Tổng hợp dao động. Dao động tắt dần- cưỡng bức-cộng hưởng. Độ lệch pha 2 dao động

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]

I TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1 Biên độ và pha ban đầu

2 2 2

1 2 2 1 2 os( 2 1)

A A A  A A c  

1 1 2 2

1 1 2 2

tan

A c A c









2 Các trường hợp đặc biệt: A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

* x1, x2 cùng pha thì  = 2kπ  AMax = A1 + A2

* x1, x2 ngược pha thì  = (2k+1)π  AMin = A1 - A2

* x1, x2 vuông pha thì  =

2 k

2 2

1 A A

* A1 = A2 thì 2 cos1

2

3 Giải bằng CASIO FX 570ES:

- Mode 2 , chế độ tính R

- Nhập dao động A , Shift( ) là dấu 

- Bấm kết quả: Shift 23 =

4 Giải bằng giản đồ véctơ: Biện luận biên độ tổng hợp A max, min theo A1 ; A2 ;  1; 2

II TẮT DẦN- CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG

1 Dao động tắt dần con lắc lò xo :

+ Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:

k

F

A 4 ms

+ Số dao động thực hiện được:

4

N

A mg

 



+ Thời gian (Nếu đây là một dao động tắt dần chậm) kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn:

4

AkT

t N T

mg



  

+ Gọi Smaxlà quãng đường đi được kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn Cơ năng ban đầu bằng tổng

công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đường đó, tức là:

ms ms

F

kA S

S F kA

2

2

max max

2    ;

2

2

kA S

mg





2 Dao động tắt dần của con lắc đơn:

Độ giảm biên độ dài sau một chu kì:

2

4



m

F



3 Dao động cưỡng bức:

- Tần số dao động = tần số lực cưỡng bức

- Có biên độ dao động cưỡng bức: Phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức F0 , lực cản của hệ, sự chênh lệch f  f0

- Hiện tượng cộng hưởng: Biên độ dao động cưỡng bức lớn nhất xảy ra khi: f = f0

4 Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ không đổi

III ĐỘ LỆCH PHA 2 DAO ĐỘNG:

Hai dao động

x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)

1 x 1 , x 2 cùng pha thì  = 2kπ thì hai li độ cùng dấu, cùng chiều chuyển động 1 2

1 2

x x

A  A ; 1 2

1 2

v v

A  A

2 x 1 , x 2 ngược pha thì  = (2k+1)π, về li độ và vận tốc: cùng độ lớn nhưng trái dấu nhau

1 2

1 2

A  A ; 1 2

1 2

A  A

* Thời gian lệch nhau là

2

T

3 x 1 , x 2 vuông pha  =

2 k

  

ta có công thức độc lập (hay công thức Elip):

2 2

1 2 1max 2max

   

      

   

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí