- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh [r]
Trang 1W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2020 - 2021
A Trắc nghiệm (5đ)
Câu 1: Căn bậc hai của 9 là:
A 81 B ± 81 C 3 D ± 3
Câu 2: Phương trình x − = 2 3 có nghiệm là:
A 9 B ±9 C ±4 D 11
Câu 3: Điều kiện xác định của 4 + 2x là:
A x≥0 B x≥2 C x≥-2 D x≥2
Câu 4: Kết quả của phép khai phương 81a2 (với a < 0) là:
A -9a B 9a C -9ǀaǀ D 81a
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng:
A y = -x B y = -x + 3 C y = -1 - x D Cả ba đường thẳng trên
Câu 6 Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào là hàm số nghịch biến:
A y 1 3x= − B y=5x 1− C y = (2− 3)x− 5 D y = − 7 + 2x
Câu 7 Nếu điểm B(1 ;-2) thuộc đường thẳng y = x – b thì b bằng:
Câu 8 : Cho hai đường thẳng: (d) : y = 2x + m – 2 và (d’) : y = kx + 4 – m; (d) và (d’) trùng nhau nếu :
A k = 2 và m = 3 B k = -1 và m = 3 C k = -2 và m = 3 D k = 2 và m = -3
Câu 9:Góc tạo bởi đường thẳng y = + x 1 và trục Ox có số đo là:
A 450 B 300 C 600 D 1350
Câu 10:Hệ số góc của đường thẳng: y= − +4x 9 là:
A 4 B -4x C -4 D 9
B Tự luận (5đ)
Câu 1: ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 1) x +3 (với m là tham số)
a) Xác định m biết M(1; 4) thuộc đồ thị của hàm số trên
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên với m = 2
Câu 2: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Vẽ điểm C thuộc đường tròn (O;R) sao cho AC
= R Kẻ OH vuông góc với AC tại H Qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn (O;R), tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D
a) Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
b) Tính BC theo R và các tỉ số lượng giác của góc ABC
Trang 2c) Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CA Chứng minh MC.MA = MO2 – AO2
ĐÁP ÁN
A Trắc nghiệm
1D 2D 3C 4A 5D 6A 7C 8A 9A 10C
B Tự luận
Câu 1:
a) Xác định m biết M(1; 4) thuộc đồ thị của hàm số trên
M(1; 4) thuộc đồ thị của hàm số đã cho khi và chỉ khi
4 = (m – 1).1+ 3
4 = m +2
m = 2 Vậy với m = 2 thì
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên với m =2
Với m = 2 hàm số đã cho trở thành y = x + 3
Xác định được hai điểm thuộc đồ thị của hàm số:
Với x = 0 thì y = 3, ta được điểm A(0; 3) thuộc đồ thị của hàm số
Với x = 1 thì y = 4,ta được điểm M(1; 4) thuộc đồ thị của hàm số
Nêu ra được nhận xét về đặc điểm đồ thị của hàm số :
Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ;3) và M(1 ;4)
Vẽ đồ thị
Câu 2:
Trang 3W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
a) Tam giác AOC cân tại O (vì OA = OC = R)
Mà OH là đường cao của tam giác AOC (OH⊥ACtheo GT)
Do đó OH đồng thời là đường phân giác của tam giác AOC
Xét AOD và COD có:
OC = OA
OD là cạnh chung
Vậy AOD = COD (c – g – c)
DAO DCO= (1)
Có DC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
DCO=90 (2)
Từ (1) và (2) ta có: DAO=900
Lại có A là điểm chung của AD và đường tròn (O;R) nên AD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
b) Tam giác ACB có CO là đường trung tuyến ( vì O là trung điểm của AB)
Lại có CO = 1
2 AB
Do đó tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có
AB2 = AC2 + BC2
BC2 = AB2 – AC2 = 4R2 – R2 = 3R2
BC = R 3
Ta có sinABC= AC R 1
AB= 2R =2;
cosABC= BC R 3 3
tanABC = AC R 3
cotABC= BC R 3 3
c) Chứng minh MC.MA = MO2 – AO2
Trang 4Ta có: MC = MH – HC; MA = MH + HA
MC.MA = (MH – HC)(MH + HA)
Lại có OH ⊥AC tại H HA = HC (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
MC.MA = (MH – HA)(MH + HA) = MH2 – HA2
Tam giác AHO vuông tại H, do đó HA2 = AO2 – HO2
MC.MA = MH2 – (AO2 – HO2) = (MH2 +HO2) – AO2
Tam giác MOH vuông tại H, do đó MH2 +HO2 = MO2, thay vào đẳng thức trên ta được:
MC.MA = MO2 – AO2
Trang 5W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí