10 bài toán hay nhất về Các mạch điện xoay chiều có lời giải chi tiết năm 2020

Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 60 V, đồng thời điện áp tức thời hai đầu vôn kế lệch pha.. .[r]

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ

Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm số, chỉ của V1 cực đại thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2 Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số chỉ của V2 gấp bao nhiêu lần số chỉ V1?

A 2 lần B 1,5 lần

C 2,5 lần D lần

Hướng dẫn:

Khi V1 cực đại thì mạch cộng hưởng: UR = U = 2UC = 2UL hay R = 2ZL (1)

Khi V2 cực đại ta có:

Khi đó: theo (1) ta được: ZC = 5ZL = 2,5R Z = R (3)

Chỉ số của V1 lúc này là (4)

2 2

R

Z R U

U

2 L 2 max

C





Cmax

L

U 4Z + Z U 5

2Z  2

L

2 L 2 C

Z

Z R

5

R

UR U

U = IR = =

Cmax R

= = 2,5

Câu 2 (Bến Tre – 2015): Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ

Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm Điều chỉnh giá trị của C và ghi lại số chỉ lớn nhất trên từng vôn kế thì thấy UCmax = 3ULmax Khi đó tỉ số C max

R max

U

A B C D

Hướng dẫn:

Cách giải 1: Vì C biến thiên nên: (1)

(2) (cộng hưởng điện)

và (3) (cộng hưởng điện)

(4) (5)

Từ (4) và (5) 

Chọn A

Cách giải 2: Điều chỉnh C để UCmax ta có ZC = R

2 + ZL2

ZL

(1) và UCmax = U

R R

2 + ZL2

Chỉnh C để ULmax ta có giá trị cộng hưởng ZL1 = ZC1 và U = UR

hay chỉnh C để URmax ta có giá trị cộng hưởng và URmax = U

Theo đề bài thì UCmax = 3ULmax  U

R R

2 + ZL2 = 3U

R ZL R = ZL 8

 URmax = ULmax 8 = 8

3 UCmaxUCmax

URmax =

3

8

3

8

8 3

4 2 3

3

4 2

U

R

min

Rmax

L Cmax

L

R + Z U

(1)

= 3 = R = Z 8

L Cmax

Rmax

R + Z U

(1)

=

8

3 U

U

max R max

Chọn A

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện áp hai đầu có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu dụng U

không đổi

a Mắc vào M, N ampe kế có điện trở rất nhỏ thì ampe kế chỉ I = 0,3A Dòng điện trong mạch lệch pha 600

so với uAB, công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18W Tìm R1, L, U

b Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M, N thay cho Ampe kế thì vôn kế chỉ 60V đồng thời điện áp trên

vôn kế chậm pha 600 so với uAB Tìm R2, C?

Hướng dẫn:

a Mắc Ampe kế vào M, N ta có mạch điện như hình bên (R1 nt L)

Áp dụng công thức tính công suất:

I cos 3.cos

6

Lại có 2

P 18

I 3

Từ giả thuyết i lệch pha so với uAB một góc 600 và mạch chỉ có R, L nên i nhanh pha so với u vậy ta có:

1

b Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M, N ta có mạch như hình vẽ:

Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha của uAM so với i trong mạch vẫn không đổi so với khi chưa mắc vôn kế vào M, N vậy: uAM nhanh pha so với i một góc AM

3



 

Từ giả thiết điện áp hai đầu vôn kế uMB trễ pha một góc so với uAB Từ đó ta có giãn đồ véctơ biểu diễn phương trình véctơ: U AB  U AM  U MB

Từ giãn đồ véctơ ta có: 2 2

U U U 2U U cos 60 3V

3



Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AM ta có: AM

AM

U

I 0,15 3A Z

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được

2

4 C

R 200

200 3.10

4 3











Chú ý:

1 Bài tập này cho thấy không phải bài tập nào cũng dùng thuần tuý duy nhất một phương pháp Ngược lại đại đa số các bài toán ta nên dùng phối hợp nhiều phương pháp giải

2 Trong bài này khi vẽ giản đồ véctơ ta sẽ bị lúng túng do không biết u AB nhanh pha hay trễ pha so với i

π 3

2 c

C

vì chưa biết rõ Sự so sánh giữa Z L và Z C Trong trường hợp này ta vẽ ngoài giấy nháp theo một phương án lựa chọn bất kỳ (đều cho phép giải bài toán đến kết quả cuối cùng) Sau khi tìm được giá trị của Z L và Z C ta

sẽ có cách vẽ đúng Lúc này mới vẽ giản đồ chính xác

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ

Hiệu điện thế luôn duy trì hai đầu đoạn mạch là uAB200cos100 t (V) Cuộn dây thuần cảm, có L 1H

 ; điện trở thuần có R = 100; tụ điện có điện dung C thay đổi được Vôn kế có điện trở rất lớn

a Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại Tính công suất cực đại đó

b Với giá trị nào của C thì số chỉ vôn kế V là lớn nhất, tìm số chỉ đó

Hướng dẫn:

Ta có:

L

0

1

R 100









a Công suất của mạch tính theo công thức:

2

2

P I R

R

R



Ta thấy rằng U và R có giá trị không thay đổi, vậy P = Pmax thì:

 2

min

Z Z

R

Suy ra:

4

C

Z 100 100



 2 2

max

100 2 U

b Số chỉ vôn kế là: UV UAM IZAM U R2 Z2L

Z

Dễ thấy do U và R2Z2L 100 2 không đổi, nên UAM lớn nhất  Z nhỏ nhất  RZL ZC 100

Suy ra:

4

C

Z 100 100



2 max

100 2 U

Số chỉ vôn kế là: UV max UZAM 100 2100 2 200V

Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ biết UAB = U không đổi, R, C, ω không đổi Điều chỉnh L để vôn kế chỉ cực đại

a Tìm giá trị của L

b Tìm số chỉ cực đại của vôn kế

Hướng dẫn:

a Vẽ giản đồ vectơ

Dựa vào giản đồ véctơ ta có: RC

2



    = hằng số

Theo định lý hàm số sin ta có:

RC

U.sin

U

  

U

sin

URC = ULcos= ULcos RC U sinL RC

2



 2 22

C



RC

sin cos R

Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: các máy đo ảnh hưởng không đáng kể đến các dòng điện qua

mạch Vôn kế V1 chỉ U1 = 100V Vôn kế V2 chỉ U2 = 100V Và vôn kế V chỉ U = 100 3V Ampe kế chỉ I

= 2A

a Tính công suất mạch

b Biết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là uU cos 100 t V0    Viết biểu thức dòng điện trong

mạch

c Viết biểu thức điện áp giữa hai điểm MB

Hướng dẫn:

a Chọn trục i làm trục pha ta có giãn đồ véctơ:

AMU 100V; BMU2 100V; AB U 100 3V

Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có :

MB  AM  AB  2AM.ABcos 

AM AB MB cos

2AM.AB

   1002 (100 3)2 1002 3

2 2.100 3.100

Suy ra công suất tiêu thụ đoạn mạch:P U.I.cos 100 3.2 3 300W

2

b Dựa vào giản đồ vec tơ ta có: rad i 2 2cos 100 t A

c Áp dụng định lý hàm số sin:

2

                

Vậy uMB u2 100 2cos 100 t V

3



Câu 6: Cho mạch điện như hình vẽ, R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 0,255H, UAB = 120V, f = 50Hz C

là điện dung biến thiên của một tụ điện Khi thay đổi điện dung C có một giá trị của C với số chỉ vôn kế cực đại

a Tính giá trị của C

b Tính giá trị cực đại của vôn kế Coi RV = 

Hướng dẫn:

a Đặt góc tạo bởi URL và i là φ,, U và i là φ Ta có: ZL = 80

Định lý hàm số sin cho:

 ,C 

,

sin

sin 2





sin

cos

  



Khi C biến thiên φ thay đổi

UC cực đại khi

,

L

2

tan









L C



b Số chỉ vôn kế:

L

R Z U



Câu 7: Mạch điện như hình vẽ, các vôn kế: V1 chỉ 75V, V2 chỉ 125 V, uMP = 100 2cos100πt (V), cuộn cảm

L có điện trở R Cho RA = 0, RV1 =RV2 = ∞ Biểu thức điện áp uMN

A uMN = 125 2cos(100πt +

2



) (V) B uMN = 75 2cos(100πt + 2

3

 ) (V)

C uMN = 75 2cos(100πt +

2



) (V) D uMN = 125 2cos(100πt +

3

 ) (V)

Dựa vào giản đồ véctơ có ngay uMN vuông pha uMP

Chọn C

Câu 8: Đặt một nguồn điện xoay chiều ổn định vào đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm thuần L

và tụ điện C Nối hai đầu tụ điện với một ampe kế lí tưởng thì thấy nó chỉ 1A, đồng thời dòng điện tức thời

chạy qua nó chậm pha

6



so với điện áp hai đầu đoạn mạch Nếu thay ampe kế bằng một vôn kế lí tưởng thì

nó chỉ 167,3 V, đồng thời điện áp trên vôn kế chậm pha một góc

4



so với điện áp hai đầu đoạn mạch Điện

áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là

Hướng dẫn:

Khi mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt:  LR 30 0 Khi mắc vôn kế song song với C thì mạch không ảnh hưởng và UCUV 167,3V

Vẽ giản đồ véctơ trượt, áp dụng định lý hàm số sin: 167,30 U 0

U 150V

sin75 sin60  

Chọn B

Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều 120 V – 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện và

cuộn cảm Khi nối hai đầu cuộn cảm một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 3A Nếu thay

ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 60 V, đồng thời điện áp tức thời hai đầu vôn kế lệch pha

3



so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB Tổng trở của cuộn cảm là

Hướng dẫn:

Khi mắc ampe kế song song với Lr thì Lr bị nối tắt: ZRC U 40 3

I

Khi mắc vôn kế song song với C thì mạch không ảnh hưởng và URL UV 60V

Vẽ giản đồ véctơ trượt, áp dụng định lý hàm số cos:

RC

U  120 60 2.120.60.cos60 60 3V rL rL

Chọn A

Câu 10: Cho đoạn mạch nối tiếp gồm tụ C và cuộn dây D Khi tần số của dòng điện bằng 1000 Hz người ta

đo được điện áp hiệu dụng trên tụ là 2 V, trên cuộn dây là 3 V, hai đầu đoạn mạch 1 V và cường độ hiệu dụng trong mạch bằng 1 mA Cảm kháng của cuộn dây là:

A 750 Ω B 75 Ω C 150 Ω D 1500 Ω

Hướng dẫn:

 

L C

2 2

U

r Z 1000 3

I





Chọn D

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí