Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1
TỔ TOÁN Môn : Hình học 12 NC
Thời gian làm bài : 45 phút
Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm A,B,C, hay D
Câu 1: Khối chóp có diện tích đáy là ,B chiều cao bằng h Thể tích V khối chóp là:
A.1
1
2Bh D
1
6Bh
Câu 2: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAABCD và
6
SAa Thể tích của khối chóp S ABCD bằng
A
3
6 6
a
B a3 6 C
3
6 3
a
3
6 2
a
Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 Hỏi thể tích khối lăng trụ là:
A 100 B 20 C 64 D 80
Câu 5: Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh SA SB SC, , lần lượt lấy ba điểm A B C , , sao cho 1
2
SA SA, 1
3
4
SC SC Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S ABC và
S A B C Khi đó tỉ số V
V là: A 24 B
1
24 C
1
12
D 1
8
Câu 6: Cho khối chóp OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc tại O và OA2, OB3, OC6 Thể tích khối chóp bằng
A 12 B 6 C 24 D 36
Câu 7: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông tại A, SA4, AB3, 5
BC Tính thể tích khối chóp S ABC
Câu 8: Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 Tính thể tích khối chóp S ABCD
A.
3
10a 2
3
8a 3
3
10a 3
3
8a 2
Mã đề 135
Trang 2tích khối hộp ABCD A B C D
A 12 cm 3 B 42 cm 3 C 24 cm 3 D 36 cm 3
Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có CC 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
2
ACa Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V a3 B
3
2
a
V C V 2a3 D
3
3
a
V
Câu 11: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C có thể tích bằng 1 Tính thể tích V của khối chóp
' ' '
A A B C
4
3
2
V
Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3
a Tính chiều cao h
của hình chóp đã cho
6
2
3
h D h 3a
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a ; SA vuông góc mặt đáy; Góc giữa SC và mặt đáy của hình chóp bằng 0
60 Thể tích khối chóp S ABCD là
A
3
6 3
a
B
3
3 3
a
C
3
2 3
a
D
3
3
a
Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAB đều cạnh a nằm trong mặt
ph ng vuông góc với ABCD i t SC tạo với ABCD một góc bằng 0
30 Tính thể tích V của khối
chóp S ABCD
A
3
6 3
a
3
6 6
a
3
3 3
a
3
3 6
a
V
Câu 15: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD 60 , AC' hợp với đáy ABCD một góc 60 Thể tích của khối hộp là
A
3
3 2
a
B
3
3 3 4
a
3
3 4
a
3
3 3 2
a
Câu 16: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với
2
BABCa Gọi M là trung điểm A C' ', bi t BM hợp với mặt ph ng ABC một góc 30 Thể 0 tích khối lăng trụABC A B C là:
A
3
3 3
a
3
2 3 3
a
3
3 9
a
3
2 3 9
a
Phần II: Câu hỏi trắc nghiệm điền khuyết
Trang 3Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 Gọi M N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh , ,
AD BD sao cho 1
3
DA DB Lấy điểm bất kỳ P trên cạnh AB (khác , A B ) Tính thể tích khối tứ
diện PMNC
Câu 19: Cho lăng trụ ABCD A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 6 , AD 3 , 3
A C và mặt ph ng AA C C vuông góc với mặt đáy i t hai mặt ph ng AA C C , AA B B tạo
với nhau góc thỏa mãn tan 3
4
Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D
Câu 20: Cho tam giác OAB đều cạnh a Trên đường th ng d qua O và vuông góc với mặt ph ng OAB
lấy điểm M sao cho OM x Gọi E F, lần lượt là hình chi u vuông góc của A trên MB và OB Gọi N
là giao điểm của EF và d (hình vẽ minh họa bên dưới) Tìm giá trị của x theo a để thể tích khối tứ diện
ABMN có giá trị nhỏ nhất
-HẾT -
Trang 4Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án
Đáp án
3
2 2
2
a
Câu 19:
Lời giải
Từ B kẻ BI ACBI AA C C Từ I kẻ IHAA AA C C , A B B A B H I
Theo giải thi t ta có AC3 BI AB BC.
AC
Xét tam giác vuông BIH có tanBHI BI
IH
tan
BI IH
BHI
3
IH
Xét tam giác vuông ABC có AI AC AB2 AI AB2 2
AC
Gọi M là trung điểm cả AA, do tam giác AA C cân tại C nên CM AACM //IH
3
3
AH AM
3
AH AA
.Trong tam giác vuông AHI kẻ đường cao HK ta có
4 2
9
HK chiều cao của lăng trụ ABCD A B C D là h3HK 4 2
3
B'
D'
C D
A
B A'
I H
K
Trang 5Vậy thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D là V ABCD A B C D. AB AD h 6 34 2
3
Do tam giác OAB đều cạnh a, suy ra F là trung điểm .
2
a
Ta có AF OB AF MOB AF MB.
Lại có MB AE nên suy ra MB AEF MB EF.
Suy ra OBM∽ ONF nên
2
2
ON
Ta có V ABMN V ABOM V ABON
x
Đ ng thức xảy ra khi và chỉ khi 2 2
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đ n từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh ti ng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh ti ng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Ti ng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đ n lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi ti t, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí