Mối quan hệ giữa bài toán về Máy biến áp và truyền tải điện năng đi xa môn Vật lý 12

Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế[r]

BÀI TOÁN VỀ MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA

Có thể nói đây là dạng toán khá hay vì:

- Là một bài toán có tính thực tiễn cao.

- Khi làm bài tập về máy biến áp và toán truyền tải điện năng đi xa học sinh sẽ hiểu hơn về bản chất của vật

lý cũng như tính ứng dụng của vật lý trong đời sống Ngoài ra khi học và làm bài tập về máy biến áp và toán truyền tải điện năng đi xa còn giáo dục cho học sinh về tiết kiệm năng lượng điện trong cuộc sống

1) MÁY BIẾN ÁP:

a) Suất điện động trong cuộn sơ cấp: e N1 1

t







Suất điện động trong cuộn thứ cấp: e2 N2.

t





Trong đó e1được coi như nguồn thu: e1= u1– i1.r1

e2được coi như nguồn phát: e2= u2+ i2.r2  1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

e u i r N



Khi r r1  2 0 (hay r1 0, mạch thứ cấp hở) thì ta có: 1 1 1 1

e E U  N  (3) Với k là hệ số máy biến áp

- Nếu k > 1  U1> U2  máy hạ áp

- Nếu k < 1  U1< U2  máy tăng áp

b) Công suất của máy biến thế:

U 1

N 1

U 2

N 2

U 2

N 2

U 1

N 1

- Công suất của cuộn sơ cấp: P1= U1I1cos1

- Công suất của cuộn thứ cấp: P2= U2I2cos2

c) Hiệu suất của máy biến thế:

2 2 2 2

1 1 1 1

U I cos H

U I cos









+ Nếu H = 1 thì ta có: 1 2 1 1

2) BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA

a) Công suất máy phát : Pphát= UphátI.cos

b) Công suất hao phí trong quá trình truyền điện năng:

2

2 os2

P

Với: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp

U là điện áp ở nơi cung cấp cos là hệ số công suất của dây tải điện

I là cường độ dòng điện chạy trên đường dây

l R

S



 là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

U = IR là độ giảm điện áp trên đường dây tải điện

Ở hình vẽ trên ta có: U = IR = U  A, U B

c) Biện pháp giảm hao phí: có 2 cách

Giảm R : cách này rất tốn kém chi phí

Tăng U : Bằng cách dùng máy biến thế, cách này có hiệu quả

'

A

I

A

B U

Nhận xét quan trọng:

Có thể nói bài toán về máy biến và truyền tải điện năng đi xa có mối quan hệ với nhau:

Từ tăng (giảm) điện áp giảm năng lượng hao phí  nâng cao hiệu suất

3 CÁC BÀI TẬP VÍ DỤ:

Ví dụ 1:

Cuộn sơ cấp của một máy biến áp được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp 380V Cuộn thứ cấp có dòng điện 1,5A chạy qua và có điện áp giữa hai đầu dây là 120V Biết số vòng dây của cuộn thứ cấp là 30 Tìm số vòng dây của cuộn sơ cấp và cường độ dòng điện chạy qua nó Bỏ qua hao phí điện năng trong máy

Giải

Vì bỏ qua sự hao phí năng lượng nên hiệu suất là 100%, máy biến áp là lí tưởng Ta có:

2

1 2

1 2

1

I

I N

N U

Thay các đại lượng đã biết:

















A I

N I

N

75 , 4

95 5

,1 30 120

380

1

1 1

1

Ví dụ 2(ĐH -2010):

Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện

áp đó là 2U Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng

Giải:

U1, N1không đổi Ta có:

+) 100

1

2 1

N

N U

3 )

( 2

) (

2

2 1 1

2 1

1

N n n N N

U U

n N N

U U

























200 ) 3

( 2

1

1 ,

N

U

Ví dụ 3(ĐH -2011):

Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43 Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45 Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp

A 100 vòng dây B 84 vòng dây C 60 vòng dây. D 40 vòng dây

Giải

Ta có tỉ số biến áp cần quấn đúng: t t

s s

Gọi số vòng cuộn thứ cấp lúc đầu là N2 , số vòng phải tiếp tục quấn thêm là x ta có:

N

0,5N 0,43N 10,32 0,43x x 60





 Đáp án C

Ví dụ 4 (CĐ - 2011):

Khi truyền điện năng có công suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ thì công suất hao phí trên

đường dây là ∆P Để cho công suất hao phí trên đường dây chỉ còn là P

n

 (với n > 1), ở nơi phát điện người

ta sử dụng một máy biến áp (lí tưởng) có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là

Vì máy biến áp là lí tưởng nên ta có công suất hao phí trước và sau sử dụng máy biến áp:

2 2

2 2 2 1

2

U

R P P U

R P



Theo đề bài:

n

P

2  



Suy ra:

n U

U N

N U

n U

nU

2

1 1

1 1

2

2 1

2

Đáp án B

Ví dụ 5 (HSG 2011-Thanh Hóa):

Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây đi 100 lần Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i Biết ban đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ

Giải

- Đặt: U, U1, ΔU , I1, P1 là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc đầu

U’, U2, ΔU' , I2, P2 là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc sau

Ta có:

10

1

' 10

1 100

1

1 2 2

1

2 1































U

U I

I I

I P

P

Theo đề ra: ΔU = 0,15.U1

10

15 , 0 ' U1

U 



- Vì u và i cùng pha và công suất nơi tiêu thu nhận được không đổi nên:

2 1

1 1 2 2

1 2

U I = U I = = 10

- Từ (1) và (2):

1 1

1

U = U + ΔU = (0,15 + 1).U

U' = U + ΔU' = 10.U + = (10 + ).U









- Do đó:

0,15 10+

U' = 10 = 8,7

U 0,15+1

Ví dụ 6( Sách BT):

Cuộn sơ cấp và thứ cấp của một máy biến áp có số vòng lần lượt là 600 vòng và 120 vòng Đặt vào 2 đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều cớ giá trị hiệu dụng 380V

a Tính điện áp giữa 2 đầu cuộn thứ cấp

b Nối 2 đầu cuộn thứ cấp với điện trở có R = 100 Tính cường độ dòng điện chạy trong cuộn

sơ cấp( bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp)

Giải

Vẽ hình và phân tích:

a Vì bỏ qua hao phí ở máy biến áp, ta có:

76

1

2 1

N

N U

b Cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp:

76 , 0

2

2  

R

U

- Cường độ dòng điện chạy trong cuộn sơ cấp:

I N

R

1

2

U

1

U

Điện năng được tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp bằng đường dây tải điện 1 pha có điện trở R = 30 Bỏ qua tổn hao năng lượng ở các máy biến áp

a Vẽ sơ đồ truyền tải điện

b Biết điện áp ở 2 đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp lần lượt là 2200V và 220V, cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy hạ áp là 100A Tính điện áp ở 2 cực trạm tăng áp và hiệu suất truyền tải điện Coi hệ số công suất của mạch bằng 1

Giải

a Vẽ sơ đồ truyền tải điện

b Điện áp ở 2 cực trạm tăng áp: '

A U

- Xét máy hạ áp B:

Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là cường độ dòng điện chạy trong cuộn sơ cấp của máy hạ áp:

A U

I

U

I

B

2200

100 220 ,

1

,







- Độ giảm thế trên đường dây:

U = IR = U  A, U B = 10.30 = 300V Suy ra: U A, U U B 30022002500V

- Hiệu suất truyền tải điện:

+ Vì hệ số công suất của mạch bằng 1

+ Gọi P là công suất nguồn do máy tăng áp cung cấp

1 1

% 100     2, 







I U

R

I P

P P

P P H

A

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia.

III Kênh học tập miễn phí

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí