W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
P
Q
R
U
L
U
C
U
AB
U
AN
U
MB
U
3
M
N
R
Bài giải:
Cảm kháng:
3
100 300 120
2
L
oAB AB
U
V
Từ giản đồ Fre-nen, ta thấy OPQ là tam giác đều
120
6 cos 120.cos 60 3
6 cos 3 1
120 60 2
rad
U U
V
V
V ; rad
V V
OPQ đều nên OR là đường trung tuyến R là trung điểm của PQ
UC= UMB= 60V
Vì UMB= UL- UCUL= UMB+ UC= 2UMB= 2.60 = 120V
Trang 4Ta có :
3
60 3 300 120
150 3
60 300 150 120
100 150 15
R L L
C
L
C
U
U
U
U
Z
Tương tự:
F
Bài 2:
Tóm tắt:
120 6 cos100
AB
UV= 120V
P = 360W
uANlệch pha
2
so với uMB
uABlệch pha
3
so với uAN Tính R, r, L, C?
Bài giải:
Trang 5W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
Áp dụng định lý hàm số cosin cho OPQ, ta được:
6
3
120 3.120 2.120.120 3 120
2 120
R
R
U
V
Vì UR= UV= 120V nên hình bình hành tạo bởiU V vàU R là hình thoi
góc lệch pha của uABso với uRlà
6
rad
Từ đó, ta có:
1
1
sin 3 sin 3 3
2
V
V
V V
Mặt khác ta có:
2
120 60
P I R r I U U
P I
U U
A
A
Trang 6Vậy :
3
120 60 2
60 30 2
100 3 50 3 2
40 3 20 3 2
100 20 3 10
2 3
R
r
L L
L
C C
C
U R I U r I U Z
I Z
U Z
I C
Z F
Bài 3:
Tóm tắt:
f = 50Hz
UV= UNP= 90V
RV=
uMNlệch pha 150oso với uNP
uMPlệch pha 30oso với uNP
UMN= UMP= UPQ
R = 30
a Cuộn dây có điện trở thuần không?
Trang 7W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
a Giả sử cuộn dây không có điện trở thuần Rothì điện áp uMNsớm pha
2
so với i, còn điện áp
uNPtrễ pha
2
so với i uMNsớm pha 180oso với uNP(trái với đề bài là lệch 150o) Vậy cuộn dây phải có điện trở thuần Ro
b Vẽ giản đồ Fre-nen:
Dựa vào giản đổ Fre-nen, ta có MNP cân tại M (vì UMN= UMP) MNP MPN 30o
MA là đường trung tuyến của MNP
2NP 2
45 30 3
2
L
U
1 tan30 45 15 3
3
o
o
90
o
30
R
U I R
Trang 845 15 3 3
L
Z
I
15 3 0,083
2 L 2 50
Z
L
f
Trang 9W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 9
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí