Đề thi HSG môn Vật lý 12 có đáp án năm học 2019-2020 trường THPT Trần Quốc Tuấn

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12

NĂM HỌC 2019 -2020

Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 02 trang)

Câu 1 (5,0 điểm)

Người ta dùng một miếng gỗ nhỏ A có khối lượng mA

để khảo sát các thí nghiệm cơ học đơn giản

1 Miếng gỗ A được đặt chồng lên một miếng gỗ B khác

có khối lượng mB và trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α so với

mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ (H 1) Hệ số ma sát giữa hai

miếng gỗ là μ, giữa miếng gỗ B và mặt phẳng nghiêng là μ1

a Miếng gỗ B có thể chuyển động nhanh hơn miếng

gỗ A không ? Giải thích

b Hãy so sánh các hệ số ma sát từ kết luận của câu a

2 Miếng gỗ A được đặt ở mép một đĩa nằm ngang, bán kính R Đĩa quay tròn với tốc độ góc

ω = εt, trong đó ε là gia tốc góc không đổi Tìm thời điểm để miếng gỗ A văng ra khỏi đĩa, biết hệ số ma sát giữa miếng gỗ A và đĩa là μ2

Câu 2 (4,0 điểm)

Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình biểu diễn

bằng hình chữ nhật như hình vẽ (H 2) Đường thẳng

2 – 4 đi qua gốc O, hai điểm 1 và 3 nằm trên cùng một

đường đẳng nhiệt Biết thể tích: V1 = V4 = 6,31 dm3;

2

1

p

V

O

H 2

α

B

A

H 1

áp suất: p1 = p2 = 3.105 Pa; p3 = p4 = 105 Pa

Cho R = 8,31 J/mol.K

1 Tính nhiệt độ T1, T2, T3 và T4 của các trạng thái

2 Vẽ đồ thị p – T và V – T

Câu 3 (3,0 điểm)

Một động cơ điện một chiều có điện trở trong r = 20 Ω

Một sợi dây không co giãn có một đầu cuốn vào trục động

cơ, đầu kia buộc vào một vật có khối lượng m = 20 kg

Vật có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng làm

với mặt phẳng nằm ngang một góc  300 như hình vẽ (H 3)

Khi cho dòng điện có cường độ I = 5 A đi qua thì động cơ

kéo vật lên theo mặt phẳng nghiêng với tốc độ không đổi

v = 4 m/s

1 Tính hiệu suất của động cơ

2 Bộ nguồn cung cấp cho động cơ gồm nhiều ắc quy, mỗi

chiếc có suất điện động E = 36 V và điện trở trong r0 = 3.6 Ω

Hãy tìm cách mắc nguồn để động cơ có thể kéo vật như trên mà dùng số ắc quy ít nhất Tính số ắc quy đó

Cho g = 10 m/s2 và bỏ qua khối lượng của sợi dây

Câu 4 (5,0 điểm)

Một bể nhỏ hình hộp chữ nhật trong có chứa nước (chiết suất n 4

3

 ) Thành bể phía trước là một tấm thủy tinh có độ dày không đáng kể; thành bể phía sau là một gương phẳng (mặt phản xạ tiếp xúc với nước);

khoảng cách giữa hai thành bể này là a = 40 cm Trong bể có một vật sáng AB đặt thẳng đứng cách đều



m



.

H 3

(hình vẽ H 4) Người ta thấy có hai vị trí của màn cách nhau một khoảng 4 cm đều cho được ảnh rõ nét có độ lớn lần lượt là 4,5 cm và 3 cm

1 Tính tiêu cự của thấu kính

2 Tìm khoảng cách từ thấu kính đến thành bể phía sau

3 Tính độ cao của vật

Câu 5 (3,0 điểm)

Hạt nhân phóng xạ 1124Na phân rã 

với chu kỳ bán rã T = 15 giờ và tạo hạt nhân con Z A X

1 Viết phương trình phân rã phóng xạ và xác định hạt nhân con Z A X

2 Cho rằng hạt nhân 1124Na đứng yên Tính năng lượng giải phóng trong phân rã

Biết khối lượng các nguyên tử: m(1124Na) = 23,990963 u; m(Z A X) = 23,985042 u,

cho 1u = 931,5 MeV/c2

3 Để xác định được thể tích máu trong một cơ thể bệnh nhân người ta tiêm vào máu người đó

9 cm3 một dung dịch có chứa 1124Na với nồng độ 5.10-4 mol/lít

a Tính số gam 1124Na đã đưa vào máu bệnh nhân

b Tính lượng chất phóng xạ 1124Nacòn lại trong máu bệnh nhân sau 5 giờ

c Tính thể tích máu trong cơ thể bệnh nhân Biết rằng sau 5 giờ người ta lấy ra 9 cm3 máu của cơ

thể bệnh nhân thì tìm thấy trong đó chứa 7,5.10-9 mol của chất 1124Na

Giả thiết rằng lượng chất phóng xạ được phân bố đều trong toàn bộ thể tích máu của bệnh nhân

……… HẾT………

• Thí sinh không được sử dụng tài liệu

• Giám thị không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN

Câu 1 (5,0 điểm)

1 Miếng gỗ A được đặt chồng lên một miếng gỗ B khác có khối lượng m B và trượt trên mặt phẳng

nghiêng

a Miếng gỗ B có thể chuyển động nhanh hơn miếng

gỗ A không ? Giải thích

Chọn chiều dương hướng xuống theo mặt phảng nghiêng

Giả sử gia tốc aB > aA (miếng gỗ B chuyển động nhanh hơn)

- Vật B chịu tác dụng của các lực:

+ trọng lực P B

+ lực ma sát giữa vật B và mặt phẳng nghiêng F msB

+ lực ma sát giữa hai vật F

+ phản lực của mặt phẳng nghiêng lên B làN B

Ta có phương trình định luật 2 Niu tơn cho chuyển động của vật B:

P BN B F F msB ma B (1)

+

B

A

H 1

Chiếu (1) lên phương mặt phẳng nghiêng, để ý F và F msBhướng lên, chiều dương hướng xuống:

mBgsinα – FmsB – F = mBaB (2)

với: FmsB = μ1.(NA + NB); F = μ.NA

- Vật A chịu tác dụng của các lực:

+ trọng lực P A

+ lực ma sát giữa hai vật F (hướng xuống vì vật B chuyển động nhanh hơn vật A nên kéo A xuống)

+ phản lực của vật B lên vật A là N A (3)

Ta có phương trình định luật 2 Niu tơn cho chuyển động của vật A:

P A F N Am a A A (4)

Chiếu (4) lên phương mặt phẳng nghiêng, chiều dương hướng xuống:

mAgsinα + F = mAaA (5)

B

B

m

Từ (5), suy ra: A

A

F

m



  (7)

Từ (7) và (6), suy ra rằng: aA > aB, trái với giả thiết

Vậy miếng gỗ B không thể chuyển động nhanh

hơn miếng gỗ A (8)

b So sánh các hệ số ma sát từ kết luận của câu a

Theo câu a, ta giả thiết aA > aB, chiếu hệ thức (1) lên mặt phẳng nghiêng, để ý F hướng xuống:

mBgsinα – FmsB + F = mBaB (9)

Lại chiếu hệ thức (4) lên mặt phẳng nghiêng, để ý F hướng lên:

mAgsinα - F = mAaA (10)

Từ (10) và (9), suy ra các gia tốc:

msB

B

B

m

A

A

F

m



  (12)

Từ (10) và (11), để aA > aB thì phải có: msB

Do đó: 1 

1

B

m

2 Tìm thời điểm để miếng gỗ A văng ra khỏi đĩa

- Chuyển động tròn không đều nên vật có gia tốc tiếp tuyến:

a t v R t R

và gia tốc pháp tuyến: a n 2RR t2 2 (15)

từ (15) và (14), ta có gia tốc toàn phần:

a a n2a t2 R 12 4t (16)

Lực làm vật A chuyển động cùng với đĩa là lực ma sát nghỉ, có giá trị cực đại là μ2mAg

F m a A m R A  12 4t 2m g A (17)

Từ (17) ta suy ra:

1



  (18) Dấu (=) tương ứng với thời điểm miếng gỗ A bị văng ra khỏi đĩa:

2 2 2

2 2

1

1

g t

R



  (19)

Với điều kiện: 2 R

g



  (20)

Câu 2 (4,0 điểm)

1 Tính nhiệt độ T 1 , T 2 , T 3 và T 4 (1,5đ)

-Ta có:

4 4

10 6,31.10

76 8,31

p V

R



- Quá trình 1 – 4 là đẳng tích, nên:

5 1

4

3.10

76 228 10

p

p

- Theo giả thiết: T3 = T1 = 228K

- Đường thẳng 2 – 4 đi qua gốc O nên ta có liên hệ

p = a.V

Do p2 = 3p4 nên V2 = 3V4 = 18,93 dm3 (23)

1

V

V

   (24)

2 Vẽ đồ thị p- T và V – T: (2,5đ)

2

1

p

V

O

H 1

Câu 3 (3,0 điểm)

1 Tính công suất tiêu thụ điện và hiệu suất của động cơ (1,0đ)

Năng lượng tiêu thụ của động cơ được chia làm hai phần: một phần biến thành cơ năng, một phần biến thành nhiệt năng làm nóng động cơ Vì vậy công suất toàn phần của động cơ là:

Ptp = Pcơ + Pnhiệt Công suất kéo vật: Pcơ = T.v

Trong đó lực căng:

sin

2

mg

TP   Pcơ = 400W (25)

Công suất tỏa nhiệt: Pnhiệt = I2.r = 500W (26)

Công suất tiêu thụ điện là:

Pđ = Ptp = 400 + 500 = 900W (27)

Hiệu suất động cơ: H% = Pcơ / Ptp 100% = 44,4% (28)

2 Tìm cách mắc nguồn điện (2,0đ)

Hiệu điện thế giữa hai đầu động cơ khi kéo vật:

180

tp

P U I

  V (29)

Ta phải mắc bộ nguồn đối xứng, nghĩa là m dãy song song giống nhau, mỗi dãy gồm n ắc quy nối

tiếp:

0

36 3,6

b

b

r

  (30) Theo định luật Ohm đối với mạch kín:

3, 6

Ir 36 180 5 2 10

n

m

10 1

2

   (31)

Vì m, n phải là nguyên dương nên ta chỉ xét nghiệm nguyên dương của phương trình (31)

Tổng hai số là một hằng số 10

n ,

1

m là một hằng số, do đó tích cuả hai số cực đại khi hai số bằng

nhau, nghĩa là 10

n .

1

m cực đại (do đó m.n phải cực tiểu) khi

10 1

n  m (32)

Ta có hệ phương trình:

(33)

Vậy bộ nguồn gồm một dãy và cần dùng 10 ắc quy

Bộ gồm 10 ắc quy nối tiếp nhau (34)

Câu 4 (5,0 điểm)

1 Tính tiêu cự của thấu kính:

- Sơ đồ tạo ảnh:

+ Ảnh thứ nhất: tạo qua bản mặt song song và thấu kính

ABBMSSA B' 'TK A B'' '' (35)

O’

a

E

L

O

B

Â

H 2

1 10

m n







10 1

10 1

2



+ Ảnh thứ hai: tạo qua bản mặt song song,

gương phẳng, bản mặt song song, thấu kính

4 4

TK

A B

- Lần lượt xét các sự tạo ảnh:

+ Với ảnh thứ nhất:

Ảnh A’B’: có độ lớn bằng vật AB, dời đi theo chiều

truyền tia sáng (về phía TK L), một khoảng:

e 1 1 201 5( )

n

    

Vậy khoảng cách từ ảnh A’B’ đến thấu kính là

d = a/2 - ℓ + OO’ = 15 + OO’ (38)

Ảnh A’’B’’ tạo qua thấu kính: 1 1 1 '

'

df d

f  d d   d f



Độ cao của ảnh: A B'' '' AB d' 4,5cm

d

+ Với ảnh thứ hai:

Ảnh A1B1 tạo qua BMSS là nước có độ cao bằng vật AB, dời lại gần gương phẳng theo chiều

truyền tia sáng một khoảng:

e 1 1 201 5( )

n

    

Vậy khoảng cách từ ảnh A1B1 đến gương là:

20 – 5 = 15 cm (40)

Qua gương phẳng, vật A1B1 cho ảnh A2B2 áo, bằng A1B1 cách gương 15 cm và cách thấu kính một

khoảng: 15 + 40 + OO’ = 55 + OO’ (cm) (41)

thấu kính một khoảng:

' a 1 1 401 10( )

n

    

Vậy ảnh A3B3 cách thấu kính:

d4 = 55 +OO’ – 10 = 45 + OO’ (cm) = d + 30 (cm) (43)

Ảnh A4B4 tạo qua thấu kính: 4

4 4

d

d f





4 4

4

'

A B AB cm

d

Từ trên, ta có giả thiết là: d4’ = d’ – 4 (45)

ta có, từ (43) và (45)

4 4

30 ' 4 '

'

d d

d d f

4

4 4

4

' '

1, 5

30

AB

d d





Hay: d.d’ + 30d’ = 1,5d.d’ – 6d => d’(0,5d – 30) = 6d

d

  (47)

Thay (47) vào (46):

2 2

12

60

d

d

d







Biến đổi:

2

3 156 2 36 2880

Ta có phương trình xác định d: d2

– 120d + 2880 = 0 (48)

Phương trình (37) có nghiệm: 60 26,833

1

;

hay d = 86,833 cm và d = 33,167 cm (49)

Ta loại nghiệm d = 33,167 cm vì cho d’ < 0

86,833 60

 (50)

Suy ra tiêu cự của thấu kính:

86,833.38,833 26,833

86,833 38,833

 (51)

2 Khoảng cách từ thấu kính đến thành bể phía sau:

x = a + OO’ = a + d – 15 = 40 + 86,833 – 15 = 111,833 cm(52)

3 Độ cao của vật AB:

4,5 4,5 10, 06

' 38,833 86,833

d d

Câu 5 (3,0 điểm)

1 Viết phương trình phân rã phóng xạ và xác định hạt nhân con Z A X

1124Na  01e 1224Mg 



   (54)

2 Tính năng lượng giải phóng trong phân rã

Q = (mNa – mMg).c2 = (23,990963 - 23,985042).931,5 =

= 5,5154115 MeV (44)

3

a Tính số gam 1124Na đã đưa vào máu bệnh nhân

m0 5.10 4 mol.9.10 3lit 45.10 7mol 10,8.10 5g

lit

b Tính lượng chất phóng xạ 1124Nacòn lại trong máu bệnh nhân sau 5 giờ

0.693 5

5 15

mm e   e 8,57238.10-5 g (56)

c Tính thể tích máu trong cơ thể bệnh nhân

- Trong 9 cm3 máu bệnh nhân có chứa lượng 1124Na là:

m’ = 7,5.10-9 24 = 180.10-9 = 18.10-8 g (57)

- Lượng chất 1124Na còn lại trong cơ thể sau 5h là m = 8,57238.10-5 g Vậy thể tích máu trong cơ thể bệnh nhân là:

5

8

8,57238.10

18.10





Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí