Các dạng bài tập Chương Este - Lipit Ôn tập môn Hóa học 12 năm 2020 Trường THPT Tam Kỳ

Cho lượng este này tác dụng vừa đủ với KOH thu được hỗn hợp 2 ancol kế tiếp và 3,92g muối của một axit hữu cơ.. Tìm CTCT 2 este đó..[r]

CÁC DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG ESTE – LIPIT ÔN TẬP MÔN HÓA HỌC 12 TRƯỜNG THPT

TAM KỲ

A Xác định công thức phân tử và công thức cấu tạo của este

1 Phương pháp giải:

- Cần nắm vững kiến thức lý thuyết về tính chất hóa học của este

- CTTQ:

+ este no, đơn chức, mạch hở: CnH2nO2 ( n>=2)

+ Este đơn chức: CxHyO2, y chẵn hay RCOOR’ ( R’ # H )

+ Este 2 chức: OOC-R-COO-R2 ( axit 2 chức R(COOH)2, rượu đơn chức R1OH, R2OH) hoặc

R1-COO-R-OOC-R2 ( axit đơn chức R1COOH, R2COOH, rượu 2 chức R(OH)2; R1 và R2 có thể giống hoặc

khác nhau

- Nhận dạng este:

+ Khi đốt cháy hoàn toàn 1 este thu được: nCO2 = nH2O → este no, đơn chức, mạch hở

nCO2 > nH2O → este không no

+ Khi xà phòng hóa 1 este có: nNaoHneste=nNaoHneste= 1: 1 → este đơn chức

+ số chức của este được xác định bằng nNaoHnestenNaoHneste

- Xác định CTPT của este:

+ Xác định KLPT của este: từ Meste → CTPT este

+ Từ phản ứng thủy phân, xác định ancol và axit trong este → CTPT este

- Cần lưu ý:

+ Phản ứng thủy phân este có các trường hợp đặc biệt: khi gốc rượu có C mang nối đôi gắn trực tiếp với

nhóm cacboxyl Khi đó, sản phẩm của phản ứng thủy phân không phải ancol mà sẽ là andehit ( nếu C

mang nối đôi là bậc 1) hoặc xeton ( nếu C mang nối đôi là bậc 2)

RCOOCH=CH – R’+ NaOH → RCOONa + R’CH2CHO

RCOOC=C(R2)– R1 + NaOH → RCOONa + R2 – CO – R1

+ Este của phenol: khi thủy phân trong kiềm:

RCOOC6H5 + NaOH → RCOONa + C6H5OH

C6H5OH + NaOH → C6H5ONa + H2O

- Kết hợp với các kiến thức đã học để xác định cấu tạo chính xác của este:

+ este làm mất màu nước Brom → este có nối đôi

+ este đơn chức có phản ứng tráng bạc → este của axit fomic HCOOR

II Bài tập ví dụ:

Ví dụ 1:

Hợp chất hữu cơ đơn chức, k phân nhánh X có chứa các nguyên tố C, H, O X tác dụng được với NaOH

và tham gia phản ứng tráng bạc 0,1 mol X tác dụng vừa đủ với NaOH, sau phản ứng thu được 6g một

ancol Xác định CTCT của X

Lời giải

Theo đề bài: X + NaOH → X là axit cacboxylic hoặc este

Mặt khác: X tham gia phản ứng tráng bạc → X là este của axit fomic

CTTQ của X: HCOOR

HCOOR + NaOH HCOONa + ROH

0,1 0,1

MROH = 6/0,1 = 60 → R = 43: C3H7

X không phân nhánh nên X có CTCT là: HCOOCH2CH2CH3

Ví dụ 2:

Đốt cháy m (g) este mạch hở X tạo thành 0,4 mol CO2 và 5,4g H2O 1 mol X làm mất màu dung dịch

chứa 160g Br2 1 mol X thủy phân vừa đủ với 1 mol kiềm tạo ra một sản phẩm thủy phân có thể tham gia phản ứng tráng bạc Xác định CTPT, CTCT X

Lời giải:

1 mol X làm mất màu 1 mol Br2 → trong X có chứa 1 nối đôi

1 mol X thủy phân vừa đủ với 1 mol NaOH → X đơn chức

→ Đặt CTPT của este X là: CnH2n-2O2

Có: nC:nH = n : (2n-2) = 0,4 : 0,6 → n = 4

→ CTPT của X: C4H6O2

X thủy phân cho sản phẩm tham gia phản ứng tráng bạc

TH1: X là este của axit fomic:→ X có CTCT: HCOOCH=CH-CH3 hoặc HCOOC(CH3)=CH2

TH2: X thủy phân ra andehit: → X có CTCT: CH3COOCH=CH2

→ Có 3 CTCT của X phù hợp đề bài.HCOOCH=CH-CH3; HCOOC(CH3)=CH2; CH3COOCH=CH2

Ví dụ 3:

Este mạch thẳng A có CTPT C7H12O4 chỉ chứa 1 loại nhóm chức Để thủy phân 16g A cần vừa đủ 200g

dung dịch NaOH 4%, thu được 1 ancol B và 17,8g hỗn hợp 2 muối Xác định CTCT của A

Lời giải:

nNaOH = 0,2 mol

nA= 0,1 mol

→ A là este 2 chức

- Lại có: A + NaOH → hỗn hợp 2 muối → A có dạng: R1-COO-R-OOCR2

R1-COO-R-OOC-R2 + 2NaOH - R1COONa + R2COONa + R(OH)2

0,1 0,1 0,1 0,1

M muối = 0,1 ( R1 + R2 + 134) = 17,8 g

→ R1 + R2 = 44

R1 = 1: HCOONa thì R2= 43: C3H7COONa

R2=15: CH3COONa thì R2 = 29: C2H5COONa

Mặt khác: BTKL → mR(OH)2 = (16+ 8 -17,8).0,1 = 6,2

→ R(OH)2 = 62

→ R= 28 → C2H4(OH)2

X k phân nhánh nên có thể có 2 CTCT phù hợp là:

HCOO-CH2-CH2-OOC-CH2-CH2-CH3

CH3COOCH2-CH2-OOCCH2CH3

Ví dụ 4:

Thủy phân hoàn toàn 0,1 mol este đơn chức X trong NaOH dư, thu được 19,8 g hỗn hợp gồm 2 muối

Biết X không phản ứng với Brom Xác định CTPT và CTCT của X

Lời giải:

0,1 mol este đơn chức X + 0,3 mol NaOH thu được hỗn hợp 2 muối → X là este 2 chức dạng

R1-OOC-R-COOR2 hoặc X là este của phenol

Trường hợp 1: X là este 2 chức R1-OOC-R-COOR2

Tương tự VD3: tính được R1 + R2 = 64, X k phản ứng với Brom nên R1 và R2 đều no, k chọn được cặp

giá trị thỏa mãn

Trường hợp 2: X là este của phenol → X có dạng: RCOOC6H5

RCOOC6H5 + 2NaOH -à RCOONa + C6H5ONa + H2O

→ M(muối) = 0,1.(R + 67) + 0,1.116 = 19,8

→ R = 15: CH3

→ X là: CH3COOC6H5

B Phản ứng đốt cháy este

I Kiến thức cần nắm vững:

1 Phản ứng đốt cháy 1este:

a Este no, đơn chức, mạch hở:

- CTTQ: CnH2nO2, n ≥ 2

- Phản ứng cháy: CnH2nO2 + (3n−2)/2O2 → nCO2 + nH2O

+nCO2 = nH2O

+nO2 = 3/2nCO2 - neste

b Este không no, đơn chức, mạch hở có 1 liên kết C=C:

- CTTQ: CnH2n-2O2, n>=4

- Phản ứng cháy: CnH2n-2O2 + (3n−3)/2O2 → nCO2 + (n-1)H2O

+ nCO2 > nH2O

+ neste = nCO2 – nH2O

c Este không no, đơn chức, có k liên kết C=C trong phân tử:

- CTTQ: CnH2n-2kO2:

d Este không no, có từ 2 liên kết C=C trở lên trong phân tử

CnH2n+2-2kOm + O2 → nCO2 + (n+1-k)H2O

+nCO2 > nH2O

+neste = (nCO2 – nH2O)/k-1

e Este bất kì:

- CTTQ: CxHyOz x, y, z nguyên dương, x>=2, z>=2

- Phản ứng cháy: CxHyOz + O2 → xCO2 + y/2H2O

- Áp dụng các định luật bảo toàn khối lượng, định luật bảo toàn nguyên tố… để giải bài toán

2 Bài toán đốt cháy hỗn hợp các este:

a Bài toán đốt cháy 2 este đồng phân:

- các este đồng phân → có cùng CTPT, cùng KLPT

b Bài toán đốt cháy 2 este tạo thành từ cùng 1 axit, 2 ancol đồng đẳng hoặc cùng 1 ancol, 2 axit đồng

đẳng:

- Các este này sẽ có cùng dạng CTTQ → Đặt CTPT trung bình để viết phương trình phản ứng, đưa về

bài toán 1 este

- số liên kết pi trong phân tử: k = (2nC – nH +2)/2

c Bài toán đốt cháy hỗn hợp nhiều este có cùng CTTQ:

- Đặt CTPT trung bình

- Áp dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán

II Bài tập minh họa:

Ví dụ 1: Đốt cháy 6g este Y ta thu được 4,48 l CO2 (đktc) và 3,6g H2O Tìm CTCT của Y

Lời giải:

nCO2 = 0,2 mol

nH2O = 0,2 mol

→ nCO2 = nH2O → este Y no, đơn chức, mạch hở

Đặt CTTQ của Y là CnH2nO2

Có: CnH2nO2 + O2 → nCO2 + nH2O

14n+32 n mol

6 0,2 mol

→ (14n +32).0,2 = 6n

→ n = 2

→ CTPT của Y: C2H4O2

→ CTCT của Y: HCOOCH3

Ví dụ 2: Cho 14,8g một hỗn hợp gồm 2 este đồng phân của nhau bay hơi ở điều kiện thích hợp Kết quả

thu được một thể tích hơi đúng bằng thể tích của 6,4g oxi trong cùng điều kiện như trên Khi đốt cháy

hoàn toàn hỗn hợp hai este trên, thu được sản phẩm phản ứng là CO2 và H2O , tỉ lệ thể tích khí CO2 và

hơi H2O là 1:1 Xác định CTCT của 2 este

Lời giải:

Theo bài ra: nCO2 : nH2O = 1:1 → 2 este là no, đơn chức, mạch hở

Đặt CTTQ của 2 este đồng phân là CnH2nO2, n>=2

Có: thể tích hơi của 14,8g este bằng thể tích hơi của 6,4g O2

→ neste = nO2 = 0,2 mol

→ Meste = 74

→ 14n+32 =74 → n=3→ CTPT: C3H6O2

CTCT của 2 este là CH3COOCH3 và HCOOC2H5

Ví dụ 3:

Đốt cháy hoàn toàn một lượng hỗn hợp hai este no, đơn chức cần 3,976 lit O2 (đktc) thu được 6,38g CO2 Cho lượng este này tác dụng vừa đủ với KOH thu được hỗn hợp 2 ancol kế tiếp và 3,92g muối của một

axit hữu cơ Tìm CTCT 2 este đó

Lời giải:

nO2 = 0,1775 mol

nCO2 = 0,145 mol

2 este + KOH → hỗn hợp 2 ancol kế tiếp và muối của 1 axit hữu cơ → Bài toán 2 este tạo bởi cùng 1

axit hữu cơ và 2 ancol là đồng đẳng liên tiếp

Đặt CTPT trung bình của 2 este là CnH2nO2

III Luyện tập:

Bài 1: Đốt cháy hoàn toàn 1,48g một hợp chất hữu cơ X thu được 2,64g khí cacbonic và 1,08 g nước

Biết X là este hữu cơ đơn chức Este X tác dụng với dung dịch NaOH cho một muối có khối lượng phân

tử bằng 34/37 khối lượng phân tử của este Xác định CTCT của X

Bài 2: Cho hỗn hơp Y gồm 2 este no, đơn chức, mạch hở là đồng phân của nhau Cho m gam hỗn hợp X

tác dụng vừa đủ với 100ml dung dịch NaOH 0,5M thu được muối của 1 axit hữu cơ và hỗn hợp 2 ancol

Mặt khác, để đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X cần 5,6l khí Oxi, thu được 4,48l khí CO2 thể tích các khí đều đo ở đktc Xác định CTCT của 2 este

Bài 3: Đốt cháy hoàn toàn 1,7g este X, đơn chức cần 2,52 lit O2 (đktc) thu được CO2 và H2O có tỉ lệ số

mol là 1:2 Biết rằng 0,01 mol X tác dụng vừa đủ với 0,02 mol NaOH, X không có phản ứng tráng gương

và KLPT của X < 140 Xác định CTCT của X

C Hiệu suất của phản ứng este hóa, phản ứng thủy phân este và phản ứng xà phòng hóa

I Phương pháp giải:

- Phản ứng este hóa là phản ứng giữa axit cacboxylic và ancol trong điều kiện nhiệt độ, có H2SO4 đặc làm xúc tác Trong điều kiện đó, đồng thời xảy ra phản ứng thủy phân este trong môi trường axit, tạo ra axit

và ancol ban đầu Phản ứng este hóa và phản ứng thủy phân este trong axit là phản ứng thuận nghịch,

hiệu suất phản ứng H <100%

- Phản ứng thủy phân este trong môi trường kiềm – phản ứng xà phòng hóa – là phản ứng 1 chiều, nhưng phản ứng có thể xảy ra hoàn toàn hoặc không hoàn toàn Hiệu suất phản ứng H ≤≤1 H = 1: phản ứng xảy

ra hoàn toàn

- Xét phản ứng: A ⇌ B

Hiệu suất phản ứng tính theo sản phẩm tạo thành B là: HB% = −1

Trong đó:

msptt: Lượng sản phẩm trên lí thuyết: là lượng sản phẩm tính được từ tỉ lệ số mol trên phương trình

msplt: Lượng sản phẩm trên thực tế: là lượng sản phẩm cho trong đề bài Lượng chất có thể tính theo khối lượng hay số mol

Nếu tính hiệu suất theo chất tham gia A thì:

HA% = −1

Trong đó:

mctglt: Lượng chất tham gia trên lí thuyết là lượng chất tính từ phương trình

mcthtt: Lượng chất tham gia thực tế là lượng chất cho trong đề bài

- Khi đề bài cho chất tham gia ban đầu có chứa bao nhiêu % tạp chất → lượng chất tham gia thực tế =

lượng cho trong đề (100 - %tạp chất)

- Đề bài cho sự hao hụt trong quá trình phản ứng/sản xuất thì lượng chất thực tế phản ứng = lượng chất

trong đề bài (100% - % hao hụt)

- Khi đề bài cho quá trình gồm n giai đoạn, mỗi giai đoạn có hiệu suất H1, H2, ,Hn thì hiệu suất của

toàn quá trình là H = H1.H2 Hn

II Bài tập minh họa

Ví dụ 1:

Thực hiện phản ứng este hóa 9,2g glixerol với 60g axit axetic Giả sử chỉ thu được glixerol triaxetat có

khối lượng 17,44g Tính hiệu suất của phản ứng este hóa:

Lời giải:

nglixerol = 0,1 mol

naxit axetic = 1 mol

C3H5(OH)3 + 3CH3COOH ⇌ C3H5(OOCCH3)3 + 3H2O

0,1 0,3 0,1

Từ PT: meste= 0,1 218 = 21,8g

Thực tế: meste=17,44g

Hiệu suất: H% = (17,44 : 21,8).100 = 80%

Ví dụ 2:

Thực hiện phản ứng este hóa m gam CH3COOH bằng 1 lượng vừa đủ C2H5OH thu được 0,02 mol este Hiệu suất phản ứng H = 60% Giá trị của m?

Lời giải:

CH3COOH + C2H5OH ⇌ CH3COOC2H5 + H2O

1 mol → 1 mol

0,02 mol ← 0,02 mol

Theo lí thuyết: khối lượng CH3COOH cần dùng là: 60.0,02=1,2 g

Hiệu suất H= 60% → thực tế khối lượng axit đã dùng: m = (1,2.100) : 60 = 2 g

Ví dụ 3:

Từ 1 kg đất đèn( trong đó có 96% canxi cacbua) điều chế ra axit axetic, hiệu suất toàn quá trình điều chế axit đạt 80% Toàn bộ lượng axit thu được cho tham gia phản ứng este hóa với lượng dư ancol etylic

Hiệu suất phản ứng este hóa là 90% Tính khối lượng este etyl axetat thu được

Lời giải:

mCaC2= 0,96 kg

Sơ đồ bài toán:

CaC2 → C2H2 → C2H5COOH ( H= 80%) → CH3COOC2H5(H=90%)

64 kg → 88 kg

0,96 kg → (0,96.88) : 64 = 1,32 kg

Theo lí thuyết: thu được 1,32 kg este

Hiệu suất các giai đoạn là 80% và 90% → Khối lượng este thực tế thu được: meste = (1,32.80.90) :

100.100 = 0,9504 kg

III Luyện tập:

Câu 1: Hỗn hợp X gồm axit HCOOH và axit CH3COOH (tỉ lệ mol 1:1) Lấy 5,3 gam hỗn hợp X tác dụng

với 5,75 gam C2H5OH ( có xúc tác H2SO4 đặc) thu được m gam hỗn hợp este ( hiệu suất của các phản

ứng este hoá đều bằng 80%) Giá trị của m là:

A.10,12 B.6,48 C.8,10 D.16,20

Câu 2: Đun nóng 6,0 gam CH3COOH với 6,0 gam C2H5OH ( có H2SO4 làm xúc tác, hiệu suất phản ứng

este hoá bằng 50%) Khối lượng este tạo thành là:

A.6,0 gam B.4,4 gam C.8,8 gam D.5,2 gam

Câu 3:Đun 12 gam axit axetic với 1 lượng dư ancol etylic ( có H2SO4 đặc làm xúc tác) Đến khi phản

ứng dừng lại thu được 11 gam este Hiệu suất của phản ứng este hoá là bao nhiêu?

A.70% B.75% C.62,5% D.50%

Câu 4:Khi đun nóng 25,8 gam hỗn hợp ancol etylic và axit axetic có H2SO4 đặc làm xúc tác thu được

14,08 gam este Nếu đốt cháy hoàn toàn lượng hỗn hợp đó thu được 23,4 ml H2O Tìm thành phần trăm

mỗi chất trong hỗn hợp đầu và hiệu suất của phản ứng este hoá

A.53,5% C2H5OH; 46,5% CH3COOH và hiệu suất 80%

B.55,3% C2H5OH; 44,7% CH3COOH và hiệu suất 80%

C.60,0% C2H5OH; 40,0% CH3COOH và hiệu suất 75%

D.45,0% C2H5OH; 55,0% CH3COOH và hiệu suất 60%

Câu 5:Biết rằng phản ứng este hoá CH3COOH + C2H5OH CH3COOC2H5 + H2O

Có hằng số cân bằng K = 4, tính % Ancol etylic bị este hoá nếu bắt đầu với [C2H5OH] = 1 M,

[CH3COOH] = 2 M

A.80% B.68% C.75% D.84,5%

Câu 6: Tính khối lượng este metyl metacrylat thu được khi đun nóng 215 gam axit metacrylic với 100

gam ancol metylic Giả thiết phản ứng este hoá đạt hiệu suất 60%

A.125 gam B.175 gam C.150 gam D.200 gam

Câu 7: Đun nóng axit axetic với ancol isoamylic (CH3)2CH-CH2-CH2OH có H2SO4 đặc làm xúc tác thu

được isoamyl axetat (dầu chuối) Tính lượng dầu chuối thu được từ 132,35g axit axetic đun nóng với

200g ancol isoamylic Biết hiệu suất phản ứng đạt 68%

A 97,5g B 195g C 292,5g D 159g

Câu 8: Chia a g axit axetic làm 2 phần bằng nhau Phần 1 được trung hòa vừa đủ bằng 0,5 lít dd NaOH

0,4M; phần 2 thực hiện phản ứng este hóa với ancol etylic thu được m g este Giả sử hiệu suất phản ứng

đạt 100%, giá trị của m là

A 16,7 B 17,6 C 18,6 D 16,8

Câu 9: Đun nóng axit axetic với ancol isoamylic (CH3)2CHCH2CH2OH có H2SO4 đặc xúc tác thu được

isoamyl axetat (dầu chuối) Tính lượng dầu chuối thu được từ 132,35 g axit axetic đun nóng với 200 g

ancol isoamylic? Biết hiệu suất phản ứng đạt 68%

A 292,5 g B 421,7 g C 195,0 g D 226,0 g

D Phản ứng xà phòng hóa của chất béo Xác định chỉ số chất béo

1 Kiến thức liên quan:

a Phản ứng xà phòng hóa chất béo:

- là phản ứng của chất béo với dung dịch kiềm NaOH/KOH, tạo grixerol và hỗn hợp các muối Na/K Hỗn hợp các muối này chính là xà phòng

- Là phản ứng không thuận nghịch

b Các chỉ số chất béo:

- Chỉ số axit: là số miligam KOH cần để trung hòa axit béo tự do có trong 1g chất béo

- Chỉ số xà phòng hóa: là số miligam KOH cần để xà phòng hóa glixerit và trung hòa axit béo tự do

trong 1g chất béo

- Chỉ số este: là số miligam KOH cần để xà phòng hóa glixerit của 1 g chất béo, là hiệu số giữa chỉ số xà

phòng hóa và chỉ số axit

- Chỉ số I 2: là số miligam I2 có thể cộng với 100g chất béo không no

2 Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1:

Khi xà phòng hóa 2,52g chất béo A cần 90ml dung dịch KOH 0,1M Mặt khác, xà phòng hóa hoàn toàn

5,04g chất béo A thu được 0,53g glixerol Tìm chỉ số axit và chỉ số xà phòng hóa

Lời giải:

Có: mKOH = 0,09.0,1.56.1000 = 504 mg

→ Chỉ số xà phòng hóa: = 200 mg

Phản ứng xà phòng hóa:

(RCOO)3C3H5 + 3KOH → C3H5(OH)3 + 3RCOOK

nKOH = 3nglixerol = 3.(0,53 : 92)

→ mKOH = nKOH.56

→ số miligam KOH cần để xà phòng hóa 1g chất béo = mKOH : 5,04 = (3.0,53.56.1000) : (92.5,04) =

192 mg

→ chỉ số este của mẫu chất béo = chỉ số xà phòng hóa - chỉ số axit

→ chỉ số axit = chỉ số xà phòng hóa - chỉ số este = 200 - 192 = 8 mg

Ví dụ 2:

Để trung hòa lượng axit tự do có trong 14g một mẫu chất béo, cần 15ml dung dịch KOH 0,1M Tính chỉ

số axit của mẫu chất béo

Lời giải:

mKOH= 15.0,1.56= 84 mg

→ số miligam KOH cần dùng để trung hòa lượng axit tự do trong 1g mẫu chất béo là: 84/14 = 6 mg

→ chỉ số axit của mẫu chất béo là: 6

Ví dụ 3:

Để trung hòa 10g một chất béo có chỉ số axit là 5,6 cần dùng bao nhiêu gam NaOH?

Lời giải:

Mẫu chất béo có chỉ số axit là 5,6 → Ta có:

Cứ trung hòa 1g chất béo cần 5,6 mgKOH → tương ứng với 4mg NaOH

Vậy: trung hòa 10g chất béo - 40mg = 0,04g NaOH

→ Cần 0,04g NaOH

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh

Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí