Một số biện pháp rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp cho học sinh lớp 4 thông qua dạy học toán ở tiểu học

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC  KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Đề tài: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN HỢP CHO HỌC SINH LỚP 4

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC



KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài:

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN HỢP CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: TS HOÀNG NAM HẢI

ThS PHAN MINH TRUNG SINH VIÊN THỰC HIỆN : NGUYỄN THỊ HUẾ

LỚP : 13STH1

KHÓA : 2013 - 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu và kết quả nêu trong đề tài này là hoàn toàn trung thực và chưa được ai công bố trong bất kì công trình nào

Người thực hiện

Nguyễn Thị Huế

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ của các thầy cô trong Khoa Giáo dục tiểu học, đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình làm khóa luận Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo ThS Phan Minh Trung và thầy giáo TS Hoàng Nam Hải, người đã tận tâm hướng dẫn, chỉ bảo, quan tâm chúng em trong suốt quá trình hoàn thành khóa luận Đồng thời, chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô giáo đã và đang giảng dạy lớp 4, và các em học sinh lớp 4/1, 4/2 trường tiểu học Hải Vân đã giúp đỡ rất nhiệt tình trong quá trình khảo sát và thực nghiệm tai trường Đây là công trình nghiên cứu đầu tiên của em, kiến thức của

em còn nhiều hạn chế và bỡ ngỡ Nên chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, em rất mong nhận được những đóng góp quý báu của quý thầy cô để bài khóa luận của em được hoàn thiện hơn

Sau cùng, em xin chúc quý thầy cô dồi dào sức khỏe, lạc quan yêu đời để tiếp tục thực hiện sứ mệnh cao đẹp của mình là truyền đạt kiến thức cho mai sau

Em xin chân thành cảm ơn!

Đà nẵng, tháng 5 năm 2016

Sinh viên thực hiện Nguyễn Thị Huế

4 Bảng 4 Năng lực viết lời giải của học sinh 26

5 Bảng 5 Mức độ kiểm tra lại phép tính sau khi thực hiện giải

các bài toán hợp

28

6 Bảng 6 Dạng toán gây khó khăn cho học sinh 29

7 Bảng 7 Nhận thức của giáo viên về việc rèn luyện năng lực

giải các bài toán hợp cho học sinh

17 Biểu đồ

7

Nhận thức của giáo viên về việc rèn luyện năng lực

giải các bài toán hợp cho học sinh

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 2

1.LÝDOCHỌNĐỀTÀI 2

2. MỤCĐÍCH NGHIÊNCỨU 3

3. GIẢTHUYẾTKHOAHỌC 3

4.NHIỆMVỤNGHIÊNCỨU 3

5. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3

5.1 Đối tượng nghiên cứu 3

5.2 Phạm vi nghiên cứu 3

6.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: 3

6.2 Phương pháp thống kê: 4

6.3.Phương pháp phân tích, tổng hợp, so sánh, quy nạp: 4

6.4 Phương pháp quan sát: 4

6.5.Phương pháp thực nghiệm sư phạm: 4

7.CẤU TRÚC ĐỀ TÀI 4

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 5

1.1 Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học 5

1.1.1 Về quá trình nhận thức 5

1.1.2 Về nhân cách học sinh tiểu học 6

1.2 Nội dung môn Toán lớp 4 7

1.2.1 Mục tiêu môn Toán lớp 4 7

1.2.2 Nội dung chương trình môn Toán lớp 4 8

1.3 Các bài toán hợp 11

1.3.1 Nội dung giải các bài toán hợp ở lớp 4 11

1.3.4 Một số phương pháp dạy học giải các bài toán hợp 12

1.4 Năng lực giải bài toán hợp 15

1.4.1 Một số khái niệm cơ bản 15

1.4.2 Tầm quan trọng của năng lực giải các bài toán hợp 22

CHƯƠNG 2 THỰC TRẠNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN HỢP Ở LỚP 4 24

2.1 Thực trạng dạy học giải các bài toán hợp của học sinh lớp 4 24

2.1.1 Hứng thú của học sinh đối với viêc giải các bài toán hợp 24

6.1.1.Năng lực tóm tắt các bài toán hợp của học sinh trong quá trình giải toán 25

6.1.2 Mức độ và cách tóm tắt mà các em thường dùng 26

6.1.3 Năng lực viết lời giải các bài toán hợp của học sinh 27

6.1.4 Mức độ kiểm tra lại phép tính sau khi thực hiện giải các bài toán hợp 29

6.1.5 Dạng toán gây khó khăn cho học sinh 30

2.2 Thực trạng dạy học giải các bài toán hợp của giáo viên khối 4 31

2.2.1 Nhận thức của giáo viên về việc rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp cho học sinh lớp 4 thông qua dạy học Toán ở trường tiểu học 31

2.2.2 Cách tóm tắt các bài toán hợp mà giáo viên thường sử dụng trong khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán hợp 32

2.2.3 Phương pháp giáo viên thường sử dụng khi dạy học giải các bài toán hợp 34

2.2.4 Bài toán gây khó khăn cho thầy cô khi hướng dẫn học sinh giải toán: 36

2.2.5.Các đề xuất của giáo viên trong việc hình thành và phát triển năng lực các giải toán hợp cho học sinh lớp 37

2.3 Đánh giá thực trạng rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp ở lớp 4 thông qua dạy học toán 37

2.4 Tiểu kết chương 2: 38

CHƯƠNG 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN HỢP CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC 39

3.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 39

3.1.1 Kết hợp dạy học toán với giáo dục 39

3.1.2.Đảm bảo tính hệ thống và tính vững chắc 39

3.1.3 Đảm bảo tính thực tiễn và tính vừa sức 39

4.1 Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh đọc kĩ đề bài, nắm vững cái đã cho, cái đã biết và các mối quan hệ, từ đó phát hiện và giải quyết vấn đề 39

4.1.1 Mục đích của biện pháp 39

4.1.2 Cơ sở khoa học của biện pháp 40

4.1.3 Tổ chức thực hiện 40

4.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh tóm tắt nội dung bài toán theo nhiều cách khác nhau nhằm phát triển năng lực tư duy logic 43

4.2.1.Mục đích của biện pháp 43

4.2.2 Cơ sở khoa học của biện pháp 43

4.2.3 Tổ chức thực hiện 44

4.3 Biện pháp 3: Tập luyện cho học sinh sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán hợp 47

4.3.1 Mục đích của biện pháp 47

4.3.2 Cơ sở khoa học của biện pháp 47

4.3.3 Tổ chức thực hiện 47 4.4 Biện pháp 4: Tập luyện cho học sinh năng lực trình bày bài giải cho các bài toán

4.4.1.Mục đích của biện pháp 51

4.4.2.Cơ sở khoa học của biện pháp 51

4.4.3 Tổ chức thực hiện 51

4.5 Biện pháp 5: Tập luyện cho học sinh đặt đề toán cho một bài tóm tắt 53

4.5.1 Mục đích của biện pháp 53

4.5.2 Cơ sở khoa học của biện pháp 53

4.5.3 Tổ chức thực hiện 53

4.6 Biện pháp 6: Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo nhiều cách khác nhau 54

4.6.1 Mục đích của biện pháp 54

4.6.2.Cơ sở khoa học của biện pháp 54

4.6.3.Tổ chức thực hiện 54

CHƯƠNG 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 55

4.1 Khái quát về quá trình thực nghiệm 55

4.1.1 Mục đích thực nghiệm 55

4.1.2 Nội dung thực nghiệm 55

4.1.2 Hình thức và phương pháp thực nghiệm 56

4.2 Thời gian và địa điểm thực nghiệm 56

4.2.1 Thời gian 56

4.2.2 Địa điểm 56

4.3 Phân tích kết quả thực nghiệm 56

KẾT LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 63

TÀI LIỆU THAM KHẢO 65

PHỤ LỤC 66

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Đất nước ta đã và đang bước vào thời kì đổi mới và hội nhập Vì vậy, mà trong công cuộc đổi mới và phát triển kinh tế, xã hội đang diễn ra từng ngày, từng giờ trên khắp mọi miền đất nước Nó đòi hỏi phải có lớp người lao động mới tích cực, độc lập sáng tạo Muốn vậy phải bắt đầu sự nghiệp giáo dục đào tạo, mà trước hết là từ trường tiểu học Điều đó đòi hỏi nhà trường tiểu học phải có sự đổi mới để đáp ứng nhu cầu của xã hội Sự đổi mới bao gồm nhiều yếu tố: từ mục tiêu đào tạo đến nội dung, phương pháp

và hình thức tổ chức dạy học Trong đó, quan trọng là đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực hcho học sinh

Trong giảng dạy ở trường tiểu học, môn Toán có vị trí quan trọng với mục tiêu cơ bản là trang bị cho học sinh những tri thức và kĩ năng toán cơ bản, bước đầu hình thành và phát triển năng lực cho học sinh, qua đó hình thành ở các em khả năng giải quyết vấn đề, từng bước hình thành phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động và sáng tạo Để thục hiện được mục tiêu này, trước hết người giáo viên

phải nhận thức được rằng , bên cạnh việc dạy cái gì, cần phải chú trọng dạy như thế nào Vì vậy, bên cạnh việc dạy tri thức cần phải hướng tới việc rèn luyện và nâng cao

năng lực học toán cho học sinh

Ở tiểu học, trong chương trình Toán tiểu học nói chung và chương trình Toán 4 nói riêng, phần giải toán có lời văn có vị trí hết sức quan trọng và có mặt ở hầu hết ở tất cả các bài học Nội dung chủ yếu các bài toán có lời văn trong chương trình Toán lớp 4 bao gồm các bài toán đơn và các bài toán hợp có dạng đã học từ lớp 1, 2, 3 và phát triển các bài toán đó đối với các phép tính trên phân số và các số đo đại lượng đã học ở lớp 4 Trong đó các bài toán hợp là những bài toán khi giải phải sử dụng học từ hai phép tính trở lên , đòi hỏi học sinh phải tư duy và vận dụng một cách khéo léo và linh hoạt các kiến thức vào giải toán Ngoài ra các bài toán hợp còn được dùng để rèn luyện các kĩ năng và kiểm tra việc áp dụng các kiến thức cơ bản của học sinh

Tuy nhiên, nhiều học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc giải các bài toán hợp Một phần do các em chưa nắm được các kiến thức cơ bản, cũng như phương pháp giải, dẫn đến việc các em còn lúng túng khi giải các bài toán hợp Chính vì vậy, trong quá trình dạy học người giáo viên không những cung cấp kiến thức mới mà cần có biện pháp để

Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN HỢP CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC” làm đề tài nghiên cứu

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp cho

HS trong dạy học Toán lớp 4 ở một số trường Tiểu học, đề tài nghiên cứu đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp cho HS lớp 4 thông qua dạy học Toán ở các trường tiểu học và góp phần nâng cao chất lượng dạy – học ở tiểu học

3 Giả thuyết khoa học

Trong DH môn toán lớp 4, nếu xây dựng được các biện pháp sư phạm rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp sẽ phát triển năng lực HS và nâng cao hiệu quả dạy học môn

toán ở trường tiểu học

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu lí luận trong giải các bài toán hợp bài trong dạy học Toán trong DH môn Toán

Thực trạng dạy học rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp thông dạy học tiểu học, tập trung vào HS lớp 4 Xây dựng các biện pháp sư phạm rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp thông dạy học tiểu học,tập trung vào HS lớp 4 Thực nghiệm sư phạm

để bước đầu đánh giá tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất

5 Đối tượng và Phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học toán ở tiểu học và nhiệm vụ phát triển năng lực cho HS

5.2 Phạm vi nghiên cứu

Chúng tôi thực hiện đề tài này trong phạm vi rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp thông qua dạy học Toán cho học sinh lớp 4 trường Tiểu học Hải Vân thuộc địa bàn quận Liên Chiểu – Đà Nẵng

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:

Thống kê những bài toán hợp trong chương trình SGK môn Toán lớp 4 Phương pháp điều tra bằng Anket:

6.3.Phương pháp phân tích, tổng hợp, so sánh, quy nạp:

Phân tích, tổng hợp, xử lý số liệu từ phiếu điều tra, kết quả của việc thực nghiệm

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận bao gồm 4 chương:

- CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

- CHƯƠNG 2 THỰC TRẠNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN HỢP Ở LỚP 4

- CHƯƠNG 3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN HỢP CHO HS LỚP 4 THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC

- CHƯƠNG 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học

1.1.1 Về quá trình nhận thức

a) Đặc điểm tri giác của học sinh tiểu học

Tri giác của HSTH mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và mang tính không chủ định, do đó các em phân biệt đối tượng chưa chính xác, dễ mắc sai lầm, có khi còn lẫn lộn

Ở các lớp đầu tiểu học, tri giác thường gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn, trẻ chỉ cảm nhận được cái nó cầm nắm Tính cảm xúc thể hiện rõ trong tri giác Những dấu hiệu, những đặc điểm nào gây cho các em cảm xúc thì được các em tri giác trước hết

Tri giác không tự thân mình phát triển Trong quá trình học tập, khi tri giác trở thành một hoạt động có chủ đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu sắc, trở thành hoạt động có phân tích, có phân hóa hơn thì tri giác sẽ mang tính quan sát tốt

Để phát triển tri giác cho học sinh, giáo viên hằng ngày cho các em nghe nhìn, đồng thời hướng dẫn các em kĩ năng quan sát sự vật, hiện tượng

b) Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học

Tư duy của trẻ em mới đến trường là tư duy cụ thể, mang tính hình thức bằng cách dựa vào đặc điểm trực quan của những đối tượng cụ thể Học sinh cuối bậc tiểu học có thể phân tích đối tượng mà không cần hành động thực tiễn đối với đối tượng

đó Các em có khả năng phân biệt các dấu hiệu khác nhau của đối tượng dưới dạng ngôn ngữ

c) Đặc điểm tưởng tượng của học sinh tiểu học

Tưởng tượng của HSTH được hình thành và phát triển trong hoạt động học và các hoạt động khác.Tưởng tượng được tái tạo từng bước hoàn thiện gắn liền với các hình tượng đã được tri giác trước, hoặc tạo ra những hình tượng phù hợp với những điều mô tả, hình vẽ, sơ đồ

Trong dạy học tiểu học, giáo viên cần chú ý hình thành tưởng tượng cho học sinh qua sự mô tả bằng lời

d) Đặc điểm trí nhớ của học sinh tiểu học

Do hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất của HSTH chiếm ưu thế nên trí nhớ trực quan – hình tượng phát triển hơn trí nhớ từ ngữ - logic Các em ghi nhớ và gìn giữ chính xác những sự vật, hiện tượng cụ thể nhanh và tốt hơn những định nghĩa, những lời giải thích

Nhiệm vụ của người giáo viên là gây dựng tâm thế học tập cho học sinh để các em ghi nhớ, hướng dẫn các em thủ thuật ghi nhớ, chỉ cho các em đâu là điểm chính điểm quan trọng của bài học để ghi nhớ máy móc, học vẹt

e) Đặc điểm chú ý của học sinh tiểu học

Chú ý có chủ định của HSTH còn yếu, khả năng điều chỉnh chú ý có ý chí chưa mạnh Sự chú ý của HSTH thường được thúc đẩy bởi động cơ gần, đối với các lớp cuối bậc thì chú ý có chủ định được duy trì ngay cả khi động cơ xa, còn các lớp đầu bậc thì chú ý chủ yếu với động cơ gần ( được khen)

1.1.2 Về nhân cách học sinh tiểu học

a) Nhu cầu nhận thức của học sinh tiểu học

Nhu cầu nhận thức của HSTH phát triển rất rõ nét, đặc biệt là nhu cầu tìm hiểu thế giới xung quanh, khát vọng hiểu biết Đầu tiên là nhu cầu tìm hiểu những sự việc riêng lẻ, những hiện tượng riêng biệt, sau đó đến nhu cầu gắn liền với sự phát triển những nguyên nhân, quy luật, các mối quan hệ giữa các sự vật, hiện tượng

Nhu cầu nhận thức của HSTH được hình thành và phát triển nhờ các hoạt động đa dạng của nhà trường, gia đình và xã hội.Nhà trường cần giúp trẻ đạt thành tích trong học tập, những thành tích tuy nhỏ những sẽ tạo niềm tin vào sức lực trí tuệ của mình Người giáo viên phải biết cách làm cho học sinh tin vào khả năng của mình và luôn phải làm cho các em say mê tự khám phá, tự tìm tòi để giải được các bài toán hay

b) Tính cách của học sinh tiểu học

Tính cách của trẻ được hình thành rất sớm từ thời kì trước tuổi đi học Hành vi của học sinh tiểu học có tính xung động, các em có khuynh hướng hành động ngay lập tức dưới ảnh hưởng của kích thích bên ngoài hay bên trong

Phần lớn HSTH có nhiều nét tính cách tốt như lòng vị tha, tính hồn nhiên, tính chân thực, lòng thương người Hồn nhiên trong quan hệ với người lớn, với thầy cô, bạn bè Tin vào mọi điều sách vở, người lớn, khả năng của bản thân Những niềm tin

này còn cảm tính, chưa được lí trí soi sáng vì vậy người giáo viên cần tận dụng niềm tin này để giáo dục các em hiệu quả

c) Đời sống tình cảm của học sinh tiểu học

Tình cảm là một mặt rất quan trọng trong đời sống tâm lý và nhân cách Đối với HSTH, tình cảm có một vị trí đặc biệt và là khâu trọng yếu gắn nhận thức với hành động Tình cảm tích cực không chỉ kích thích học sinh nhận thức mà còn thúc đẩy các

em hoạt động Trong giáo dục tiểu học nếu chỉ quan tâm đến phát triển trí tuệ mà xem nhẹ giáo dục tình cảm thì sẽ làm cho nhân cách của các em phát triển phiếm diện Giáo dục tình cảm cho học sinh là một công việc phức tạp, khó khăn và đòi hỏi nhiều công phu và là nhiệm vụ hàng đầu của nhà trường, gia đình, xã hội Công việc này đòi hỏi người giáo viên phải tỉ mỉ và kiên trì bởi vì các em ở lứa tuổi “hoa”, tuổi

“sống” nhiều bằng tình cảm

d) Đặc điểm ý chí của học sinh tiểu học

HSTH chưa đủ khả năng đặt mục đích xa và phức tạp cho hành động của mình, chưa có khả năng tự lập chương trình Các phẩm chất ý chí như: tính độc lập, tính kiềm chế và tự chủ của các em còn thấp nên các em còn trông chờ vào sự giúp đỡ của người khác khi thực hiện hành động

Trong dạy học và giáo dục thì sự phát triển năng lực nỗ lực ý chí , tinh thần vượt khó khăn, tính kiên trì thực hiện đến cùng mục đích đã đề ra là vô cùng quan trọng

1.2 Nội dung môn Toán lớp 4

1.2.1 Mục tiêu môn Toán lớp 4

Ngoài việc hình thành và phát triển các phẩm chất năng lực chung theo Thông

tư 22, mục tiêu môn toán ở lớp 4 góp phần hình thành và phát triển cho học sinh các năng lực riêng biệt sau: Năng lực nhận diện các vấn đề toán học; năng lực tính toán và suy luận logic; năng lực phân tích tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa; năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn; năng lực giải toán có lời văn… Để đạt được các năng lực trên, chương trình môn toán lớp 4 phải giúp HS đạt được các chuẩn kiến thức và kĩ năng như sau:

1.2.1.1 Về kiến thức

- Bước đầu có một số kiến thức cơ bản về :dãy số tự nhiên; đọc, viết, so sánh, sắp xếp thứ tự các số tự nhiên; cộng, trừ các số tự nhiên; nhân số tự nhiên với số tự nhiên có ba chữ số,chia số tự nhiên có đến sáu chữ số cho số tự nhiên có ba chữ số,

tính giá trị của biểu thức có chứa một, hai, ba chữ số dạng đơn giản; tính giá trị biểu thức có đến ba dấu phép tính và biểu thức có chứa một, hai,ba phép tính, dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9

- Nhận biết về phân số, đọc, viết phân số, tính chất cơ bản của phân số, cách rút gọn, quy đồng các phân số, so sánh hai phân sô; cộng trừ, nhân chia hai phân số đơn giản.mối quan hệ giữa các đại lượng thông dụng,

- Nhận biết một số góc, cạnh hình chữ nhật, hình vuông,hình bình hành, hai đường vuông góc, hai đường thẳng song song, tính chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi

- Một số dạng toán có lời văn có đến ba phép tính: tính số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó

1.2.1.2 Về kĩ năng

- Hình thành và rèn luyện các kĩ năng thực hành về dãy số tự nhiên, đọc, viết, so sánh các số tự nhiên, thực hiện các phép tính nhân, chia về số có ba chữ số, tính giá trị biểu thức có đến ba dấu phép tính và biểu thức có chứa một, hai, ba phép tính

- Tính chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi

- Thực hiện các dạng toán có lời văn có đến ba phép tính

1.2.1.3 Về thái độ

- Tự tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới theo mức độ lớp 4, có hứng thú học tập và yêu thích môn Toán

1.2.2 Nội dung chương trình môn Toán lớp 4

Nội dung chương trình môn Toán lớp 4 được thống nhất với 5 mạch nội dung:

- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên

- Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích có không quá 6 chữ số Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự nhiên, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thương có không quá 4 chữ số

- Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9

- Giới thiệu về tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân các phân

số Giới thiệu nhân một tổng hai phân số với một phân số

- Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác

0

- Thực hành tính: tính nhẩm phép cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, phép tính không có nhớ, tử số của kết quả tính không quá hai chữ số; tính nhẩm về nhân phân số với phân số hoặc số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có không quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ

- Tính giá trị các biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân số đơn giản (mẫu số chung của kết quả tính có không quá 2 chữ số)

c) Tỉ số

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số

- Một số khái niệm ban đầu liên quan đến tỉ số:

+ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

+ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

1.2.2.2 Đại lượng và đo đại lượng

- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng Chủ yếu nêu mối quan hệ giữa ngày và giờ;giờ và phút, giây; thế kỉ và năm; năm và tháng ngày

- Giới thiệu về diện tích và đơn vị đo diện tích: đề-xi-mét vuông(dm2), mét vuông(m2), ki-lô-mét vuông (km2) Nêu mối quan hệ giữa m2 và cm2 ; m2 và km2

- Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng (cùng loại), tính toán với các số đo Thực hành đo, tập làm tròn số đo và tập ước lượng các số đo

- Giới thiệu hình bình hành, hình thoi

- Giới thiệu công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi

- Thực hành vẽ góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, vẽ hình chữ nhật, vẽ hình vuông

1.2.2.5.Giải toán

- Giải các bài toán đơn

- Giải các bài toán có đến 2 hoặc 3 bước tính, có sử dụng phân số

- Giải các bài toán có liên quan đến: tìm hai số biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; tìm số trung bình cộng; các nội dung hình học đã học

1.3 Các bài toán hợp

1.3.1 Nội dung giải các bài toán hợp ở lớp 4

1.3.1.1 Nội dung kiến thức giải các bài toán hợp ở lớp 4

Nội dung kiến thức giải các bài toán hợp bao gồm các dạng bài phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia với các số tự nhiên, dạng bài tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, dạng bài tìm hai số khi biết tỉ và hiệu của hai số đó,dạng bài về phân số, một số bài hình học như tính chu vi, diện tích các hình

Bên cạnh đó,còn rèn luyện cho học sinh phương pháp giải toán thông qua các bài toán cụ thể

Các dạng bài toán hợp ở lớp 4 có nội dung phong phú, đa dạng và gần gũi với cuộc sống của các em và được giải quyết bằng cách đặt vào các tình huống cụ thể trong thực tế

1.3.1.3 Quy trình giải các bài toán hợp ở lớp 4

Quy trình giải các bài toán gồm 4 bước:

- Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán : đọc kĩ đề toán hiểu rõ đề toán cho biết điều gì, hỏi cái gì Nếu đề toán có những thuật ngữ mà học sinh chưa có thì GV cần giải thích Sau đó cho học sinh “thuật lại” đề tài, không cần đọc nguyên văn lại đề

- Bước 2: Tìm tòi cách giải bài tập: Phân tích các dữ kiện, xác lập các mối quan hệ, tìm các phép tính số học thích hợp Hoạt động này thường diễn ra như sau:

+ Tóm tắt đề bài toán: bằng lời, bằng sơ đồ đoạn thẳng, mẫu vật,

+ Lập kế hoạch giải bài toán: nhằm xác định trình tự thực hiện các phép tính, đi từ câu hỏi đến số liệu và ngược lại

- Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán: GV hướng dẫn HS trình bày lời giải theo một trình tự nhất định

Lời giải đầu tiên là lời giải nào?

Phép tính tương ứng với lời giải trên?

- Bước 4: Kiểm tra đánh giá cách giải

+ Xét tính hợp lí của đáp số

+ Giải bài toán bằng nhiều cách khác

+ Có thể mở rộng, phát triển bài bài toán như thế nào?

1.3.4 Một số phương pháp dạy học giải các bài toán hợp

Việc giải các bài toán hợp trong chương trình môn Toán ở tiểu học có vị trí quan trọng Nó không những giúp học sinh củng cố mà còn giúp các em khắc sâu những kiến thức đã được học,dần dần hình thành các kĩ năng, kĩ xảo cần thiết Để giải các toán có hiệu quả cao, học sinh phải biết lựa chọn và áp dụng các phương pháp giải toán sao cho phù hợp Dưới đây là một số phương pháp giải các bài toán hợp thường dùng:

1.3.4.1 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là phương pháp giải toán sử dụng các đoạn thẳng

để biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài toán

Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp xếp thứ tự các đoạn thẳng trong sơ đồ một cách hợp lí sẽ giúp học sinh đi đến lời giải một cách tường minh

Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng được dùng thường xuyên và rộng rãi trong môn Toán ở tiểu học

Ví dụ 1.8 : ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải bài toán về tìm hai số khi biết tổng

và hiệu của hai số đó:

38 + 10 = 48 (tuổi) Đáp số: tuổi con: 10 tuổi

Bước 2: Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau

Bước 3: Tìm giá trị của một phần

Bước 4: Xác định mỗi số cần tìm

38 tuổi

58 tuổi

Ví dụ 1.9: (Bài tập 2 trang 148- SGK Toán 4) Một người bán được 280 quả cam

và quýt, trong đó số cam bằng 2/5 số quýt Tìm số cam, số quýt đã bán

Tóm tắt

Số cam:

Số quýt:

Giải Tổng số phần bằng nhau là :

Đáp số: Quả cam:80 quả;

Quả quýt: 200 quả

1.3.4.3 Phương pháp thay thế

Phương pháp thay thế là một phương pháp giải toán, dùng để giải các bài toán

về tìm hai hay nhiều số, khi biết tổng và hiệu

Ví dụ 1.10: Hai lớp 5A và 5B được 127 kg giấy vụn Nếu lớp 5B nhặt được 13kg nữa thì số giấy vụn của hai lớp bằng nhau Hỏi mỗi lớp nhặt được bao nhiêu ki- lô-gam giấy vụn?

- Nếu ta giả thiết số ki-lô-gam giấy vụn của lớp 5B tăng lên 13 kg thì số kg giấy vụn của hai lớp sẽ bằng nhau Lúc này ta biểu diễn số bé qua số lớn

- Tổng số kg giấy vụn của hai lớp sẽ tăng 13kg Tổng này sẽ bằng hai lần số lớn (số ki-lô-gam giấy vụn lớp 5A )

- Từ đây ta tìm được số ki-lô-gam giấy vụn của lớp 5A

- Lấy tổng trừ đi số ki-lô-gam giấy vụn ta được số ki-lô-gam giấy vụn của lớp 5B

Từ đây ta có cách giải như sau:

280 quả

? quả

? quả

Ta có sơ đồ

Lớp 5A

Lớp 5B

Giải Hai lần số lớn là

1.4 Năng lực giải bài toán hợp

1.4.1 Một số khái niệm cơ bản

1.4.1.1 Năng lực là gì?

Theo quan điểm của các nhà tâm lý học, năng lực là tổng hợp các đặc điểm thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả Các năng lực hình thành trên cơ sở tư chất tự nhiên Năng lực không phải hoàn toàn tự nhiên mà có, mà trải qua quá trình tập luyện lâu dài

Theo nghĩa khác, năng lực là tính chất tâm sinh lý của con người chi phối quá trình tiếp thu kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo của con người khi hoạt động Trong cùng một diều kiện như nhau, những người khác nhau có thể tiếp thu kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo với các mức độ khác nhau Có người thì tiếp thu một cách nhanh chóng, có người thì lại mất nhiều thời gian hơn.Trong khi một số người đạt được trình độ điêu luyện thì một số người khác thì dù cố gắng đến mấy cũng chỉ đạt được trình độ trung bình

Theo Từ điển Tiếng Việt do Hoàng Phê (chủ biên) [7] thì năng lực có thể được hiểu theo hai nét nghĩa:

(1) Chỉ một khả năng, điều kiện tự nhiên có sẵn để thực hiện một hoạt động nào đó

15 kg

(2) Là một phẩm chất tâm sinh lí tạo cho con người có khả năng để hoàn thành một hoạt động nào đó có chất lượng cao

Hiểu theo nét nghĩa thứ nhất, năng lực là một khả năng có thực, được bộc lộ thông qua việc thực hiện thành thạo một hoạt động nào đó của ngườ học Theo nét nghĩa thứ hai, năng lực là cái gì đó có sẵn và tồn tại ở dạng tiềm năng , nó giúp người học giải quyết các tình huống trong cuộc sống

Từ hai nét nghĩ trên, chúng ta có thể hiểu năng lực là một cái gì đó tồn tại ở dạng tiềm năng, là khả năng có thực được bộc lộ qua việc giải quyết các vấn đề, các tình huống có thực trong cuộc sống

Theo Qúebec-ministrere de l‟Education “Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong cấc tình huống đa dạng của cuộc sống”[4].Với cách hiểu này, thì học

sinh chỉ có kiến thức, kỹ năng và thái độ thì chưa được xem là có năng lực, mà học sinh cần phải phối hợp cả ba yếu tố đó một cách linh hoạt để vận dụng vào một tình huống cụ thể thì mới hình thành và phát triển thành năng lực

Theo PGS.TS Nguyễn Công Khanh “Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống”

[4]

Theo Kouvenhowen và Yu: “Năng lực là khả năng sử dụng và lựa chọn kiến thức, kỹ năng, thái độ trong việc thực hiện một nhiệm vụ học tập chính yếu tới một chuẩn được yêu cầu nào đó” [7]

Có thể nhận thấy điểm chung cốt lõi của các cách hiểu trên về “Năng lực” đó là khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng, thái độ vào giải quyết một tình huống có thực trong cuộc sống Từ đó, chúng ta có thể nhận định Năng lực của học sinh là khả năng vận dụng kết hợp kiến thức, kĩ năng, thái độ để thực hiện tốt nhiệm vụ học tập, giải quyết những vấn đề có thực trong cuộc sống của các em một cách có hiệu quả

1.4.1.2 Năng lực giải toán là gì?

Năng lực giải toán là một thể hiện của năng lực học toán, là đặc điểm tâm lí cá nhân của con người đáp ứng được yêu cầu của hoạt động giải toán, và là điều kiện cần thiết để hoàn thành tốt hoạt động giải toán đó Từ góc độ phát hiện và giải quyết vấn

quyết một vấn đề có tính hướng đích cao, đòi hỏi huy động khả năng tư duy sáng tạo

và tích cực, nhằm đạt được kết quả sau một số bước thực hiện.Một người được xem là

có năng lực giải toán nếu nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo và vận dụng chúng một cách linh hoạt vào hoạt động giải toán và đạt được kết quả tốt hơn những người khác trong cùng điều kiện

Các thành tố của năng lực giải toán bao gồm: năng lực phân tích tổng hợp, năng lực khái quát hóa, năng lực suy luận logic, năng lực rút gọn quá trình suy luận, năng lực tìm lời giải hay, năng lực tư duy thuận nghịch, trí nhớ toán học

Năng lực học toán của học sinh chỉ phát triển dưới tác động liên hoàn của biện pháp cụ thể, thực sự đưa học sinh vào vị trí “hoạt động hóa” người học

1.4.1.3 Năng lực giải các bài toán hợp là gì?

a Khái niệm

Từ những cơ sở lý luận trên chúng tôi cho rằng năng lực giải các bài toán hợp là khả năng vận dụng linh hoạt những kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm vào các hoạt động giải một bài toán hợp (bài toán có từ hai phép tính trở lên)

b Một số thành tố của năng lực giải các bài toán hợp cho học sinh lớp 4

- Năng lực 1: NL nhận diện một bài toán hợp

Năng lực nhận diện một bài toán hợp là năng lực hoạt động trí tuệ của HS mà khi đọc hay nhìn vào đề bài toán học sinh có thể xác định, nhận diện ngay bài toán đó thuộc dạng toán nào

Ví dụ 1.1 (SGK\151) : Mẹ hơn con 25 tuổi Tuổi con bằng 2 7 tuổi mẹ Tính tuổi của mỗi người

Khi nhìn vào đề toán “mẹ hơn con 25 tuổi” và “tuổi con bằng 27 tuổi mẹ” HS có thể nhận diện đây là bài toán hợp tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó Từ đó các

em có thể áp dụng cách giải toán bài “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số” vào giải bài toán

- Năng lực 2: NL hiểu rõ cấu trúc một bài toán

Bất kì bài toán hợp nào cũng có cùng một cấu trúc: cái đã cho, cái cần tìm và điều kiện NL hiểu rõ cấu trúc một bài toán là đọc và tìm hiểu nội dung bài toán HS xác định được các yếu tố trong bài toán: cái gì đã cho, cái gì là điều kiện, cái gì cần tìm

Khi HS hiểu rõ và xác định được các đối tượng trong bài và các mối quan hệ giữa các đối tượng đó, các em có thể dễ dàng tiến hành lập kế hoạch giải toán

Ví dụ1.2:(BT4-SGK/135) Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài 120m chiều rộng bằng 5 6 chiều dài Tính chiều rộng của sân trường

Với bài toán này NL hiểu rõ cấu trúc bài toán thể hiện ở chỗ HS xác định được

+ Cái đã cho : chiều dài 120m

+ Điều kiện : chiều rộng bằng 56 chiều dài

+ Cái cần tìm: chiều rộng , diện tích

- Năng lực 3: Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

+ NL phát hiện vấn đề là năng lực hoạt động trí tuệ của HS khi đứng trước những vấn

đề, những bài toán cụ thể, có mục tiêu và có tính hướng đích cao đòi hỏi phải huy

động khả năng tư duy tích cực nhằm tìm ra lời giải cho vấn đề

Để tăng NL phát hiện vấn đề cho HS, người dạy có thể cho HS:

 Sử dụng khái quát hóa và tương tự hóa

 Sáng tác bài toán

 Chuyển đổi bài toán

Ví dụ 1.3: Mẹ hơn con 25 tuổi Tuổi con bằng 2 7 tuổi mẹ Tính tuổi của mỗi người

Em hãy ra một đề bài toán tương tự với bài toán trên?

Từ đây HS có thể ra một đề toán tương tự gần giống với đề toán trên: Cha hơn con 22 tuổi Tuổi con bằng 13 tuổi cha Hỏi số tuổi của mỗi người?

+ Năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp các năng lực thể hiện ở kĩ năng (thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm

vụ của bài toán

Một số biện pháp tăng khả năng giải quyết vấn đề của HS :

 Khai thác triệt để giả thiết của bài toán để tìm lời giải

 Tìm nhiều lời giải khác cho bài toán

 Tìm hiểu sai lầm của một lời giải

Ví dụ1.4: Một hình chữ nhật có chu vi 120cm, chiều dài bằng 3/2 chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật đó

3+ 2 = 5 (phần) Chiều dài hình chữ nhật là:

60 : 5 x 3 = 36 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là:

60 : 5 x 2 = 24 (cm) Diện tích hình chữ nhật là:

36 x 24 = 864 (cm2 ) Đáp số: 864 (cm2 )

Cách 2:

Giải Tổng số phần bằng nhau là:

3+ 2 = 5 (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là:

60 : 5 x 2 = 24 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là:

60 - 24 = 36 (cm) Diện tích hình chữ nhật là:

120 : 5 x 2 = 48 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là:

120 - 48 = 72 (cm) Diện tích hình chữ nhật là:

48 x 72 = 3456 (cm2 ) Đáp số: 3456(cm2 )

?

60cm

?

* Một số sai lầm của lời giải trong bài toán trên là đã nhầm lẫn tổng của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là chu vi hình chữ nhật Dựa vào công thức tính tính chu vi hình chữ nhật (chiều dài + chiều rộng) x 2 (cùng đơn vị đo), ta có thể thấy (chiều dài + chiều rộng) = chu vi : 2 Vậy tổng của chiều dài và chiều rộng bằng nửa chu vi

- Năng lực 4: Năng lực lập luận logic

Năng lực này bào gồm khả năng phân tích, tổng hợp, nhận thức được thuộc tính, bản chất của bài toán và đưa ra mối quan hệ có tính quy luật một cách logic

- Năng lực 5: Năng lực khái quát hóa

Tuy duy khái quát hóa đóng vai trò rất quan trọng trong học tập và trong cuộc sống Đại văn hào Nga- Lep Tonxtoi đã nói: “ chỉ khi trí tuệ của con người tự khái quát hóa hoặc đã kiểm soát sự khái quát thì con người mới có thể hiểu được nó không biết khái quát thì không biết cách học Khả năng khái quát là vô cùng quan trọng, khả năng khái quát toán học là một khả năng đặc biệt” [5]

Để giúp học sinh phát triển năng lực khái quát hóa người giáo viên cần rèn luyện cho các em những hoạt động khái quát hóa và các phương pháp để khái quát hóa , từ đó phát triển năng lực khái quát dựa trên cơ sở so sánh các trường hợp riêng, các trường hợp tương tự

- Năng lực 6: Năng lực quy lạ về quen

Trong chương trình môn toán lớp 4, các bài toán được xem là tương tự nhau khi chúng có cùng giả thiết, cùng phương pháp giải hay cùng đề cập đến một đối tượng giống nhau Việc khai thác các bài tập tương tự giúp học sinh khắc sâu kiến thức, và phương pháp giải bài toán, bên cạnh đó nó hình thành và rèn luyện cho học sinh kỹ năng và kỹ xảo giải toán

Biến đổi bài toán về dạng tương tự thực chất là giúp học sinh tìm ra những điểm chung giữa bài toán với những kiến thức đã học ở các góc độ khác nhau Dựa vào vốn tri thức của học sinh mà người giáo viên có thể biến đổi về hình thức hoặc nội dung của bài toán sao cho tương thích để học sinh có thể tìm ra mối liên hệ với các bài toán, các kiến thức đã được học Nếu khi giải một bài toán mới, học sinh biết dẫn dắt nó về một bài toán mà các em đã biết cách giải hoặc có thể liên tưởng tới những hành động thực tiễn nào đó mà các em đã thực hiện để giải quyết nhiệm vụ nào đó thì các em có

trong quan hệ với các đối tượng khác và cần xem xét kĩ giữa những điều chưa biết để huy động kiến thức gần nhất với bài toán đang thực hiện

Nhờ quá trình biến đổi vấn đề, biến đổi các bài toán mà học sinh có thể quy các vấn đề trong các tình huống mới, các bài toán lạ về các vấn đề quen thuộc để thuận lợi trong việc giải toán

Ví dụ 1.6: An và Ba có số viên bi bằng nhau Nếu An cho Ba 10 viên bi thì số viên bi của Ba lúc đó sẽ gấp đôi số viên bi của An Hỏi trước đó mỗi em có bao nhiêu viên bi?

Dựa vào bài tóm tắt ta có thể giải như sau:

Nếu An cho Ba 10 viên bi thì số viên bi của Ba hơn số viên bi của An là:

10 + 10 = 20 (viên bi) + An có ít hơn Ba 20 viên bi Như vậy số bi của Ba gấp đôi số bi của An Hỏi số bi của mỗi người?

Ví dụ 1.7 : Mẹ hơn con 25 tuổi Tuổi con bằng 2 7 tuổi mẹ Tính tuổi của mỗi người?

Sau khi hướng dẫn học sinh giải xong bài toán trên Giáo viên đưa ra một đề toán có dạng tương tự cho các em tự giải như đề toán sau:

Bố hơn con 27 tuổi Tuổi bố bằng 52 tuổi con Tính tuổi của mỗi người?

10 viên

Hay là đƣa ra những đề toán với những vật quen thuộc với cuộc sống hằng của các

em nhƣ kẹo, bánh, viên bi, sách vở Với những vật thân quen nhƣ vậy thì nhận thức

và tƣ duy của các em sẽ nhanh hơn so với những vật xa lạ

- Năng lực 7: NL sáng tạo

NL sáng tạo là NL tìm tòi ra cái mới, cách giải quyết mới mà không phụ thuộc vào những cái cũ

1.4.2 Tầm quan trọng của năng lực giải các bài toán hợp

Việc giải các bài toán hợp giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức đã học về số học, về đo đại lƣợng, về hình học đã đƣợc học Hơn nữa phần lớn các biểu tƣợng, các quy tắc, các biểu tƣợng toán học ở tiểu học đều đƣợc tiếp thu thông qua quá trình giải các bài toán

Thông qua nội dung thực tế muôn màu muôn vẻ của các đề toán, học sinh tiếp nhận đƣợc những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện rèn luyện khả năng áp dụng kiến thức đã học vào cuộc sống

Mỗi bài toán nhƣ một bức tranh thu nhỏ của cuộc sống Khi giải một bài toán học sinh phải biết rút ra từ bức tranh đó cái bản chất của nó, biết lựa chọn phép tính

và đặt lời giải phù hợp với phép tính đó.Vì vậy quá trình giải toán sẽ giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát, khả năng sử dụng Tiếng Việt và năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của cuộc sống

Việc giải các bài toán sẽ giúp học sinh phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc có khoa học Bởi vì khi giải toán,học sinh phải tập trung chú ý vào cái bản chất của bài toán và gạt bỏ những cái thứ yếu, phải xác định đƣợc cái đã cho

và cái cần tìm, biết phân tích để tìm ra mối quan hệ giữa các đại lƣợng Nhờ thế mà đầu óc các em sẽ sáng suốt hơn,tƣ duy của các em linh hoạt hơn, suy nghĩ và cách làm việc của các em sẽ khoa học hơn

Trong quá trình giải bài toán đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề,

tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính và suy nghĩ lời giải cho phù hợp, tự mình kiểm tra lại kết quả đã tìm đƣợc Do đó hoạt động giải toán

là cách tốt nhất để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vƣợt khó, cẩn thận, chu đáo; yêu thích sự chặt chẽ, chính xác

Các kiến thức các kĩ năng của môn toán được hình thành chủ yếu bằng thực hành luyện tập, và thường xuyên được ôn tập củng cố, phát triển, vận dụng trong học tập và đời sống Thông qua quá trình giải toán nói chung và các bài toán hợp nói chung, học sinh sẽ giúp các ôn tập và vận dụng kiến thức cũ, củng cố kiến thức mới, rèn luyện và phát triển năng lực giải toán hợp cho học sinh lớp 4 thông qua quá trình dạy học toán

CHƯƠNG 2 THỰC TRẠNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN

HỢP Ở LỚP 4 2.1 Thực trạng dạy học giải các bài toán hợp của học sinh lớp 4

2.1.1 Hứng thú của học sinh đối với viêc giải các bài toán hợp

Biểu đồ 1: Mức độ hứng thú của học sinh đối với việc giải các bài toán hợp

Qua bảng 1 và biểu đồ 1 ta thấy rằng, đa số học sinh thích giải các bài toán hợp (86%) Đây là một điều kiện thuận lợi để giáo viên tổ chức bồi dưỡng, rèn luyện năng lực giải

Mức độ hứng thú của học sinh đối với

việc giải các bài toán hợp

Thích

Không thích

14 %

86 %

thú với việc giải các bài toán hợp Bởi vì các em còn gặp nhiều khó khăn trong việc giải các bài toán hợp Các khó khăn đó tập trung vào việc các em chưa nắm được các kiến thức cơ bản, chưa đọc kĩ đề bài toán và nhận diện đúng dạng toán, đến tóm tắt và giải bài toán Nguyên nhân chủ yếu là học sinh chưa có kĩ năng và năng lực từ bước đọc đề đến tóm tắt và giải các bài toán hợp

6.1.1.Năng lực tóm tắt các bài toán hợp của học sinh trong quá trình giải toán

a Mục đích khảo sát

Mục đích của việc khảo sát nhằm tìm hiểu năng lực tóm tắt các bài toán hợp của học sinh trong quá trình học và giải toán

b Tổ chức thực hiện

Để tìm hiểu vần đề này chúng tôi tiến hành khảo sát như câu hỏi (phụ lục số 1)

và thu được kết quả như sau:

Bảng 2: Năng lực tóm tắt các bài toán hợp của học sinh

Biểu đồ 2: Năng lực tóm tắt các bài

toán hợp của học sinh

Qua điều tra chúng tôi nhận thấy rằng đa số học sinh tự nhận thấy bản thân mình có năng lực tóm tắt các bài toán hợp khá tốt (76%) Còn học sinh có năng lực tóm tắt các bài toán hợp ở mức độ trung bình (22%) và yếu chiếm (2%) Việc tóm tắt yếu dẫn đến khó có thể biểu diễn các mối quan hệ của các đại lượng trong bài toán một cách chính xác, gây nên khó khăn trong việc tìm hướng giải

6.1.2 Mức độ và cách tóm tắt mà các em thường dùng

a Mục đích khảo sát

Mục đích của việc khảo sát nhằm tìm hiểu mức độ sử dụng và cách tóm tắt mà học sinh lớp 4 thường dùng để tóm tắt các bài toán hợp trong quá trình học và giải toán

b Cơ sở khoa học

Dựa vào.trình độ và khả năng nhận thức của mỗi học sinh trong quá trình học

và giải các bài toán hợp Thông qua việc học và giải các bài toán hợp, giúp các em dần hình thành và phát triển năng lực suy luận của bản thân, từ việc tìm hiểu đề bài, học sinh sẽ tư duy, suy nghĩ và tìm tòi những phương pháp tóm tắt phù hợp để thể hiện rõ ràng nhất các dữ kiện của bài toán đã cho, từ đó tiến hành giải toán sẽ có hiệu quả và thuận lợi hơn

c Tổ chức thực hiện

Để tìm hiểu sâu về cách tóm tắt bài toán mà các dùng, chúng tôi tiến hành khảo

sát như câu hỏi 3(phụ lục số 1) và thu được kết quả như sau:

Biểu đồ 3: Cách tóm tắt và mức độ sử dụng

Nhìn vào bảng và biểu đồ ta có thể thấy rằng 2 cách tóm tắt mà các em sử dụng nhiều nhất khi giải các bài toán hợp là bằng lời (100%) và sơ đồ đoạn thẳng (98%) Điều này phản ánh việc sử dụng các cách tóm tắt đề toán của các em còn nhiều hạn chế chỉ quen với 2 phương pháp thường dùng

6.1.3 Năng lực viết lời giải các bài toán hợp của học sinh

a Mục đích khảo sát

Mục đích của việc khảo sát nhằm tìm hiểu năng lực viết và trình bày lời giải cho một bài toán hợp của học sinh lớp 4

b Tổ chức thực hiện

Để tìm hiểu vấn đề này, chúng tôi tiến hành khảo sát như câu hỏi 4(phụ lục số 1) Kết

quả thu thu được như sau:

Bảng 4: Năng lực viết lời giải của học sinh

Biểu đồ 4: Năng lực viết lời giải của học sinh

Qua bảng 4 và biểu đồ 4 trên chúng tôi thấy, đa số học sinh đều tự nhận xét mình có thể viết lời giải cho bài toán hợp một cách dễ dàng (40/50 em), chỉ có một số

ít học sinh cảm thấy mình gặp khó khăn trong việc viết lời giải (9 em) Và có rất ít học sinh nhận mình không thể viết lời giải cho bài toán hợp (1 em)

Tuy nhiên ở trên chỉ là nhận định ban đầu của học sinh về khả năng của bản thân, các em đa số đều nghĩ mình viết tốt nhƣng thực tế khi chúng tôi tiến hành khảo sát bằng việc cho các em làm những bài tập thực hành để quan sát năng lực viết lời giải của các em thì kết quả lại khác nhiều so với việc làm trắc nghiệm ở trên Cụ thể, khi không đọc kĩ đề các em dễ xác định sai đối tƣợng, lời giải dài lủng củng,

Ví dụ 2.1: Đề toán bài toán 1(phụ lục 1)

Thay vì viết lời giải “Số tấn muối chuyến sau ô tô chở đƣợc là” hoặc “Chuyến sau ô tô chở đƣợc là”thì một số học sinh lại viết nhƣ sau:

6.1.4 Mức độ kiểm tra lại phép tính sau khi thực hiện giải các bài toán hợp

Bảng 5: Mức độ kiểm tra lại phép tính sau khi thực hiện giải các bài toán hợp

Mức độ Thường xuyên Thỉnh thoảng Không kiểm tra

Biểu đồ 5: Mức độ kiểm tra lại phép tính sau khi thực hiện giải các bài toán hợp

Qua bảng 5 và biểu đồ 5 chúng ta có thể thấy rằng một số em có thói quen kiểm tra lại phép tính sau khi thực hiện giải bài toán (64%) Tuy nhiên vẫn còn nhiều em xem nhẹ việc kiểm tra lại phép tính mà chỉ thỉnh thoảng mới thực hiện (30%) Bên cạnh đó, có một vài em lại không thực hiện công việc này(6%)

Điều này cho thấy các em chưa có thói quen và xem nhẹ việc kiểm tra lại phép tính dẫn đến giải toán sai, chưa chính xác

Bảng 5: Mức độ kiểm tra lại phép tính

sau khi thực hiện giải các bài toán hợp

Thường xuyên Thỉnh thoảng Không bao giờ

6%

6.1.5 Dạng toán gây khó khăn cho học sinh

a Mức độ khảo sát

Mục đích của cuộc khảo sát này nhằm hiểu và xác định những dạng toán hợp

mà học sinh lớp 4 cảm thấy khó khăn trong quá trình học và giải toán

b Tổ chức thực hiện

Bảng 6: Dạng toán gây khó khăn cho học sinh

Bài toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và

tỉ số của hai số đó

Bảng 6: Dạng toán gây khó khăn cho học sinh

Qua bảng 6 và biểu đồ 6 nhiều học sinh cho rằng các bài toán nội dung hình học

là tương đối khó trong quá trình giải Bên cạnh đó, một số em cho rằng dạng toán tìm hai số khi biết tổng(hiệu) và tỉ số gây nhiều khó khăn cho các em

Bảng 6: Dạng toán gây khó khăn cho

học sinh

Bài toán về ít hơn/ nhiều hơn

Bài toán về tìm phân số của một

số

Bài toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số

đó Bài toán về hình học

24%

24%

24%

38%

2.2 Thực trạng dạy học giải các bài toán hợp của giáo viên khối 4

Qúa trình hình thành và rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp của học sinh

có vai trò quan trọng của giáo viên Vì chính thầy cô là người dẫn dắt, cung cấp kiến thức, cách giải cho học sinh, để từ đố giúp các em hình thành năng lực giải toán cho bản thân trong qúa trình thực hành luyện tập

Để tiến hành khảo sát, chúng tôi đã sử dụng phương pháp điều tra kết hợp với quan sát quá trình dạy học của giáo viên Qúa trình điều tra được tiến hành với ít giáo viên đang giảng dạy lớp 4 tại trường Tiểu Học Hải Vân Qua điều tra quan sát chúng tôi tiến hành phân tích, xử lí và thu được kết quả phăn ánh trong các mặt sau đây:

2.2.1 Nhận thức của giáo viên về việc rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp cho học sinh lớp 4 thông qua dạy học Toán ở trường tiểu học

a Mục đích khảo sát

Mục đích của việc khảo sát nhằm tìm hiểu nhận thức của giáo viên về tầm quan trọng của việc rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp cho học sinh lớp 4 thông qua dạy học Toán

Biểu đồ 7 : Nhận thức của giáo viên về việc rèn luyện năng lực giải các bài toán

hợp cho học sinh

Qua bảng số liệu và biểu đồ cho thấy hầu hết giáo viên đều nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp cho học sinh Điều đó cho thấy việc rèn luyện và phát triển năng lực giải các bài toán hợp cho học sinh là một nhu cầu cần thiết trong quá trình dạy học Toán

2.2.2 Cách tóm tắt các bài toán hợp mà giáo viên thường sử dụng trong khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán hợp

a Mục đích khảo sát

Mục đích của việc khảo sát này nhằm tìm hiểu mức độ sử dụng và cách tóm tắt mà

giáo viên thường dùng khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán hợp

b Tổ chức thực hiện

Cách tóm tắt của giáo viên có ảnh hưởng rất lớn đến việc hình thành kĩ năng tóm tắt của học sinh Để tìm hiểu vấn đề này, chúng tôi tiến hành khảo sát giáo viên như câu hỏi 2 (phụ lục số 2) Kết quả thu được như sau:

Nhận thức của giáo viên về việc rèn luyện

năng lực giải các bài toán hợp cho học

sinh

%