Tài liệu đề cho 2 bài kiểm tra của học kì 2 nh2010-2011

2 điểm Viết phương trình chứa đường cao AH c.. 2 điểm Tính khoảng cách từ C đến AB, từ đĩ tính diện tích tam giác ABC... Viết phương trình đường thẳng BC.. Viết phương trình đường cao BJ

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011.

TỔ TOÁN KHỐI: 10 CB

ĐỀ SỐ:1

Câu 1 ( 2 điểm) : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 , x > 1

x y

x

 

 Câu 2 ( 3 điểm) Giải hệ bất phương trình sau :

2 3 4 0

x





 

 Câu 3 ( 3 điểm) Giải bất phương trình sau :

2 3 1 1

x



 Câu 4 ( 2 điểm) Tìm m để phương trình có nghiệm : mx2 2m2x 9 0

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011

TỔ TOÁN KHỐI: 10 CB

ĐỀ SỐ:2

Câu 1 ( 2 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

2 1 2   , 1 2

2

y x  x   x

Câu 2 ( 3 điểm) Giải hệ bất phương trình sau :

2

x





 Câu 3 ( 3 điểm) Giải bất phương trình sau : 23 5 2

2

x





Câu 4 ( 2 điểm) Tìm m để phương trình vô nghiệm : m1x2 2m 3x 9 0

ĐÁP ÁN

Đề 1 Câu Điểm Thang điểm chi tiết

y



Ta có

x

x





Áp dụng định lí cosi cho 1, 4

x x





x



0.5

0.5 + 0.5

Dấu “ = ” xảy ra

1 12

1 12 ( l)

x x x





  

 

  

 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 12 3

3 3

 tại

x  

0.5

x









2

x     

1.5 + 0.5 + 0.5

0.5

BXD : x

  1

2

 0 5



VT - || + 0 - 0 + Vậy nghiệm : ; 1 0;5

2

x    

0.5

2 0.5

4 2 mx2 2m2x 9 0

TH1 : m 0

9

4

     Vậy m =0 ( nhận)

TH2 :

0

m 

Điều kiện để phương trình có nghiệm là :

0

0

m

m

 

 Vậy m 1 m4

0.5

0.5

0.5

ĐÁP ÁN

Đề 2 Câu Điểm Thang điểm chi tiết

1 2 2 1 2   2y= 2 1 4 2   

2

Áp dụng định lí Cosi cho 2x1;4 2 x

2 1 4 2   3 2 1 4 2   9 9

x  x   x  x   y

Dấu “ =” xảy ra : 2 1 4 2 5

4

x   x x

Vậy gtln của hàm số là 9

8 đạt được khi

5 4

x 

0.5

0.5 + 0.5

0.5

2 4

3

x





 Vậy

1.5 + 0.5 + 0.5

0.5

BXD : x

 

0 1 2 52



VT + || - 0 + || - 0 + Vậy nghiệm :  ;0 1;2 5;

2

x       

0.5

2 0.5

4 2 m1x2 2m 3x 9 0

TH1 : m  1 0 m1

9

8

x   x Vậy m =0 ( loại)

TH2 :

Điều kiện để phương trình vô nghiệm là :

1

1

m

m m

 

 



m m

 





0.5

0.5

0.5

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011.

TỔ TOÁN KHỐI: 10 CB

ĐỀ SỐ:3

Câu 1 ( 2 điểm) : Chứng minh

1 1 4 a,b>0

a b a b   Câu 2 ( 3 điểm) Giải hệ bất phương trình sau :

2 7 10 0

x





 Câu 3 ( 3 điểm) Giải bất phương trình sau : 2 4 3 1

x

 

Câu 4 ( 2 điểm) Tìm m để x2 2m 3x 9 0, x R

ĐÁP ÁN

Đề 3 Câu Điểm Thang điểm chi tiết

Áp dujnh định lí Cosi , ta có

2

a b  ab

a b  ab

Nhân vế theo vế ta có



0.5 0.5

0.5 + 0.5

3

x x



Vậy

3x  x

1.5 + 0.5 + 0.5

0.5

BXD :

x  

-3

0 1 2



VT + || - 0 + || - 0 + Vậy nghiệm : x   3;0  1;2

0.5

2 0.5

4 2 x2 2m 3x 9 0, x R

Điều kiện để bất phương trình có nghiệm với mọi x

 2 2

' 0

 



 



Vậy  0m6

1 + 0.5 0.5

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011

TỔ TOÁN KHỐI: 10 CB

ĐỀ SỐ:4

Câu 1 ( 2 điểm) : Chứng minh với mọi x,y

x4y4 x y xy3  3 Câu 2 ( 3 điểm) Giải hệ bất phương trình sau :

2 26 25 0

x





 Câu 3 ( 3 điểm) Giải bất phương trình sau : 3 4 12

4

x x







Câu 4 ( 2 điểm) Tìm m để x2  2m2x   1 0, x R

ĐÁP ÁN

Đề 4 Câu Điểm Thang điểm chi tiết

2 2

0

3

x y x y xy x y x y xy

0.5 0.5 0.5 + 0.5

25

12

x

  

Vậy

12  x

1.5 + 0.5 + 0.5

0.5

BXD :

x  

-3 -2 0 2 

VT - 0 + || - 0 + || - Vậy nghiệm : x   3; 2  0;2

0.5

2 0.5

4 2 x2  2m2x1 0,  x R

Điều kiện để bất phương trình cĩ nghiệm với mọi x

' 0

 



 



Vậy 3m 1

1 + 0.5 0.5

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 45’ MƠN TỐN NĂM HỌC 2011

TỔ TỐN KHỐI: 10 CB

ĐỀ SỐ:5

Câu 1 ( 4 điểm): Cho tam giác ABC cĩ b=8; c=5; góc A = 600 Tính S , R , r , ha

Câu 2 ( 6 điểm) : Cho tam giác ABC cĩ A (-1,1); B(3,1) ; C(2,4)

a ( 2 điểm) Viết phương trình đường thẳng AB

b ( 2 điểm) Viết phương trình chứa đường cao AH

c ( 2 điểm) Tính khoảng cách từ C đến AB, từ đĩ tính diện tích tam giác ABC

ĐÁP ÁN

Đề 5 Câu Điểm Thang điểm chi tiết

1 4 b=8; c=5; góc A = 600

0

1 .cos 1.8.5 os60 10 (đvdt)

2

2 cos 8 5 2.8.5cos60

0

2

7 8 5

S pr r

p a b c

S

S a h h

a

1

1

0.5 1 0.5

2 6 A (-1,1); B(3,1) ; C(2,4)

a

vtcp AB 4;0  vtpt n 0;4

Phương trình đường thẳng AB đi qua A( -1 ,1) cĩ

 

vtpt n 0;4

là : y – 1 =0

b

1

1 1

  vtpt BC  1;3 Phương trình đường cao AH đi qua A( -1 ,1) có

  vtpt BC  1;3

là :

c khoảng cách từ C đến AB

 ,  4 1 3

1

S AB d C AB  

1 1

0.5 0.5

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011

TỔ TOÁN KHỐI: 10 CB

ĐỀ SỐ:6

Câu 1 ( 4 điểm): Cho tam giác ABC có a=21; b= 17;c =10.Tính S, R , r , ma

Câu 2 ( 6 điểm) : Cho tam giác ABC có A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1)

a ( 2 điểm) Viết phương trình đường thẳng BC

b ( 2 điểm) Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và vuông góc với đường thẳng

d : 2x – 2y – 6 = 0

c ( 2 điểm) Tìm tọa độ giao điểm H của  và d, từ đó tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua 

ĐÁP ÁN

Đề 6 Câu Điểm Thang điểm chi tiết

24 2

a b c

p   

     = 24.3.7.14 =84 (ñvdt)

S p p a p b p c  

21.17.10 85

abc

S

84 7

24 2

S

S pr r

p

1

1

0.5 1 0.5

2 2 2 2 2 2

337 2

a

b c a

m

2 6 A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1)

a

vtcp BC 3; 4  vtpt n 4;3

Phương trình đường thẳng AB đi qua A( 1 ,1) có

 

vtpt n 4;3

là :

4 x1 3 y1  0 4x3y 7 0

b

d : 2x – 2y – 6 = 0 phương trình đường thẳng  có dạng : : 2x 2y C 0

 

A 1; 1  : 2 2 C 0 C4

Vậy : : 2 x2y 4 0

c Tọa độ H giao điểm của d và  là :

5

2

x

x y









 Tọa độ điểm A’ đối xứng với A là nghiệm của hệ :

A'(4;-2)



1

1 1

1 1

0.5

0.5

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011

TỔ TOÁN KHỐI: 10 CB

ĐỀ SỐ:7

Câu 1 ( 4 điểm) : Cho tam giác ABC có a = 3; c = 4; góc B = 600 Tính S , R , r , ha

Câu 2 ( 6 điểm) : Cho ba điểm A( -1; -2) , B( -2; 3) , C ( 2; 0)

a Viết phương trình đường thẳng BC

b Viết phương trình đường cao BJ

c Tính cos của góc giữa đường thẳng AC và BC

ĐÁP ÁN

Đề 7

Câu Điểm Thang điểm chi tiết

1 4 a = 3; c = 4; góc B = 450

0

1 .cos 1.3.4 os60 3 (ñvdt)

2

2 cos 3 4 2.3.4cos60

0

2

S pr r

p a b c

S

S a h h

a

1

1

0.5 1 0.5

2 6 A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1)

a

vtcp BC 3; 4  vtpt n 4;3

Phương trình đường thẳng BC đi qua B( 2 ,3) có

 

vtpt n 4;3

là :

4 x 2 3 y 3  0 4x3y17 0

b

vtpt AC 4; 2

phương trình đường cao BJ :

4 x 2 2 y 3  0 4x 2y 2 0

Vậy : : 2 x2y 4 0

c vtcp BC3; 4 ; vtcp   AC4; 2 

1

1 1

1 1

0.5

0.5

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011

TỔ TOÁN KHỐI: 10 CB

ĐỀ SỐ:8

Câu 1 ( 4 điểm) : Cho tam giác ABC có a= 10 cm ; b= 6cm ; c= 8 cm Tính S , R , r , hb Câu 2 ( 6 điểm) : Cho ba điểm A(4; 3) , B(-3; 3), C(-3; -5) , D(-10; -5)

a Viết phương trình đường thẳng AC.

b Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và song song với đường thẳng d : 2x-y+1=0

c Tính cos của góc tạo bởi đường thẳng AC và 

ĐÁP ÁN

Đề 8 Câu Điểm Thang điểm chi tiết

1 4 a= 10 cm ; b= 6cm ; c= 8 cm

12 2

a b c

p   

     = 12.2.6.4 =24 (ñvdt)

S p p a p b p c  

8.6.10 5

abc

S

24 2 12

S

S pr r

p

S

S b h h

b

1

1

0.5 1 0.5

2 6 a A(4; 3) , B(-3; 3), C(-3; -5) , D(-10; -5)

vtcp AC   7; 8 vtpt n 8; 7

Phương trình đường thẳng AC đi qua A( 4 ,3) có

  vtpt n 8; 7



là :

8 x 4 7 y 3  0 8x 7y11 0

b

d : 2x-y+1=0 phương trình đường thẳng  có dạng : : 2x y C 0

 

A 4; 3  : 2.4 3 C 0 C5

Vậy : : 2 x y  5 0

c

vtcp AC  7; 8 ; vtcp u1;2

     27 2 8 22 2 23

565

7 8 1 2

c BC AC     

1

1 1

1 1

0.5 + 0.5