Vận dụng phương pháp chia tỉ lệ nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh cuối cấp tiểu học

Trước hết tôi quan niệm kỹ năng hiểu biết về phương pháp chia tỉ lệ của học sinh Tiểu học là cách các em nhận ra mối quan hệ giữa phân số và tỉ số, biểu diễn các tỉ số đó dưới dạng sơ đ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC



KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NĂM 2017

Đề tài:

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP CHIA TỈ LỆ NHẰM NÂNG CAO NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1.Lý do chọn đề tài 1

2.Mục đích nghiên cứu 2

3.Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4.Giả thuyết khoa học 2

5.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5.1.Đối tượng nghiên cứu: 2

5.2.Phạm vi nghiên cứu: 2

6.Phương pháp nghiên cứu 2

7.Cấu trúc khóa luận 2

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 5

1.1.Khái niệm phương pháp chia tỉ lệ 5

1.2.Các bước tiến hành khi giải Toán bằng phương pháp chia tỉ lệ 5

1.3.Nội dung chương trình môn Toán tiểu học 5

1.3.1 Số học 5

1.3.2 Đại lượng – đo đại lượng 6

1.3.3 Yếu tố hình học 6

1.3.4 Về bài toán có lời văn 6

1.4.Các dạng Toán tiểu học vận dụng phương pháp chia tỉ lệ 7

1.5.Đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học 7

1.5.1.Về đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh tiểu học 7

1.5.2 Về đặc điểm nhân cách của học sinh tiểu học 9

1.6 Nhiệm vụ đổi mới giáo dục Việt Nam sau năm 2018 10

1.5.1.Dạy học theo hướng phát triển năng lực 10

1.5.2.Dạy học tích hợp 11

1.6.Kết luận chương 1 13

Chương 2 NĂNG LỰC GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHIA TỈ LỆ CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC 14

2.1 Khái niệm chung về năng lực 14

2.2 Năng lực giải toán bằng phương pháp chia tỉ lệ của học sinh tiểu học 16

2.2.1 Năng lực hiểu biết phương pháp chia tỉ lệ của học sinh tiểu học là gì? 16

2.2.2 Các thành tố của năng lực phương pháp chia tỉ lệ 16

2.3 Kết luận chương 2 18

Chương 3 THỰC TRẠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHIA TỈ LỆ CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC 19

3.1.Mục đích của việc khảo sát 19

3.2.Đối tượng khảo sát 19

3.3.Nội dung khảo sát 19

3.4.Phương pháp khảo sát 19

3.5.Phân tích kết quả khảo sát 19

3.5.1.Về sách giáo khoa Toán ở Tiểu học 19

3.5.2.Nhận thức của giáo viên về việc vận dụng phương pháp chia tỉ lệ nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh cuối cấp Tiểu học 21

3.5.3.Về phía học sinh 21

3.6.Những ưu điểm của việc vận dụng phương pháp chia tỉ lệ nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh cuối cấp Tiểu học 23

3.7.Những nhược điểm, khó khăn của giáo viên cũng như học sinh cuối cấp Tiểu học khi vận dụng phương pháp chia tỉ lệ vào trong giải toán 24

3.8.Kết luận chương 3 25

Chương 4 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHIA TỈ LỆ CHO HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC 26

4.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 26

4.2 Một số biện pháp 26

4.2.1 Rèn luyện cho học sinh ứng dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của chúng 28

4.2.2 Rèn luyện cho học sinh ứng dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải toán về cấu tạo số tự nhiên……… 30

4.2.3 Rèn luyện cho học sinh ứng dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải toán về cấu tạo phân số… 32

4.2.4 Rèn luyện cho học sinh ứng dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải toán về cấu tạo số thập phân 35

4.2.5 Rèn luyện cho học sinh ứng dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải toán có nội dung hình học 36

4.2.6 Rèn luyện cho học sinh ứng dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải toán về chuyển động đều……… 37

4.3 Kết luận chương 4 38

Chương 5 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 40

5.1 Mục đích thực nghiệm 40

5.2 Nội dung thực nghiệm 40

5.3.Tổ chức thực nghiệm 41

5.3.1 Thời gian thực nghiệm 41

5.3.2 Địa điểm và đối tượng thực nghiệm 41

5.4.Phương pháp thực nghiệm 41

5.5 Phân tích và đánh giá kết quả thực nghiệm 41

5.5.1 Đánh giá định tính 41

5.5.2 Đánh giá định lượng 43

5.6 Kết luận chương 5 44

KẾT LUẬN ĐỀ TÀI 45

TÀI LIỆU THAM KHẢO 46

PHỤ LỤC 49

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sự tri ân sâu sắc đến thầy TS.Hoàng Nam Hải, người thầy đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn và giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình thực hiện đề tài này

Em xin bày tỏ lòng biết ơn đến các thầy cô của trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng nói chung và đặc biệt là thầy cô trong khoa Giáo dục Tiểu học nói riêng,

đã truyền đạt và trang bị cho em những kiến thức quý báu

Em xin chân thành cảm ơn đến các thầy cô và học sinh trường Tiểu học Trần Cao Vân đã tạo điều kiện giúp em khảo sát và thực nghiệm thành công

Cuối cùng, em xin cảm ơn đến gia đình đã luôn luôn bên cạnh động viên em trong suốt quá trình hoàn thành khóa luận

Xin trân trọng cảm ơn!

Chương MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Chúng ta đang sống trong một thời đại có nền văn minh tiên tiến, thời đại

mà công nghệ thông tin và khoa học kỹ thuật ngày càng phát triển mạnh mẽ Điều đó đồng nghĩa với việc nền giáo dục được quan tâm và đầu tư mạnh mẽ, đặc biệt là cấp tiểu học Đây là bậc học nền tảng, là bước khởi đầu, bàn đạp để giúp các em tiếp tục cho cấp học về sau Do đó, Việt Nam không ngừng đổi mới quá trình dạy dạy nhằm đáp ứng yêu cầu phát triển của đất nước cũng như

sự hội nhập vào sự tiến bộ chung của khu vực và thế giới Và Toán được xem

là một môn học có sự đầu tư đáng kể so với các môn học khác trong chương trình cấp tiểu học

Môn Toán ở tiểu học góp phần rèn luyện cho học sinh một số phương pháp như: phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo, nhằm hình thành những phẩm chất cần thiết và quan trọng cho người lao động

Việc dạy học giải Toán đóng vai trò rất quan trọng Bởi thông qua việc giải toán, học sinh bộc lộ được khả năng tư duy, óc sáng tạo,…

Ở tiểu học có rất nhiều phương pháp Toán khác nhau như: Phương pháp

sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp rút về đơn vị, phương pháp chia tỉ lệ, phương pháp thay thế, phương pháp thử chọn,…Trong đó, phương pháp chia tỉ lệ là một phương pháp khác phổ biến giúp học sinh giải được nhiều dạng toán khác nhau, phát triển học sinh tính tích cực, tự giác khám phá, tìm hiểu kiến thức có hiệu quả, tìm ra kết quả bài toán một cách dễ dàng

Tuy nhiên, mức độ sử dụng phương pháp này còn hạn chế trong dạy học,

gặp khó khăn và chưa đạt hiệu quả cao Vì vậy, chúng tôi đã chọn đề tài: “Vận dụng phương pháp chia tỉ lệ nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh cuối cấp Tiểu học”, với mong muốn thực hiện được nhiệm vụ phát triển

năng lực giải toán cho học sinh tiểu học, đem lại hiệu quả cao trong quá trình dạy học Toán ở tiểu học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Hệ thống hóa lý luận về vị trí và vai trò giải toán và một số phương pháp giải toán ở tiểu học

- Tìm hiểu nội dung các bước giải toán, ứng dụng phương pháp chia tỉ lệ vào giải toán tiểu học

- Tìm hiểu và phân tích thực trạng giải toán bằng phương pháp chia tỉ lệ ở tiểu học

- Đề xuất một số giải pháp ứng dụng góp phần nhằm nâng cao chất lượng dạy

và học giải toán ở tiểu học bằng phương pháp chia tỉ lệ

- Thực nghiệm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

4 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm vận dụng vào quá trình dạy học toán sẽ phát triển năng lực giải toán bằng PP chia tỷ lệ cho HS tiểu học

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1.Đối tượng nghiên cứu:

- Quá trình dạy học Toán ở trường tiểu học

- Nhiệm vụ phát triển các năng lực cho học sinh tiểu học

5.2.Phạm vi nghiên cứu:

- Đề tài nghiên cứu năng lực giải toán bằng phương pháp chia tỉ lệ ở Tiểu học

6 Phương pháp nghiên cứu

Chương mở đầu

1 Lý do chọn đề tài

2 Mục đích nghiên cứu

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

4 Giải thuyết khoa học

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

6 Phương pháp nghiên cứu

7 Cấu trúc đề tài

Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

1.1 Khái niệm về phương pháp chia tỷ lệ 1.2 Các bước tiến hành khi giải toán bằng phương pháp chia tỷ lệ 1.3 Nội dung chương trình môn Toán tiểu học lớp 4, 5

1.4 Các dạng Toán tiểu học vận dụng phương pháp chia tỷ lệ 1.5 Đặc điểm lứa tuổi học sinh tiểu học

1.6 Nhiệm vụ đổi mới giáo dục Việt Nam sau năm 2018 1.7 Kết luận chương 1

Chương 2: Năng lực giải toán bằng phương pháp chia tỉ lệ của học sinh cuối cấp tiểu học

2.1 Khái niệm chung về năng lực 2.2 Năng lực phương pháp chia tỉ lệ của học sinh tiểu học 2.3 Kết luận chương 2

Chương 3: Thực trạng năng lực giải toán bằng phương pháp chia tỉ lệ của học sinh cuối cấp tiểu học

3.1 Mục đích của việc khảo sát 3.2 Đối tượng của việc khảo sát 3.3 Nội dung của việc khảo sát 3.4 Phương pháp của việc khảo sát

3.5 Phân tích kết quả khảo sát 3.6 Những ưu điểm của việc vận dụng phương pháp chia tỉ lệ nhằm nâng cao năng lực giải toán của học sinh cuối cấp Tiểu học

3.7 Những khuyết điểm của việc vận dụng phương pháp chia tỉ lệ nhằm nâng cao năng lực giải toán của học sinh cuối cấp Tiểu học

Kết luận đề tài

Tài liệu tham khảo

Phục lục

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Khái niệm phương pháp chia tỉ lệ

Phương pháp chia tỉ lệ là một phương pháp giải toán, dùng để giải các bài toán

về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỉ số của chúng

Phương pháp chia tỉ lệ được dùng để giải các bài toán về cấu tạo số tự nhiên, cấu tạo phân số, cấu tạo số thập phân, các bài toán có nội dung hình học, các bài toán về chuyển động đều,…

1.2 Các bước tiến hành khi giải Toán bằng phương pháp chia tỉ lệ

Khi giải bài toán bằng phương pháp chia tỉ lệ, người ta thường tiến hành theo các bước sau đây:

Bước 1: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng: dùng các đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm Số phần bằng nhau của các đoạn thẳng trên sơ đồ tương ứng với tỉ số của các số cần tìm

Bước 2: Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau trên sơ đồ

Bước 3: Tìm giá trị một phần Bước 4: Xác định mỗi số cần tìm

Để cho lời giải được ngắn gọn, người ta thường kết hợp bước 2, 3, và 4

1.3 Nội dung chương trình môn Toán tiểu học

1.3.1 Số học

1 Khái niệm ban đầu về số tự nhiên, số tự nhiên liền trước, số tự nhiên liền sau, ở giữa 2 số tự nhiên, các số từ 0 đến 9

2 Cách đọc: Ghi số tự nhiên, hệ ghi số thập phân

3 Quan hệ bé hơn, lớn hơn, bằng (=) giữa các số tự nhiên, so sánh các

số tự nhiên (rời rạc, xếp thứ tự tuyến tính, có phần tử đầu, không có phần

tử cuối,…)

4 Các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên, ý nghĩa, bảng

tính một số tính chất cơ bản của phép tính, tính nhẩm, tính bằng cách thuận tiện nhất (lớp 4-5), thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức

có nhiều dấu tính, mối quan hệ các phép tính (+,-,x,: )

5 Khải niệm ban đầu về phân số (lớp 4), cách đọc, cách viết, so sánh,

thực hành các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân số

6 Khái niệm ban đầu về số thập phân (lớp 5), cách đọc, cách viết (trên

cơ sở mở rộng, hệ ghi số thập phân), so sánh và sắp xếp thức tự, cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân, một số tính chất cơ bản của phép tính, tính nhẩm nhân

1.3.2 Đại lượng – đo đại lượng

1 Khái niệm ban đầu về các đại lượng thông dụng như: Độ dài, khối

lượng, thời gian, diện tích, thể tích, tiền Việt Nam

2 Khái niệm ban đầu về đo đại lượng: Một số đơn vị đo thông dụng

nhất, kí hiệu, quan hệ giữa một số đơn vị đo thông dụng nhất, kí hiệu, quan hệ giữa một số đơn vị đo và việc của đổi đơn vị đo

3 Thực hành đo đại lượng, giới thiệu các dụng cụ đo, thực hành đo

1.3.3 Yếu tố hình học

1 Các biểu tượng về hình học đơn giản:

- Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng (lớp 1)

- Đường gấp khúc, tam giác, tứ giác (lớp 2)

- Chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác (lớp 3)

- Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi (lớp 4)

- Chu vi, diện tích hình thang, hình tam giác, hình tròn, hình hộp chữ nhật, hình lập phương (lớp 5)

3 Cách tính thể tính hình hộp chữ nhật, hình lập phương ( lớp 5)

1.3.4 Về bài toán có lời văn

1 Giải các bài toán đơn: 1 bước tính bằng các phép tính: +, -, x, :

- Những bài toán thể hiện ý nghĩa phép tính

- Những bài toán thể hiện quan hệ giữa các thành phần và kết quả tính

- Những bài toán mở rộng thêm ý nghĩa mới của phép tính

- Những bài toán liên quan đến phân số, tỉ số

- Những bài toán đơn được giải theo công thức: Tìm chu vi, diện tích, vận tốc, quãng đường…

2 Giải các bài toán hợp: Toán hợp là sự kết hợp của một số bài toán

đơn

- Toán hợp giải bằng 2 phép tính

- Toán liên quan rút về đơn vị

- Toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

- Toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

- Toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

- Bài toán trắc nghiệm liên quan đến biểu đồ, bản đồ, tỉ lệbản đồ

- Bài toán về đại lượng tỉ lệthuận, tỉ lệnghịch

1.4 Các dạng Toán tiểu học vận dụng phương pháp chia tỉ lệ

1.4.1 Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

1.4.2 Bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

1.4.3 Bài toán về cấu tạo số tự nhiên

1.4.4 Bài toán về cấu tạo phân số

1.4.5 Bài toán về cấu tạo số thập phân

1.4.6 Bài toán về cấu tạo phân số thập phân

1.4.7 Bài toán có nội dung hình học

1.4.8 Bài toán về chuyển động đều

1.5 Đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học

1.5.1 Về đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh tiểu học

1.5.1.1 Tri giác của học sinh

Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và mang tính không ổn định: ở đầu tuổi tiểu học tri giác thường gắn với hành động trực quan, đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng - Tri giác có chủ định (trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập từ dễ đến khó, )

Nhận thấy điều này chúng ta cần phải thu hút trẻ bằng các hoạt động mới, mang màu sắc, tích chất đặc biệt khác lạ so với bình thường, khi đó sẽ kích

thích trẻ cảm nhận, tri giác tích cực và chính xác

1.5.1.2 Tư duy của học sinh

Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành động

Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát

Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4, 5 bắt đầu biết khái quát hóa lý luận Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng ở phần đông học sinh tiểu học

1.5.1.3 Trí nhớ của học sinh

Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - lôgic

Giai đoạn lớp 1,2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu

Giai đoạn lớp 4,5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em

Nắm được điều này, các nhà giáo dục phải giúp các em biết cách khái quát hóa và đơn giản mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghi nhớ, các từ ngữ dùng để diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lý hứng thú và vui vẻ khi ghi nhớ kiến thức

1.5.1.4 Tưởng tượng của học sinh

Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn Tuy nhiên, tưởng tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau:

Ở đầu tuổi tiểu học thì hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững

và dễ thay đổi

Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới Tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh, Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các

em

Qua đây, các nhà giáo dục phải phát triển tư duy và trí tưởng tượng của các

em bằng cách biến các kiến thức "khô khan" thành những hình ảnh có cảm xúc, đặt ra cho các em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút các em vào các hoạt động nhóm, hoạt động tập thể để các em có cơ hội phát triển quá trình nhận thức lý tính của mình một cách toàn diện

1.5.1.5 Nhu cầu nhận thức của học sinh

Nhu cầu nhận thức của học sinh tiểu học đã phát triển khá rõ nét: từ nhu cầu tìm hiểu những sự vật hiện tượng riêng lẻ (lớp 1 và lớp 2) đến nhu cầu phát hiện những nguyên nhân, quy luật và các mối liên hệ, quan hệ phụ thuộc giữa các hiện tượng (lớp 3, lớp 4 và đặc biệt là lớp 5)

1.5.2 Về đặc điểm nhân cách của học sinh tiểu học

1.5.2.1 Tình cảm của học sinh

Tình cảm của học sinh tiểu học mang tính cụ thể trực tiếp và luôn gắn liền với các sự vật hiện tượng sinh động, rực rỡ, Lúc này khả năng kiềm chế

cảm xúc của trẻ còn non nớt, trẻ dễ xúc động và cũng dễ nổi giận, biểu hiện

cụ thể là trẻ dễ khóc mà cũng nhanh cười, rất hồn nhiên vô tư

Vì thế có thể nói tình cảm của trẻ chưa bền vững, dễ thay đổi (tuy vậy so với tuổi mầm non thì tình cảm của trẻ tiểu học đã "người lớn" hơn rất nhiều

Trong quá trình hình thành và phát triển tình cảm của học sinh tiểu học luôn luôn kèm theo sự phát triển năng khiếu: Trẻ nhi đồng có thể xuất hiện các năng khiếu như thơ, ca, hội họa, kĩ thuật, khoa học, khi đó cần phát hiện và bồi dưỡng kịp thời cho trẻ sao cho vẫn đảm bảo kết quả học tập mà không làm thui chột năng khiếu của trẻ

1.5.2.2 Nhân cách của học sinh

Nét tính cách của trẻ đang dần được hình thành, đặc biệt trong môi trường nhà trường còn mới lạ, trẻ có thể nhút nhát, rụt rè, cũng có thể sôi nổi, mạnh dạn Sau 5 năm học, "tính cách học đường" mới dần ổn định và bền vững ở trẻ

Nhìn chung việc hình thành nhân cách của học sinh tiểu học mang những đặc điểm cơ bản sau: Nhân cách của các em lúc này mang tính chỉnh thể và hồn nhiên, trong quá trình phát triển trẻ luôn bộc lộ những nhận thức, tư tưởng, tình cảm, ý nghĩ của mình một cách vô tư, hồn nhiên, thật thà và ngay thẳng; nhân cách của các em lúc này còn mang tính tiềm ẩn, những năng lực, tố chất của các em còn chưa được bộc lộ rõ rệt, nếu có được tác động thích ứng chúng sẽ bộc lộ và phát triển; và đặc biệt nhân cách của các

em còn mang tính đang hình thành, việc hình thành nhân cách không thể diễn ra một sớm một chiều, với học sinh tiểu học còn đang trong quá trình phát triển toàn diện về mọi mặt vì thế mà nhân cách của các em sẽ được

hoàn thiện dần cùng với tiến trình phát triển của mình

1.6 Nhiệm vụ đổi mới giáo dục Việt Nam sau năm 2018

1.5.1 Dạy học theo hướng phát triển năng lực

Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ chú ý

tích cực hoá học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực

giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp,

đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV – HS theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần

bổ sung các chủ đề học tập phức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp

Những định hướng chung, tổng quát về đổi mới phương pháp dạy học các môn học thuộc chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là:

- Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành

và phát triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm

kiếm thông tin, ), trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập,

sáng tạo của tư duy

- Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù của môn học để thực hiện Tuy nhiên dù sử dụng bất kỳ

phương pháp nào cũng phải đảm bảo được nguyên tắc “Học sinh tự mình

hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên”

- Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy học Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có những hình thức tổ chức thích hợp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ở ngoài lớp Cần chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học

- Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã qui định Có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội dung học và phù hợp với đối tượng học sinh Tích cực vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học

1.5.2 Dạy học tích hợp

Tích hợp là một khái niệm được sử dụng trong nhiều lĩnh vực Trong lĩnh vực khoa học giáo dục, khái niệm tích hợp dùng để chỉ một quan niệm giáo dục toàn diện con người, chống lại hiện tượng làm cho con người phát triển thiếu hài hòa, cân đối

Trong dạy học các bộ môn, tích hợp được hiểu là sự kết hợp, tổ hợp các nội dung từ các môn học, lĩnh vực học tập khác nhau thành một “môn học” mới hoặc lồng ghép các nội dung cần thiết vào những nội dung vốn có của môn học Thực tiễn ở nhiều nước đã chứng tỏ rằng, việc thực hiện quan điểm tích hợp trong dạy học sẽ giúp phát triển những năng lực giải quyết những

vấn đề phức tạp và làm cho việc học tập trở nên ý nghĩa hơn đối với học sinh so với việc các môn học được thực hiện riêng rẽ Tích hợp là một trong những quan điểm dạy học nhằm nâng cao năng lực của người học, giúp đào tạo những người có đầy đủ phẩm chất và năng lực để giải quyết các vấn đề của cuộc sống hiện đại Nhiều nước trong khu vực Châu Á và trên thế giới

đã thực hiện quan điểm tích hợp trong dạy học và cho rằng quan điểm này

đã đem lại hiệu quả nhất định

Ở Việt Nam, Chiến lược phát triển giáo dục 2011 - 2020 hướng tới mục tiêu phát triển năng lực không chỉ dựa vào tính hệ thống, logic của khoa học tương ứng khi xác định nội dung học tập mà còn gắn với các tình huống thực tiễn, chú ý đến khả năng học tập và nhu cầu, phong cách học của mỗi

cá nhân học sinh Các yêu cầu này đòi hỏi chương trình cần được phát triển theo định hướng tích hợp nhằm tạo điều kiện cho người học liên tục huy động kiến thức, kĩ năng thuộc nhiều lĩnh vực môn học và hoạt động giáo dục khác nhau để thực hiện các nhiệm vụ học tập Qua đó, các năng lực chung cơ bản cũng như năng lực chuyên biệt của người học được phát triển Phương án tích hợp đã được đề xuất cho việc phát triển chương trình giáo dục phổ thông Việt Nam sau 2015 ở cấp tiểu học bao gồm:

- Tăng cường tích hợp trong nội bộ môn học Toán, Tiếng Việt, Đạo đức, Tự nhiên và Xã hội (các lớp 1, 2, 3) và lồng ghép các vấn đề như môi trường, biến đổi khí hậu, kĩ năng sống, dân số, sức khỏe sinh sản…, vào các môn học và hoạt động giá

- Ra đời hai môn học mới trên cơ sở kết hợp các môn học có nội dung liên quan với nhau: 1/ Môn Khoa học và Công nghệ được xây dựng trên cơ

sở hai môn Khoa học và môn Công nghệ (Kĩ thuật) ở các lớp 4 và 5 trong chương trình hiện hành 2/ Môn Tìm hiểu xã hội được xây dựng từ môn Lịch

và Địa lý của chương trình tiểu học hiện hành và bổ sung một số vấn đề xã hội

Các môn học này dự kiến sẽ được xây dựng theo mô hình: cơ bản đảm bảo tính logic hệ thống của các phân môn, nội dung chương các phân môn được sắp xếp sao cho có sự hỗ trợ lẫn nhau tránh trùng lắp; đồng thời hệ

thống các chủ đề liên kết giữa các phân môn sẽ được phát triển tạo điều kiện cho các kiến thức, kĩ năng, năng lực chung được rèn luyện

1.6 Kết luận chương 1

Trong chương này, chúng tôi đã làm rõ lịch sử nghiên cứu hiểu biết về phương pháp chia tỷ lệ; đưa ra được nội dung chương trình Toán ở Tiểu học nói chung cũng như các dạng toán có sử dụng phương pháp chia tỉ lệnói riêng; tổng kết lại những nhiệm vụ đổi mới của giáo dục Việt Nam sau năm

2018 Qua nghiên cứu, chúng tôi nhận thấy: Việc vận dụng phương pháp chia tỉ lệ nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học vẫn chưa được ai nghiên cứu Phương pháp chia tỉ lệ được chúng tôi xem như một phương pháp phổ biến và mang lại hiệu quả cao trong các trường Tiểu học hiện nay Chúng tôi sẽ làm rõ việc vận dụng phương pháp chia tỉ lệ nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học trong chương 2 tiếp theo sau đây

Chương 2 NĂNG LỰC GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHIA TỈ LỆ CỦA

HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC 2.1 Khái niệm chung về năng lực

Theo các nhà tâm lí học, mọi đứa trẻ sinh ra bình hường đã có những tư chất khác nhau được di truyền từ cha mẹ Đây chính là cơ sở của những năng lực

ban đầu ở con người gọi là năng lực tự nhiên Năng lực tự nhiên là loại năng

lực được nảy sinh trên cơ sở những tư chất bẩm sinh di truyền, không cần đến tác động giáo dục, đào tạo Nó cho phép con người giải quyết được những yêu cầu tối thiểu, quen thuộc đặt ra cho mình trong cuộc sống Như vậy, năng lực

tự nhiên của mỗi người được xem xét trên khía cạnh bản năng, di truyền xem nhẹ tính giáo dục Tuy nhiên, nhờ giáo dục và đào tạo con người dần hình thành loại năng lực mới trên nền tảng năng lực tự nhiên nhưng ở bậc cao hơn, gọi là

năng lực được đào tạo hay năng lực tự tạo Năng lực được đào tạo là những

phẩm chất của quá trình hoạt động tâm lí tương đối ổn định và khái quát của con người, nhờ nó chúng ta giải quyết được một hoặc một vài yêu cầu mới nào

đó của cuộc sống

Như vậy, năng lực con người (tự nhiên hay tự tạo) là hệ thống tiền đề bên trong

và bên ngoài của thành tích hoạt động giải quyết những yêu cầu mới mẻ và xác định của con người Quan điểm này xem xét năng lực của mỗi cá nhân là “tạo

ra kết quả của một hoạt động nào đấy” Nhưng chúng ta biết rằng, bất kì kết quả của một hoạt động nào cũng phải dựa trên nền tảng tri thức, được vận dụng một cách thuần thục, sáng tạo, có mục đích Đó chính là kỹ năng mà con người thực hiện trong hành động Nếu xem xét năng lực trên quan điểm thành thạo các kỹ

năng trong hành động, thì Rogiers quan niệm: “Năng lực chính là sự tích hợp

các kỹ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt các

tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống đặt ra”[TLTK]

Theo tổ chức các nước phát triển OECD “ năng lực là khả năng cá nhân đáp

ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong bối cảnh cụ thể”

Côvaliov A.G xem năng lực là những đặc điểm tâm lý cá nhân trong kết quả của một hoạt động và có hai yếu tố liên quan đến khái niệm năng lực Đó là

những đặc điểm tâm lý mang tính cá nhân Những người khác nhau sẽ có năng lực khác nhau về cùng một lĩnh vực Khi nói đến năng lực của mỗi cá nhân phải gắn cá nhân với một hoạt động để hoàn thành tốt đẹp một công việc nào đó

Rubinstein gắn năng lực với một hoạt động đem lại lợi ích, ông xem “Năng lực

là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích hợp với một hoạt động có ích lợi xã hội nhất định”[ ]

Kơrutecxki cho rằng: “Khi nói đến năng lực tức là phải nói đến năng lực trong

một loạt hoạt động nhất định của con người”[ ]

Nếu xem xét năng lực trên quan điểm mục đích và nhân cách, Phạm Minh Hạc

quan niệm: “Năng lực chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lí của một con

người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy.”[ ]

Từ những quan niệm của các nhà tâm lí học, Rogier, Tổ chức các nước phát triển OECD, Côvaliov A.G, Rubinstein, Kơrutecxki, Phạm Minh Hạc, chúng tôi

cho rằng, năng lực là khả năng thực hiện thành công một hoạt động nào đó nhờ

huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân như hứng thú, niềm tin, ý chí,…

Tại các nước tiên tiến có 8 năng lực được sử dụng và nhấn mạnh ở hầu hết các

hệ thống giáo dục được biểu diễn trong hình 2.1 dưới đây

Đọc - viết Làm việc nhóm, hợp tác CNTT , truyền thông Sáng tạo, tự chủ Giải quyết vấn đề

Hình 2.1 Các năng lực thiết yếu của các nước tiên tiến Tóm lại, năng lưc là một khái niệm trừu tượng của tâm lí học, đến nay vẫn có nhiểu cách hiểu và lý giải khác nhau, song các nhà tâm lí học đều cho rằng năng lực thường được biểu hiện qua các đặc trưng sau:

- Năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động

- Năng lực được bộc lộ qua thao tác thành thạo các kỹ năng trong hành động

- Các cá nhân khác nhau sẽ có năng lực khác nhau

- Năng lực hoàn toàn có thể bồi dưỡng phát triển thông qua giáo dục đào tạo

2.2 Năng lực giải toán bằng phương pháp chia tỉ lệ của học sinh tiểu học

2.2.1 Năng lực hiểu biết phương pháp chia tỉ lệ của học sinh tiểu học là gì?

Trước hết tôi quan niệm kỹ năng hiểu biết về phương pháp chia tỉ lệ của học

sinh Tiểu học là cách các em nhận ra mối quan hệ giữa phân số và tỉ số, biểu diễn các tỉ số đó dưới dạng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm, số phần bằng nhau của các đoạn thẳng trên sơ đồ tương ứng với tỉ số của các số cần tìm

Từ các quan niệm về kỹ năng hiểu biết phương pháp chia tỉ lệ, năng lực, năng

lực chung và năng lực đặc thù đã đề cập đến ở trên, chúng tôi cho rằng, năng

lực về phương pháp chia tỉ lệ của học sinh Tiểu học là khả năng học sinh đó huy động kiến thức đã học, vận dụng kỹ năng và niềm tin, thái độ, ý chí để thực hiện thành công các bài toán nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học

2.2.2 Các thành tố của năng lực phương pháp chia tỉ lệ

2.2.2.1 Năng lực 1: Nhận biết dạng toán vận dụng phương pháp chia tỉ lệ Năng lực này được biểu hiện qua các dấu hiệu sau:

 Nhận biết được những bài toán vận dụng phương pháp chia tỉ lệ

 Phân biệt được những số liệu đã cho để làm dấu hiệu vận dụng

phương pháp chia tỉ lệ

 Biết được cách làm của từng dạng toán khi sử dụng phương pháp

chia tỉ lệ

Ví dụ: Trong vườn nhà Nam có 68 cây chanh và cam Số cây chanh

gấp 3 lần số cây cam Hỏi vường nhà Nam có bao nhiêu cây mỗi loại?

2.2.2.2 Năng lực 2: Tóm tắt đề toán

Năng lực này được biểu hiện qua các dấu hiệu sau:

 Biết phân tích bài toán, dữ liệu nào đã cho, dữ liệu nào cần phải đi

tìm

 Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

đã cho và đại lượng phải tìm dựa vào tỉ số

Ví dụ: ? quả

Cây chanh 68 quả Cây cam

? quả

2.2.2.3 Năng lực 3: Trình bày lời giải chuẩn cho từng trường hợp

Năng lực này được biểu hiện qua các dấu hiệu sau:

 Nắm được quy trình giải bài toán vận dụng phương pháp chia tỉ lệ

 Thực hiện được các phép tính và lời giải tương ứng để tìm ra kết quả

 Biết kết hợp một số phép tính với nhau dựa vào mối quan hệ của chúng trong một số trường hợp để cho bài giải được ngắn gọn

2.2.2.3 Năng lực 4: Kỹ năng thiết kế đề toán giải bằng phương pháp chia

tỉ lệ theo từng dạng

Năng lực này được biểu hiện qua các dấu hiệu sau:

 Biết viết đề của bài toán có vận dụng phương pháp chia tỉ lệ dựa vào tóm tắt hoặc những số liệu đã cho sẵn

 Biết tự thiết kế đề toán hoàn chỉnh có vận dụng phương pháp chia

tỉ lệ

2.2.2.4 Năng lực 5: Vận dụng PPCTL để giải quyết các bài toán từ thực tiễn

Năng lực này được biểu hiện qua các dấu hiệu sau:

 Nắm vững được quy trình vận dụng phương pháp chia tỉ lệ vào trong giải toán

 Nhận biết được các vấn đề thực tế có vận dụng phương pháp chia

đã được phân tích trên, chúng tôi đã tổ chức một cuộc nghiên cứu khảo sát ở một số lớp tại trường Tiểu học Trần Cao Vân – thành phố Đà Nẵng để thấy được những mặt tốt và mặt hạn chế của phương pháp chia tỉ lệ, cũng như những khó khăn mà học sinh Tiểu học gặp phải Nội dung khảo sát sẽ được chúng tôi trình bày ở chương 3 tiếp theo sau đây:

Chương 3 THỰC TRẠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHIA

TỈ LỆ CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC 3.1 Mục đích của việc khảo sát

Để có cái nhìn thấu đáo và đánh giá khách quan về thực trạng dạy học hình thành kỹ năng vận dụng phương pháp chia tỉ lệ vào trong giải toán cho học sinh Tiểu học, chúng tôi tiến hành khảo sát điều tra tại một số lớp ở trường Tiểu học Trần Cao Vân – thành phố Đà Nẵng với mục đích

- Tìm hiểu thực trạng dạy học hình thành kỹ năng vận dụng phương pháp chia tỉ lệ vào giải toán trong trường Tiểu học Trần Cao Vân – thành phố Đà Nẵng

- Tìm hiểu những mặt tốt và mặt hạn chế của phương pháp chia tỉ lệ

3.2 Đối tượng khảo sát

Chúng tôi sử dụng phiếu hỏi và bài kiểm tra để khảo sát trên 40 học sinh lớp 4,5 trường Tiểu học Trần Cao Vân – thành phố Đà Nẵng

Chúng tôi tiến hành quan sát, phỏng vấn trực tiếp, dự giờ đối với một số giáo viên đang giảng dạy tại trường Tiểu học

3.3 Nội dung khảo sát

Tìm hiểu về chương trình môn Toán, sách giáo khoa môn Toán lớp 4, 5; thực trạng của việc vận dụng phương pháp chia tỉ lệ trong giảng dạy nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh cuối cấp Tiểu học

3.4 Phương pháp khảo sát

Để thu được thông tin trung thực và khách quan, chúng tôi tiến hành quan sát, phỏng vấn trực tiếp, dự giờ đối với một số giáo viên Đối với học sinh, chúng tôi sẽ sử dụng phiếu hỏi và bài kiểm tra để khảo sát Đồng thời chúng tôi còn nghiên cứu các tài liệu có liên quan và sử dụng phương pháp tổng kết kinh nghiệm để phân tích đánh giá thực trạng của việc giảng dạy hình thành kỹ năng vận dụng phương pháp chia tỉ lệ trong Trường Tiểu học Trần Cao Vân - thành phố Đà Nẵng

3.5 Phân tích kết quả khảo sát

3.5.1 Về sách giáo khoa Toán ở Tiểu học

Nhận thấy được tầm quan trọng của việc vận dụng phương pháp chia tỉ

lệ vào trong giải toán cho học sinh cuối cấp Tiểu học, những dạng toán vận dụng phương pháp chia tỉ lệ đã được đưa vào trong chương trình Toán ở lớp 4, 5 từ đầu học kì II bao gồm 8 dạng toán và được phân bố như sau:

- Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

- Bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

- Bài toán về cấu tạo số tự nhiên

- Bài toán về cấu tạo phân số

- Bài toán về cấu tạo số thập phân

- Bài toán về cấu tạo phân số thập phân

- Bài toán có nội dung hình học

- Bài toán về chuyển động đều

- Bài toán về tìm hai số khi biết

tổng và tỉ số của hai số đó

- Bài toán về tìm hai số khi biết

hiệu và tỉ số của hai số đó

Nội dung nằm chương 5 thuộc Toán 4, bắt đầu

từ học kì II, chiếm 60% thời lượng dạy học Toán của kì II, chiếm 17% tổng thời lượng dạy Toán 4

- Bài toán về cấu tạo số tự nhiên Nội dung trải dài từ lớp 1 đến lớp 5, nâng cao

dần mức độ theo các cấp lớp

- Bài toán về cấu tạo phân số

Nội dung nằm trong chương 4 thuộc Toán 4, bắt đầu học từ đầu học kì II, chiếm 70% thời lượng dạy học Toán của kì II, chiếm 35% tổng thời lượng dạy Toán 4

- Bài toán cấu tạo số thập phân

- Bài toán về cấu tạo phân số

thập phân

Nội dung nằm trong chương 2 Toán 5, được học bắt đầu từ giữa học kì I, chiếm 60% thời lượng dạy học Toán của kì I, chiếm 30% tổng thời lượng dạy học Toán 5

- Bài toán có nội dung hình học

Nội dung dàn trải, xen kẽ các nội dung số học, nâng cao dần mức độ theo các cấp lớp Đặc biệt ở lớp 5, nội dung hình học được phân bố

riêng biệt ở trong chương 3

- Bài toán về chuyển động đều

Nội dung nằm trong chương 4 Toán 5, được học bắt đầu từ đầu học kì II, chiếm 25% thời lượng dạy học Toán của kì II, chiếm 10% tổng thời lượng dạy Toán 5

3.5.2 Nhận thức của giáo viên về việc vận dụng phương pháp chia tỉ lệ nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh cuối cấp Tiểu học

Qua kết quả khảo sát, chúng tôi nhận thấy hầu hết các giáo viên đều rất xem trọng việc vận dụng phương pháp chia tỉ lệ vào dạy học toán nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh cuối cấp Tiểu học Tuy nhiên, việc hướng dẫn, truyền đạt kiến thức để cho học sinh vận dụng phương pháp chia tỉ lệ vào trong giải toán vẫn còn gặp nhiều khó khăn Trong đó, 60% giáo viên tự tin hướng dẫn vận dụng phương pháp chia tỉ lệ cho học sinh, tuy nhiên 40% giáo viên lại cho rằng rất khó để có thể truyền đạt một cách logic để cho học sinh tiếp thu đầy đủ kiến thức một cách dễ dàng và hình thành kỹ năng vận dụng phương pháp chia tỉ lệ vào trong giải các dạng toán Khảo sát cũng làm rõ được thực trạng giáo viên chưa được trang bị cơ

sở lí luận về hiểu biết phương pháp chia tỉ lệ cũng như chuẩn bị tâm thế cho việc dạy học nhằm nâng cao năng lực giải toán Một số giáo viên vẫn chưa biết cách giúp cho học sinh biết và vận dụng được phương pháp chia tỉ lệ vào trong tất cả các dạng toán đã nêu trên, vì vậy học sinh vẫn còn mơ hồ, chưa nắm rõ được các kỹ năng cần thiết để vận dụng, dẫn đến việc các em thiếu tự tin khi làm toán Đa số các giáo viên chủ yếu sử dụng phương pháp thuyết trình, giảng giải cung cấp kiến thức một cách máy móc, rồi cho học sinh làm bài tập theo mẫu Từ đó thấy được việc kết hợp nhiều phương pháp dạy học trong dạy học toán là rất cần thiết, nó mang lại chất lượng và hiệu quả tiết học

3.5.3 Về phía học sinh

Qua khảo sát 50 học sinh lớp 4, 5 tại trường Tiểu học Trần Cao Vân – thành phố Đà Nẵng, trong đó 30 học sinh lớp 4 và 20 học sinh lớp 5, tôi đã thu

được 50 phiếu trả lời Tiến hành xử lí số liệu thống kê, chúng tôi tiến hành phân tích định tính và định lượng

Số liệu khảo sát cho thấy, có 72% học sinh có hiểu biết và tự tin vận dụng được phương pháp chia tỉ lệ vào trong việc giải một số dạng toán có liên quan đến tỉ lệ Tuy nhiên, ở học sinh khối lớp 4 chưa được học về dạng toán

số thập phân và chuyển động đều, vì vậy, chúng tôi chỉ khảo sát ở lớp 4 một

số dạng toán quen thuộc mà các em được học Ở khối lớp 5, các em đã được học hầu hết các dạng toán có vận dụng phương pháp chia tỉ lệ, nên chúng tôi sẽ khảo sát tất cả các dạng toán Cụ thể như sau:

Các dạng toán vận dụng phương

pháp chia tỉ lệ

Biết và tự tin vận dụng phương pháp chia tỉ lệ trong giải toán

Không biết hoặc biết nhưng không

tự tin vận dụng phương pháp chia tỉ lệ trong giải toán

50/50 học sinh (100%)

2 Bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của

hai số đó

50/50 học sinh (100%)

50/50 học sinh (100%)

3 Bài toán về cấu tạo số tự

nhiên

30/50 học sinh (60%)

20/50 học sinh (40%)

4 Bài toán về cấu tạo phân

số

43/50 học sinh (86%)

7/50 học sinh (14%)

5 Bài toán có nội dung

hình học

37/50 học sinh (74%)

13/50 học sinh (26%)

8/20 học sinh (40%)

7 Bài toán về cấu tạo số

thập phân

12/20 học sinh (60%)

8/20 học sinh (40%)

8 Bài toán về chuyển động

đều

7/20 học sinh (35%)

13/20 học sinh (65%)

Qua những số liệu đã được thu thập, chúng tôi nhận thấy rằng các dạng toán đã được học ở chương trình Toán 4, hầu hết các em đều nắm được

và vận dụng rất tốt phương pháp chia tỉ lệ vào việc giải toán Tuy nhiên, các dạng toán mà các em học ở chương trình Toán 5 thì đa số học sinh vẫn còn mơ hồ, thiếu tự tin khi vận dụng phương pháp chia tỉ lệ vào việc giải toán Để thấy được những nguyên nhân, khó khăn làm ảnh hưởng việc nắm kiến thức của học sinh cuối cấp Tiểu học hãy đi đến các phần tiếp theo để hiểu rõ hơn

3.6 Những ưu điểm của việc vận dụng phương pháp chia tỉ lệ nhằm

nâng cao năng lực giải toán cho học sinh cuối cấp Tiểu học

Qua quá trình khảo sát thực tế, chúng tôi nhận thấy được một số những

ưu điểm, mặt tốt mà phương pháp chia tỉ lệ đem lại trong việc nâng cao năng lực giải toán cho học sinh cuối cấp Tiểu học như:

- Các nhà trường hiện nay nói chung và trường Tiểu học Trần Cao Vân – thành phố Đà Nẵng nói riêng đều được trang thiết bị đồ dùng dạy học tương đối đầy đủ, tạo điều kiện cho dạy và học đạt kết quả cao

- Giáo viên được cung cấp đầy đủ đồ dùng dạy học: sách giáo khoa, sách giao viên, sách hướng dẫn, các tài liệu khác có liên quan,… Đó là hành trang cần thiết cho mỗi giáo viên đứng lớp

- Học sinh có đầy đủ tài liệu học tập: sách giáo khoa, vở bài tập và đồ dùng học tập

- Giáo viên đã biết giới thiệu và hướng dẫn cho học sinh phương pháp chia tỉ lệ, đồng thời học sinh cũng đã biết tiếp thu và vận dụng phương pháp này trong giải toán

- Giáo viên biết kết hợp phương pháp chia tỉ lệ với một số phương pháp khác như: phương pháp giảng giải, phương pháp trực quan, phương pháp vấn đáp,… trong dạy học giải toán

3.7 Những nhược điểm, khó khăn của giáo viên cũng như học sinh cuối

cấp Tiểu học khi vận dụng phương pháp chia tỉ lệ vào trong giải toán

Đối với giáo viên

- Giáo viên còn chưa thực sự thấy ưu điểm của phương pháp chia tỉ lệ, chưa tìm hiểu kĩ, chưa sáng tạo trong sử dụng phương pháp chia tỉ lệ để

hướng dẫn học sinh vận dụng

- Giáo viên chưa chú trọng rèn kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh Một số giáo viên chưa cẩn thận trong việc vẽ sơ đồ tóm tắt, biểu diễn các phần trong sơ đồ không bằng nhau khiến học sinh có nhận thức lệch lạc,

dẫn đến không hiểu bản chất cách giải bài toán

- Giáo viên mới chỉ yêu cầu học sinh tới mức từng bài toán cụ thể, chưa liên hệ với bài toán đang giải với bài toán đã giải, chưa phát triển các đề toán tương tự với các bài toán đó qua việc học sinh tự đặt đề toán tương

tự và giải theo đề toán mới

- Giáo viên sử dụng phương pháp chia tỉ lệ còn máy móc, khuôn mẫu

trong dạy học giải toán Đối với học sinh

- Học sinh còn thụ động trong quá trình giải toán, chỉ giải các bài toán cụ thể chứ chưa biết cách liên hệ, so sánh với các bài toán khác Vì vậy, học sinh gặp khó khăn trong việc nhận thức cái chung của các bài toán có

hình thức khác nhau nhưng lại cùng thuộc một dạng toán

- Khả năng phân tích còn kém nên gặp khó khăn với những bài toán có dữ

liệu gián tiếp

- Học sinh nhận thức chưa kĩ về bước tìm giá tri một phần, nên dễ bị nhầm

lẫn khi tính các giá trị của đại lượng

- Học sinh vẫn chưa có kĩ năng kiểm tra lại bài toán sau khi đã hoàn thành

xong

3.8 Kết luận chương 3

Trong chương này, chúng tôi đã trình bày được thực trạng giải toán qua việc vận dụng phương pháp chia tỉ lệ ở Tiểu học bằng cách tiến hành khảo sát các giáo viên cũng như học sinh lớp 4, 5 tại trường Tiểu học Trần Cao Vân – thành phố Đà Nẵng rút ra được những ưu điểm, mặt tốt

mà phương pháp chia tỉ lệ đem lại trong việc dạy học giải toán để nâng cao năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học Tuy nhiên, bên cạnh những

ưu điểm vẫn tồn tại mặt hạn chế, khó khăn của phương pháp chia tỉ lệ mà giáo viên cũng như học sinh hay gặp phải cần khắc phục nhằm nâng cao hiệu quả của phương pháp chia tỉ lệ nói riêng và chất lượng dạy học giải toán ở trường Tiểu học nói chung Dựa trên cơ sở đó, chúng tôi sẽ đề xuất một số biện pháp ở chương 4 tiếp theo sau đây

Chương 4 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHIA TỈ LỆ CHO HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC 4.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp

- Hệ thống các biện pháp sư phạm được xây dựng trên cơ sở đảm bảo nội dung

phương pháp chia tỉ lệ giảng dạy cho học sinh cuối cấp Tiểu học và tuân theo các nguyên tắc dạy học

- Hệ thống các biện pháp sư phạm phải có tác động tích cực đến nhiệm vụ phát

triển các kĩ năng vận dụng phương pháp chia tỉ lệ để nâng cao năng lực giải toán cho học sinh cuối cấp Tiểu học

- Hệ thống biện pháp sư phạm phải có tính khả thi, có thể vận dụng được vào

quá trình dạy học nói chung và quá trình dạy học vận dụng phương pháp chia tỉ

lệ nói riêng

- Hệ thống biện pháo sư phạm được thiết kế trên nền tảng dạy học tiếp cận năng

lực nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

- Các biện pháp sư phạm phải hướng học sinh vào học tập trong các hoạt động

để từng bước kiến tạo và chiếm lĩnh tri thức, góp phần hình thành nên con người mới, lao động sáng tạo và đạt hiệu quả cao trong thực tiễn cuộc sống,

- Học sinh nắm được ý nghĩa của sơ đồ đoạn thẳng cũng như là quy trình các bước giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

b Các bước giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Bước 1: Tìm hiểu đề bài

Sau khi phân tích đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán

Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ

Sau khi phân tích đề, thiết lập được mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán đó Muốn làm việc này ta thường dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các quan hệ đó

Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải một bài toán

Có thể nói đây là một bước quan trọng vì đề toán được làm sảng tỏ: mối quan

hệ giữa các đại lượng trong bài toán được nêu bật các yếu tố không cần thiết được lược bỏ

Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm được cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ về hiệu, quan hệ về tỷ số) là hết sức quan trọng Vì nó làm một công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng “Công cụ” này học sinh đã được trang bị từ những lớp đầu cấp nhưng cần được tiếp tục củng cố, “mài giũa” ở các lớp cuối cấp

Bước 3: Lập kế hoạch giải toán

Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán có thể biết gì? Có thể làm gì? Phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi của bài toán không? Trên có sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán

Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải

Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm ra đáp số

Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra xem đã đúng chưa? Giải xong bài toán phải thử xem đáp số đã tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán có phù hợp với các điều kiện của bải toán không

4.2.2 Rèn luyện cho học sinh ứng dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của chúng

- Tổng số tuổi 2 cha con hiện tại là 42 tuổi

- Tỉ số tuổi của 2 cha con khi tuổi con bằng tuổi cha hiện nay

Nhưng ta dễ dàng phát hiện ra một điều kiện của bài toán đó là hiệu số tuổi 2 cha con không đổi theo thời gian, từ đó ta sẽ giải bài toán như sau: