Biết rằng có số tự nhiên n về những bài thi của học sinhthoax mãn điều kiện : trong bất kì bài thi, tồn tại 4 bài thi trong đó bất kì 2 bài thi nào có nhiều nhất 3 đáp án giống nhau.[r]
Trang 11 Giải hệ pt
3 2
2 Cho dãy (an) : a1 = a2 = 1 và a n14a n a n1 , với mọi n 2 CMR
a) an và an+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n 1
b) Tồn tại vô số số tự nhiên n sao cho an-1 và an+1-1 chia hết cho 2010
3 Cho đường tròn tâm O và điểm S nằm ngoài (O) , hai tiếp tuyến kẻ từ S đến (O) có 2 tiếp điểm là P và Q Đường thẳng SO cắt đường tròn tại A,B với SB < SA Cho K là điểm thuộc cung nhỏ PB và SO giao với QK và PK lần lượt tại C và D CMR
1 1 2
4 Tìm tất cả các số nguyên tố p biết rằng tồn tại các số nguyên dương n , x ,y thõa mãn
n
p x y
5 Một bài thi bao gồm 5 câu hỏi có nhiều phương án lựa chọn , mỗi câu có 4 lựa chọn khác nhau Có 2010 thí sinh làm bài thi và mỗi học sinh chỉ được chọn đúng 1 đáp án trong mỗi câu hỏi Biết rằng có số tự nhiên n về những bài thi của học sinhthoax mãn điều kiện : trong bất kì bài thi, tồn tại 4 bài thi trong đó bất kì 2 bài thi nào có nhiều nhất 3 đáp án giống nhau CMR n>24